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1、【鞏固練習】一、選擇題1.某工廠生產(chǎn)總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為（） B. C.p D.12p 2.設an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且 ，則等于（ ） B. C. D. 3（2016 永州模擬）已知函數(shù)，且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a100等于()A0 B100 C100 D102004如果數(shù)列an滿足a12，a21，且(n2)，則這個數(shù)列的第10項等于()A. B.C. D.5數(shù)列an中，其前n項和為，則在平面直角坐標系中，直線(n1)xyn0在y軸上的截距為()A10 B9C10 D9二、填空題6(2015 江蘇)數(shù)列滿足，且（），則數(shù)列的前10項和為 。

2、7已知函數(shù)f(x)3x22x，數(shù)列an的前n項和為Sn，點(n，Sn)(nN*)均在函數(shù)f(x)的圖象上，Tn是數(shù)列bn的前n項和，則使得對所有nN*都成立的最小正整數(shù)m等于_8. （2015 新課標）設Sn是數(shù)列an的前n項和，且a1=1，an+1=SnSn+1，則Sn=_9. 已知數(shù)列中，求前項和= .10求數(shù)列，的前項和= .三、解答題11. 求數(shù)列，的前項和.12.已知數(shù)列，求此數(shù)列前項和.13求的和.14數(shù)列an滿足a11，nan1(n1)ann(n1)，nN*()證明：數(shù)列是等差數(shù)列；()設bn3n，求數(shù)列bn的前n項和Sn15. （2016 天津理）已知an是各項均為正數(shù)的等差數(shù)

3、列，公差為d，對任意的nN*，bn是an和an+1的等比中項.()設，求證：cn是等差數(shù)列；()設 ，求證：【答案與解析】1.【答案】B【解析】設年增長率為，基數(shù)為，則2.【答案】A【解析】將數(shù)列的前30項分成三組，設則，可求，即.3. 【答案】B【解析】由題意，a1a2a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)100.4. 【答案】D【解析】，是首項為，公差為的等差數(shù)列，.5. 【答案】B【解析】數(shù)列an的前n項和為，所以n9，于是直線(n1)xyn0即為10xy90，所以其在y軸上的截距為9.6. 【答案】【解析】由

4、題意得：所以故答案為：7.【答案】10【解析】由Sn3n22n，得an6n5，又，要使對所有nN*成立，只需，m10，故符合條件的正整數(shù)m10.8. 【答案】【解析】由已知得，兩邊同時除以，得，故數(shù)列是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列，則，所以9. 【答案】【解析】10【答案】【解析】11. 【解析】，故.12. 【解析】， 當時，當時，.當且時， 由-得： .13【解析】當n為奇數(shù)時，當n為偶數(shù)時，.14【解析】證明()nan1(n1)ann(n1)，數(shù)列是以1為首項，以1為公差的等差數(shù)列；()由()知，bn3nn3n，得。15. 【解析】（1）證明：由題意得bn2=anan+1，有，因此cn+1cn=2d(an+2an+1)=2d2，所以cn是等差數(shù)列。（2）證明：所以。