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1、函數(shù)與基本初等函數(shù)函數(shù)的概念（1）函數(shù)的概念設(shè)、是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)法則，對于集合中任何一個數(shù)，在集合中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)（包括集合，以及到的對應(yīng)法則）叫做集合到的一個函數(shù)，記作函數(shù)的三要素:定義域、值域和對應(yīng)法則只有定義域相同，且對應(yīng)法則也相同的兩個函數(shù)才是同一函數(shù)（2）區(qū)間的概念及表示法設(shè)是兩個實(shí)數(shù)，且，滿足的實(shí)數(shù)的集合叫做閉區(qū)間，記做；滿足的實(shí)數(shù)的集合叫做開區(qū)間，記做；滿足，或的實(shí)數(shù)的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別記做，；滿足的實(shí)數(shù)的集合分別記做注意：對于集合與區(qū)間，前者可以大于或等于，而后者必須（3）求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：是整式時，定義域是

2、全體實(shí)數(shù)是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù)是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實(shí)數(shù)的集合對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1中，零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零若是由有限個基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算而合成的函數(shù)時，則其定義域一般是各基本初等函數(shù)的定義域的交集對于求復(fù)合函數(shù)定義域問題，一般步驟是：若已知的定義域?yàn)?，其?fù)合函數(shù)的定義域應(yīng)由不等式解出對于含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域，根據(jù)問題具體情況需對字母參數(shù)進(jìn)行分類討論由實(shí)際問題確定的函數(shù)，其定義域除使函數(shù)有意義外，還要符合問題的實(shí)際意義（4）求函數(shù)的值域或最值求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的

3、方法基本上是相同的事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最?。ù螅?shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最?。ù螅┲狄虼饲蠛瘮?shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問的角度不同求函數(shù)值域與最值的常用方法： 觀察法：對于比較簡單的函數(shù)，我們可以通過觀察直接得到值域或最值配方法：將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的值域或最值判別式法：若函數(shù)可以化成一個系數(shù)含有的關(guān)于的二次方程，則在時，由于為實(shí)數(shù)，故必須有，從而確定函數(shù)的值域或最值不等式法：利用基本不等式確定函數(shù)的值域或最值換元法：通過變量代換達(dá)到化繁為簡、化難為易的目的，三角代換可將代數(shù)函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問題反函

4、數(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關(guān)系確定函數(shù)的值域或最值數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法確定函數(shù)的值域或最值函數(shù)的單調(diào)性法函數(shù)的表示法（5）函數(shù)的表示方法表示函數(shù)的方法，常用的有解析法、列表法、圖象法三種 解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系列表法：就是列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系圖象法：就是用圖象表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系（6）映射的概念設(shè)、是兩個集合，如果按照某種對應(yīng)法則，對于集合中任何一個元素，在集合中都有唯一的元素和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)（包括集合，以及到的對應(yīng)法則）叫做集合到的映射，記作給定一個集合到集合的映射，且如果元素和元素對應(yīng)，那么我們把元

5、素叫做元素的象，元素叫做元素的原象函數(shù)的基本性質(zhì)一、單調(diào)性與最大（小）值（1）函數(shù)的單調(diào)性定義及判定方法函數(shù)的性 質(zhì)定義圖象判定方法函數(shù)的單調(diào)性如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當(dāng)x1 x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)（1）利用定義（2）利用已知函數(shù)的單調(diào)性（3）利用函數(shù)圖象（在某個區(qū)間圖 象上升為增）（4）利用復(fù)合函數(shù)如果對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當(dāng)x1f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)（1）利用定義（2）利用已知函數(shù)的單調(diào)性（3）利用函數(shù)圖象（在某個區(qū)間圖象下降為減）（4）利

6、用復(fù)合函數(shù)在公共定義域內(nèi)，兩個增函數(shù)的和是增函數(shù)，兩個減函數(shù)的和是減函數(shù)，增函數(shù)減去一個減函數(shù)為增函數(shù)，減函數(shù)減去一個增函數(shù)為減函數(shù)對于復(fù)合函數(shù)，令，若為增，為增，則為增；若為減，為減，則為增；若為增，為減，則為減；若為減，為增，則為減yxo（2）打“”函數(shù)的圖象與性質(zhì)分別在、上為增函數(shù)，分別在、上為減函數(shù)（3）最大（?。┲刀x 一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果存在?shí)數(shù)滿足：（1）對于任意的，都有；（2）存在，使得那么，我們稱是函數(shù)的最大值，記作一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果存在?shí)數(shù)滿足：（1）對于任意的，都有；（2）存在，使得那么，我們稱是函數(shù)的最小值，記作二、奇偶性（4）函數(shù)的奇偶性定義及判

