《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)ppt課件(二).pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)ppt課件(二).pptx（170頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、大家好大家好1機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)Email：Tel:18806351086主講：陳林林主講：陳林林聊城大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院聊城大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院2機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)目錄期末考試題型期末考試題型重要知識(shí)點(diǎn)重要知識(shí)點(diǎn)重要題型講解重要題型講解3機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)一、填空一、填空題（共（共10題，每，每題2分，共分，共20分）分）二、二、選擇題（共（共10題，每，每題2分，共分，共20分）分）三、三、計(jì)算算題（共（共6題，每，每題10分，共分，共60分）分）考試題型考試題型4機(jī)械工程控制

2、基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)重要知識(shí)點(diǎn)重要知識(shí)點(diǎn)機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù) u機(jī)械工程控制論機(jī)械工程控制論研究研究機(jī)械工程中機(jī)械工程中廣義系統(tǒng)廣義系統(tǒng)的的動(dòng)力動(dòng)力學(xué)問(wèn)題學(xué)問(wèn)題。5機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型 系統(tǒng)的模型包括實(shí)物模型、物理模型、和數(shù)學(xué)模系統(tǒng)的模型包括實(shí)物模型、物理模型、和數(shù)學(xué)模型等等。而數(shù)學(xué)模型又包括型等等。而數(shù)學(xué)模型又包括靜態(tài)模型靜態(tài)模型和和動(dòng)態(tài)模型動(dòng)態(tài)模型。動(dòng)態(tài)模型在一定的條件下可以轉(zhuǎn)換成靜態(tài)模型動(dòng)態(tài)模型在一定的條件下可以轉(zhuǎn)換成靜態(tài)模型。在控制理論或控制工程中，一般關(guān)心的是系統(tǒng)的動(dòng)在控制理論或控制工程中，一

3、般關(guān)心的是系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，因此，往往需要采用動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。態(tài)特性，因此，往往需要采用動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。定定義義:系系統(tǒng)統(tǒng)的的輸輸出出不不斷斷地地、直直接接或或間間接接地地、全全部部或或部部分分地地返返回回，并并作作用用于于系系統(tǒng)統(tǒng)，其其實(shí)實(shí)質(zhì)質(zhì)就就是是信信息息的的傳傳遞遞與交互。與交互。反饋的定義反饋的定義6機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)自自動(dòng)控制系控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式有兩種基本控制方式：開(kāi)開(kāi)環(huán)控制系控制系統(tǒng)和和閉環(huán)控制系控制系統(tǒng)。當(dāng)控制裝置與受控當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之象之間只有只有順向作用而無(wú)向作用而無(wú)反向反向聯(lián)系系時(shí)，稱(chēng)，稱(chēng)為開(kāi)開(kāi)環(huán)控制系控制系統(tǒng)；當(dāng)控制裝置與受控當(dāng)控制裝置

4、與受控對(duì)象之象之間不但有不但有順向作用而向作用而且且還有反向有反向聯(lián)系系時(shí)，稱(chēng)，稱(chēng)為閉環(huán)控制系控制系統(tǒng)。7機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)就就系統(tǒng)及其輸入、輸出系統(tǒng)及其輸入、輸出三者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系而言，三者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系而言，機(jī)械工程控制論的內(nèi)容可歸納為如下機(jī)械工程控制論的內(nèi)容可歸納為如下5 5個(gè)方面：個(gè)方面：（1 1）已知系統(tǒng)和輸入，求系統(tǒng)的輸出，即已知系統(tǒng)和輸入，求系統(tǒng)的輸出，即系統(tǒng)分析問(wèn)題系統(tǒng)分析問(wèn)題；（2 2）已知系統(tǒng)和系統(tǒng)的理想輸出，設(shè)計(jì)輸入，即）已知系統(tǒng)和系統(tǒng)的理想輸出，設(shè)計(jì)輸入，即最優(yōu)控制最優(yōu)控制問(wèn)題問(wèn)題；（3 3）已知輸入和理想輸出時(shí)，設(shè)計(jì)系統(tǒng)，即）已知輸入和理想輸

