甘程遠 初三下學期銳角三角函數(shù)知識點總結 1、勾股定理：直角三角形兩直角邊、的平方和等于斜邊的平方。 2、如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B)： 定 義 表達式 取值范圍 關 系 正弦 (∠A為銳角) 余弦 (∠A為銳角) 正切 (∠A為銳角) (倒數(shù)) 余切 (∠A為銳角) 對邊 鄰邊 斜邊 A C B 3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。 4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。 5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值(重要) 三角函數(shù) 0° 30° 45° 60° 90° 0 1 1 0 0 1 不存在 不存在 1 0 6、正弦、余弦的增減性： 當0°≤≤90°時，sin隨的增大而增大，cos隨的增大而減小。 7、正切、余切的增減性： 當0°<<90°時，tan隨的增大而增大，cot隨的增大而減小。 1、解直角三角形的定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。 依據(jù)：①邊的關系：；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數(shù)的定義。(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法) 2、應用舉例： (1)仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角。 (2)坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般寫成的形式，如等。 把坡面與水平面的夾角記作(叫做坡角)，那么。 3、從某點的指北方向按順時針轉(zhuǎn)到目標方向的水平角，叫做方位角。如圖3，OA、OB、OC、OD的方向角分別是：45°、135°、225°。 4、指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如圖4,OA、OB、OC、OD的方向角分別是：北偏東30°（東北方向） ， 南偏東45°（東南方向）， 南偏西60°（西南方向）， 北偏西60°（西北方向）。 2 - 2 -