7、定方法函數(shù)的性 質(zhì)定義圖象判定方法函數(shù)的奇偶性如果對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個x，都有f(x)=f(x),那么函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)（1）利用定義（要先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱）（2）利用圖象（圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱）如果對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個x，都有f(x)=f(x),那么函數(shù)f(x)叫做偶函數(shù)（1）利用定義（要先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱）（2）利用圖象（圖象關(guān)于y軸對稱）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處有定義，則奇函數(shù)在軸兩側(cè)相對稱的區(qū)間增減性相同，偶函數(shù)在軸兩側(cè)相對稱的區(qū)間增減性相反在公共定義域內(nèi)，兩個偶函數(shù)（或奇函數(shù)）的和（或差）仍是偶函數(shù)（或奇函數(shù)），兩個偶函數(shù)（或奇函數(shù)）的積（或

8、商）是偶函數(shù)，一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)的積（或商）是奇函數(shù)補(bǔ)充知識函數(shù)的圖象（1）作圖利用描點(diǎn)法作圖：確定函數(shù)的定義域； 化解函數(shù)解析式；討論函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性）； 畫出函數(shù)的圖象利用基本函數(shù)圖象的變換作圖：要準(zhǔn)確記憶一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等各種基本初等函數(shù)的圖象平移變換伸縮變換 對稱變換 （2）識圖對于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分別范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系（3）用圖 函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系問題提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑

9、，獲得問題結(jié)果的重要工具要重視數(shù)形結(jié)合解題的思想方法求值域的幾種常用方法（1）配方法：對于（可化為）“二次函數(shù)型”的函數(shù)常用配方法，如求函數(shù)，可變?yōu)榻鉀Q（2）基本函數(shù)法：一些由基本函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)可以利用基本函數(shù)的值域來求，如函數(shù)就是利用函數(shù)和的值域來求。（3）判別式法：通過對二次方程的實(shí)根的判別求值域。如求函數(shù)的值域由得，若，則得，所以是函數(shù)值域中的一個值；若，則由得，故所求值域是（4）分離常數(shù)法：常用來求“分式型”函數(shù)的值域。如求函數(shù)的值域，因?yàn)?，而，所以，故?）利用基本不等式求值域：如求函數(shù)的值域當(dāng)時，；當(dāng)時，若，則若，則，從而得所求值域是（6）利用函數(shù)的單調(diào)性求求值域：如求函數(shù)的值

10、域因，故函數(shù)在上遞減、在上遞增、在上遞減、在上遞增，從而可得所求值域?yàn)椋?）圖象法：如果函數(shù)的圖象比較容易作出，則可根據(jù)圖象直觀地得出函數(shù)的值域（求某些分段函數(shù)的值域常用此法）。函數(shù)與映射的概念考點(diǎn)一：判斷兩函數(shù)是否為同一個函數(shù)例1 試判斷以下各組函數(shù)是否表示同一函數(shù)？（1），；（2），（3），（nN*）；（4），；（5），解題思路要判斷兩個函數(shù)是否表示同一個函數(shù)，就要考查函數(shù)的三要素。解析 （1）由于，故它們的值域及對應(yīng)法則都不相同，所以它們不是同一函數(shù).（2）由于函數(shù)的定義域?yàn)?，而的定義域?yàn)镽，所以它們不是同一函數(shù).（3）由于當(dāng)nN*時，2n1為奇數(shù)，它們的定義域、值域及對應(yīng)法則都相同，所

11、以它們是同一函數(shù).（4）由于函數(shù)的定義域?yàn)?，而的定義域?yàn)?，它們的定義域不同，所以它們不是同一函數(shù).（5）函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)法則都相同，所以它們是同一函數(shù).答案（1）、（2）、（4）不是；（3）、（5）是同一函數(shù)考點(diǎn)二：求函數(shù)的定義域、值域。題型2：求抽象函數(shù)的定義域例3設(shè)，則的定義域?yàn)椋?）A. ；B. ；C. ；D. 解題思路要求復(fù)合函數(shù)的定義域，應(yīng)先求的定義域。解析由得，的定義域?yàn)椋式獾?。故的定義域?yàn)?選B.【名師指引】求復(fù)合函數(shù)定義域,即已知函數(shù)的定義為，則函數(shù)的定義域是滿足不等式的x的取值范圍；一般地，若函數(shù)的定義域是，指的是，要求的定義域就是時的值域。題型3；求函數(shù)的值域例4

