《小學(xué)六年級奧數(shù)題集錦(全面).doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《小學(xué)六年級奧數(shù)題集錦(全面).doc（27頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、小學(xué)六年級奧數(shù)題集錦(全面)搬運一個倉庫的貨物;甲需要10小時;乙需要12小時;丙需要15小時.有同樣的倉庫A和B;甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物;丙開始幫助甲搬運;中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運.最后兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間？解：設(shè)搬運一個倉庫的貨物的工作量是1.現(xiàn)在相當(dāng)于三人共同完成工作量2;所需時間是 答：丙幫助甲搬運3小時;幫助乙搬運5小時解本題的關(guān)鍵;是先算出三人共同搬運兩個倉庫的時間.本題計算當(dāng)然也可以整數(shù)化;設(shè)搬運一個倉庫全部工作量為 60.甲每小時搬運 6;乙每小時搬運 5;丙每小時搬運4三人共同搬完;需要60 2（6+ 5+ 4）= 8（小時）甲需丙幫助搬

2、運（60- 6 8） 4= 3（小時）乙需丙幫助搬運（60- 5 8）4= 5（小時）一件工作,若由甲單獨做72天完成,現(xiàn)在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙單獨完成,還需要幾天?答案 甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/28=1/16; 甲乙丙3人4天完成 :1/164=1/4 則甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :1/12-1/723/2=1/48 則丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36 則余下的

3、由丙做要 :1-5/61/36=6天 答：還需要6天某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書;第一次購書用100元;按該書定價2.8元出售;很快售完。第二次購書時;每本的批發(fā)價比第一次增多了0.5元;用去150元;所購數(shù)量比第一次多10本;當(dāng)這批書售出4/5時出現(xiàn)滯銷;便以定價的5折售完剩余圖書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺錢;若賠;賠多少;若賺;賺多少答案 （100+40）/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元對我有幫助育才小學(xué)原來體育達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)比是3：5;后來又有60

4、名同學(xué)達(dá)標(biāo);這時達(dá)標(biāo)人數(shù)是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的9/11;育才小學(xué)共有學(xué)生多少人？答案 原來達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3（35）3/8現(xiàn)在達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的9/11（19/11）9/20育才小學(xué)共有學(xué)生60（9/203/8）800人甲乙丙三個村合修一條水渠;修完后;甲乙丙村可灌溉的面積比是8：7：5原來三個村計劃按可灌溉的面積比派出勞力;后來因為丙村抽不出勞力;經(jīng)協(xié)商;丙村應(yīng)抽出的勞力由甲乙兩村分擔(dān);丙村付給甲乙兩村工錢1350元;結(jié)果;甲村共派出60人;乙村共派出40人;問甲乙兩村各應(yīng)分得工錢多少元？答案根據(jù)甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數(shù)：8+7+5=20份每份需要的人數(shù)：（60+40）20=5人甲村需要的

5、人數(shù)：85=40人;多出勞力人數(shù)：60-40=20人乙村需要的人數(shù)：75=35人;多出勞力人數(shù)：40-35=5人丙村需要的人數(shù)：55=25人 或 20+5=25人每人應(yīng)得的錢數(shù)：135025=54元甲村應(yīng)得的工錢：5420=1080元乙村應(yīng)得的工錢： 545=270元某人到商店買紅藍(lán)兩種鋼筆;紅鋼筆定價5元;藍(lán)鋼筆定價9元;由于購買量較多;商店給予優(yōu)惠;紅鋼筆八五折;藍(lán)鋼筆八折;結(jié)果此人付的錢比原來節(jié)省的18%;已知他買了藍(lán)鋼筆30枝;那么。他買了幾支紅鋼筆？答案紅筆買了x支。（5x+309）（1-18%)=5x0.85+3090.8x=36.十字交叉法;需要算總錢數(shù)比甲說：“我乙丙共有100

6、元。”乙說：“如果甲的錢是現(xiàn)有的6倍;我的錢是現(xiàn)有的1/3;丙的錢不變;我們?nèi)杂绣X100元?！北f：“我的錢都沒有30元?！比嗽瓉砀饔卸嗌馘X？答案 乙的話表明：甲錢5倍與乙錢2/3一樣多所以;乙錢是3*5=15的倍數(shù);甲錢是偶數(shù)丙錢不足30;所以;甲乙錢和多于70;而乙多于甲的6倍;所以;乙多于60設(shè)乙=75;甲=75*2/35=10,丙=100-10-75=15設(shè)乙=90;甲=90*2/35=12,90+12100,不行所以;三人原來：甲10元;乙75元;丙15元兩支成分不同的蠟燭,其中1支以均勻速度燃燒,2小時燒完,另一支可以燃燒3小時,傍晚6時半同時點燃蠟燭;到什么1支剩余部分正好是另

7、一支剩余的2倍？答案 兩支蠟燭分別設(shè)為A蠟燭和B蠟燭;其中A蠟燭是那支燒得快點的A蠟燭;兩小時燒完;那么每小時燃燒1/2B蠟燭;三小時燒完;那么每小時燃燒1/3設(shè)過了x小時以后;B蠟燭剩余的部分是A的兩倍2（1x/2）=1x/3解得x=1.5由于是6點半開始的;所以到8點的時候剛剛好學(xué)校組織春游;同學(xué)們下午1點從學(xué)校出發(fā);走了一段平路;爬了一座山后按原路返回;下午七點回到學(xué)校。已知他們的步行速度平路4Km/小時;爬山3Km/小時;下山為6Km/小時;返回時間為2.5時。問：他們一共行了多少路答案1設(shè)走的平路是X公里 山路是Y公里因為1點到七點共用時間6小時 返回為2.5小時 則去時用3.5小時