5、出時(shí)，設(shè)計(jì)系統(tǒng)，即最優(yōu)設(shè)計(jì)最優(yōu)設(shè)計(jì)問(wèn)題；問(wèn)題；（4 4）輸出已知，確定系統(tǒng)，以識(shí)別輸入或輸入中的有關(guān)信）輸出已知，確定系統(tǒng)，以識(shí)別輸入或輸入中的有關(guān)信息，此即息，此即濾波與預(yù)測(cè)濾波與預(yù)測(cè)問(wèn)題；問(wèn)題；（5 5）已知系統(tǒng)的輸入和輸出，求系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，即已知系統(tǒng)的輸入和輸出，求系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，即系系統(tǒng)辨識(shí)統(tǒng)辨識(shí)問(wèn)題。問(wèn)題。系統(tǒng)輸入輸出8機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求1 1、穩(wěn)定性穩(wěn)定性 2 2、精確性精確性 3 3、快速性快速性 在經(jīng)典控制理論中，線性定常系統(tǒng)常用的數(shù)學(xué)模在經(jīng)典控制理論中，線性定常系統(tǒng)常用的數(shù)學(xué)模型有型有 微分方程微分方程、

6、傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)和和頻率特性頻率特性。常見(jiàn)常見(jiàn)控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)微分方程的列寫(xiě)（總結(jié)）微分方程的列寫(xiě)（總結(jié)）參參見(jiàn)課件！件！常考?？碱}型！型！尤尤其其是是機(jī)機(jī)械械移移動(dòng)動(dòng)系系統(tǒng)統(tǒng)中中的的質(zhì)質(zhì)量量、彈彈簧簧和和阻阻尼尼；電氣電氣RLCRLC系統(tǒng)。系統(tǒng)。9機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)拉氏變換和拉氏反變換拉氏變換和拉氏反變換常用拉氏變換表常用拉氏變換表參參見(jiàn)課件！件！10機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)11機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 傳遞函數(shù)的概念傳遞函數(shù)的概念 在在零初始條件零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出量的拉氏下，線性定常系統(tǒng)輸出量的拉

7、氏變換與引起該輸出的輸入量的拉氏變換之比。變換與引起該輸出的輸入量的拉氏變換之比。求求傳遞函數(shù)函數(shù)!q 質(zhì)量質(zhì)量-彈簧彈簧-阻尼系統(tǒng)的傳遞函數(shù)阻尼系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 參參見(jiàn)課件！件！q R R-L L-C C無(wú)源電路網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)無(wú)源電路網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù) 12機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般形式（系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般形式（有理多項(xiàng)式分式表有理多項(xiàng)式分式表達(dá)式達(dá)式）：傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù)的主要特點(diǎn)主要特點(diǎn)傳遞函數(shù)是一種以系統(tǒng)參數(shù)表示的線性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)是一種以系統(tǒng)參數(shù)表示的線性定常系統(tǒng)輸入量與輸出量之間的關(guān)系式；傳遞函數(shù)的概念輸入量與輸出量之間的關(guān)系式；傳遞函數(shù)的概念通常通

8、常只適用于只適用于線性定常系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)。系統(tǒng)傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)有有關(guān)，與關(guān)，與輸入信號(hào)輸入信號(hào)無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。13機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)前向通道前向通道傳遞函數(shù)函數(shù)反反饋通道通道傳遞函數(shù)函數(shù)以反以反饋量量B B(s s)為輸出的出的開(kāi)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)函數(shù)閉環(huán)控制系統(tǒng)的幾個(gè)概念閉環(huán)控制系統(tǒng)的幾個(gè)概念閉環(huán)傳遞函數(shù)函數(shù) 14機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)特征方程、零點(diǎn)和極點(diǎn)特征方程、零點(diǎn)和極點(diǎn) 參參見(jiàn)課件！件！特特別注意注意閉環(huán)系系統(tǒng)傳遞函數(shù)函數(shù)零零極點(diǎn)增益表達(dá)式極點(diǎn)增益表達(dá)式的的標(biāo)準(zhǔn)形式準(zhǔn)形式！會(huì)求會(huì)求會(huì)求會(huì)求閉環(huán)閉環(huán)增