12、已知函數(shù)，若恒成立，求的值域解題思路應(yīng)先由已知條件確定取值范圍，然后再將中的絕對值化去之后求值域解析依題意，恒成立，則，解得，所以，從而，所以的值域是考點(diǎn)三：映射的概念例5為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文對應(yīng)密文例如，明文對應(yīng)密文當(dāng)接收方收到密文時，則解密得到的明文為（ ）A；B；C；D解題思路 密文與明文之間是有對應(yīng)規(guī)則的，只要按照對應(yīng)規(guī)則進(jìn)行對應(yīng)即可。解析 當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時，有，解得，解密得到的明文為C【名師指引】理解映射的概念，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）集合A、B及對應(yīng)法則f是確定的，是一個整體系統(tǒng)

13、；（2）對應(yīng)法則有“方向性”，即強(qiáng)調(diào)從集合A到集合B的對應(yīng)，它與從集合B到集合A的對應(yīng)關(guān)系一般是不同的；（3）集合A中每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的，這是映射區(qū)別于一般對應(yīng)的本質(zhì)特征；（4）集合A中不同元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個；（5）不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象.函數(shù)的表示方法考點(diǎn)1：用圖像法表示函數(shù)例1一水池有個進(jìn)水口, 個出水口,一個口的進(jìn)、出水的速度如圖甲、乙所示.某天點(diǎn)到點(diǎn),該水池的蓄水量如圖丙所示給出以下個論斷：進(jìn)水量 出水量 蓄水量 甲 乙 丙（1）點(diǎn)到點(diǎn)只進(jìn)水不出水；（2）點(diǎn)到點(diǎn)不進(jìn)水只出水；（3）點(diǎn)到點(diǎn)不進(jìn)水不出水則一定不正確的論斷是

14、(把你認(rèn)為是符合題意的論斷序號都填上) . 解題思路根據(jù)題意和所給出的圖象，對三個論斷進(jìn)行確認(rèn)即可。解析由圖甲知，每個進(jìn)水口進(jìn)水速度為每小時1個單位，兩個進(jìn)水口1個小時共進(jìn)水2個單位，3個小時共進(jìn)水6個單位，由圖丙知正確；而由圖丙知，3點(diǎn)到4點(diǎn)應(yīng)該是有一個進(jìn)水口進(jìn)水，出水口出水，故錯誤；由圖丙知，4點(diǎn)到6點(diǎn)可能是不進(jìn)水不出水，也可能是兩個進(jìn)水口都進(jìn)水，同時出水口也出水，故不一定正確。從而一定不正確的論斷是（2）【名師指引】象這類給出函數(shù)圖象讓考生從圖象獲取信息的問題是目前高考的一個熱點(diǎn)，它要求考生熟悉基本的函數(shù)圖象特征，善于從圖象中發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。高考中的熱點(diǎn)題型是“知式選圖”和“知圖選式”?？键c(diǎn)

15、2：用列表法表示函數(shù)例2已知函數(shù)，分別由下表給出123131123321則的值為；滿足的的值是解題思路這是用列表的方法給出函數(shù)，就依照表中的對應(yīng)關(guān)系解決問題。解析由表中對應(yīng)值知=；當(dāng)時，不滿足條件當(dāng)時，滿足條件，當(dāng)時，不滿足條件，滿足的的值是【名師指引】用列表法表示函數(shù)具有明顯的對應(yīng)關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是從表格發(fā)現(xiàn)對應(yīng)關(guān)系，用好對應(yīng)關(guān)系即可?？键c(diǎn)3：用解析法表示函數(shù)題型1：由復(fù)合函數(shù)的解析式求原來函數(shù)的解析式例3已知=，則的解析式可取為 解題思路這是復(fù)合函數(shù)的解析式求原來函數(shù)的解析式，應(yīng)該首選換元法解析 令，則， .故應(yīng)填【名師指引】求函數(shù)解析式的常用方法有： 換元法（ 注意新元的取值范圍）；

16、 待定系數(shù)法（已知函數(shù)類型如：一次、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等）；整體代換（配湊法）；構(gòu)造方程組（如自變量互為倒數(shù)、已知為奇函數(shù)且為偶函數(shù)等）。題型2：求二次函數(shù)的解析式 例4次函數(shù)滿足，且。求的解析式；在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的范圍。解題思路（1）由于已知是二次函數(shù)，故可應(yīng)用待定系數(shù)法求解；（2）用數(shù)表示形，可得求對于恒成立，從而通過分離參數(shù)，求函數(shù)的最值即可。解析設(shè)，則與已知條件比較得：解之得，又，由題意得：即對恒成立，易得【名師指引】如果已知函數(shù)的類型，則可利用待定系數(shù)法求解；通過分離參數(shù)求函數(shù)的最值來獲得參數(shù)的取值范圍是一種常用方法?？键c(diǎn)4：分段函數(shù)題型2：由分段函數(shù)的解

