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1、二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題備考策略主標(biāo)題：二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題備考策略副標(biāo)題：通過考點(diǎn)分析高考命題方向，把握高考規(guī)律，為學(xué)生備考復(fù)習(xí)打通快速通道。關(guān)鍵詞：不等式，二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，備考策略難度：2重要程度：5內(nèi)容：1.畫出不等式組表示的平面區(qū)域?思維規(guī)律解題考點(diǎn)1 二元一次不等式(組)與平面區(qū)域例1.若實(shí)數(shù)滿足不等式組，則點(diǎn)所組成的平面區(qū)域的面積為 【答案】【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖中的三角形（包括邊界），解方程組可得，對(duì)，令得，即，對(duì)，令得，即，所以點(diǎn)所組成的平面區(qū)域的面積為例2.若實(shí)數(shù)，滿足約束條件，已知點(diǎn)所表示的平面區(qū)域?yàn)?/p>

2、三角形，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 【答案】【解析】作出可行域如圖所示：由得：，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，要使所表示的平面區(qū)域?yàn)槿切?，則點(diǎn)必須在直線的下方，所以，即，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是考點(diǎn)2 線性規(guī)劃中目標(biāo)函數(shù)的最值問題例3.已知實(shí)數(shù)，滿足則的最小值為（ ）A B C D【答案】A【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖中的三角形（包括邊界），解方程組可得，平移直線，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)取得最小值.例4.已知實(shí)數(shù)滿足不等式組，若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最小值，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A B C D【答案】B【解析】作出可行域如圖所示：作直線，再作一組平行于的直線，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，取得最小值，因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最小值，所

3、以直線的斜率大于直線的斜率，即，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是考點(diǎn)3 線性規(guī)劃在實(shí)際問題中的應(yīng)用例5.某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整新產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按40個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺(tái)，且冰箱至少生產(chǎn)20臺(tái). 已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：家電名稱空調(diào)器彩電冰箱工 時(shí)產(chǎn)值/千元432問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）解：設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器x臺(tái)、彩電y臺(tái)，則生產(chǎn)冰箱臺(tái)，產(chǎn)值為z千元，則依題意得， （4分）且x，y滿足即 （8分）可行域如圖所示. （10分）解方程組得 即M（10，90）.（11分） 讓

4、目標(biāo)函數(shù)表示的直線在可行域上平移，可得在M（10，90）處取得最大值，且（千元）. （13分）答：每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器10臺(tái)，彩電90臺(tái)，冰箱20臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高，最高產(chǎn)值是350千元.（14分） 考點(diǎn)4 求非線性目標(biāo)函數(shù)的最大（小）值例6.已知實(shí)數(shù)、滿足,若存在、滿足，則的最小值為（ ）A1 B C D【答案】B【解析】可行域?yàn)橹本€圍成的三角形區(qū)域，到點(diǎn)的距離最小值為，所以的最小值為例7.設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是，平面區(qū)域與關(guān)于直線對(duì)稱，對(duì)于中的任意一點(diǎn)與中的任意一點(diǎn)的最小值等于（ ）A.2 B.4 C. D.【答案】B【解析】由題意知，所求的的最小值，即為區(qū)域中的點(diǎn)到直線的距離的最小值的兩倍，畫出已知不等式表示的平面區(qū)域，如圖所示，可得點(diǎn) 到直線的距離最小，故的最小值為，所以選B.例8.已知，滿足條件，則的最小值（ ） A B C D4【答案】B【解析】根據(jù)題意，畫出不等式組所表示的區(qū)域，即可行域，而，可看成區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，從而可知，故選B