9、益增益增益增益！注意：注意：開(kāi)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)和函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)都有零點(diǎn)函數(shù)都有零點(diǎn)和極點(diǎn)。和極點(diǎn)。式中，式中，為閉環(huán)系系統(tǒng)增益增益。15機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)要區(qū)分要區(qū)分閉環(huán)增益、開(kāi)環(huán)增益、開(kāi)環(huán)根軌跡增益閉環(huán)增益、開(kāi)環(huán)增益、開(kāi)環(huán)根軌跡增益！式中，式中，為開(kāi)開(kāi)環(huán)根根軌跡增益跡增益。式中，式中，為開(kāi)開(kāi)環(huán)增益增益。為系系統(tǒng)型次。型次。16機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)零點(diǎn)影響瞬態(tài)響應(yīng)曲線的形狀，不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。零點(diǎn)影響瞬態(tài)響應(yīng)曲線的形狀，不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。極點(diǎn)決定系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)曲線的收斂性，即穩(wěn)定性。極點(diǎn)決定系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)曲線的收斂性，即穩(wěn)定性。特征方程特征方程17

10、機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù) 參參見(jiàn)課件！件！共共講了了7個(gè)典型個(gè)典型環(huán)節(jié)系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化參參見(jiàn)課件！件！重要知重要知識(shí)點(diǎn)！點(diǎn)！?？汲？汲？汲？碱}題型型型型！注意：注意：滿(mǎn)足足梅森公式梅森公式條件的，可以利用梅條件的，可以利用梅森公式化森公式化簡(jiǎn)求得系求得系統(tǒng)的的傳遞函數(shù)。函數(shù)。18機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù) 初始條件啊為初始條件啊為0 0時(shí)，系統(tǒng)在單位脈沖輸入作用下時(shí)，系統(tǒng)在單位脈沖輸入作用下的輸出響應(yīng)的拉氏變換為：的輸出響應(yīng)的拉氏變換為：即：即：g g(t

11、t)稱(chēng)為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)（權(quán)函數(shù)）。稱(chēng)為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)（權(quán)函數(shù)）。?？碱}型：已知系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，求系統(tǒng)的?？碱}型：已知系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)！傳遞函數(shù)！19機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)常常見(jiàn)見(jiàn)題題型型已知已知系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)？求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)？解：解：直接對(duì)直接對(duì)h(t)h(t)進(jìn)行拉氏變換。進(jìn)行拉氏變換。20機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)特特征征根根的的實(shí)部部影影響響自自由由響響應(yīng)項(xiàng)的的收收斂性性：若若所所有有特特征征根根均均具具有有負(fù)實(shí)部部，則系系統(tǒng)自自由由響響應(yīng)項(xiàng)收收斂；若若存存在在特特征征

12、根根的的實(shí)部部為正正，則系系統(tǒng)自自由由響響應(yīng)項(xiàng)發(fā)散散；若若存存在在特特征征根根的的實(shí)部部為零零，其其余余的的實(shí)部部為負(fù)，則系系統(tǒng)自自由由響響應(yīng)項(xiàng)為等等幅幅振振蕩；系系統(tǒng)穩(wěn)定定時(shí)，特特征征根根實(shí)部部絕對(duì)值的的大大小小決決定定了了自自由由響響應(yīng)衰衰減減的的快快慢慢程程度度。絕對(duì)值越大響越大響應(yīng)速度越快速度越快。系統(tǒng)的特征根影響系統(tǒng)自由響應(yīng)的收斂性和振蕩系統(tǒng)的特征根影響系統(tǒng)自由響應(yīng)的收斂性和振蕩系系統(tǒng)微微分分方方程程的的特特征征根根就就是是系系統(tǒng)傳遞函函數(shù)數(shù)的的極極點(diǎn)點(diǎn)。不不同特征根同特征根對(duì)應(yīng)不同的自由響不同的自由響應(yīng)特性（收特性（收斂性、振性、振蕩）。）。特特征征根根的的虛虛部部影影響響自自由由

