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1、1 人教版初中數學平面直角坐標系重難點歸納突破人教版初中數學平面直角坐標系重難點歸納突破 單選題 1、在下列所給出坐標的點中，在第二象限的是 A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）答案：B 解析：解：第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，（2，3）、（-2，3）、（-2，-3）、（2，-3）中只有（-2，3）在第二象限 故選：B 2、點P的坐標是(2-a,3a+6)，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P坐標是（）A(3,3)B(3，-3)C(6，-6)D(3,3)或(6，6)答案：D 解析：由點P到兩坐標軸的距離相等，建立絕對值方程|2|=|3+6|,再解方程即可得到答案 解：點P

2、到兩坐標軸的距離相等，|2|=|3+6|,2 =3+6或2 +3+6=0,當2 =3+6時，4=4,=1,(3,3)，當2 +3+6=0時，2 =4,(6,6),綜上：的坐標為：(3,3)或(6,6).故選 D 小提示：本題考查的是平面直角坐標系內點的坐標特點，點到坐標軸的距離與坐標的關系，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵 3、觀察下面一列有序數對：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，按這些規(guī)律，第 50 個有序數對是()A(3,8)B(4,7)C(5,6)D(6,5)答案：

3、C 解析：不難發(fā)現(xiàn)橫坐標依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5,縱坐標依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1,根據此規(guī)律即可知第 50 個有序數對.觀察發(fā)現(xiàn),橫坐標依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5,縱坐標依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1,1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,第 46、47、48、49、50 個有序數對依次是(1,10)、(2,9)、(3,8)、(4,7)、(5,6).所以C選項是正確的.小提示：本題主要考查了點的坐標探索規(guī)律題,找出有序數對的橫、縱坐

4、標變化規(guī)律是解決問題的關鍵.4、如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點（2，2），“馬”位于點（1，2），則“兵”3 位于點（）A（1，1）B（4，1）C（2，1）D（1，2）答案：B 解析：根據“帥”位于點（-2，-2），“馬”位于點（1，-2），可知原點位置，然后可得“兵”的坐標.解：如圖 “帥”位于點（2，2），“馬”位于點（1，2），原點在這兩個棋子的上方兩個單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為 1 個單位的直線上，兩者的交點就是原點 O，“兵”位于點（4，1）故選 B 小提示：本題考查了直角坐標系、點的坐標，解題的關鍵是確定坐標系的原點的位置 5、如圖，若以解

5、放公園為原點建立平面直角坐標系，則博物館的坐標為()4 A(2，3)B(0，3)C(3，2)D(2，2)答案：D 解析：解：若以解放公園為原點建立平面直角坐標系，則博物館的坐標為(2，2)故選 D 6、已知在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將先向下平移 5 個單位，再向左平移 2 個單位，平移后 C 點的坐標是：A（5，-2）B（1，-2）C（2，-1）D（2，-2）答案：B 解析：根據平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，可得 C 點的坐標（3-2，3-5），即 C（1，-2）故選 B 7、在平面直角坐標系中，將點 A（1，2）向右平移 3 個單位長度得到點 B，則

6、點 B 關于 x 軸的對稱點 C 的坐標是（）A（4，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）答案：D 5 解析：首先根據橫坐標右移加，左移減可得 B 點坐標，然后再關于 x 軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案 解：點 A（-1，2）向右平移 3 個單位長度得到的 B 的坐標為（-1+3，2），即（2，2），則點 B 關于 x 軸的對稱點 C 的坐標是（2，-2），故答案為 D 8、如圖，將“笑臉”圖標向右平移 4 個單位，再向下平移 2 個單位，點 P 的對應點P的坐標是（）A（1，2）B（9，6）C（1，6）D（9，2）答案：A 解析：根據平移規(guī)律：橫坐標，右移加，左移

7、減；縱坐標，上移加，下移減即可解決問題；由題意 P（5，4），向右平移 4 個單位，再向下平移 2 個單位，點P的對應點P的坐標是（1，2），故選：A 小提示：本題考查坐標與平移，解題的關鍵是記住平移規(guī)律：坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，屬于中考?？碱}型 填空題 9、如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內，它從原點運動到(0，1)，接著它按如圖所示的橫軸、縱軸的6 平行方向來回運動，即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)(2，0)，且每秒移動一個單位，那么粒子運動到點(3，0)時經過了_秒；2014 秒時這個粒子所在的位置的坐標為_ 答案：15 （10，44）解析：該題是點的坐標規(guī)

8、律，通過對部分點分析，發(fā)現(xiàn)實質上是數列問題設粒子運動到A1，A2，An時所用的間分別為a1，a2，an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，解：由題意，粒子運動到點（3，0）時經過了 15 秒，設粒子運動到A1，A2，An時所用的間分別為a1，a2，an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，a2-a1=22，a3-a2=23，a4-a3=24，an-an-1=2n，7 各式相加得：an-a1=2（2+3+4+n）=n2+n-2，an=n（n+1）4445=1980，故運動了 1980 秒時它到點A44（44，44）；又由運動規(guī)律知：A1，A2，An中，奇數點處向下運動，偶數

9、點處向左運動 故達到A44（44，44）時向左運動 34 秒到達點（10，44），即運動了 2014 秒所求點應為（10，44）所以答案是：（10，44）所以答案是：15，（10，44）小提示：本題考查了平面直角坐標系內點的運動規(guī)律，分析粒子在第一象限的運動規(guī)律得到遞推關系式an-an-1=2n是本題的突破口，本題對運動規(guī)律的探索可知知：A1，A2，An中，奇數點處向下運動，偶數點處向左運動，找到這個規(guī)律是解題的關鍵 10、把點(3,2)向下平移 4 個單位長度，可以得到對應點1_，再向左平移 6 個單位長度可以得到對應點2_，則點1與點A關于_對稱，點2與點A關于_對稱，點1與點2關于_對稱