8、Y/3-Y/6=1小時Y=6公里去時共用3.5小時 則X/4+Y/3=3.5 X=6所以總路程為2（6+6）=24km答案2解：春游共用時：7：001：006（小時）上山用時：62.53.5（小時）上山多用：3.52.51（小時）山路：（63）1（36）6（千米）下山用時：661（小時）平路：（2.51）46（千米）單程走路：6612（千米）共走路：12224（千米）答：他們共走24千米。工程問題1甲乙兩個水管單獨開;注滿一池水;分別需要20小時;16小時.丙水管單獨開;排一池水要10小時;若水池沒水;同時打開甲乙兩水管;5小時后;再打開排水管丙;問水池注滿還是要多少小時？解：1/20+1/1

9、69/80表示甲乙的工作效率9/80545/80表示5小時后進(jìn)水量1-45/8035/80表示還要的進(jìn)水量35/80（9/80-1/10）35表示還要35小時注滿答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。2修一條水渠;單獨修;甲隊需要20天完成;乙隊需要30天完成。如果兩隊合作;由于彼此施工有影響;他們的工作效率就要降低;甲隊的工作效率是原來的五分之四;乙隊工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠;且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少;那么兩隊要合作幾天？解：由題意得;甲的工效為1/20;乙的工效為1/30;甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/107/100;可知甲乙合作工效甲

10、的工效乙的工效。又因為;要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”;所以應(yīng)該讓做的快的甲多做;16天內(nèi)實在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。設(shè)合作時間為x天;則甲獨做時間為（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x1x10答：甲乙最短合作10天3一件工作;甲、乙合做需4小時完成;乙、丙合做需5小時完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后;余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？解：由題意知;1/4表示甲乙合作1小時的工作量;1/5表示乙丙合作1小時的工作量（1/4+1/5）29/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。根據(jù)“甲、丙合做

11、2小時后;余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。所以19/101/10表示乙做6-42小時的工作量。1/1021/20表示乙的工作效率。11/2020小時表示乙單獨完成需要20小時。答：乙單獨完成需要20小時。4一項工程;第一天甲做;第二天乙做;第三天甲做;第四天乙做;這樣交替輪流做;那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做;第二天甲做;第三天乙做;第四天甲做;這樣交替輪流做;那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成;甲單獨做這項工程要多少天完成？解：由題意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+

12、1/乙+1/甲0.51（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率;最后結(jié)束必須如上所示;否則第二種做法就不比第一種多0.5天）1/甲1/乙+1/甲0.5（因為前面的工作量都相等）得到1/甲1/乙2又因為1/乙1/17所以1/甲2/17;甲等于1728.5天5師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時;徒弟完成了120個。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時;徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？答案為300個120（4/52）300個可以這樣想：師傅第一次完成了1/2;第二次也是1/2;兩次一共全部完工;那么徒弟第二次后共完成了4/5;可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5;剛好是120個。6一批樹

13、苗;如果分給男女生栽;平均每人栽6棵；如果單份給女生栽;平均每人栽10棵。單份給男生栽;平均每人栽幾棵？答案是15棵算式：1（1/6-1/10）15棵7一個池上裝有3根水管。甲管為進(jìn)水管;乙管為出水管;20分鐘可將滿池水放完;丙管也是出水管;30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管;當(dāng)水池水剛溢出時;打開乙,丙兩管用了18分鐘放完;當(dāng)打開甲管注滿水是;再打開乙管;而不開丙管;多少分鐘將水放完？答案45分鐘。1（1/20+1/30）12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。1/12*（18-12）1/12*61/2 表示乙丙合作將漫池水放完后;還多放了6分鐘的水;也就是甲18分鐘進(jìn)的水。1/21

14、81/36 表示甲每分鐘進(jìn)水最后就是1（1/20-1/36）45分鐘。8某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成;若由甲隊去做;恰好如期完成;若乙隊去做;要超過規(guī)定日期三天完成;若先由甲乙合作二天;再由乙隊單獨做;恰好如期完成;問規(guī)定日期為幾天？答案為6天解：由“若乙隊去做;要超過規(guī)定日期三天完成;若先由甲乙合作二天;再由乙隊單獨做;恰好如期完成;”可知：乙做3天的工作量甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3時間比的差是1份實際時間的差是3天所以3（3-2）26天;就是甲的時間;也就是規(guī)定日期方程方法：1/x+1/（x+2）2+1/（x+2）（x-2）1解得x69兩根同樣長的蠟燭;點完一根粗蠟燭要2小時;而點完一根細(xì)蠟燭要1小時;一天晚上停電;小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書;若干分鐘后來點了;小芳將兩支蠟燭同時熄滅;發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭的2倍;問：停電多少分鐘？答案為40分鐘。解：設(shè)停電了x分鐘根據(jù)題意列方程1-1/120*x（1-1/60*x）*2解得x40二雞兔同籠問題1雞與兔共100只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條,問雞與兔各有幾只?解：4*100400;400-0400 假設(shè)都是兔子;一共有400只兔子的腳;那么雞的腳為0只;雞的腳比兔子的腳少400只。400-28