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1、 1/7 七年級上學期期末數(shù)學試題七年級上學期期末數(shù)學試題 一、單選題一、單選題 12022 的絕對值是（）A B C2022 D2022 2臺灣島是我國最大的島嶼，總面積為 35882.6258 平方公里，用科學記數(shù)法應表示為（保留三個有效數(shù)字）（）A 方公里 B 平方公里 C 平方公里 D 平方公里 3下列各式計算正確的是（）A8ab7ab B2a+3a5a2 C4m22m22 D8yx3xy5xy 4已知 a-b=3，則（）A B18 C D12 5方程 5y-72y-中被陰影蓋住的是一個常數(shù)，此方程的解是 y-1這個常數(shù)應是()A10 B4 C-4 D-10 6九章算術(shù)是中國古代的一本

2、重要數(shù)學著作，其中有一道方程的應用題：“五只雀、六只燕共重 16 兩，雀重燕輕互換其中一只，恰好一樣重假設(shè)每只雀的重量相同，每只燕的重量相同，問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只兩，燕每只兩，則可列出方程組為（）A B C D 7下列各圖中表示線段 ，射線 的是（）A B C D 8下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A了解全國各地學生帶手機進課堂的情況 B了解全班學生某個周末的睡眠時間 C了解廣西各中小學校垃圾分類情況 D調(diào)查柳江的水質(zhì)情況 9如圖，點 在直線 上，那么下列說法錯誤的是（）A 與 相等 B 與 互余 C 與 互補 D 與 互余 10將正奇數(shù)按下表排成 5 列：第 1

3、 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 5 列 第 1 行 1 3 5 7 第 2 行 15 13 11 9 第 3 行 17 19 21 23 27 25 若 2021 在第 m 行第 n 列，則 m+n=（）A256 B257 C510 D511 二、填空題二、填空題 11比較大?。?1；（用“”、“”或“”填空）12一件上衣 x 元，先提價 10%，再打八折后出售的價格是 元/件 13計算 153247+284125=14現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：，若 ，則 .15如圖所示，1925 年數(shù)學家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個完美長方形，它恰能被分割成 10 個大小不同的正方形，圖中的數(shù)字為正方形編

4、號，其中標注 1，2 的正方形邊長分別為 x、y請你計算：2/7 （1）第 4 個正方形的邊長 ；（用含 x、y 的代數(shù)式表示）（2）當時，第 10 個正方形的面積 三、解答題三、解答題 16計算：（1）（2）17化簡：（1）3a22aa25a；（2）a2（5a22a）2（a23a）18計算已知 Ax25x，Bx210 x+5（1）列式求 A+2B（2）當 x2 時，求 A+2B 的值 19解方程（1）；（2）解方程組 20如圖，已知線段 AB24cm，延長 AB 至 C，使得 BCAB，（1）求 AC 的長；（2）若 D 是 AB 的中點，E 是 AC 的中點，求 DE 的長 21如圖，平分

5、 ，求 的度數(shù).22某中學科技興趣小組為了解本校學生對航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進行了隨機調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為 人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有 900 人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校“關(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共多少人？23如圖，從左到右，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所有整數(shù)之和都相等。（1）可求得 ，=，=（2）定義新運算，例如，若則 （3）數(shù)軸上、兩點對應數(shù)為、（已在前兩問求得），點為數(shù)軸上一動點，點從原點出發(fā)

6、，如果點、點和點分別以速度為 1、2、3（單位長度/秒）向右運動，經(jīng)過幾秒后，為的中點 3/7 答案解析部分答案解析部分 1【答案】C【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值【解析】【解答】解：2022 的絕對值是 2022，故答案為：C 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解即可。2【答案】B【知識點】近似數(shù)及有效數(shù)字；科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：35882.6258=，故答案為：B.【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為：a10n，其中 1|a|10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此 n=整數(shù)數(shù)位-1，先用科學記數(shù)法表示，再將其結(jié)果保留三個有效數(shù)字.3【答案】D【知識點】合并同類項法則及應用【解析