10、 答案：(3,2)(3,2)x軸 原點 y軸 解析：根據點的坐標平移特點：左減右加，上加下減，以及關于x軸，關于y軸對稱和關于原點點的坐標特征進行求解即可 解：把點(3,2)向下平移 4 個單位長度，可以得到對應點1(3，2-4)即(3，-2)；再向左平移 6 個單位長度可以得到對應點2(3-6，-2)即(-3，-2)；則點1與點A關于x軸對稱；點2與點A關于原點對稱；點1與點2關于y軸對稱，8 所以答案是：(3，-2)；(-3，-2)；x軸；原點；y軸 小提示：本題主要考查了點的坐標平移，關于x軸，關于y軸對稱和關于原點點的坐標特征，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解 11、若點 p

11、(a+13，2a+23)在第二，四象限角平分線上，則 a=_ 答案：13 解析：根據二四象限角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數可得a+13+2a+23=0，解方程求得的值即可 點 P（a+13，2a+23）在第二,四象限的角平分線上，a+13+2a+23=0，解得a=13 故答案為13 小提示：本題考查了二四象限角平分線上的點的坐標的特征，熟知二四象限角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數是解決問題的關鍵 12、如圖所示6 6格點圖中，已知點A的位置從右往左數第 4 列，從下往上數第 2 行，而對應的有序數對為(4,2)，那么點B的位置為_；點C的位置為_，點D和點E的位置分別為_，_ 9 答案：

12、(5,5)；(3,4)；(1,3)；(5,3)解析：根據點A的位置從右往左數第 4 列，從下往上數第 2 行，而對應的有序數對為(4,2)，再分別確定,在哪列哪行，從而可得答案.解：點A的位置從右往左數第 4 列，從下往上數第 2 行，而對應的有序數對為(4,2)，而點B的位置從右往左數第 5 列，從下往上數第 5 行，所以表示為：(5,5),點C的位置從右往左數第 3 列，從下往上數第 4 行，所以表示為：(3,4),點D的位置從右往左數第 1 列，從下往上數第 3 行，所以表示為：(1,3),點E的位置從右往左數第 5 列，從下往上數第 3 行，所以表示為：(5,3),所以答案是：(5,5

13、),(3,4),(1,3),(5,3).小提示：本題考查的是利用有序實數對表示位置，理解點A的位置從右往左數第 4 列，從下往上數第 2 行，而對應的有序數對為(4,2)是解題的關鍵.13、（1）(3,4)和點(3,4)關于_對稱；（2）如果點(,)在第三象限則點(2+1,3 2)關于原點的對稱點在第_象限 答案：原點 二 解析：10 （1）根據A、B兩點的橫縱坐標互為相反數，即可判斷它們關于原點對稱；（2）先根據A在第三象限即可確定 0 0，從而可以確定B所在的象限，再根據與原點對稱的點的特點進行求解即可 解：（1）(3,4)，(3,4)，A、B兩點的橫縱坐標互為相反數，A、B兩點關于原點對

14、稱；（2）點(,)在第三象限，0 03 2 0，(2+1,3 2)在第四象限，點B關于原點對稱的點在第二象限，所以答案是：原點，二 小提示：本題主要考查了關于原點對稱的點的坐標特征，解題的關鍵在于能夠熟練掌握關于原點對稱的兩點的橫縱坐標互為相反數 解答題 14、已知：點(2 ,3)，且點到軸、軸的距離相等求點的坐標 答案：點的坐標(3,3)或(3,3)解析：根據到兩坐標的距離相等，可得關于a的方程，根據解方程，可得答案 點(2 ,3)到軸、軸的距離相等 11|2|=3，2 =3，=5或=1，點的坐標(3,3)或(3,3)小提示：本題考查了點的坐標，利用到兩坐標的距離相等得出關于a的方程是解題關

15、鍵 15、如圖所示，BAx軸于點A，點B的坐標為（1，2），將線段BA沿x軸方向平移 3 個單位，平移后的線段為CD（1）點C的坐標為 ；線段BC與線段AD的位置關系是 （2）在四邊形ABCD中，點P從點A出發(fā)，沿“ABBCCD”移動，移動到點D停止若點P的速度為每秒 1 個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：直接寫出點P在運動過程中的坐標（用含t的式子表示）；當 5 秒t7 秒時，四邊形ABCP的面積為 4，求點P的坐標 答案：（1）(4,2)；平行；（2）見解析；(4,43)解析：（1）根據平移性質直接得出結論；（2）分三種情況：利用點P的橫坐標（或縱坐標）已知，再由運動即可得出結論；12 先表示出點P的坐標，再利用梯形的面積公式建立方程求解即可得出結論 解：（1）由題意知：(4,2)，線段與線段的位置關系是平行 所以答案是：(4,2)；平行（2）當0 2時，(1,)，當2 5時，(+1,2)，當5 7時，(4,7 )；由題意知：=2，=3，=7 ，四邊形=四邊形=4，2 3 12 3 (7 )=4，解得=173，7 =7 173=43，點(4,43)小提示：此題是四邊形綜合題，主要考查了平移的性質，梯形的面積公式，用分類討論的思想解決問題是解本題的關鍵