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1、1掌握電勢、電勢能、電勢差的概念。2理解電場力做功的特點，掌握電場力做功與電勢能變化的關系。3會分析電場中電勢的變化，并能利用功能關系分析電荷電勢能的變化。熱點題型一辨析電場線、電勢、電勢能、等勢面例 1、（2018 年全國卷）圖中虛線a、b、c、d、f 代表勻強電場內間距相等的一組等勢面，已知平面b 上的電勢為 2 V。一電子經過a 時的動能為10 eV，從 a 到 d 的過程中克服電場力所做的功為6 eV。下列說法正確的是（）A.平面 c 上的電勢為零B.該電子可能到達不了平面f C.該電子經過平面d 時，其電勢能為4 eV D.該電子經過平面b 時的速率是經過d 時的 2 倍【答案】AB

2、【變式探究】【2017 江蘇卷】在x 軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢在 x 軸上分布如圖所示下列說法正確有（A）q1和 q2帶有異種電荷（B）x1處的電場強度為零（C）負電荷從x1移到 x2，電勢能減?。―）負電荷從x1移到 x2，受到的電場力增大【答案】AC【變式探究】(多選)如圖所示，在x 軸上相距為L 的兩點固定兩個等量異種點電荷Q、Q，虛線是以Q所在點為圓心、L2為半徑的圓，a、b、c、d 是圓上的四個點，其中a、c 兩點在 x 軸上，b、d 兩點關于 x 軸對稱。下列判斷正確的是()Ab、d 兩點處的電勢相同B四個點中c 點處的電勢最低Cb、d兩點處的電場強度相同D將一試

3、探電荷q 沿圓周由a 點移至 c 點，q 的電勢能減小解析：過c 點的中垂線為一條等勢線，電勢為零，其余a、b、d 三點的電勢均大于零，且根據對稱性可知b、d兩點的電勢相等，所以選項A、B 正確。b、d 兩點處的電場強度的方向不同，選項C 錯誤。a 點的電勢大于零，則試探電荷 q 在 a 點處的電勢能大于零，而在 c 點的電勢能等于零，故試探電荷沿圓周由a 點移至 c 點，電勢能減小，選項 D 正確。答案：ABD【方法技巧】比較電勢高低的三種方法(1)沿電場線方向，電勢越來越低，電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。(2)判斷出 UAB的正負，再由UABAB比較 A、B的大小。若UAB0，

4、AB；若 UAB0，則 AB。(3)取無窮遠處為零電勢點，正電荷周圍電勢為正值，且離正電荷近處電勢高；負電荷周圍電勢為負值，且離負電荷近處電勢低。【提分秘籍】1電場線與電場強度的關系：電場線越密的地方表示電場強度越大，電場線上某點的切線方向表示該點的電場強度方向。2電場線與等勢面的關系：電場線與等勢面垂直，并從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。3電場強度大小與電勢無直接關系：零電勢可人為選取，電場強度的大小由電場本身決定，故電場強度大的地方，電勢不 定高。4電勢能與電勢的關系：正電荷在電勢高的地方電勢能大；負電荷在電勢低的地方電勢能大。5電勢能高低的四種判斷方法：判斷角度判斷方法做功判斷法

5、電場力做正功，電勢能減??；電場力做負功，電勢能增大電荷電勢法正電荷在電勢越高的地方電勢能越高，負電荷在電勢越低的地方電勢能越高公式法由 Epqp，將 q、p的大小、正負號一起代入公式，針對Ep數值可作如下判斷：若Ep為正值，其絕對值越大表示電勢能越高；若Ep為負值，其絕對值越小，表示電勢能越大能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉化，兩種能量之和不變，所以電荷動能增加，則其電勢能減?。环粗?，其電勢能增大【舉一反三】(多選)將一電荷量為Q 的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖所示，金屬球表面的電勢處處相等，a、b 為電場中的兩點，則()Aa 點的電場強度

