《高中數(shù)學(xué)第二章平面向量26平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示ppt課件1北師大版必修.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第二章平面向量26平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示ppt課件1北師大版必修.ppt（29頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.62.6 平面向量數(shù)量積的平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示坐標(biāo)表示 如果沒有運(yùn)算，向量只是一個(gè)如果沒有運(yùn)算，向量只是一個(gè)“路標(biāo)路標(biāo)”，因，因?yàn)橛辛诉\(yùn)算，向量的力量無限為有了運(yùn)算，向量的力量無限.下面就讓平面向量數(shù)量積坐標(biāo)表示的運(yùn)算順下面就讓平面向量數(shù)量積坐標(biāo)表示的運(yùn)算順利起航吧！利起航吧！1.1.掌握掌握“平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示”這個(gè)重這個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)要的知識(shí)點(diǎn).（重點(diǎn)）（重點(diǎn)）2.2.會(huì)用會(huì)用“平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示”的有關(guān)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題知識(shí)解決實(shí)際問題.如判斷垂直、求模、夾角等如判斷垂直、求模、夾角等.（難點(diǎn)）（難點(diǎn)）問題問題

2、1 1：向量的加法、減法、數(shù)乘都可以用向量的加法、減法、數(shù)乘都可以用“坐標(biāo)語坐標(biāo)語言言”表示，向量的數(shù)量積能否由表示，向量的數(shù)量積能否由“坐標(biāo)語言坐標(biāo)語言”來表來表示？示？若兩個(gè)向量若兩個(gè)向量請(qǐng)計(jì)算下列式子：請(qǐng)計(jì)算下列式子：=設(shè)設(shè)x x軸上單位向量為軸上單位向量為y y軸上單位向量為軸上單位向量為1 11 10 00 0oxy【探索練習(xí)探索練習(xí)】這就是說，這就是說，兩個(gè)向量的數(shù)量積等于相應(yīng)坐標(biāo)乘積兩個(gè)向量的數(shù)量積等于相應(yīng)坐標(biāo)乘積的和的和,即即所以所以問題問題2 2：如何用向量的坐標(biāo)來表示兩向量數(shù)量積如何用向量的坐標(biāo)來表示兩向量數(shù)量積的相關(guān)性質(zhì)？的相關(guān)性質(zhì)？坐標(biāo)表示為：坐標(biāo)表示為：(1)(1)垂

3、直的充要條件：垂直的充要條件：(2)(2)求模公式：求模公式：坐標(biāo)表示為：坐標(biāo)表示為：特別地：特別地：坐標(biāo)表示為：坐標(biāo)表示為：(3)(3)夾角公式：夾角公式：例例1 1 已知已知 ，求向量，求向量 與與 的的夾角的余弦值夾角的余弦值.技巧方法技巧方法:1.1.細(xì)心代入，精確計(jì)算細(xì)心代入，精確計(jì)算.2.2.分步計(jì)算，化整為零分步計(jì)算，化整為零.例例2 2 求以點(diǎn)求以點(diǎn)C(C(,b b)為圓心，為圓心，r r為半徑的圓的方程為半徑的圓的方程.特別地：特別地：如果圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)上，這時(shí)如果圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)上，這時(shí)a=0,=0,b=0=0，那么圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，那么圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2 2+y2 2=r2

4、 2.xoy即圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.解：解：設(shè)設(shè)M M（x,yx,y)是圓是圓C C上任意一點(diǎn)，上任意一點(diǎn)，所以所以(x-a)(x-a)2 2+(y-b)+(y-b)2 2=r2 2,則則|=|=r,即即 =r2 2.因?yàn)橐驗(yàn)?=（x-a,y-bx-a,y-b),),CM總結(jié)提升總結(jié)提升:設(shè)圓上任意一點(diǎn)設(shè)圓上任意一點(diǎn)M（x，y），構(gòu)造向），構(gòu)造向量量 ，利用向量的模為定值，列出，利用向量的模為定值，列出相等關(guān)系，化簡即得所求曲線的方程相等關(guān)系，化簡即得所求曲線的方程.yxo.例例3 3 已知圓已知圓C:C:（x-x-)2 2+(y-b)+(y-b)2 2=r=r2 2，求與，求與圓圓C

