《2023年上海市民立中學(xué)學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年上海市民立中學(xué)學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、民立中學(xué)2023學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷注意：考試時(shí)間120分鐘，滿分100分.一、填空題（6x3+6x4=42分）1.方程組的增廣矩陣是 2.若直線的斜率不存在，則直線的傾斜角= 3.三階行列式中，元素1的代數(shù)余子式的值是 4.已知平面內(nèi)兩點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為（-2，4）、（2，1），則的單位向量= 5.計(jì)算： 6.兩平行直線x+y-2=0與2x+2y+1=0的距離是 7.在ABC中，已知為ABC的重心，用表示向量= 8.在無(wú)窮等比數(shù)列中，若，則首項(xiàng)的取值范圍是 9.經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）且一直線x-y+3=0成30角的直線方程是 10.已知直線過(guò)點(diǎn)P（-1，2），且與以A（-2，-

2、3），B（3，0）為端點(diǎn)的線段相交，則直線的斜率的取值范圍是 11.設(shè)兩點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可表示為 12.ABC中BC邊上的高所在直線方程為x-2y+1=0，A平分線方程為y=0，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），則ABC的面積為 二、選擇題（4x4=16分）13.如果過(guò)P（-2，m）,Q（m，4）兩點(diǎn)的直線的斜率為1，那么m的值是（ ）A.1 B.4 C.1或3 D.1或414.用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí)，從“n=k”到“n=k+1”坐邊需要添加的代數(shù)式為（ ）A. B. C.2k+1 D.2（2k+1）15.已知，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A.（-4，2） B.（-4，+） C.-4，2 D.16.設(shè)A

3、（a，1），B（2，b）,C（4，5）為平面上三點(diǎn)，O是原點(diǎn)，若方向上的投影相同，則a與b滿足的關(guān)系式是（ ）A.5a-4b=3 B.4a-5b=3 C.5a+4b=14 D.4a+5b=14三、解答題（8+10+10+14=42分）17.ABC中，已知A（-1，2），B（3，4），C（-2，5）（1）求BC邊所在的直線的一般式方程；（2）求BC邊上的高AH所在的直線的一般式方程.18.用行列式解關(guān)于x、y的方程組：，并對(duì)解的情況進(jìn)行討論.19.已知平面山三個(gè)向量的模均為1，它們互相之間的夾角為120（1）求證：；（2）若，求k的取值范圍.20.如圖的曲線，其生成方法是（I）將正三角形【圖（1）】的每邊三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊，得到圖(2)；(II)將圖(2)的每邊三等分，重復(fù)上述的作圖方法，得到圖(3)；(III)再按上述方法繼續(xù)做下去，所得到的曲線稱為雪花曲線(KochSnowflake)圖設(shè)圖(1)的等邊三角形的邊長(zhǎng)為1，并且分別將圖（1）、(2)、(3)中的圖形依次記作M1、M2、M3、（1） 設(shè)中的邊數(shù)為中每條邊的長(zhǎng)度為，寫出數(shù)列和的遞推公式與通項(xiàng)公式；（2） 設(shè)的周測(cè)為，所圍成的面積為，求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；請(qǐng)問(wèn)周長(zhǎng)與面積的極限是否存在？若存在，求出該極限，若不存在，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.第 3 頁(yè)