17、析式畫出它的圖象例6設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像。思路點(diǎn)撥需將來絕對值符號打開，即先解，然后依分界點(diǎn)將函數(shù)分段表示，再畫出圖象。解析 ,如右上圖.【名師指引】分段函數(shù)的解決辦法是分段處理，要注意分段函數(shù)的表示方法，它是用聯(lián)立符號將函數(shù)在定義域的各個部分的表達(dá)式依次表示出來，同時附上自變量的各取值范圍。函數(shù)的單調(diào)性與最值考點(diǎn)1 函數(shù)的單調(diào)性.題型2：研究抽象函數(shù)的單調(diào)性例2 定義在R上的函數(shù)，當(dāng)x0時，且對任意的a、bR，有f（a+b）=f（a）f（b）.（1）求證：f（0）=1；（2）求證：對任意的xR，恒有f（x）0；（3）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；（4）若f（x）f（2xx2）1，求

18、x的取值范圍.解題思路抽象函數(shù)問題要充分利用“恒成立”進(jìn)行“賦值”，從關(guān)鍵等式和不等式的特點(diǎn)入手。解析（1）證明：令a=b=0，則f（0）=f 2（0）.又f（0）0，f（0）=1.（2）證明：當(dāng)x0時，x0，f（0）=f（x）f（x）=1.f（x）=0.又x0時f（x）10，xR時，恒有f（x）0.（3）證明：設(shè)x1x2，則x2x10.f（x2）=f（x2x1+x1）=f（x2x1）f（x1）.x2x10，f（x2x1）1.又f（x1）0，f（x2x1）f（x1）f（x1）.f（x2）f（x1）.f（x）是R上的增函數(shù).（4）解：由f（x）f（2xx2）1，f（0）=1得f（3xx2）f（0

19、）.又f（x）是R上的增函數(shù)，3xx20.0x3.【名師指引】解本題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用題目條件，尤其是（3）中“f（x2）=f（x2x1）+x1”是證明單調(diào)性的關(guān)鍵，這里體現(xiàn)了向條件化歸的策略.考點(diǎn)2 函數(shù)的值域（最值）的求法題型1：求分式函數(shù)的最值例3已知函數(shù)當(dāng)時，求函數(shù)的最小值； 解題思路當(dāng)時，這是典型的“對鉤函數(shù)”，欲求其最小值，可以考慮均值不等式或?qū)?shù)；解析當(dāng)時，。在區(qū)間上為增函數(shù)。在區(qū)間上的最小值為?！久麕熤敢繉τ诤瘮?shù)若，則優(yōu)先考慮用均值不等式求最小值，但要注意等號是否成立，否則會得到而認(rèn)為其最小值為，但實(shí)際上，要取得等號，必須使得，這時所以，用均值不等式來求最值時，必須注意：一正、

20、二定、三相等，缺一不可。其次,不等式恒成立問題常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值。本題考查求函數(shù)的最小值的三種通法：利用均值不等式，利用函數(shù)單調(diào)性，二次函數(shù)的配方法，考查不等式恒成立問題以及轉(zhuǎn)化化歸思想；題型2：利用函數(shù)的最值求參數(shù)的取值范圍函數(shù)的奇偶性和周期性考點(diǎn)1 判斷函數(shù)的奇偶性及其應(yīng)用題型1：判斷有解析式的函數(shù)的奇偶性例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）f（x）=|x+1|x1|；（2）f（x）=（x1）；（3）；（4）思路點(diǎn)撥判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)依照定義解決，但都要先考查函數(shù)的定義域。解析 （1）函數(shù)的定義域x（，+），對稱于原點(diǎn).f（x）=|x+1|x1|=|x1|x+1|=（|x+1|x1|）=f

