《2023年人教版九年級數(shù)學上冊第章專題訓練二次函數(shù)圖象信心題歸類.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023年人教版九年級數(shù)學上冊第章專題訓練二次函數(shù)圖象信心題歸類.docx（8頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、專題訓練 二次函數(shù)圖象信息題歸類類型一由某一函數(shù)的圖象確定其他函數(shù)圖象的位置12023泰安二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖3ZT1所示，那么一次函數(shù)yaxb的圖象大致是()圖3ZT1圖3ZT22在同一直角坐標系中，一次函數(shù)yax2與二次函數(shù)yx2a的圖象可能是()圖3ZT3類型二二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a，b，c的關系32023煙臺二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖3ZT4所示，對稱軸是直線x1.下列結論：ab0；b24ac；ab2c0；3ac0.其中正確的是()圖3ZT4A B C D4.二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖3ZT5所示，下列說法：b24ac0；2ab0；若(x1，y1)，(x2，y2

2、)在函數(shù)圖象上，當x1x2時，y1y2；abc0.其中正確的是()圖3ZT5A B C D52023廣安如圖3ZT6所示，拋物線yax2bxc的頂點為B(1，3)，與x軸的交點A在點(3，0)和(2，0)之間，以下結論：b24ac0；abc0；2ab0；ca3.其中正確結論的個數(shù)是()圖3ZT6A1 B2 C3 D46如圖3ZT7，拋物線yax2bxc過點(1，0)和點(0，3)，且頂點在第四象限，設Pabc，則P的取值范圍是()圖3ZT7A3P1B6P0C3P0D6P372023安順二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖3ZT8，給出下列四個結論：4acb20；3b2c0；4ac2b；m(amb)

3、ba(m1)其中結論正確的個數(shù)是()圖3ZT8A1 B2 C3 D4類型三利用二次函數(shù)圖象求二次函數(shù)的解析式8已知某二次函數(shù)的圖象如圖3ZT9所示，則這個二次函數(shù)的解析式為()圖3ZT9Ay3(x1)23By3(x1)23Cy3(x1)23Dy3(x1)239如圖3ZT10，一個二次函數(shù)的圖象經過A，B，C三點，點A的坐標為(1，0)，點C的坐標為(0，5)，且OAOB14，則這個二次函數(shù)的解析式是_圖3ZT1010如圖3ZT11，拋物線yx2bxc交x軸于點A(1，0)，交y軸于點B，對稱軸是直線x2.(1)求拋物線的函數(shù)解析式(2)P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P，使PAB的周長

4、最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由圖3ZT11類型四利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的根11若二次函數(shù)yx2bx的圖象的對稱軸是經過點(2，0)且平行于y軸的直線，則關于x的方程x2bx5的解為()Ax10，x24 Bx11，x25Cx11，x25 Dx11，x2512二次函數(shù)y2x24xm的部分圖象如圖3ZT12所示，則關于x的一元二次方程2x24xm0的解是()圖3ZT12Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x25 Dx11，x22.513二次函數(shù)yax2bxc和正比例函數(shù)yx的圖象如圖3ZT13所示，則方程ax2(b)xc0的兩根之和()圖3ZT13A大于0 B等于

5、0C小于0 D不能確定類型五利用二次函數(shù)圖象解不等式14二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖3ZT14所示，則關于x的不等式ax2bxc0的解集是()圖3ZT14Ax3C1x3 Dx315如圖3ZT15是二次函數(shù)yx22x4的圖象，使y1成立的x的取值范圍是()圖3ZT15A1x3 Bx1Cx1 Dx1或x316如圖3ZT16所示，一次函數(shù)y1kxn與二次函數(shù)y2ax2bxc的圖象相交于A(1，5)，B(9，2)兩點，則關于x的不等式kxnax2bxc的解集為()圖3ZT16A1x9 B1x9C1x9 Dx1或x917如圖3ZT17，已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象過A(2，0)，B(0，1)和C

6、(4，5)三點(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)設二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；(3)在同一直角坐標系中畫出直線yx1，并寫出當x在什么范圍內時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值圖3ZT17教師詳解詳析1A解析 二次函數(shù)yax2bxc的圖象開口向上，a0.對稱軸在y軸的左側，b0，一次函數(shù)yaxb的圖象經過第一、二、三象限2C解析 當a0時，一次函數(shù)圖象經過第一、二、三象限，二次函數(shù)的圖象在x軸上方，四個選項中沒有符合條件的；當a0；拋物線對稱軸x1，所以b0，所以b24ac.所以正確由圖象知，當x1時，yabc0，又拋物線與y軸交于負半軸，所以c0.又1，所以b2a，所以3a

