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1、2023中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)指導(dǎo)：幾何圖形變換的切入點(diǎn)2023中考是九年義務(wù)教育的終端顯示與成果展示，2023中考是一次選拔性考試，其競(jìng)爭(zhēng)較為激烈。為了更有效地幫助學(xué)生梳理學(xué)過(guò)的知識(shí)，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量和效率，在2023中考中取得理想的成績(jī)，下文為大家準(zhǔn)備了2023中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)。實(shí)踐操作性試題正逐漸成為2023中考命題的熱點(diǎn)，前兩年的上海市數(shù)學(xué)2023中考中，壓軸的都是這類題型。下面，我們通過(guò)一個(gè)例題談?wù)勅绾胃酶斓卣业浇鉀Q問題的切入點(diǎn)。例已知AOB=90，OM是AOB的角平分線，按以下要求解答問題(1)將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與OA，OB交于點(diǎn)C，E.在圖甲中，證明：PC=PD

2、;在圖乙中，點(diǎn)G是CD與OP的交點(diǎn)，PG=PD，求POD與PDG的面積之比;(2)將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，一直角邊與邊OB交于點(diǎn)D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點(diǎn)C，E，使以P，D，E為頂點(diǎn)的三角形與OCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長(zhǎng)。(見題圖)緊扣不變量，并善于使用前題所采用的方法或結(jié)論在圖形運(yùn)動(dòng)變化時(shí)，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過(guò)程中，往往有某兩條線段，或某兩個(gè)角或某兩個(gè)三角形所對(duì)應(yīng)的位置或數(shù)量關(guān)系不發(fā)生改變。如本例中，PC與PD始終保持相等關(guān)系，如果我們能認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，才可能考慮利用第題的證明方法證PC=PD(如圖丁)進(jìn)而得到P

3、CH=PDN，再結(jié)合相似三角形性質(zhì)易得PCH=PDN=CDO=22.5=OPC最后得到OP=OC，這樣做比使用其他方法計(jì)算要簡(jiǎn)單得多，再如2023年、2023年壓軸題第(2)小題，也都需要使用第(1)小題的證明方法或結(jié)論。展開聯(lián)想，尋找解決過(guò)的問題盡管已經(jīng)做過(guò)了許多復(fù)習(xí)題，但考試中碰到的壓軸題又往往是新的面孔，如何在新老問題之間找到聯(lián)系呢?請(qǐng)同學(xué)們牢記，在題目中你總可以找到與你解決過(guò)的問題有相類似的情況，可能圖形相似，可能條件相似，可能結(jié)論相似，此時(shí)你就應(yīng)考慮原來(lái)題目是怎樣解決的，與現(xiàn)題目有何不同。原有的題目是如何解決的，所使用的方法或結(jié)論在這里是不是可以使用，或有借鑒之處。比如2023年壓軸

4、題與本例就是以同一問題為背景，從不同的角度去討論問題，但圖形的實(shí)質(zhì)，解決問題的方法是一致的。再比如2023年壓軸題的最后一小題只需聯(lián)想到翻折問題需利用軸對(duì)稱性質(zhì)去解即可。構(gòu)造定理所需的圖形或基本圖形在解決問題的過(guò)程中，有時(shí)添輔助線是必不可少的。2023中考對(duì)學(xué)生添線的要求不是很高，只需連接兩點(diǎn)或作垂直、平行，而且添輔助線幾乎都遵循這樣一個(gè)原則：構(gòu)造定理所需的圖形或構(gòu)造一些常見的基本圖形，如本例第一個(gè)證明就是利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等這一定理(如圖甲);再如本市2023年壓軸題的第題構(gòu)造圖形也是利用這一定理。做不出、找相似，有相似，用相似壓軸題牽涉到的知識(shí)點(diǎn)較多，知識(shí)轉(zhuǎn)化的難度較高。學(xué)生

5、往往不知道該怎樣入手，這時(shí)往往應(yīng)根據(jù)題意去尋找相似三角形。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語(yǔ)文水平的重要前提和基礎(chǔ)。如本題第(1)題的第小題即證PODPDG然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)。第題則是直接使用相似三角形的性質(zhì)。再如2023年2023中考?jí)狠S題的第(3)題，也是先要利用相似三角形性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再證明相似。在題目中尋找多解的信息圖形在運(yùn)動(dòng)變化，可能滿足條件的

6、情形不止一種，也就是通常所說(shuō)的兩解或多解，如何避免漏解也是一個(gè)令考生頭痛的問題，其實(shí)多解的信息在題目中就可以找到。如本例第題中，“直角邊與直線OA，直線OB分別交于點(diǎn)C、E”，與第題的敘述“與OA，OB交于C、E”，有明顯差別，從射線變?yōu)橹本€，所以分別產(chǎn)生圖丙和圖丁，因此考生在讀題時(shí)千萬(wàn)注意此類變化，看清楚是“邊”還是“射線”或是“直線”。再如2023年壓軸題，也是此類情況。一般說(shuō)來(lái)，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗

7、為變”其“師長(zhǎng)”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長(zhǎng)”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師”，因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益。現(xiàn)在,不少語(yǔ)文教師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)勁,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見”,如果有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然滲透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和發(fā)展?？傊瑔栴}的切入點(diǎn)很多，考試時(shí)也不是一定要找到那么多，往往只需找到一兩個(gè)就行了，關(guān)鍵是找到以后一定要敢于去做。有些同學(xué)往往想想覺得不行就放棄了，其實(shí)絕大多數(shù)的題目只要想到上述切入點(diǎn)，認(rèn)真做下去，問題基本都可以得到解決。為大家推薦的2023中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)的內(nèi)容，還滿意嗎?相信大家都會(huì)仔細(xì)閱讀，加油哦!第 4 頁(yè)