7、】【解答】A、8a 與-b 不是同類項，不能合并，故不符合題意；B、2a+3a=5a，故計算不符合題意；C、4m22m22m2，故計算不符合題意；D、8yx3xy5xy，計算符合題意；故答案為：D【分析】利用合并同類項法則計算求解即可。4【答案】B【知識點】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：a-b=3，等式兩邊都乘以-1 則-（a-b）=-3，即 b-a=-3；6-4（b-a）=6-4（-3）=6-（-12）=18，故答案為：B【分析】先求出-（a-b）=-3，再代入計算求解即可。5【答案】A【知識點】一元一次方程的解；解一元一次方程【解析】【解答】解：設(shè)陰影部分表示的數(shù)為 a，將 y=-1 代入

8、，得：-5-7=-2-a，解得：a=10，故答案為：A【分析】先求出-5-7=-2-a，再解方程即可。6【答案】D【知識點】二元一次方程組的應用-古代數(shù)學問題【解析】【解答】設(shè)雀每只 x 兩，燕每只 y 兩 則五只雀為 5x，六只燕為 6y，共重 16 兩，則有 5x+6y=16，互換其中一只則 五只雀變?yōu)樗闹蝗敢恢谎啵?4x+y，六只燕變?yōu)槲逯谎嘁恢蝗?，?5y+x，且一樣重即 4x+y=5y+x，由此可得方程組 故答案為：D【分析】根據(jù)題意先求出 5x+6y=16，再求出 4x+y=5y+x，最后列方程組即可。7【答案】C【知識點】直線、射線、線段【解析】【解答】解：由線段及射線的定義可

9、得，表示線段 ，射線 的是 故答案為：C.【分析】直線沒有端點，向兩方無限延伸；射線有一個端點，向一個方向無限延伸；線段有兩個端點，無法延伸，因此選 C 8【答案】B 4/7【知識點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】【解答】A、工作量太大，不適合全面調(diào)查，所以 A 選項不符合；B、工作量比較小，容易實施，所以 B 選項符合要求；C、工作量太大，不適合全面調(diào)查，所以 C 選項不符合；D、調(diào)查柳江的水質(zhì)情況不容易實施，所以 D 選項不符合；故答案為：B【分析】根據(jù)全面調(diào)查方式的定義對每個選項一一判斷即可。9【答案】D【知識點】余角、補角及其性質(zhì)【解析】【解答】EOD90，COB90，1DOC2DOC90

10、，12，AOE290，即 與 互余，2+=180，1+=180，即：與 互補，1AOE1COD，AOECOD，D 選項說法是錯誤的，故答案為：D.【分析】（1）如圖兩個角的和是 90，那么這兩個角互為余角，其中一個角是另一個角的余數(shù).（2）如果兩個角的和是 180，那么這兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的補角.（3）同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補角相等.利用這些知識點解決。10【答案】B【知識點】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：設(shè) 2021 是第 a 個奇數(shù)，則由奇數(shù)和偶數(shù)的特征可得：2021=2a-1，解得 a=1011，即 2021 是第 1011 個奇數(shù)，每行排列四個數(shù)

11、，10114=252 余 3，即 2021 是第 253 行第三個數(shù)，m=253，第 253 行是奇數(shù)行，第三個數(shù)排在第 4 列，n=4，m+n=257，故答案為：B【分析】先求出 2021 是第 1011 個奇數(shù)，再求出 m=253，n=4，最后代入計算求解即可。11【答案】【知識點】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：，故答案為：【分析】先求出，再比較大小即可。12【答案】0.88x【知識點】用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：提價后的價格為（1+10%）x=1.1x，再打八折以后出售的價格為 1.1x80%=0.88x，故答案為 0.88x【分析】根據(jù)題意先求出提價后的價格為（1+10%）x=

