《2023年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題第四單元 圓的周長(zhǎng)和面積 冀教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題第四單元 圓的周長(zhǎng)和面積 冀教版.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第四單元 圓的周長(zhǎng)和面積例1：有一個(gè)半圓型的零件（如圖）它的周長(zhǎng)是多少？解析：通過(guò)觀察半圓可知，半圓的周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑。圓周長(zhǎng)=d，則圓周長(zhǎng)的一半=d2，半圓的周長(zhǎng)=d2+d或r+d，把直徑8帶入，圓周長(zhǎng)的一半=3.14x82，半圓的周長(zhǎng)=3.14x82+8。答案：3.14x82+8 =25.122+8 =12.56+8 =20.56（厘米）答：它的周長(zhǎng)是20.56厘米。例2：將兩個(gè)半徑分別為3厘米，5厘米的半圓如下圖放置，求涂色部分的周長(zhǎng)？解析：由圖意可知陰影部分的周長(zhǎng)包括四部分，即圓O1周長(zhǎng)的一半+圓O2周長(zhǎng)的一半+線段C O1+線段AB=陰影部分的周長(zhǎng)。即2x3.14x32+2x

2、3.14x5+3+（5x2-3）答案：2x3.14x32+2x3.14x5+3+（5x2-3） =9.42+15.7+3+7 =35.12（厘米）例3：一個(gè)座鐘的分針長(zhǎng)10厘米，經(jīng)過(guò)45分鐘后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？解析：由題意可知分針的長(zhǎng)度是分針的尖端走一圈所在圓的半徑。因?yàn)榉轴樧咭蝗κ?0分鐘，而分針經(jīng)過(guò)45分鐘走了整個(gè)圓的4560=，所以根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=2r，求出分針走一圈的路程，進(jìn)而求出經(jīng)過(guò)45分鐘后走過(guò)的路程。答案：3.14x10x2（4560）=3.14x20x=47.1（厘米）答：這根分針的尖端所走的路程是47.1厘米。例4：求下面陰影部分的面積。解析：從圖中可

3、以看出陰影部分的周長(zhǎng)包括兩部分，即半圓的周長(zhǎng)和一個(gè)以半圓的半徑為直徑的圓的周長(zhǎng)。半圓的周長(zhǎng)包括兩部分，圓周長(zhǎng)的一半和一條直徑，即3.14x122+12=30.84（厘米），小圓的周長(zhǎng)=3.14x（122）=18.84（厘米），然后把兩部分相加即可。答案：3.14x122+12+3.14x（122）=49.68（厘米）。答：陰影部分的周長(zhǎng)為49.68厘米。例5：一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是15.42厘米，這個(gè)半圓的直徑是多少厘米？解析：從圖中可以看出半圓的周長(zhǎng)包括兩部分，即圓周長(zhǎng)的一半+直徑。設(shè)圓的直徑為a，則半圓的周長(zhǎng)=a2+a=ax(2+1)，把半圓的周長(zhǎng)代入，即可求出直徑。答案：ax(2+1)=15.

4、42 ax2.57=15.42 a=15.422.57 a=6答：這個(gè)半圓的直徑是6厘米。例6：:用塑料繩把4個(gè)底面直徑為8厘米的啤酒瓶捆扎在一起（如圖）捆兩圈至少需要多少厘米的繩子？（接頭處用20厘米）解析：根據(jù)圖形分析：捆一圈所需要的繩長(zhǎng)是四個(gè)直徑的長(zhǎng)+4個(gè)圓周長(zhǎng)+接頭部分的長(zhǎng)，也就是四個(gè)直徑的長(zhǎng)+圓周長(zhǎng)+接頭部分的長(zhǎng)，據(jù)此列式解答即可。解答：8x4+3.14x8+20 =32+25.12+20 =77.12（厘米）答：需要繩子77.12厘米。例7：一個(gè)正方形養(yǎng)魚(yú)池邊長(zhǎng)是20米，中間有一個(gè)圓形小島，半徑4米，這個(gè)養(yǎng)魚(yú)池的水域面積是多少平方米？解析：從問(wèn)題入手養(yǎng)魚(yú)池水域的面積=正方形魚(yú)池的面

5、積中間圓形小島的面積。即根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)求出正方形魚(yú)池的面積，20x20=400（平方米），根據(jù)圓的面積公式=r求出小島的面積，3.14x4=50.24（平方米），然后用正方形魚(yú)池的面積中間圓形小島的面積，即可400-50.24=349.76（平方米）。答案：20x203.14x4=349.76（平方米）答：這個(gè)養(yǎng)魚(yú)池的水域面積是349.76平方米。例8：如圖1：一個(gè)正方形的面積是10平方米，在它里面畫(huà)一個(gè)最大的圓，求圓的面積？ 圖1 圖2 圖3解析：由圖可知在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，那么最大圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng)。解法一：如圖2，根據(jù)圓面積的公式s=r，即要求圓的面積，應(yīng)先

