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1、數(shù)學的動點問題1.已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x.（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應的數(shù)；（1）（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？（-1.5,3.5）（3）當點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B一每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后P點到點A、點B的距離相等？（2/23） 2.數(shù)軸上點A對應的數(shù)是1，B對應的數(shù)是1，一只小蟲甲從點B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個單位長度的速度爬行至C點，再立即返回到A

2、點，共用了4秒。（1）求點C對應的數(shù)；（8）（2）若小蟲甲返回到A點后作如下運動：第1次向右爬行2個單位長度，第2次向左爬行4個單位長度，第3次向右爬行6個單位長度，第4次向左爬行8個單位長度，依次規(guī)律爬下去，求它第10次所停在點所對應的數(shù).（-11）（3）若小蟲甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負方向以每秒4個單位長度的速度爬行，這時另一只小蟲乙從點C出發(fā)沿著數(shù)軸的負方向以每秒7個單位長度的速度爬行，設小蟲甲爬行后對應的點為E，小蟲乙爬行后對應的點為F.設點A、E、F、B所對應的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB，當運動時間t不超過1時， |xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|的值是否發(fā)生變化？

3、若變化，請說明理由；若不變，請求出其值。3. 如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使BOC=120將直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方 （1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC問：此時直線ON是否平分AOC？請說明理由 （2）將圖1中的三角板繞點O以每秒6的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角AOC，求t的值. （3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在AOC的內(nèi)部，求AOM-NOC的度數(shù)4. 已知數(shù)軸上A、B兩點對應數(shù)為2、4，P為數(shù)軸上一動

4、點，對應的數(shù)為x。 （1） 若P為AB線段的三等分點，求P對應的數(shù)； （2）數(shù)軸上是否存在P，使P到A點、B點距離和為10，若存在，求出x；若不存在，說明理由。 （3）A點、B點和P點（P在原點）分別以速度比1 ：10 ：2（長度：單位/分），向右運動幾分鐘時，P為AB的中點。5. 如圖，若點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)為b，且a，b滿足a2（b1）20。 （1）求線段AB的長； （2）點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，且x是方程2x1 x2的解，在數(shù)軸上是否存在點P，使PAPBPC，若存在，求出點P對應的數(shù)；若不存在，說明理由。（3）若P是A左側的一點，PA的中點為M，PB的中點為N

5、，當P點在A點左側運動時，有兩個結論：PMPN的值不變；PNPM的值不變，其中只有一個結論正確，請判斷正確結論，并求出其值。6. 如圖，在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm,AB=60cm，BC=10cm（如圖所示），點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動，兩點同時出發(fā)。（1）當PA=2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q運動的速度；（2）若點Q運動的速度為3cm/s,經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm；7. 已知數(shù)軸上有順次三點A, B, C。其中A的對應的數(shù)為-20，C點對應的數(shù)為40，一電子螞蟻甲從C

6、點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左移動。（1）當電子螞蟻走到BC的中點D處時，它離A,B兩處的距離之和是多少？（2）這只電子螞蟻由D點走到BA的中點E 處時，需要幾秒鐘？8. 已知線段AB12，CD6，線段CD在直線AB上運動，（A在B的左側，C在D的左側） （1）M、N分別是線段AC、BD的中點，若BC4，求MN。 （2）當CD運動到某一時刻時，D點與B點重合時，P是線段AB的延長線上一點，下列兩個結論： 是定值， 是定值。其中有一個正確，請你作出正確的選擇，并求出其定值。9. 已知數(shù)軸上順次有三點A、B、C，且B為AC中點，點C對應的數(shù)是40(1)若BC=60，求點A對應的數(shù)(2)在（1）的

7、條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點P從A點出發(fā)向右運動，點P、Q、R的速度分別為每秒10個單位長度，每秒5個單位長度、每秒2個單位長度，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，求經(jīng)過多少秒時恰好滿足MR=4RN(3)在（1）的條件下，若點E、D對應的數(shù)分別為-180,0，動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運動，點P、Q的速度分別為10單位長度/秒，5單位長度/秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從點D運動到點A的過程中，CQ-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變，請說明理由 10. 已知A、B是數(shù)軸上兩點，A點對應數(shù)為12，B點對應數(shù)位42（1）C是數(shù)軸上一

8、點，且AC=2AB，求C點對應的數(shù)（2）D是數(shù)軸上A點左側一點，動點P從D點出發(fā)向右運動，9秒鐘到達A點，15秒到達B點，求P點運動的速度；（3）在（2）的條件下，又有2 個動點Q和R分別從A、B和P點同時向右運動，Q的速度為每秒1個單位，R的速度為每秒2個單位，求經(jīng)過幾秒，P和Q的距離等于Q和R的距離的3倍。11. 如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點，A點對應的數(shù)為20，B點對應的數(shù)為100。（1）求AB中點M對應的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，求C點對應的數(shù)；若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位/秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，求D點對應的數(shù)。