21、（x），f（x）=|x+1|x1|是奇函數(shù).（2）先確定函數(shù)的定義域.由0，得1x1，其定義域不對稱于原點(diǎn)，所以f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).（3）去掉絕對值符號，根據(jù)定義判斷.由得故f（x）的定義域?yàn)?，0）（0，1，關(guān)于原點(diǎn)對稱，且有x+20.從而有f（x）= =，f（x）=f（x）故f（x）為奇函數(shù).（4）函數(shù)f（x）的定義域是（，0）（0，+），并且當(dāng)x0時，x0，f（x）=（x）1（x）=x（1+x）=f（x）（x0）.當(dāng)x0時，x0，f（x）=x（1x）=f（x）（x0）.故函數(shù)f（x）為奇函數(shù).【名師指引】函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的一個整體性質(zhì), 定義域具有對稱性 ( 即若奇函數(shù)或

22、偶函數(shù)的定義域?yàn)镈, 則時) 是一個函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件分段函數(shù)的奇偶性一般要分段證明.判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)先求定義域再化簡函數(shù)解析式.考點(diǎn)2 函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用例3已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。思路點(diǎn)撥欲求的取值范圍，就要建立關(guān)于的不等式，可見，只有從出發(fā)，所以應(yīng)該利用的奇偶性和單調(diào)性將外衣“”脫去。解析 是定義在上奇函數(shù)對任意有由條件得=是定義在上減函數(shù)，解得實(shí)數(shù)的取值范圍是考點(diǎn)3 函數(shù)奇偶性、周期性的綜合應(yīng)用 例5已知定義在上的偶函數(shù)滿足對于恒成立，且，則 _ 思路點(diǎn)撥欲求，應(yīng)該尋找的一個起點(diǎn)值，發(fā)現(xiàn)的周期性解析由得到，從而得，可見是以4為周期的函

23、數(shù)，從而，又由已知等式得又由是上的偶函數(shù)得又在已知等式中令得，即所以【名師指引】近年將函數(shù)的奇偶性、周期性綜合在一起考查逐步成為一個熱點(diǎn)，解決問題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)函數(shù)的周期性（奇偶性）。1.函數(shù)的反函數(shù)是()A B C D2.已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是(A) (B) (C)(D)3.在下列四個函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間上的任意，恒成立”的只有(A)(B) (C)(D)4.已知是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時，設(shè)則(A)(B)(C)(D)5.函數(shù)的定義域是A. B. C. D. 6、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是A. B. C. D. 7、函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)(如右圖所示

24、)，則方程在上的根是A.4 B.3 C. 2 D.18、設(shè)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是 (A)是奇函數(shù) (B)是奇函數(shù) (C) 是偶函數(shù) (D) 是偶函數(shù)9、已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則A BC D10、設(shè)(A)0 (B)1 (C)2 (D)311、對a，bR，記maxa，b，函數(shù)f(x)max|x1|，|x2|(xR)的最小值是(A)0 (B) (C) (D)312、關(guān)于的方程，給出下列四個命題：存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個不同的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有8個不同的實(shí)根；其中假命題的個數(shù)是 A0

25、 B1 C2 D3一、選擇題1解：由得：，所以為所求，故選D。解：依題意，有0a1且3a10，解得0a，又當(dāng)x7a1，當(dāng)x1時，logax11 |x1x2|故選A解：已知是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時，設(shè)，0，選D.解：由，故選B.解：B在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)但不是減函數(shù);C在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù);D在其定義域內(nèi)不是奇函數(shù)，是減函數(shù);故選A.解：的根是2，故選C解：A中則，即函數(shù)為偶函數(shù)，B中，此時與的關(guān)系不能確定，即函數(shù)的奇偶性不確定，C中，即函數(shù)為奇函數(shù)，D中，即函數(shù)為偶函數(shù)，故選擇答案D。解：函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，所以是的反函數(shù)，即， ，選D.解：f(f(2)f(1)2，選C解：當(dāng)x1時，|x1|x1，|x2|2x，因?yàn)?x1)(2x)3x1；當(dāng)1x時，|x1|x1，|x2|2x，因?yàn)?x1)(2x)2x10，x12x；當(dāng)xx2；故據(jù)此求得最小值為。選C解：關(guān)于x的方程可化為(1)或(1x1)(2) 當(dāng)k2時，方程(1)的解為，方程(2)無解，原方程恰有2個不同的實(shí)根 當(dāng)k時，方程(1)有兩個不同的實(shí)根，方程(2)有兩個不同的實(shí)根，即原方程恰有4個不同的實(shí)根 當(dāng)k0時，方程(1)的解為1，1，方程(2)的解為x0，原方程恰有5個不同的實(shí)根 當(dāng)k時，方程(1)的解為，方程(2)的解為，即原方程恰有8個不同的實(shí)根選A第 - 12 - 頁 共 12 頁