6、比b 點的大Ba 點的電勢比b 點的高C檢驗電荷q 在 a 點的電勢能比在b 點的大D將檢驗電荷q 從 a 點移到 b 點的過程中，電場力做負功答案：ABD 熱點題型二靜電場中圖象問題的處理技巧例 2、(多選)空間存在著平行于x 軸方向的靜電場，其電勢隨 x 的分布如圖所示，A、M、O、N、B 為 x 軸上的點，|OA|OB|，|OM|ON|。一個帶電粒子在電場中僅在電場力作用下從M 點由靜止開始沿x 軸向右運動，則下列判斷中正確的是()A粒子一定帶正電B粒子從M 向 O 運動過程中所受電場力恒定C粒子一定能通過N 點D粒子從M 向 O 運動過程電勢能逐漸增加解析：由電勢隨 x 的分布圖可知電

7、勢隨x 均勻變化，則可知電場為勻強電場。選項B 正確；且 O 點左側的電場強度大于右側的電場強度，左側電場強度方向沿x 軸負向，右側電場強度方向沿x 軸正向，由于帶電粒子在電場中僅在電場力作用下從M 點由靜止開始沿x 軸向右運動，故粒子一定帶負電，選項A 錯誤；粒子從M 向 O 運動過程中所受電場力不變，電場力做正功，電勢能減少，選項D 錯誤；粒子從O 向 N 運動過程中所受電場力做負功，做減速運動，由于|OA|0 表示場強沿x 軸正方向；E0 表示場強沿x 軸負方向。(3)圖線與 x 軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據電場方向判定。【舉一反三】(多選)

8、靜電場在x 軸上的場強E 隨 x 的變化關系如圖所示，x 軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x 軸運動，則點電荷()A在 x2和 x4處電勢能相等B由 x1運動到 x3的過程中電勢能增大C由 x1運動到 x4的過程中電場力先增大后減小D由 x1運動到 x4的過程中電場力先減小后增大答案：BC 熱點題型三電場中的功能關系例 3（2018 年天津卷）如圖所示，實線表示某電場的電場線（方向未標出），虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡，設M 點和 N 點的電勢分別為，粒子在M 和 N 時加速度大小分別為，速度大小分別為，電勢能分別為。下列判斷正確的是A.B.C.D.【答案】D 若粒子從N

9、 運動到 M，則根據帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內側，可知在某點的電場力方向和速度方向如圖所示，故電場力做正功，電勢能減小，動能增大，即，負電荷在低電勢處電勢能大，故；綜上所述，D 正確；【變式探究】【2017 新課標卷】在一靜止點電荷的電場中，任一點的電勢與該點到點電荷的距離r 的關系如圖所示。電場中四個點a、b、c 和 d 的電場強度大小分別Ea、Eb、Ec和 Ed。點 a 到點電荷的距離ra與點 a 的電勢a已在圖中用坐標（ra，a）標出，其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a 點依次經b、c點移動到d 點，在相鄰兩點間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和 Wcd。下列選

10、項正確的是AEa：Eb=4:1 BEc：Ed=2:1 CWab:Wbc=3:1 DWbc:Wcd=1:3【答案】AC【變式探究】(多選)質量為 m 的帶正電小球由空中A 點無初速自由下落，在t 秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經過t 秒小球又回到A 點。不計空氣阻力且小球從未落地，則()A整個過程中小球電勢能變化了32mg2t2B整個過程中小球速度增量的大小為2gtC從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能變化了mg2t2D從 A 點到最低點小球重力勢能變化了23mg2t2解析：小球運動過程如圖所示，加電場之前與加電場之后，小球的位移大小是相等的。由運動學公式0 v12tv2 v12

11、t，得 v22v1。對加電場之后的運動過程(圖中虛線過程)應用動能定理得W電mgh112mv2212mv21，對此前自由下落的過程由機械能守恒得mgh112mv21，以及運動學公式v1gt，答案：BD【方法技巧】電場中涉及能量問題的處理思路(1)處理電場中能量問題的四點注意。應用動能定理解決問題需研究合外力的功(或總功)。應用能量守恒定律解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉化。應用功能關系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能改變之間的對應關系。有電場力做功的過程機械能不守恒，但機械能與電勢能的總和可以守恒。(2)分析電場力做功問題的四種方法。利用電場線、等勢面分布的特點分析電場力做功情況。