13、響響應(yīng)項(xiàng)的的振振蕩情情況況：虛虛部部絕對(duì)值越大，自由響越大，自由響應(yīng)項(xiàng)的振的振蕩越越劇烈。烈。21機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)系系統(tǒng)特征根特征根對(duì)自由響自由響應(yīng)的影響的影響22機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)系系統(tǒng)特征根特征根對(duì)自由響自由響應(yīng)的影響的影響23機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)思考：思考：若存在特征根的實(shí)部為零若存在特征根的實(shí)部為零,其余的實(shí)部為負(fù)其余的實(shí)部為負(fù),系統(tǒng)的自由系統(tǒng)的自由響應(yīng)項(xiàng)等幅振蕩。響應(yīng)項(xiàng)等幅振蕩。(系統(tǒng)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定)系統(tǒng)的自由響應(yīng)？系統(tǒng)的自由響應(yīng)？Re系系統(tǒng)特征根分布特征根分布圖24機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總

14、復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)常用的典型輸入信號(hào)常用的典型輸入信號(hào)AsinAsin t t 正弦信號(hào)正弦信號(hào) 1 1(t t)，t t=0=0 單位脈沖信號(hào)單位脈沖信號(hào) 單位加速度信號(hào)單位加速度信號(hào) t t，t t 0 0 單位速度單位速度(斜坡斜坡)信信號(hào)號(hào) u(u(t t)，t t 0 0 單位階躍信號(hào)單位階躍信號(hào) 復(fù)數(shù)域表達(dá)式復(fù)數(shù)域表達(dá)式 時(shí)域表達(dá)式時(shí)域表達(dá)式 名名 稱(chēng)稱(chēng) 25機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)一階系統(tǒng)（慣性環(huán)節(jié)）一階系統(tǒng)（慣性環(huán)節(jié)）極點(diǎn)（特征根）：極點(diǎn)（特征根）：-1/-1/T T對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為：對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為：參參見(jiàn)課件！件！26機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)

15、 一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的特點(diǎn)一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的特點(diǎn) 一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的特點(diǎn)一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的特點(diǎn) 一階系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)的特點(diǎn)一階系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)的特點(diǎn)總結(jié)總結(jié) 一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的特點(diǎn)一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)的特點(diǎn)q 瞬態(tài)響應(yīng)瞬態(tài)響應(yīng)：(1/(1/T T)e)e t t/T T；穩(wěn)態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：0 0；q x xo o(0)=1/(0)=1/T T,隨時(shí)間的推移，隨時(shí)間的推移，x xo o(t t)指數(shù)衰減；指數(shù)衰減；例如：例如：27機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)q 系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T T愈小愈小,過(guò)渡過(guò)程的持續(xù)時(shí)間愈短過(guò)渡過(guò)程的持續(xù)時(shí)間愈短,系統(tǒng)的慣性愈

16、小，反應(yīng)的快速性能愈好。系統(tǒng)的慣性愈小，反應(yīng)的快速性能愈好。q 常常見(jiàn)見(jiàn)題題型型常見(jiàn)題型多為常見(jiàn)題型多為填空、選擇和判斷填空、選擇和判斷。28機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)二階系統(tǒng)二階系統(tǒng) 凡是可用凡是可用二階微分方程二階微分方程描述的系統(tǒng)稱(chēng)為二階描述的系統(tǒng)稱(chēng)為二階系統(tǒng)。其典型形式是系統(tǒng)。其典型形式是振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)。二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式 設(shè)所研究的二階系統(tǒng)的微分方程為：設(shè)所研究的二階系統(tǒng)的微分方程為：對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為：對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為：一般形式一般形式29機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)研究二階系統(tǒng)時(shí)研究二階系統(tǒng)時(shí),一般采用如下傳遞函

