《2023年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章反比例函數(shù)單元檢測(cè)試題有答案.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章反比例函數(shù)單元檢測(cè)試題有答案.docx（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第一章 反比例函數(shù) 單元檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.已知(x1,y1)、(x2,y2)是反比例函數(shù)y=2b2+1x（b為常數(shù)）的圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1x2y2C.y10)與雙曲線y=3x交于點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)兩點(diǎn)，則2x1y2-x2y1的值為（ ）A.-3B.-6C.0D.35.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對(duì)邊與x軸平行點(diǎn)P(3a,a)是反比例幽數(shù)y=kx(k0

2、)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)，若圖中陰影部分的面積等于9，則k的值為（ ）A.1B.2C.3D.46.若A(a1,b1)，B(a2,b2)是反比例函數(shù)y=-3x圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且a1a2，則b1與b2的大小關(guān)系是（ ）A.b1b2D.大小不確定7.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈榱税踩鹨?jiàn)，氣球的體積應(yīng)（ ）A.不小于54m3B.小于54m3C.不小于45m3D.小于45m38.若點(diǎn)(x0,y0)在函數(shù)y=kx(xy2y3B.y2y1y3C.y3y2y1D.y3

3、y1y2二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）11.已知點(diǎn)A(-2,y1)，B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_(kāi)（用“”連接）12.已知直線y=x+3與x軸、y軸分別交于A，B點(diǎn)，與y=kx(x0)的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得S1_S2（填，0)上，則a、b、c的大小關(guān)系為_(kāi)（用“0)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=kx(k0)于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A，

4、B，P，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)20.反比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=2，y=-4，那么k=_三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）21.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(m,2)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(-4,n)，直線AB交y軸于點(diǎn)C，過(guò)C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連接OD、BD，OA與x軸正半軸夾角的正切值為13(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求CBD的面積22.如圖，在物理知識(shí)中，壓強(qiáng)P與受力面積S成反比例，點(diǎn)(2,7.5)在該函數(shù)圖象上(1)試確定P與S之間的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)P=

5、4Pa時(shí)，S是多少m2？23.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象交于A(1,4)，B(3,m)兩點(diǎn)，(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求AOB的面積24.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)A-2，-5，C5，n，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D(1)求反比例函數(shù)y=mx和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；(2)連接OA，OC，求AOC的面積；(3)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍25.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上(1)求反比例函數(shù)y=kx(k0)的解析式；(2)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得AOP

6、是直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象y=kx(x0)經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,4)求：(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)反比例函數(shù)的解析式；(3)AOC的面積答案1.B2.C3.D4.A5.C6.D7.C8.B9.C10.D11.y2y1y312.-213.-1x14.115.4x16.=17.y=96x9.618.bac19.(1,2)(4,12)20.-821.解：(1)如圖：tanAOE=AEOE=2OE=13，AE=2，OE=6，A(6,2)，y=kx的圖象過(guò)A(6,2)，2=k6，

7、解得k=12，反比例函數(shù)的解析式為y=12x，B(-4,n)在y=12x的圖象上，解得n=12-4=-3，B(-4,-3)，一次函數(shù)y=ax+b過(guò)A、B點(diǎn)，6a+b=2-4a+b=-3，解得a=12b=-1，一次函數(shù)解析式為y=12x-1；(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，C(0,-1)，當(dāng)y=-1時(shí)，-1=12x，x=-12，D(-12,-1)，sOCBD=SODC+SBDC=12|-12|-1|+12|-12|-2|=6+12=1822.解：(1)設(shè)P=kS，把(2,7.5)代入得k=27.5=15，P=15S，(2)當(dāng)P=4Pa時(shí)，有4=15S，S=154m223.解：(1)點(diǎn)A(1,4)在y

8、=k2x的圖象上，k2=14=4，反比例函數(shù)為y=4x，又B(3,m)在y=4x的圖象上，3m=4，解得m=43，B(3,43)，A(1,4)和B(3,43)都在直線y=k1x+b上，k1+b=43k1+b=43，解得k1=-43b=163，一次函數(shù)解析式為y=-43x+163；(2)設(shè)直線y=-43x+163與x軸交于點(diǎn)C，如圖，當(dāng)y=0時(shí)，-43x+163=0，解得x=4，則C(4,0)，SAOB=SACO-SBOC=1244-12443=16324.解：(1)把A(-2,-5)代入y=mx得m=-2(-5)=10，所以反比例函數(shù)解析式為y=10x；把C(5,n)代入y=10x得n=105

9、，解得n=2，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,2)，把A(-2,-5)和C(5,2)代入y=kx+b得-2k+b=-55k+b=2，解得k=1b=-3，所以一次函數(shù)解析式為y=x-3；(2)由直線y=x-3可知B的坐標(biāo)為(0,-3)，OB=3，SAOC=SBOC+SAOB=1232+1235=10.5(3)當(dāng)x-2或0x5時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值25.解：(1)把A(2,-4)代入y=kx得：-4=k2，解得：k=-8，則函數(shù)的解析式是：y=-8x；(2)當(dāng)OPA=90時(shí)，APy軸，則P的坐標(biāo)是(0,-4)，當(dāng)OAP=90時(shí)，根據(jù)OA2=4OP，則20=4OP，OP=5，則P的坐標(biāo)是(0,-5)則P的坐標(biāo)是(0,-4)或(0,-5)26.解：(1)點(diǎn)D是RtOAB斜邊OA的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,4)，D(-3,2)；(2)把D(-3,2)代入y=kx(k0)，得到k=xy=(-3)2=-6，故該反比例函數(shù)解析式為：y=-6x；(3)y=-6x，且C(-6,1)，SAOC=12ACOB=1236=9第 5 頁(yè)