12、應用 WABUABq 計算功時，WAB、q、UAB都要帶正、負號計算。應用動能定理解決問題時要分析合外力的做功情況。多過程問題可能要多次用到動能定理?！咎岱置丶?求電場力做功的幾種方法(1)由公式 W Flcos計算，此公式只適用于勻強電場，可變形為WEqlcos。(2)由 WABqUAB計算，此公式適用于任何電場。(3)由電勢能的變化計算：WABEpAEpB。(4)由動能定理計算：W電場力W其他力 Ek。2電場中的功能關系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變。(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。(3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物

13、體機械能的變化。(4)所有外力對物體所做的功等于物體動能的變化?！九e一反三】一帶電油滴在勻強電場E 中的運動軌跡如圖中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力，則此帶電油滴從 a 運動到 b 的過程中，能量變化情況為()A動能減小B電勢能增加C動能和電勢能之和減小D重力勢能和電勢能之和增加答案：C 熱點題型四“三線問題”例 4、如圖所示，在兩等量異種點電荷連線上有D、E、F 三點，且 DEEF。K、M、L 分別為過D、E、F 三點的等勢面。一不計重力的帶負電粒子，從a 點射入電場，運動軌跡如圖中實線所示，以|Wab|表示該粒子從a 點到 b點電場力做功的數值，以|Wbc|表示該粒子從b 點到

14、 c點電場力做功的數值，則()A|Wab|Wbc|B|Wab|0）的粒子從a 點移動到b 點，其電勢能減小W1：若該粒子從 c 點移動到d 點，其電勢能減小W2，下列說法正確的是（）A.此勻強電場的場強方向一定與a、b 兩點連線平行B.若該粒子從M 點移動到N 點，則電場力做功一定為C.若 c、d 之間的距離為L，則該電場的場強大小一定為D.若 W1=W2，則 a、M 兩點之間的電勢差一定等于b、N 兩點之間的電勢差【答案】BD【解析】利用電場力做功，可以找到兩點之間電勢差的關系，要知道中點電勢和兩端點電勢之間的關系。選項根據題意無法判斷，A 錯誤。由于電場為勻強磁場，M 為 a、c 連線的中

15、點，N 為 b、d 連線的中點，所以，。若該粒子從M 點移動到N 點，則電場力做功一定為，B 正確；因為不知道勻強電場方向，所以場強大小不一定是，C 錯誤；若W1=W2，說明，。由因為；解得：，故 D 正確；故選BD。4.（2018 年北京卷）（1）靜電場可以用電場線和等勢面形象描述。a請根據電場強度的定義和庫侖定律推導出點電荷Q 的場強表達式；b點電荷的電場線和等勢面分布如圖所示，等勢面S?、S?到點電荷的距離分別為r?、r?。我們知道，電場線的疏密反映了空間區(qū)域電場強度的大小。請計算S?、S?上單位面積通過的電場線條數之比N1/N2。【答案】（1）ab（2）ab1【2017天津卷】如圖所示

16、，在點電荷Q 產生的電場中，實線MN 是一條方向未標出的電場線，虛線AB 是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡。設電子在A、B 兩點的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是A電子一定從A 向 B運動B若 aAaB，則 Q 靠近 M 端且為正電荷C無論 Q 為正電荷還是負電荷一定有EpAEbBWa Wb，Ea EbCWaWb，EaEbDWa Wb，Ea Eb，故 A 對，C 錯。答案A 4.(多選)(2014 新課標全國卷，21)如圖 15，在正點電荷Q 的電場中有M、N、P、F 四點，M、N、P 為直角三角形的三個頂點，F(xiàn) 為 MN 的中點，M30。M、N、P、F 四點處的電勢分別用M、N、P、F表示，已知MN，PF，點電荷Q 在 M、N、P 三點所在平面內，則()圖 15 A點電荷Q 一定在 MP 的連線上B連接 PF 的線段一定在同一等勢面上C將正試探電荷從P 點搬運到N 點，電場力做負功DP大于 M解析答案AD