《高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.5平面向量應(yīng)用舉例2.5.2向量在物理中的應(yīng)用舉例互動(dòng)課堂學(xué)案.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.5平面向量應(yīng)用舉例2.5.2向量在物理中的應(yīng)用舉例互動(dòng)課堂學(xué)案.pdf（2頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)2.5.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例互動(dòng)課堂疏導(dǎo)引導(dǎo)1.力向量力向量與前面學(xué)過的向量不同,它不是自由向量,它不僅包括大小和方向,而且還有作用點(diǎn).大小相同、方向相同的兩個(gè)力,如果作用點(diǎn)不同,那么它們是不同的兩個(gè)力,但力是具有大小和方向的量,在不計(jì)作用點(diǎn)的情況下,可利用向量運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.案例在重 300 N的物體上系兩根繩子,這兩根繩子在鉛直線的兩側(cè),與鉛直線的夾角分別為30、60(如圖2-5-5),求重物平衡時(shí),兩根繩子拉力的大小.【探究】注意到兩根繩子的夾角為90,因此可將問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中,作OACB,使AOC=30,BOC=60

2、,OAC=90,|OA|=|OC|cos30=3150N,|AC|=|OC|sin30=150 N,|OB|=|AC|=150 N.圖 2-5-5 2.速度向量速度向量是具有大小和方向的量,質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)中時(shí)刻都有對(duì)應(yīng)的速度向量,如東北風(fēng)50 m/s,可用圖 2-5-6中有向線段表示.圖 2-5-6【規(guī)律總結(jié)】(1)力速度、加速度、位移都是向量,向量的加減法即以上向量的合成與分解.(2)動(dòng)量 mv是數(shù)乘向量.(3)功即力 F 與所產(chǎn)生位移s 的數(shù)量積.(4)學(xué)習(xí)本節(jié)課要注意兩個(gè)方面的問題:一方面是如何把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,也就是將物理量之間的關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)模型,另一方面就是如何利用建立起來的數(shù)

3、學(xué)模型解釋和回答相應(yīng)的物理現(xiàn)象.活學(xué)巧用1.一條漁船距對(duì)岸4 km,以 2 km/h 的速度向垂直于對(duì)岸的方向劃去,到達(dá)對(duì)岸時(shí),船的實(shí)際航程為 8 km,求河水的流速.小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)圖 2-5-7 解析：如圖 2-5-7 所示,設(shè)河水流速為v1,實(shí)際航向與水流方向的夾角為,則 sin=84=21,所以=30.|v1|=3230tan2(km/h),即水的流速大小為32km/h.2.今有一小船位于d=60 m寬的河邊P處,從這里起,在下游 l=80 m的 L 處河流變成“飛流直下三千尺”的瀑布,若河水流速方向由上游指向下游(與河岸平行),水速大小為5 m/s.如圖2-5-8 所示,為使小船能安全渡河,船速不能小于多少?劃速最小時(shí)劃速方向如何?圖 2-5-8 解析：設(shè)該船的劃速為v劃,方向與上游河岸夾角為,如圖 2-5-9所示,將 v劃正交分解為v1,v2,則 v1=v劃cos,v2=v劃sin.圖 2-5-9 船同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),設(shè)船到達(dá)對(duì)岸時(shí)極其靠近河流與瀑布交界處.由12vvlvd水即cos580sin60劃劃vv,v劃=sin4cos315.令 y=3cos+4sin=5sin(+)(tan =43).=37.當(dāng) sin(+)=1 時(shí),v劃有最小值3.此時(shí)=90-37=53.