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1、八年級數(shù)學教學設計：二次根式的化簡4一、教學目標1.掌握二次根式的性質2.能夠利用二次根式的性質化簡二次根式3.通過本節(jié)的學習滲透分類討論的數(shù)學思想和方法二、教學設計對比、歸納、總結三、重點和難點1.重點：理解并掌握二次根式的性質2.難點：理解式子 中的 可以取任意實數(shù)，并能根據(jù)字母的取值范圍正確地化簡有關的二次根式.四、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀、膠片、多媒體六、師生互動活動設計復習對比，歸納整理，應用提高，以學生活動為主七、教學步驟(一)教學過程【復習引入】1.求值 、 、 、 求值 、 、 、 結論：當 時， ;當 時， .2.求值 、 結論：當 時，式子有意義， ，對于 ，

2、不能為負數(shù).3.求值 、 結論：當 時， .問：若根號內這個式子中的底數(shù) ，根式還有意義嗎?其值等于什么?例如， ，其中-2與2互為相反數(shù); ，其中-3與3互為相反數(shù); ，其中 與 互為相反數(shù).【講解新課】提出問題： 等于什么?引導學生討論、猜測、聯(lián)想，得到結論：教師可結合學生的具體情況，將上面公式用最簡練的語句表達，并反復提問中差學生，加深其印象，進一步提問：若 時， 能否等于 ，以增強學生的辨別能力，加強學生對公式的理解和記憶.例1 化簡：(1) ;(2) .解：(略).注： 可看作 ，把 先寫為 ;可看作 ，把 先寫為 .例2 化簡： .分析：底數(shù) 是非負數(shù)還是負數(shù)將直接影響結果，這時要

3、注意條件，由條件 ，可得 .解：(略).例3 化簡下列各式：(1) ( );(2) ( );(3) ( );(4) ( ).解：(1)(2) ，即 .(3) ，即 .(4) ， ，即 .注：要從條件出發(fā)，判斷根號下面式子的底數(shù)是非負數(shù)還是負數(shù)，再根據(jù)公式 計算出結果，因此在解題過程中，也是先寫出條件，后進行變形，判斷底數(shù)的正、負.在寫解題步驟上，盡量完整，以減少失誤，并訓練學生的邏輯思維能力.(二)隨堂練習1.求值：(1) ;(2) ;(3) ( );(4) ;(5) .解：(1) .(2) .(3) .(4) .(5) .注： ，學生易與 相混淆.2.化簡：(1) ;(2) ;(3) ;(4

4、) ( ); (5) ( ).解：(1) .(2) .(3) .(4) .(5) .(三)總結、擴展對公式 ，一定要在理解在基礎上牢固掌握，要準確地運用公式進行二次根式的化簡，關鍵是對根號內式子的底數(shù)的判斷.(四)布置作業(yè)教材P213中1(2)、(3);2(1)、(2).(五)板書設計標 題1.復習題4.練習題2.公式我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳

5、地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道議論文的“三要素”是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結構:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了

6、中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背”的重要性,讓學生積累足夠的“米”。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關,豈非咄咄

7、怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道議論文的“三要素”是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結構:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背”的重要性,讓學生積累足夠的“米”。3.例題宋以后，京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習”。到清末，學堂興起，各科教師仍沿用“教習”一稱。其實“教諭”在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學正”?！敖淌凇薄皩W正”和“教諭”的副手一律稱“訓導”。于民間，特別是漢代以后，對于在“?！被颉皩W”中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師”。在一些特定的講學場合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長、西席、講席”等。第 5 頁