6、求出圓的半徑，因?yàn)閐=2r=a，所以r=，則圓面積S=3.14xx，把正方形的面積10代入直接即可求出。答案：S=3.14xx =3.14xa4 =3.14x104 =7.85（平方米）。解法二：如圖3，把正方形平均分成4份，每份的面積就是104=2.5（平方米）而每一份都是一個(gè)邊長(zhǎng)為r的正方形，它的面積是r，所以r=104=2.5（平方米）根據(jù)圓的面積s=r即可求出圓的面積，s=3.14x（104） =7.85（平方米）例9：一個(gè)半圓形草坪的周長(zhǎng)是128.5米，這個(gè)草坪的占地面積是多少平方米？解析：根據(jù)半圓的周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑，求出半圓形草坪的半徑，即半圓的周長(zhǎng)=r+2r=rx(+2)

7、,再根據(jù)圓的面積公式s=r求出圓的面積，再除以2,即可。答案：128.5（3.14+2）=25（米） 3.14x252=981.25（平方米）答：這個(gè)草坪的占地面積是981.25平方米.例10：用三根長(zhǎng)31.4厘米的鐵絲，分別圍成正方形、長(zhǎng)方形和圓，這三個(gè)圖形的面積誰(shuí)大？解析：根據(jù)題意先把三個(gè)圖形的面積求出來(lái)再比較。根據(jù)正方形周長(zhǎng)公式=邊長(zhǎng)x4，那么邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)4=31.44=7.85厘米，面積是7.85x7.85=61.6225（平方厘米）；圍成長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)和寬的差距越小，面積越大，因此圍成正方形的面積總比圍成的長(zhǎng)方形面積大；如果圍成圓，圓的面積=3.14x(3.143.142)=78.5(平

8、方米)答案：31.44=7.85 7.85x7.85=61.6225（厘米）3.14x(3.143.142)=78.5(平方米) 78.561.6225，所以當(dāng)正方形、長(zhǎng)方形和圓的周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積最大。例11：下右圖是一塊長(zhǎng)20米，寬15米的長(zhǎng)方形草地，在ABC（C在草地的中央）三點(diǎn)各用一根長(zhǎng)4米的繩子栓一只羊。這三只羊最多各能在多大面積的草地上吃草？解析：從問(wèn)題入手，要想求出這三只羊最多各能在多大面積的草地上吃草，要先判斷這三只羊吃草時(shí)所形成的圖形的形狀。如下圖：點(diǎn)A的羊所形成的吃草的形狀是以4米長(zhǎng)的繩子為半徑的圓的面積的；點(diǎn)B的羊所形成的吃草的形狀是以4米長(zhǎng)的繩子為半徑的半圓的面

9、積：點(diǎn)C的羊所形成的吃草的形狀是以4米長(zhǎng)的繩子為半徑的圓的面積。根據(jù)圓的面積公式S=r求出各自的面積即可。解答 ：點(diǎn)A的羊所吃到的面積：3.14x44=12.56（平方米）；點(diǎn)B的羊所吃到的面積：3.14x42=25.12（平方米）；點(diǎn)C的羊所吃到的面積：3.14x4=50.24（平方米）。答：點(diǎn)A的羊能在12.56平方米的草地上吃草；點(diǎn)B的羊能在25.12平方米的草地上吃草；點(diǎn)C的羊能在50.24平方米的草地上吃草。例12：如圖，陰影部分的面積是50平方厘米，求環(huán)形的面積？解析：從圖中可以看出陰影部分的面積=大正方形的面積小正方形的面積。大正方形的邊長(zhǎng)是外圓的半徑，小正方形的邊長(zhǎng)是內(nèi)圓的半徑

10、。由此可得，陰影部分的面積=R-r。然后根據(jù)環(huán)形的面積公式S=（R-r）即可求出環(huán)形的面積。解答：3.14x50=157（平方厘米）。答：環(huán)形的面積是157平方厘米。例13：求陰影部分的面積解析：給圖添加輔助線，如下圖。把右下邊的陰影部分補(bǔ)到左下邊的位置，把右下邊的陰影部分補(bǔ)到左上邊的位置，這樣求陰影部分的面積就相當(dāng)于求半徑是4厘米的圓的面積，減去底是4厘米，高是4厘米的三角形的面積，然后根據(jù)圓與三角形的面積公式解答即可。3.14x44-4x42=12.56-8=4.56（平方厘米）例14：求陰影部分的面積。解析：從圖中可以看出用大正方形的面積-空白部分的面積=陰影部分的面積。大正方形中4個(gè)空

11、白部分可以組合成一個(gè)以大正方形邊長(zhǎng)為直徑的圓。因此求陰影部分的面積列式為。一般說(shuō)來(lái)，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變”其“師長(zhǎng)”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長(zhǎng)”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師”，因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死”的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一則名言警句即可。可以寫(xiě)在后黑板的“積累專欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多則名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏”在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取”出來(lái),使文章增色添輝。解答：2x2-3.14x（22） =4-3.14 =0.86（平方厘米）第 4 頁(yè)