12、1.1x，再求解即可。13【答案】441412【知識點】常用角的單位及換算；角的運算【解析】【解答】解：原式=441412，故答案為：441412；【分析】根據(jù) 1=60，1=60計算求解即可。14【答案】1【知識點】定義新運算【解析】【解答】解：由題意 34-3（2-x）=9，12-6+3x=9，x=1 故答案為：1.5/7【分析】根據(jù)新的運算 ，構(gòu)建方程即可解決問題.15【答案】（1）x+2y 或 2y+x（2）36【知識點】整式的加減運算；正方形的性質(zhì)；用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：（1）由圖可知第 3 個正方形的邊長為（x+y），第 4 個正方形的邊長為 y+x+y=x+2y；故答案

13、為：x+2y；（2）第 5 個正方形的邊長為 y+（x+2y）=x+3y，第 6 個正方形的邊長為（x+3y）+（y-x）=4y，第 7 個正方形的邊長為 4y-x，第 10 個正方形的邊長為（4y-x）-x-（x+y）=3y-3x=3（y-x）=6，第十個正方形的面積=66=36，故答案為：36【分析】（1）根據(jù)題意先求出第 3 個正方形的邊長為（x+y），再求解即可；（2）根據(jù)題意先找出規(guī)律，再求解即可。16【答案】（1）解：=6；（2）解：=-4【知識點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘方，加減乘除法則計算求解即可；（2）利用有理數(shù)的乘方，加減乘除法則計算求解即

14、可。17【答案】（1）解：原式2a23a；（2）解：原式a25a22a2a26a 4a24a【知識點】整式的加減運算；合并同類項法則及應用【解析】【分析】（1）利用合并同類項法則計算求解即可；（2）利用整式的加減運算計算求解即可。18【答案】（1）解：，；（2）解：當 時，【知識點】利用整式的混合運算化簡求值【解析】【分析】（1）將 Ax25x，Bx210 x+5 代入 A+2B，再利用整式的混合運算化簡即可；（2）將 x=-2 代入（1）中的代數(shù)式計算即可。19【答案】（1）解：去分母得：，去括號得：，移項得：合并同類項得：，化系數(shù)為 1 得：；（2）解：把-2 得：，解得，把代入解得，方程

15、組的解為【知識點】解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程；加減消元法解二元一次方程組【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的方法解方程即可；6/7（2）利用加減消元法解方程組即可。20【答案】（1）解：BCAB，AB24cm，BC2412（cm），ACAB+BC36（cm）；（2）解：D 是 AB 的中點，E 是 AC 的中點，ADAB12cm，AEAC18cm，DE18126（cm）【知識點】線段的中點；線段的計算【解析】【分析】（1）先根據(jù) AB 的長和 BCAB 求出 BC 的長，再利用 AC=AB+BC 計算即可；（2）先利用中點的性質(zhì)求出 ADAB12cm，AEAC18cm，再利用 DE=AE

16、-AD 計算即可。21【答案】解：因為 ，所以 ，因為 平分 ，所以 ，所以 .【知識點】角的運算；角平分線的定義【解析】【分析】先求出，根據(jù)角平分線的定義可得 ，利用即可求出結(jié)論.22【答案】（1）50（2）解：“非常關(guān)注”的人數(shù)是：5032%16（人），補全統(tǒng)計圖如圖所示：（3）解：900 828（人），答：估計該?！瓣P(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共有 828 人.【知識點】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【解析】【解答】解：不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注的共有 4+6+2434（人），占調(diào)查人數(shù)的 132%68%，此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為 3468%50（人），故答案為：50；【分析】（1）用求出不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注的人數(shù)除以其占比即可得出此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)；（2）求出“非常關(guān)注”的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）求出“關(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)的占比，再乘以全校總?cè)藬?shù)，列式進行計算，即可得出答案.23【答案】（1）9；-6；2（2）-2（3）解：設(shè)經(jīng)過 秒，P 為 AB 的中點，此時 A 表示的數(shù)為，B 表示的數(shù)為，P 表示的數(shù)