7、c0.所以錯誤綜上，正確的是，故選C.4A解析 二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，b24ac0，故錯誤；二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x1，1，2ab0，故正確；若(x1，y1)，(x2，y2)在函數(shù)圖象上，當x1x2時，無法確定y1與y2的大小關系，故錯誤；觀察圖象，當x1時，函數(shù)值yabc0，故正確故選A.5B解析 由圖象可知，拋物線與x軸有兩個交點，b24ac0，故結論不正確拋物線的對稱軸為直線x1，與x軸的一個交點A在點(3，0)和(2，0)之間，拋物線與x軸的另一個交點在點(0，0)和(1，0)之間，當x1時，y0，abc0，故結論不正確拋物線的對稱軸為x1，2ab，即2ab0，故結論正確拋

8、物線yax2bxc的頂點為B(1，3)，abc3.2ab，a2ac3，即ca3，故結論正確綜上所述，正確的結論有2個故選B.6B解析 拋物線yax2bxc過點(1，0)和點(0，3)，c3，abc0，ab3.當x1時，yabc，即Pabcb3b32b.拋物線開口向上，ab30，b3.a0，0，b0，3b0，62b0，即6P0.故選B.7C解析 圖象與x軸有兩個交點，方程ax2bxc0有兩個不相等的實數(shù)根，b24ac0，4acb20，正確1，b2a.abc0，bbc0，3b2c0，正確當x2時，y0，4a2bc0，4ac2b，錯誤由圖象可知當x1時該二次函數(shù)取得最大值，abcam2bmc(m1)

9、，m(amb)ab，正確，故正確的有，共3個8A9yx2x5解析 A(1，0)，OAOB14，B(4，0)設圖象經過A，B，C三點的二次函數(shù)的解析式為ya(x4)(x1)(a0)，點C(0，5)在函數(shù)圖象上，5a(04)(01)，即a，所求的二次函數(shù)解析式為y(x4)(x1)，即yx2x5.10解：(1)由題意得解得拋物線的函數(shù)解析式為yx24x3.(2)存在點A與點C關于直線x2對稱，連接BC與直線x2交于點P，則點P即為所求根據(jù)拋物線的對稱性可知，點C的坐標為(3，0)，拋物線yx24x3與y軸的交點為(0，3)設直線BC的函數(shù)解析式為ykxb1(k0)，則解得直線BC的函數(shù)解析式為yx3

10、.當x2時，yx3231，點P的坐標為(2，1)11D12A解析 觀察圖象可知，拋物線y2x24xm與x軸的一個交點坐標為(1，0)，對稱軸為直線x1，拋物線與x軸的另一交點坐標為(3，0)，一元二次方程2x24xm0的解為x11，x23.13A解析 方程ax2(b)xc0可轉化為ax2bxcx，二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象的兩個交點的橫坐標即為該方程的兩根不妨設這兩根分別為x1，x2，且x10.由圖象的對稱軸在y軸右側，得0，所以b0，即x1x20.故選A.14D解析 根據(jù)圖象可知，當y0時，對應的x的值分別為x11，x23.當y0時，函數(shù)的圖象在x軸的上方，由左邊一段圖象可知x1，由右邊一段圖象

11、可知x3.因此，當函數(shù)值y0時，x的取值范圍是x1或x3.故選D.15D解析 當y1時，x22x41，解得x11，x23.結合二次函數(shù)的圖象，知使y1成立的x的取值范圍是x1或x3.故選D.16A解析 由圖象可以看出：二次函數(shù)y2ax2bxc和一次函數(shù)y1kxn的圖象的交點的橫坐標分別為1，9.而當y1y2時，對應的圖象正好在兩交點之間，所以1x9.故選A.17解：(1)二次函數(shù)yax2bxc的圖象過A(2，0)，B(0，1)和C(4，5)三點，解得二次函數(shù)的解析式為yx2x1.(2)當y0時，得x2x10，解得x12，x21，點D的坐標為(1，0)(3)經過D(1，0)，C(4，5)兩點的直線即為直線yx1，畫圖如下由圖象，得當1x4時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值第 8 頁