《2013年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(解析版).doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2013年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(解析版).doc（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、浙江省紹興市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1（4分）（2013紹興）2的絕對(duì)值是（）A2B2C0D考點(diǎn)：絕對(duì)值3718684分析：根據(jù)絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可直接得到答案解答：解：2的絕對(duì)值是2，故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02（4分）（2013紹興）計(jì)算3a（2b）的結(jié)果是（）A3abB6aC6abD5ab考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式3718684分析：根據(jù)單

2、項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可解答：解：3a（2b）=32ab=6ab故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3（4分）（2013紹興）地球半徑約為6400000米，則此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.64109B6.4106C6.4104D64103考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)3718684分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值

3、1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：6 400 000=6.4106，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（4分）（2013紹興）由5個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖3718684分析：細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可解答：解：從正面可看到從左往右三列小正方形的個(gè)數(shù)為：1，1，2故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖5（4分）（2013紹興）一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、2個(gè)黃球和

4、1個(gè)紅球，這些球除顏色可以不同外其他完全相同，則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為（）ABCD考點(diǎn)：概率公式3718684分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，即可求出答案解答：解：根據(jù)題意可得：袋子中有3個(gè)白球，2個(gè)黃球和1個(gè)紅球，共6個(gè)，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率26=故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=6（4分）（2013紹興）紹興市著名的橋鄉(xiāng)，如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為

5、（）A4mB5mC6mD8m考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理3718684分析：連接OA，根據(jù)橋拱半徑OC為5m，求出OA=5m，根據(jù)CD=8m，求出OD=3m，根據(jù)AD=求出AD，最后根據(jù)AB=2AD即可得出答案解答：解：連接OA，橋拱半徑OC為5m，OA=5m，CD=8m，OD=85=3m，AD=4m，AB=2AD=24=8（m）；故選；D點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意做出輔助線(xiàn)，用到的知識(shí)點(diǎn)是垂徑定理、勾股定理7（4分）（2013紹興）若圓錐的軸截圖為等邊三角形，則稱(chēng)此圓錐為正圓錐，則正圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（）A90B120C150D180考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算371868

6、4分析：設(shè)正圓錐的底面半徑是r，則母線(xiàn)長(zhǎng)是2r，底面周長(zhǎng)是2r，然后設(shè)正圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是n，利用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式即可求解解答：解：設(shè)正圓錐的底面半徑是r，則母線(xiàn)長(zhǎng)是2r，底面周長(zhǎng)是2r，設(shè)正圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是n，則=2r，解得：n=180故選D點(diǎn)評(píng)：正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)8（4分）（2013紹興）如圖是我國(guó)古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出壺壁內(nèi)畫(huà)有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)，用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是

7、（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象3718684分析：由題意知x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，然后根據(jù)x、y的初始位置及函數(shù)圖象的性質(zhì)來(lái)判斷解答：解：由題意知：開(kāi)始時(shí)，壺內(nèi)盛一定量的水，所以y的初始位置應(yīng)該大于0，可以排除A、B；由于漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù)，可以排除D選項(xiàng)；故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論9（4分）（2013紹興）小敏在作O的內(nèi)接正五邊形時(shí)，先做了如下幾個(gè)步驟：（1）作O的兩條互相垂直的直徑，再作OA的垂直平分線(xiàn)交OA于點(diǎn)

8、M，如圖1；（2）以M為圓心，BM長(zhǎng)為半徑作圓弧，交CA于點(diǎn)D，連結(jié)BD，如圖2若O的半徑為1，則由以上作圖得到的關(guān)于正五邊形邊長(zhǎng)BD的等式是（）ABD2=ODBBD2=ODCBD2=ODDBD2=OD考點(diǎn)：正多邊形和圓3718684分析：首先連接BM，根據(jù)題意得：OB=OA=1，ADOB，BM=DM，然后由勾股定理可求得BM與OD的長(zhǎng)，繼而求得BD2的值解答：解：如圖2，連接BM，根據(jù)題意得：OB=OA=1，ADOB，BM=DM，OA的垂直平分線(xiàn)交OA于點(diǎn)M，OM=AM=OA=，BM=，DM=，OD=DMOM=，BD2=OD2+OB2=OD故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)

9、以及分母有理化的知識(shí)此題難度適中，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10（4分）（2013紹興）教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10，加熱到100，停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫（）與開(kāi)機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系直至水溫降至30，飲水機(jī)關(guān)機(jī)飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序若在水溫為30時(shí)，接通電源后，水溫y（）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過(guò)50的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（）A7：20B7：30C7：45D7：50考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用3718684分析：第1步：求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；第2

10、步：求出飲水機(jī)完成一個(gè)循環(huán)周期所需要的時(shí)間；第3步：求出每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，水溫不超過(guò)50的時(shí)間段；第4步：結(jié)合4個(gè)選擇項(xiàng)，逐一進(jìn)行分析計(jì)算，得出結(jié)論解答：解：開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10，從30到100需要7分鐘，設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b，將（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30y=10x+30（0x7），令y=50，解得x=2；設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：y=，將（7，100）代入y=得k=700，y=，將y=30代入y=，解得x=；y=（7x），令y=50，解得x=14所以，飲水機(jī)的一個(gè)循環(huán)周期為 分鐘每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，在0x2及14x時(shí)間段內(nèi)，水溫不超過(guò)50

11、逐一分析如下：選項(xiàng)A：7：20至8：45之間有85分鐘853=15，位于14x時(shí)間段內(nèi)，故可行；選項(xiàng)B：7：30至8：45之間有75分鐘753=5，不在0x2及14x時(shí)間段內(nèi)，故不可行；選項(xiàng)C：7：45至8：45之間有60分鐘602=13.3，不在0x2及14x時(shí)間段內(nèi)，故不可行；選項(xiàng)D：7：50至8：45之間有55分鐘552=8.3，不在0x2及14x時(shí)間段內(nèi)，故不可行綜上所述，四個(gè)選項(xiàng)中，唯有7：20符合題意故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題，還有時(shí)間的討論問(wèn)題同學(xué)們?cè)诮獯饡r(shí)要讀懂題意，才不易出錯(cuò)二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11（5分）（2013紹

12、興）分解因式：x2y2=（x+y）（xy）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法3718684分析：因?yàn)槭莾蓚€(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式分解即可解答：解：x2y2=（x+y）（xy）點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式因式分解，熟記平方差公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反，是解題的關(guān)鍵12（5分）（2013紹興）分式方程=3的解是x=3考點(diǎn)：解分式方程3718684專(zhuān)題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x=3x3，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解故答案為：x=3點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想

13、”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根13（5分）（2013紹興）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問(wèn)雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問(wèn)雞兔各幾何？則此時(shí)的答案是：雞有22只，兔有11只考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用3718684分析：設(shè)雞有x只，兔有y只，就有x+y=33，2x+4y=88，將這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解即可解答：解：設(shè)雞有x只，兔有y只，由題意，得，解得：，雞有22只，兔有11只故答案為：22，11點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程解生活實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件找到反應(yīng)全題題意的等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵14（5分）（2013紹興）在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A是x軸上的點(diǎn)，將射線(xiàn)OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與雙曲線(xiàn)y=上的點(diǎn)B重合，若點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2或2考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征3718684分析：根據(jù)反