《2023年新版北師大版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總絕對(duì)全.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年新版北師大版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總絕對(duì)全.doc（73頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023新版北師大版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總目 錄七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總1第一章 豐富的圖形世界1第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算1第三章 字母表達(dá)數(shù)3第四章 平面圖形及位置關(guān)系4第五章 一元一次方程6第六章 生活中的數(shù)據(jù)6七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7第一章 整式的運(yùn)算7第二章 平行線與相交線9第三章 生活中的數(shù)據(jù)10第四章 概率10第五章 三角形10第六章 變量之間的關(guān)系12第七章 生活中的軸對(duì)稱14八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總15第一章 勾股定理15第二章 實(shí)數(shù)15第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)15第四章 四平邊形性質(zhì)探索16第五章 位置的擬定17第六章 一次函數(shù)18第七章 二元一次方程組18第八章 數(shù)據(jù)的代表18八年級(jí)下冊(cè)知

2、識(shí)點(diǎn)匯總21第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組20第二章 分解因式22第三章 分式24第四章 相似圖形25第五章 數(shù)據(jù)的收集與解決26第六章 證明(一)27九年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總28第一章 證明(二)28第二章 一元二次方程28第三章 證明（三）30第四章 視圖與投影31第五章 反比例函數(shù)32第六章 頻率與概率33九年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總35第一章 直角三角形邊的關(guān)系34第二章 二次函數(shù)36第三章 圓39第四章 記錄與概率44七年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總（注：表達(dá)重點(diǎn)部分；表達(dá)了解部分；表達(dá)僅供參閱部分；）第一章 豐富的圖形世界1. 2. 3. 球體：由球面圍成的（球面是曲面）4. 幾何圖形是由點(diǎn)、線

3、、面構(gòu)成的。幾何體與外界的接觸面或我們能看到的外表就是幾何體的表面。幾何的表面有平面和曲面；面與面相交得到線；線與線相交得到點(diǎn)。5. 棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做棱。6. 側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等。7. 棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形。8. 根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，人們將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形9. 長(zhǎng)方體和正方體都是四棱柱。10. 圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形連成。11. 圓錐的表面展開圖是由一個(gè)圓形和一個(gè)扇形連成。12. 設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n(n3，且

4、n為整數(shù))，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有(n-3)條；可以把n邊形成(n-2)個(gè)三角形；這個(gè)n邊形共有條對(duì)角線。13. 圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，弧是一條曲線。14. 扇形，由一條弧和通過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形。15. 凸多邊形和凹多邊形都屬于多邊形。有弧或不封閉圖形都不是多邊形。第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度（三者缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表達(dá)。（反過來，不能說數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表達(dá)有理數(shù)）假如兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。（0的相反數(shù)是0）在數(shù)軸上，表達(dá)互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于

5、原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。數(shù)軸上兩點(diǎn)表達(dá)的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。絕對(duì)值的定義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表達(dá)數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。正數(shù)的絕對(duì)值是它自身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的數(shù)；0的絕對(duì)值是0。0-1-2-3123越來越大 或 絕對(duì)值的性質(zhì)：除0外，絕對(duì)值為一正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩數(shù)（除0外）的絕對(duì)值相等；任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，即|a|0比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，絕對(duì)值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的環(huán)節(jié)如下： 先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；比較兩個(gè)絕對(duì)值的大?。桓鶕?jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”做出對(duì)的的判斷。絕

6、對(duì)值的性質(zhì)：對(duì)任何有理數(shù)a，都有|a|0.若|a|=0，則|a|=0，反之亦然.若|a|=b，則a=b.對(duì)任何有理數(shù)a,都有|a|=|-a|有理數(shù)加法法則： 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大數(shù)的絕對(duì)值減去較小數(shù)的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法的互換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣合用。靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡(jiǎn)化，通常有下列規(guī)律：互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加；符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加；分母相同的數(shù)，可以先相加；幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)

7、減法運(yùn)算時(shí)注意兩“變”：改變運(yùn)算符號(hào)；改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（變?yōu)橄喾磾?shù)） 有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意一個(gè)“不變”：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說，減法沒有互換律。有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的環(huán)節(jié)：寫成省略加號(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào)；運(yùn)用加法則，加法互換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。（注意：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí)，減數(shù)應(yīng)變成它自身的相反數(shù)。）有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。假如兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。（如：-2與 、 等）乘法的互換律、結(jié)合律、分派律在有

8、理數(shù)運(yùn)算中同樣合用。有理數(shù)乘法運(yùn)算環(huán)節(jié)：先擬定積的符號(hào)；求出各因數(shù)的絕對(duì)值的積。乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：零沒有倒數(shù)。求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。有理數(shù)除法法則： 兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無意義。指數(shù)底數(shù)冪有理數(shù)的乘方 注意：一個(gè)數(shù)可以看作是自身的一次方，如5=51；當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。乘方的運(yùn)算性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；

