《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章《立方根》公開課ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章《立方根》公開課ppt課件.ppt（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、6.2 立立 方方 根根16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_沒有平方根沒有平方根0 一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根,它們互為它們互為相反數(shù)相反數(shù);零的平方根是零零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根.你你還還記記得得嗎嗎 問題：要做一個(gè)體積為問題：要做一個(gè)體積為27cm27cm3 3的正方體模的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？道的？思考：思考：(1)(1)什么數(shù)的立方等于什么數(shù)的立方等于-8-8？(2)(2)如果問題中正方體的體積為如果問題中正方體的體積為5cm5cm

2、3 3，正方，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？體的邊長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為X X,則則這就是要求一個(gè)數(shù)這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于使它的立方等于27.27.因?yàn)橐驗(yàn)?所以所以 X=3.X=3.正方體的棱長(zhǎng)為正方體的棱長(zhǎng)為3 3-2 一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a a，這個(gè)數(shù)就，這個(gè)數(shù)就叫做叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根記作記作.1.1.立方根的定義立方根的定義1.1.如何表示一個(gè)數(shù)的立方根如何表示一個(gè)數(shù)的立方根?一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)a a的立方根可以表示為的立方根可以表示為:a3根指數(shù)根指數(shù)被開方數(shù)被開方數(shù)其中其中a a是被

3、開方數(shù)，是被開方數(shù)，3 3是根指數(shù)，不能省略。是根指數(shù)，不能省略。讀作讀作:三次根號(hào)三次根號(hào) a a思考：思考：如果正方體的體積為如果正方體的體積為5cm5cm3 3，正方體的邊，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為X,X,則則 所以正方體的邊長(zhǎng)是所以正方體的邊長(zhǎng)是.2.2.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做叫做開立方開立方立方立方開立方開立方互逆互逆到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算?+,-,x,乘方乘方,開方開方(開平方開平方,開立方開立方)2.2.立方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)探究探究1.1.根據(jù)立方根的意義填空根據(jù)立方根的意義填空.

4、因?yàn)橐驗(yàn)?=8，所以，所以8的立方根是（）的立方根是（）因?yàn)橐驗(yàn)?)=0.125,所以所以0.125的立方是（）的立方是（）因?yàn)橐驗(yàn)?)，所以的立方根是（），所以的立方根是（）因?yàn)橐驗(yàn)?()8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（）因?yàn)橐驗(yàn)?)，所以，所以 的立方（的立方（）022121-20-232-32-你能看出正數(shù)你能看出正數(shù),0,0,負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?負(fù)數(shù)呢？負(fù)數(shù)呢？零呢？零呢？一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是

5、零。零的立方根是零。(1)立方根的特征立方根的特征討論討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?被開方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè)有一個(gè),是正數(shù)是正數(shù)無平方根無平方根零零有一個(gè)有一個(gè),是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)零零正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)零零練一練練一練1.1.判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確,并說明理由并說明理由x(2)25(2)25的平方根是的平方根是5 5x(3)-64(3)-64沒有立方根沒有立方根x(4)(4)-4-4的平方根是的平方根是x(5)0(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 0(1)的立方根是的立方根是立方根是它本身

6、的數(shù)有那些立方根是它本身的數(shù)有那些?有有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢平方根是它本身的數(shù)呢?只有只有0想一想想一想引伸探究引伸探究2 2因?yàn)橐驗(yàn)?=,=所以所以因?yàn)橐驗(yàn)?,=所以所以猜一猜猜一猜:你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a a與與-a-a的立方根的關(guān)系嗎的立方根的關(guān)系嗎?a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數(shù)的數(shù)的互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反立方根也互為相反數(shù)數(shù)例例:求下列各式的值求下列各式的值(1)(2)(3)解解:(1)=4(2)=-5(3)=34-歸納歸納:求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕可以先求出

7、這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù)然后再取它的相反數(shù).探究探究3 3先填寫下表先填寫下表,再回答問題再回答問題:a0.0000010.001 1100010000000.010.1110100從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?歸納歸納:被開方數(shù)擴(kuò)大被開方數(shù)擴(kuò)大(縮小縮小)1000)1000倍時(shí)倍時(shí),它的立方根擴(kuò)它的立方根擴(kuò)大大(縮小縮小)10)10倍倍.練習(xí)練習(xí):請(qǐng)同學(xué)們完成教材第請(qǐng)同學(xué)們完成教材第171171頁的第頁的第1 1題題,第第4 4題題.已知半徑為已知半徑為r 的球，其體積的球，其體積 的計(jì)的計(jì) 算公式為算公式為 如果甲、乙兩如果甲、乙兩球球 體積的

8、比為體積的比為1：8，則甲、乙兩球的半徑比，則甲、乙兩球的半徑比為為 .Rr乙乙甲甲 1 2:5.跳一跳：跳一跳：課堂小結(jié)課堂小結(jié)相同點(diǎn)相同點(diǎn):0的平方根、立方根都有一個(gè)是的平方根、立方根都有一個(gè)是0 平方根、立方根都是開方的結(jié)果。平方根、立方根都是開方的結(jié)果。不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：定義不同定義不同 個(gè)數(shù)不同個(gè)數(shù)不同 表示方法不同表示方法不同 被開方數(shù)的取值范圍不同被開方數(shù)的取值范圍不同1.立方根的定義立方根的定義,性質(zhì)性質(zhì),計(jì)算計(jì)算.2.立方根與平方根的異同立方根與平方根的異同9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子

9、一樣甜蜜春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2022/12/12022/12/1Thursday,December 1,202210、人的志向通常和他們的能力成正比例人的志向通常和他們的能力成正比例。2022/12/12022/12/12022/12/112/1/2022 4:22:51 AM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。2022/12/12022/12/12022/12/1Dec-2201-Dec-2212、越是無能的人，越喜歡

10、挑剔別人的錯(cuò)兒。、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。2022/12/12022/12/12022/12/1Thursday,December 1,202213、志不立，天下無可成之事志不立，天下無可成之事。2022/12/12022/12/12022/12/12022/12/112/1/202214、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London.It was the first time that I had seen the Tower or any of the other fam

11、ous sights.If Id gone alone,I couldnt have seen nearly as much,because I wouldnt have known my way about.。01 十二月十二月 20222022/12/12022/12/12022/12/115、會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。十二月十二月 222022/12/12022/12/12022/12/112/1/202216、如果一個(gè)人不知道他要駛向哪頭，那么任何風(fēng)都不是順風(fēng)如果一個(gè)人不知道他要駛向哪頭，那么任何風(fēng)都不是順風(fēng)。2022/12/12022/12/101 December 202217、一個(gè)人如果不到最高峰，他就沒有片刻的安寧，他也就不會(huì)感到生命的恬靜和光榮一個(gè)人如果不到最高峰，他就沒有片刻的安寧，他也就不會(huì)感到生命的恬靜和光榮。2022/12/12022/12/12022/12/12022/12/1謝謝觀看THE END