17、數(shù)：一般采用如下傳遞函數(shù)：阻尼比阻尼比(或無(wú)阻尼系數(shù)或無(wú)阻尼系數(shù))式中：式中：無(wú)阻尼固有頻率無(wú)阻尼固有頻率 (或自然頻率或自然頻率)標(biāo)準(zhǔn)形式標(biāo)準(zhǔn)形式其其中中，T T為為時(shí)時(shí)間間常常數(shù)數(shù)，也也稱(chēng)稱(chēng)為為無(wú)無(wú)阻阻尼尼自自由由振振蕩蕩周周期期；n n1/T1/T。30機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)若令二階系統(tǒng)若令二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式為零傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式為零，則有：，則有：二階系統(tǒng)的二階系統(tǒng)的特征方程特征方程該特征方程的兩個(gè)根該特征方程的兩個(gè)根(系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn))為：為：顯然，顯然，二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)取決于二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)取決于 和和 n n這兩個(gè)這兩個(gè)特性參數(shù)特

18、性參數(shù)。31機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)常常見(jiàn)見(jiàn)題題型型已知二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)，會(huì)求已知二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)，會(huì)求 和和 n n這兩這兩個(gè)特性參數(shù)。個(gè)特性參數(shù)。32機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 對(duì)于不同結(jié)構(gòu)的二階系統(tǒng)，對(duì)于不同結(jié)構(gòu)的二階系統(tǒng)，和和 n n的物理含意不的物理含意不同。同。隨著隨著 的取值不同的取值不同,二階系統(tǒng)的特征根也會(huì)不同：二階系統(tǒng)的特征根也會(huì)不同：有一對(duì)具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)有一對(duì)具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根，稱(chēng)根，稱(chēng)“欠阻尼二階系統(tǒng)欠阻尼二階系統(tǒng)”，即，即振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)。0s平面平面欠阻尼欠阻尼其中，其中，稱(chēng)為有稱(chēng)為有阻尼固有頻率阻尼固有頻率。33機(jī)械工程

19、控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)有一對(duì)共軛虛根，有一對(duì)共軛虛根，稱(chēng)稱(chēng)“無(wú)阻尼二階系統(tǒng)無(wú)阻尼二階系統(tǒng)”。0s平面平面無(wú)阻尼無(wú)阻尼有一對(duì)相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，有一對(duì)相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，稱(chēng)稱(chēng)“臨界阻尼二階系統(tǒng)臨界阻尼二階系統(tǒng)”。0s平面平面臨界阻尼臨界阻尼34機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)有一對(duì)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，有一對(duì)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，稱(chēng)稱(chēng)“過(guò)阻尼二階系統(tǒng)過(guò)阻尼二階系統(tǒng)”。s平面平面0過(guò)阻尼過(guò)阻尼35機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)二階系統(tǒng)的二階系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)二階系統(tǒng)的二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)單位階躍響應(yīng)p當(dāng)當(dāng)00 11時(shí)（欠阻尼）時(shí)（欠阻尼）p當(dāng)當(dāng) =0=0時(shí)（無(wú)

20、阻尼）時(shí)（無(wú)阻尼）p 當(dāng)當(dāng) =1=1時(shí)（臨界阻尼）時(shí)（臨界阻尼）p 當(dāng)當(dāng) 1 1時(shí)（過(guò)阻尼）時(shí)（過(guò)阻尼）總結(jié)結(jié)論總結(jié)結(jié)論36機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)例如：二階系統(tǒng)的例如：二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的結(jié)論單位階躍響應(yīng)的結(jié)論q 二階系統(tǒng)的阻尼比二階系統(tǒng)的阻尼比 決定了其振蕩特性：決定了其振蕩特性：0 0 時(shí)，階躍響應(yīng)發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定；時(shí)，階躍響應(yīng)發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定；1 1 時(shí)，無(wú)振蕩、無(wú)超調(diào)，過(guò)渡過(guò)程長(zhǎng)；時(shí)，無(wú)振蕩、無(wú)超調(diào)，過(guò)渡過(guò)程長(zhǎng)；00 1m時(shí)終點(diǎn)趨向于原點(diǎn)時(shí)終點(diǎn)趨向于原點(diǎn)0,0,a an-1n-10,0,a a1 10,0,a a0 000Routh（勞斯）穩(wěn)定判據(jù)（勞斯）穩(wěn)定