9、1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0；-1的偶次冪得1；-1的奇次冪得-1；在運(yùn)算過程中，一方面要擬定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。有理數(shù)混合運(yùn)算法則:先算乘方,再算乘除,最后算加減假如有括號(hào),先算括號(hào)里面的.第三章 字母表達(dá)數(shù)代數(shù)式的概念： 用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘除、乘方、開方等）把數(shù)與表達(dá)數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。 注意：代數(shù)式中除了具有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以有括號(hào)；代數(shù)式中不具有“=、”等符號(hào)。等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式；代數(shù)式中的字母所表達(dá)的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式故意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的

10、意義。代數(shù)式的書寫格式：代數(shù)式中出現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫，如vt；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如應(yīng)寫作；數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“”號(hào)，即“”號(hào)不省略；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，如4（a-4）應(yīng)寫作；注意：分?jǐn)?shù)線具有“”號(hào)和括號(hào)的雙重作用。在表達(dá)和（或）差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米代數(shù)式的系數(shù)： 代數(shù)式中的數(shù)字中的數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)式的系數(shù)。如3x,4y的系數(shù)分別為3，4。 注意：?jiǎn)蝹€(gè)字母的系數(shù)是1，如a的系數(shù)是1；只含字母因數(shù)的代數(shù)式的系

11、數(shù)是1或-1，如-ab的系數(shù)是-1。a3b的系數(shù)是1代數(shù)式的項(xiàng)： 代數(shù)式表達(dá)6x2、-2x、-7的和，6x2、-2x、-7是它的項(xiàng)，其中把不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)注意：在交待某一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)與前面的符號(hào)一起交待。同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。注意：判斷幾個(gè)代數(shù)式是否是同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指數(shù)也相同。這兩個(gè)條件缺一不可；同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。合差同類項(xiàng)：把代數(shù)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)的理論根據(jù)是逆用乘法分派律；合并同類項(xiàng)的法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母

12、的指數(shù)不變。 注意：假如兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后結(jié)果為0；不是同類項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每步運(yùn)算中都要寫上；只要不再有同類項(xiàng)，就是最后結(jié)果，結(jié)果還是代數(shù)式。根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。根據(jù)分派律去括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)當(dāng)作+1，括號(hào)前面是“”號(hào)當(dāng)作-1，根據(jù)乘法的分派律用+1或-1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)成去括號(hào)的目的。注意：去括號(hào)時(shí)，要連同括號(hào)前面的符號(hào)一起去掉；去括號(hào)時(shí)，一方面要弄清楚括號(hào)前是“+”號(hào)還是“”號(hào)；改變符號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都變號(hào)；不改變符號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都

13、不變號(hào)。第四章 平面圖形及位置關(guān)系一. 線段、射線、直線1. 對(duì)的理解直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)別：名稱圖形表達(dá)方法端點(diǎn)長(zhǎng)度直線直線AB(或BA)直線l無端點(diǎn)無法度量射線射線OM1個(gè)無法度量線段線段AB(或BA)線段l2個(gè)可度量長(zhǎng)度2. 直線公理:通過兩點(diǎn)有且只有一條直線.二.比較線段的長(zhǎng)短1. 線段公理:兩點(diǎn)間線段最短;兩之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離.2. 比較線段長(zhǎng)短的兩種方法:圓規(guī)截取比較法;刻度尺度量比較法.3. 用刻度尺可以畫出線段的中點(diǎn),線段的和、差、倍、分;用圓規(guī)可以畫出線段的和、差、倍.三.角的度量與表達(dá)1. 角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角;AOB圖1這

14、個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn);這兩條射線叫做角的邊.b圖22. 角的表達(dá)法：角的符號(hào)為“”用三個(gè)字母表達(dá)，如圖1所示AOB用一個(gè)字母表達(dá)，如圖2所示b1圖3圖4用一個(gè)數(shù)字表達(dá)，如圖3所示1用希臘字母表達(dá)，如圖4所示通過兩點(diǎn)有且只有一條直線。兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。終邊始邊圖5兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。1=60 1=60”角也可以當(dāng)作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。如圖5所示：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，平角圖6所成的角叫做平角。如圖6所示：終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，周角圖7所成的角叫做周角。如圖7所示：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角提

15、成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。通過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足。平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。圖8CABO如圖8所示，過點(diǎn)C作直線AB的垂線，垂足為O點(diǎn)，線段CO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)C到直線AB的距離。第五章 一元一次方程在一個(gè)方程中，只具有一個(gè)未知數(shù)x（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）,這樣的方程叫做一元一次方程。等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。解方程的環(huán)節(jié)：解一元一次方程，

16、一般要通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等幾個(gè)環(huán)節(jié)，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=m的形式。第六章 生活中的數(shù)據(jù)科學(xué)記數(shù)法：一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表達(dá)成a10n的形式，其中1an).2. 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”并且0不能做除數(shù),所以法則中a0.任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即 ( a0,p是正整數(shù)), 而0-1,0-3都是無意義的;當(dāng)a0時(shí),a-p的值一定是正的; 當(dāng)a0時(shí),a-p的值也許是正也也許是負(fù)的,如 運(yùn)