5、C相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)P Po o（x xo o,y,yo o)的切線方程的切線方程.(.(如圖如圖)CP0P.l解解:設(shè)設(shè)P（x,y)為所求直線為所求直線 l上一點(diǎn)上一點(diǎn).根據(jù)圓的切線性質(zhì)，根據(jù)圓的切線性質(zhì)，有有 ，即即 =0,因?yàn)橐驗(yàn)?=(xo-,yo-b),=(x-xo,y-yo),所以所以(xo-)(x-xo)+(yo-b)(y-yo)=0.若若=0，b=0,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r2，與它相切于，與它相切于P0（x0，y0）的切線方程為）的切線方程為x0（x-x0）+y0（y-y0）=0，由于由于x02+y02=r2，故此方程可化為，故此方程可化為x0 x+y0y=r2

6、.特別地：特別地：總結(jié)提升總結(jié)提升:將相關(guān)向量用坐標(biāo)表示，根據(jù)互相垂將相關(guān)向量用坐標(biāo)表示，根據(jù)互相垂直的向量的數(shù)量積等于零，寫出表達(dá)直的向量的數(shù)量積等于零，寫出表達(dá)式式.直線的方向向量直線的方向向量 由解析幾何知，給定斜率為由解析幾何知，給定斜率為k k的直線的直線l，則向量，則向量 =（1 1，k k）與直線）與直線l共線，我們把與直線共線，我們把與直線l共線的非共線的非零向量零向量 稱為直線稱為直線l的的方向向量方向向量.例例4 4 已知直線已知直線l1 1:3x+4y-12=0:3x+4y-12=0和和l2 2:7x+y-28=0:7x+y-28=0，求，求直線直線l1 1和和l2 2的

7、夾角的夾角.解解:任取直線任取直線l1和和l2的方向向量的方向向量提升總結(jié)提升總結(jié):利用斜率為利用斜率為k k的直線的直線l的方向向量為的方向向量為 =（1 1，k k），寫出直線），寫出直線l1 1和和l2 2的方向向量，的方向向量，然后運(yùn)用向量的夾角公式計(jì)算出夾角的然后運(yùn)用向量的夾角公式計(jì)算出夾角的余弦值，從而求出夾角余弦值，從而求出夾角.注意：注意：直線的夾角取值范圍直線的夾角取值范圍0,0,當(dāng)求當(dāng)求出的向量的夾角為鈍角時(shí)，應(yīng)取其補(bǔ)角出的向量的夾角為鈍角時(shí)，應(yīng)取其補(bǔ)角.1.1.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4),A(-1,1),B(1,2),C(-2

8、,-1),D(3,4),則向量則向量 在在 方向上的投影為方向上的投影為()()A.B.C.-D.-A.B.C.-D.-A AC C選選C.C.3.3.已知已知A(1A(1，2),B(4,0),C(82),B(4,0),C(8，6),D(56),D(5，8)8)，則四邊，則四邊形形ABCDABCD的形狀是的形狀是 .4.4.給定兩個(gè)向量給定兩個(gè)向量 若若 若若矩形矩形5.5.已知已知單單位向量位向量36.6.已知向量已知向量 ，則，則 的最大值為的最大值為_._.7.7.已知向量已知向量（）求（）求 與與 的夾角的夾角的余弦值的余弦值.（）若向量（）若向量 與與 垂直，求垂直，求的值的值.1.1.數(shù)量積的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算：數(shù)量積的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算：2 2.向量模的坐標(biāo)公式：向量模的坐標(biāo)公式：.向量夾角的坐標(biāo)公式：向量夾角的坐標(biāo)公式：4.4.平行、垂直的坐標(biāo)表示：平行、垂直的坐標(biāo)表示：5.5.三個(gè)重要公式三個(gè)重要公式 三三個(gè)個(gè)重重要要公公式式向量模公式：設(shè)向量模公式：設(shè)兩點(diǎn)間距離公式：若兩點(diǎn)間距離公式：若向量的夾角公式：設(shè)兩非零向量向量的夾角公式：設(shè)兩非零向量不患位之不尊，而患德之不崇；不恥祿之不伙，而恥智之不博.張衡