21、判據(jù)參參見(jiàn)課件！件！124機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)2.2.系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件特征方程：特征方程：特征方程：特征方程：Routh Routh 表表表表：其中：其中：其中：其中：Routh Routh 判據(jù)判據(jù)判據(jù)判據(jù)：RouthRouth表中第一列各元符號(hào)改變的次數(shù)等于系統(tǒng)特表中第一列各元符號(hào)改變的次數(shù)等于系統(tǒng)特表中第一列各元符號(hào)改變的次數(shù)等于系統(tǒng)特表中第一列各元符號(hào)改變的次數(shù)等于系統(tǒng)特征方程具有正實(shí)部特征根的個(gè)數(shù)。因此，征方程具有正實(shí)部特征根的個(gè)數(shù)。因此，征方程具有正實(shí)部特征根的個(gè)數(shù)。因此，征方程具有正實(shí)部特征根的個(gè)數(shù)。因此，系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)

22、定的充要條件是的充要條件是的充要條件是的充要條件是RouthRouth表中第一列各元的符號(hào)均為正，表中第一列各元的符號(hào)均為正，表中第一列各元的符號(hào)均為正，表中第一列各元的符號(hào)均為正，且值不為零且值不為零且值不為零且值不為零。勞斯陣的前兩行勞斯陣的前兩行由特征方程的系由特征方程的系數(shù)組成。數(shù)組成。第一行為第一行為1 1，3 3，5 5，項(xiàng)系數(shù)組成，項(xiàng)系數(shù)組成，第二行為第二行為2 2，4 4，6 6，項(xiàng)系數(shù)組成項(xiàng)系數(shù)組成。125機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)勞斯陣列如下：一直計(jì)算到最后一行算完為止。然后判斷陣列中第一列系數(shù)的符號(hào)，若全部0,則系統(tǒng)穩(wěn)定；否則，第一列系數(shù)符號(hào)改變的次數(shù)，

23、就為特征方程在右半s平面的根數(shù)。126機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)勞斯判據(jù)的兩種特殊情況：勞斯判據(jù)的兩種特殊情況：1、某一行第一個(gè)元素為零，而其余各元 素均不為零、或部分不為零；2、某一行所有元素均為零。對(duì)對(duì)于于勞勞斯斯判判據(jù)據(jù)，看看明明白白課課件件上上的的例例題題就就行行了！了！127機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)幾何判據(jù)（利用開(kāi)幾何判據(jù)（利用開(kāi)幾何判據(jù)（利用開(kāi)幾何判據(jù)（利用開(kāi)環(huán)頻環(huán)頻率特性判斷率特性判斷率特性判斷率特性判斷閉環(huán)閉環(huán)系系系系統(tǒng)統(tǒng)的的的的穩(wěn)穩(wěn)定性）定性）定性）定性）Nyquist 穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù) NyquistNyquist穩(wěn)定定判判據(jù)據(jù)是是利利

24、用用開(kāi)開(kāi)環(huán)頻率率特特性性判判別閉環(huán)系系統(tǒng)的的穩(wěn)定定性性。不不僅能能判判斷斷系系統(tǒng)的的絕對(duì)穩(wěn)定定性性，可可以以分分析析系系統(tǒng)的的穩(wěn)定定和和不不穩(wěn)定定程程度度，而而且且可可根根據(jù)據(jù)相相對(duì)穩(wěn)定定的的概概念念，討論閉環(huán)系系統(tǒng)的的瞬瞬態(tài)性性能能，指指出出改改善善系系統(tǒng)性性能能的的途途徑徑。它它從從代代數(shù)數(shù)判判據(jù)據(jù)脫脫穎而而出出，故故可可以以說(shuō)是一種是一種幾何判據(jù)幾何判據(jù)。128機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)129機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)系統(tǒng)各多項(xiàng)式間的關(guān)系系統(tǒng)各多項(xiàng)式間的關(guān)系系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定GB(s)全部極點(diǎn)均位于復(fù)平面左半全部極點(diǎn)均位于復(fù)平面左半平面平面F(s)全部零