17、算要注意運(yùn)算順序. 六. 整式的乘法1. 單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里具有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先擬定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆；相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則；只在一個(gè)單項(xiàng)式里具有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣合用；單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對(duì)加法的分派律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，

18、就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都涉及它前面的符號(hào)；在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積；多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng)；對(duì)具有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于

19、兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式和相乘可以得到七平方差公式1平方差公式:兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差,即.其結(jié)構(gòu)特性是：公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)；公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。八完全平方公式1.完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍， 即；口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；2結(jié)構(gòu)特性：公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方；公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍。3在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，要注意

20、公式右邊中間項(xiàng)的符號(hào)，以及避免出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。九整式的除法1單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里具有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，此外還要特別注意符號(hào)。第二章 平行線與相交線一臺(tái)球桌面上的角1互為余角和互為補(bǔ)角的有關(guān)概念與性質(zhì)假如兩個(gè)角的和為90（或直角），那么這兩個(gè)角互為余角；假如兩個(gè)角的和為180（或平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；注意：這兩個(gè)概念都是對(duì)于兩個(gè)角而言

21、的，并且兩個(gè)概念強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的互相位置沒有關(guān)系。它們的重要性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等。二探索直線平行的條件兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的鑒定定理，共有三條：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。三平行線的特性平行線的特性即平行線的性質(zhì)定理，共有三條：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。四用尺規(guī)作線段和角1關(guān)于尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。2關(guān)于尺規(guī)的功能直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段；將線段向兩方向延長(zhǎng)。圓規(guī)的功能是：以任意一點(diǎn)為圓心，任意

22、長(zhǎng)度為半徑作一個(gè)圓；以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫一段弧。第三章 生活中的數(shù)據(jù)1.科學(xué)記數(shù)法：對(duì)任意一個(gè)正數(shù)也許寫成a10n的形式，其中1a10，n是整數(shù)，這種記數(shù)的方法稱為科學(xué)記數(shù)法。2運(yùn)用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位；對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。3記錄工作涉及：設(shè)定目的；收集數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)；表達(dá)與描述數(shù)據(jù)；分析結(jié)果。第四章 概率1.隨機(jī)事件發(fā)生與不發(fā)生的也許性不總是各占一半，都為50%。2.現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不擬定事件，而概率正是研究不擬定事件的一門學(xué)科。3.了解必然事

23、件和不也許事件發(fā)生的概率。必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；不也許事件發(fā)生的概率為0，即P（不也許事件）=0；假如A為不擬定事件，那么0P(A)14.了解幾何概率這類問題的計(jì)算方法事件發(fā)生概率= 第五章 三角形一結(jié)識(shí)三角形1關(guān)于三角形的概念及其按角的分類由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。這里要注意兩點(diǎn)：組成三角形的三條線段要“不在同一直線上”；假如在同一直線上，三角形就不存在；三條線段“首尾是順次相接”，是指三條線段兩兩之間有一個(gè)公共端點(diǎn)，這個(gè)公共端點(diǎn)就是三角形的頂點(diǎn)。三角形按內(nèi)角的大小可以分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。2關(guān)于三角形三條邊

24、的關(guān)系根據(jù)公理“連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短”可得三角形三邊關(guān)系的一個(gè)性質(zhì)定理，即三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形三邊關(guān)系的另一個(gè)性質(zhì)：三角形任意兩邊之差小于第三邊。對(duì)于這兩個(gè)性質(zhì)，要全面理解，掌握其實(shí)質(zhì)，應(yīng)用時(shí)才不會(huì)犯錯(cuò)。設(shè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為a、b、c則：一般地，對(duì)于三角形的某一條邊a來說，一定有|b-c|ab+c成立；反之，只有|b-c|ab+c成立，a、b、c三條線段才干構(gòu)成三角形；特殊地，假如已知線段a最大，只要滿足b+ca，那么a、b、c三條線段就能構(gòu)成三角形；假如已知線段a最小，只要滿足|b-c|a，那么這三條線段就能構(gòu)成三角形。3關(guān)于三角形的內(nèi)角和三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180直角

25、三角形的兩個(gè)銳角互余；一個(gè)三角形中至多有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角；一個(gè)三角中至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。4關(guān)于三角形的中線、高和中線三角形的角平分線、中線和高都是線段，不是直線，也不是射線；任意一個(gè)三角形都有三條角平分線，三條中線和三條高；任意一個(gè)三角形的三條角平分線、三條中線都在三角形的內(nèi)部。但三角形的高卻有不同的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，如圖1；直角三角形有一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高恰好是它兩條邊，如圖2；鈍角三角形一條高在三角形的內(nèi)部，另兩條高在三角形的外部，如圖3。一個(gè)三角形中，三條中線交于一點(diǎn)，三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高所在的直線交于一點(diǎn)。二圖形的全等可以完全重合的圖形稱為全等形。全等圖形的形狀和大小都相同。只是形狀相同而大小不同，或者說只是滿足面積相同但形狀不同的兩個(gè)圖形都不是全等的圖形。