《四年級(jí)數(shù)學(xué)速算與巧算練習(xí)題1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級(jí)數(shù)學(xué)速算與巧算練習(xí)題1.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、四年級(jí)數(shù)學(xué)速算與巧算練習(xí)題1計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)；小學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)；必須具有過(guò)硬的計(jì)算本領(lǐng)。準(zhǔn)確、快速的計(jì)算能力既是一種技巧；也是一種思維訓(xùn)練；既能提高計(jì)算效率、節(jié)省計(jì)算時(shí)間；更可以鍛煉記憶力；提高分析、判斷能力；促進(jìn)思維和智力的發(fā)展。我們?cè)谌昙?jí)已經(jīng)講過(guò)一些四則運(yùn)算的速算與巧算的方法；本講和下一講主要介紹加法的基準(zhǔn)數(shù)法和乘法的補(bǔ)同與同補(bǔ)速算法。例1 四年級(jí)一班第一小組有10名同學(xué)；某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)（分?jǐn)?shù)）如下：86；78；77；83；91；74；92；69；84；75。求這10名同學(xué)的總分。分析與解：通常的做法是將這10個(gè)數(shù)直接相加；但這些數(shù)雜亂無(wú)章；直接相加既繁且易錯(cuò)。觀察這些數(shù)不難發(fā)現(xiàn)；這

2、些數(shù)雖然大小不等；但相差不大。我們可以選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作“基準(zhǔn)”；比如以“80”作基準(zhǔn)；這10個(gè)數(shù)與80的差如下：6；-2；-3；3；11；-6；12；-11；4；-5；其中“-”號(hào)表示這個(gè)數(shù)比80小。于是得到總和=8010（6-2-3311-8009809。實(shí)際計(jì)算時(shí)只需口算；將這些數(shù)與80的差逐一累加。為了清楚起見(jiàn)；將這一過(guò)程表示如下：通過(guò)口算；得到差數(shù)累加為9；再加上8010；就可口算出結(jié)果為809。例1所用的方法叫做加法的基準(zhǔn)數(shù)法。這種方法適用于加數(shù)較多；而且所有的加數(shù)相差不大的情況。作為“基準(zhǔn)”的數(shù)（如例1的80）叫做基準(zhǔn)數(shù)；各數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差的和叫做累計(jì)差。由例1得到：總和數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)

3、加數(shù)的個(gè)數(shù)+累計(jì)差；平均數(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+累計(jì)差加數(shù)的個(gè)數(shù)。在使用基準(zhǔn)數(shù)法時(shí)；應(yīng)選取與各數(shù)的差較小的數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)；這樣才容易計(jì)算累計(jì)差。同時(shí)考慮到基準(zhǔn)數(shù)與加數(shù)個(gè)數(shù)的乘法能夠方便地計(jì)算出來(lái)；所以基準(zhǔn)數(shù)應(yīng)盡量選取整十、整百的數(shù)。例2 某農(nóng)場(chǎng)有10塊麥田；每塊的產(chǎn)量如下（單位：千克）：462；480；443；420；473；429；468；439；475；461。求平均每塊麥田的產(chǎn)量。解：選基準(zhǔn)數(shù)為450；則累計(jì)差=123073023211811251150；平均每塊產(chǎn)量=4505010455（千克）。答：平均每塊麥田的產(chǎn)量為455千克。求一位數(shù)的平方；在乘法口訣的九九表中已經(jīng)被同學(xué)們熟知；如7749（七

4、七四十九）。對(duì)于兩位數(shù)的平方；大多數(shù)同學(xué)只是背熟了1020的平方；而2199的平方就不大熟悉了。有沒(méi)有什么竅門；能夠迅速算出兩位數(shù)的平方呢？這里向同學(xué)們介紹一種方法湊整補(bǔ)零法。所謂湊整補(bǔ)零法；就是用所求數(shù)與最接近的整十?dāng)?shù)的差；通過(guò)移多補(bǔ)少；將所求數(shù)轉(zhuǎn)化成一個(gè)整十?dāng)?shù)乘以另一數(shù)；再加上零頭的平方數(shù)。下面通過(guò)例題來(lái)說(shuō)明這一方法。例3 求292和822的值。解：292=2929（291）（29-1）1230281840+1841。8228282（822）（822）22808446720+46724。由上例看出；因?yàn)?9比30少1；所以給29“補(bǔ)”1；這叫“補(bǔ)少”；因?yàn)?2比80多2；所以從82中“移走

5、”2；這叫“移多”。因?yàn)槭莾蓚€(gè)相同數(shù)相乘；所以對(duì)其中一個(gè)數(shù)“移多補(bǔ)少”后；還需要在另一個(gè)數(shù)上“找齊”。本例中；給一個(gè)29補(bǔ)1；就要給另一個(gè)29減1；給一個(gè)82減了2；就要給另一個(gè)82加上2。最后；還要加上“移多補(bǔ)少”的數(shù)的平方。由湊整補(bǔ)零法計(jì)算352；得3535403052=1225。這與三年級(jí)學(xué)的個(gè)位數(shù)是5的數(shù)的平方的速算方法結(jié)果相同。這種方法不僅適用于求兩位數(shù)的平方值；也適用于求三位數(shù)或更多位數(shù)的平方值。例4 求9932和20042的值。解：9932=993993（9937）（993-7）+7210009864998600049986049。20042=20042004（2004-4）（2

6、004+4）4220002008164016000164016016。下面；我們介紹一類特殊情況的乘法的速算方法。請(qǐng)看下面的算式：6646；7388；1944。這幾道算式具有一個(gè)共同特點(diǎn)；兩個(gè)因數(shù)都是兩位數(shù)；一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)與個(gè)位數(shù)相同；另一因數(shù)的十位數(shù)與個(gè)位數(shù)之和為10。這類算式有非常簡(jiǎn)便的速算方法。例5 8864？分析與解：由乘法分配律和結(jié)合律；得到8864（808）（604）（808）60（808）480608608048480608068048480（6064）8480（6010）848（61）100+84。于是；我們得到下面的速算式：由上式看出；積的末兩位數(shù)是兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)之積；本例為84；積中從百位起前面的數(shù)是“個(gè)位與十位相同的因數(shù)”的十位數(shù)與“個(gè)位與十位之和為10的因數(shù)”的十位數(shù)加1的乘積；本例為8（61）。例6 7791？解：由例3的解法得到由上式看出；當(dāng)兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)之積是一位數(shù)時(shí)；應(yīng)在十位上補(bǔ)一個(gè)0；本例為7107。用這種速算法只需口算就可以方便地解答出這類兩位數(shù)的乘法計(jì)算。4 / 5