25、點(diǎn)均位于復(fù)平面左半平全部零點(diǎn)均位于復(fù)平面左半平面；面；右半平面無(wú)零點(diǎn)右半平面無(wú)零點(diǎn)130機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)對(duì)于一個(gè)復(fù)于一個(gè)復(fù)變函數(shù)函數(shù)輻角角原原理理:s平平面面上上不不通通過(guò)F(s)任任何何奇奇異異點(diǎn)點(diǎn)的的封封閉曲曲線LS包包圍F(s)的的Z個(gè)個(gè)零零點(diǎn)點(diǎn)和和P個(gè)個(gè)極極點(diǎn)點(diǎn)。當(dāng)當(dāng)s以以順時(shí)針?lè)椒较蛳蜓匮胤夥忾]曲曲線LS移移動(dòng)一一周周時(shí)，在在F(s)平平面面上上映映射射的的封封閉曲曲線LF將將以以順時(shí)針?lè)椒较蛳蚶@原原點(diǎn)點(diǎn)旋旋轉(zhuǎn)N圈圈。N，Z，P的關(guān)系的關(guān)系為：N=ZP。式中式中zi(i=1,2,m)為F(s)的零點(diǎn)的零點(diǎn),pj(j=1,2,n)為F(s)的極點(diǎn)。的極點(diǎn)。它

26、們位于它們位于s s平面上的某一封閉曲線平面上的某一封閉曲線LS內(nèi)，內(nèi)，封封閉曲線閉曲線LS不不通過(guò)通過(guò)F(s)的任何極點(diǎn)和零點(diǎn)的任何極點(diǎn)和零點(diǎn)。輻角原理輻角原理131機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)若若 N=Z-P0 表示表示LF順時(shí)針順時(shí)針包圍原點(diǎn)包圍原點(diǎn)N N圈圈若若 N=Z-P=0 表示表示LF順時(shí)針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)但不包圍原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)但不包圍原點(diǎn)若若 N=Z-P0 表示表示LF逆時(shí)針逆時(shí)針包圍原點(diǎn)包圍原點(diǎn)N N圈圈示意圖132機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 由于閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是由于閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是F(s)在在s平面的平面的右半平面沒(méi)有零點(diǎn)，即右半平面沒(méi)

27、有零點(diǎn)，即Z=0。因此，如果。因此，如果G(s)H(s)的的Nyquist軌跡逆時(shí)針包圍點(diǎn)軌跡逆時(shí)針包圍點(diǎn)(-1,j0)的圈數(shù)的圈數(shù)N等于等于G(s)H(s)在在s平面的右半平面的極點(diǎn)數(shù)平面的右半平面的極點(diǎn)數(shù)P時(shí)，有時(shí)，有N=-P，由，由N=Z-P知知Z=0，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。133機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)NyquistNyquist穩(wěn)穩(wěn)定定判判據(jù)據(jù)：當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng) 由由由由 到到到到+時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)，若若若若 GHGH 平平平平面面面面上上上上的的的的開(kāi)開(kāi)開(kāi)開(kāi)環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)頻頻頻頻率率率率特特特特性性性性G G(j j )HH(j j )逆逆逆逆時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)針針針針?lè)椒椒椒?/p>

