《湖北省黃岡市某校2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖北省黃岡市某校2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文（通用）.doc（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、湖北省黃岡市某校2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文時間:120分鐘 滿分:150分一.選擇題：共12小題，每小題5分，共60分.每小題有且僅有一個正確選項。1.若sin ，且為第四象限角，則tan 的值等于 ( ) A. B C. D2.已知an為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和若a3a5a1，且a4與a7的等差中項為，則S5等于 ()A. 35 B33 C31 D293.已知ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2b2c2bc，bc4，則ABC的面積為 ()A. B1 C. D24.等差數(shù)列an中，a1a510，a47，則數(shù)列an中的公差為 ( )A.1 B2 C3 D45.已

2、知點(3，1)和點(4，6)在直線3x2ya0的兩側(cè)，則a的取值范圍為 ()A(24,7) B(7,24 ) C(，7)(24，) D(，24)(7，)6. 若2m+2n1時，不等式xa恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ()A(，2 B2，) C3，) D(，310.在等差數(shù)列an中，a12 013，其前n項和為Sn，若2，則S2 013的值等于 ()A2 013 B2 012 C2 012 D2 01311.如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75，30，此時氣球的高是60 m，則河流的寬度BC等于 ()A240(1)m B180(1)mC120(1)m D30(1)m12.

3、已知實數(shù)x,y滿足約束條件則z=的最大值為()A. B. C. D.二.填空題:共4小題,每小題5分,共20分。請將答案填在答題卡相應(yīng)位置上。13.函數(shù)y32cos的最大值為_，此時x_.14.若點(x,y)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)運動,則t=x-y的取值范圍是.15.已知ab，且ab1，則的最小值是_16.在正項等比數(shù)列an中,若+=81,則+=.三.解答題：共6小題，共70分。 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. (本小題滿分10分)已知a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B2sin Asin C.(1)若ab，求cos B；(2)設(shè)B90，且a，求ABC的面

4、積18.(本小題滿分12分)某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中,要求每天消耗A,B原料都不超過12千克.通過合理安排生產(chǎn)計劃,從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司共可獲得的最大利潤是多少?19. (本小題滿分12分)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，abtan A.(1)證明：sin Bcos A；(2)若sin Csin Acos B，且B為鈍角，求A，B，C.20.(本小題滿分12分)在公差為d的等差數(shù)列

5、an中,已知a110,且a1,2a22,5a3成等比數(shù)列(1)求d，an；(2)若d0，b0，c0，a2b2c24，求abbcac的最大值(2)設(shè)a、b均為正實數(shù)，求證：ab2.22.(本小題滿分12分)數(shù)列an滿足a11，an12an(nN*)，Sn為其前n項和數(shù)列bn為等差數(shù)列，且滿足b1a1，b4S3.(1)求數(shù)列an，bn的通項公式；(2)設(shè)cn，數(shù)列cn的前n項和為Tn，證明：Tn.2020年春期中考試高一文科數(shù)學(xué)答案一.選擇題：共12小題，每小題5分，共60分.每小題有且僅有一個正確選項1-5 DCCBB 6-10 ABCDA 11-12 CB二.填空題:共4小題,每小題5分,共2

6、0分.請將答案填在答題卡相應(yīng)位置上13. 5,2k(kZ) (第1空2分） 14. -1,215. 2 16. 9三.解答題：共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.(本小題滿分10分)解:(1)由題設(shè)及正弦定理可得b22ac.又ab，可得b2c，a2c.由余弦定理可得cos B. .5分(2)由(1)知b22ac.因為B90，由勾股定理得a2c2b2.故a2c22ac，得ca.所以ABC的面積為1. .10分18.(本小題滿分12分)解設(shè)每天分別生產(chǎn)甲產(chǎn)品x桶,乙產(chǎn)品y桶,相應(yīng)的利潤為z元,則z=300x+400y, .4分 .8分在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出該不等式組表示的平

7、面區(qū)域及直線300x+400y=0,平移該直線,當(dāng)平移到經(jīng)過該平面區(qū)域內(nèi)的點A(4,4)時,相應(yīng)直線在y軸上的截距達(dá)到最大,此時z=300x+400y取得最大值,最大值是z=3004+4004=2 800,即該公司可獲得的最大利潤是2 800元. .12分19.(本小題滿分12分)解：(1)證明：由abtan A及正弦定理，得，所以sin Bcos A. .5分(2)因為sin Csin Acos Bsin180(AB)sin Acos Bsin(AB)sin Acos Bsin Acos Bcos Asin Bsin Acos Bcos Asin B，所以cos Asin B.由(1)sin

8、 Bcos A，因此sin2B.又B為鈍角，所以sin B，故B120.由cos Asin B知A30，從而C180(AB)30.綜上所述，A30，B120，C30. .12分20.(本小題滿分12分)解：(1)由題意得5a3a1(2a22)2，即d23d40.故d1或d4.所以ann11，nN*或an4n6，nN*. .5分(2)設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn.因為d0，由(1)得d1，ann11.當(dāng)n11時，|a1|a2|a3|an|Snn2n.當(dāng)n12時，|a1|a2|a3|an|Sn2S11n2n110.綜上所述，|a1|a2|a3|an|.12分21.(本小題滿分12分)解：(1)a2b2c24，2ab2bc2ac(a2b2)(b2c2)(a2c2)2(a2b2c2)8，abbcac4，abbcac的最大值為4. .6分(2)證明：2 ，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號又ab2，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號，ab2，當(dāng)且僅當(dāng)即ab時取等號 .12分22.