28、向向向向包包包包圍圍圍圍（1 1 1 1，j0j0j0j0）點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)P P P P圈圈圈圈，則則則則閉閉閉閉環(huán)環(huán)環(huán)環(huán)系系系系統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)穩(wěn)穩(wěn)定定定定。（P P為為為為G G(s s)HH(s s)在在在在 s s 平面的平面的平面的平面的右半平面右半平面右半平面右半平面的極點(diǎn)數(shù)的極點(diǎn)數(shù)的極點(diǎn)數(shù)的極點(diǎn)數(shù)）對(duì)于對(duì)于對(duì)于對(duì)于開(kāi)環(huán)穩(wěn)定開(kāi)環(huán)穩(wěn)定開(kāi)環(huán)穩(wěn)定開(kāi)環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)，有的系統(tǒng)，有的系統(tǒng)，有的系統(tǒng)，有P=0P=0P=0P=0，此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)，此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)，此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)，此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是，定的充要條件是，定的充要條件是，定的充要條件是，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性系

29、統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性G(jG(j )H(j)H(j )不不不不包圍（包圍（包圍（包圍（-1-1-1-1，j0j0j0j0）點(diǎn)）點(diǎn)）點(diǎn)）點(diǎn)（N=0）。134機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)Nyquist穩(wěn)定判別步驟：穩(wěn)定判別步驟：(1)根據(jù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，確定根據(jù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，確定P；(2)作作G(jw)H(jw)的的Nyquist圖，確定圖，確定N；(3)運(yùn)用判據(jù)運(yùn)用判據(jù)N=Z-P，確定，確定Z；同學(xué)們把教材上的例題和課件上的例題看明白，同學(xué)們把教材上的例題和課件上的例題看明白，幫助理解幫助理解NyquistNyquist穩(wěn)定判據(jù)！穩(wěn)定判據(jù)！135機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總

30、復(fù)習(xí)q 例題例題 例例1 1：?jiǎn)挝环答佅到y(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：?jiǎn)挝环答佅到y(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為應(yīng)用應(yīng)用NyquistNyquist判據(jù)判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。判據(jù)判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：解：開(kāi)環(huán)開(kāi)環(huán) NyquistNyquist曲線不曲線不包圍包圍 (-1,(-1,j j 0)0)點(diǎn)，點(diǎn)，而而N N=0=0，因此，系統(tǒng)閉，因此，系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。環(huán)穩(wěn)定。=0=0 =0 0 =0=0+ReReImIm136機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)Bode 穩(wěn)定判據(jù)（對(duì)數(shù)判據(jù)）穩(wěn)定判據(jù)（對(duì)數(shù)判據(jù)）幾何判據(jù)（幾何判據(jù)（幾何判據(jù)（幾何判據(jù)（Nyquist Nyquist 判據(jù)的引申）判據(jù)的引申）判據(jù)的引申）

31、判據(jù)的引申）Nyquist判判據(jù)據(jù):利利用用開(kāi)開(kāi)環(huán)環(huán)頻頻率率特特性性的的極極坐坐標(biāo)標(biāo)圖圖（Nyquist圖）來(lái)判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。圖）來(lái)判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。利用開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，即利用開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，即Bode圖，來(lái)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定圖，來(lái)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性性。這這種種方方法法有有時(shí)時(shí)稱(chēng)稱(chēng)為為對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)頻頻率率特特性性判判據(jù)據(jù)，簡(jiǎn)簡(jiǎn)稱(chēng)稱(chēng)對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)判判據(jù)或據(jù)或Bode判據(jù)判據(jù)。它實(shí)質(zhì)上是它實(shí)質(zhì)上是Nyquist判據(jù)的引申。判據(jù)的引申。137機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)1.Nyquist圖與圖與Bode圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系(1)(1)NyquistNyquist圖上的圖上的圖上的圖上的單位

32、圓單位圓單位圓單位圓 BodeBode圖上的圖上的圖上的圖上的0dB0dB線線線線，即對(duì)數(shù)幅頻特性圖的橫軸即對(duì)數(shù)幅頻特性圖的橫軸即對(duì)數(shù)幅頻特性圖的橫軸即對(duì)數(shù)幅頻特性圖的橫軸單位圓之外單位圓之外單位圓之外單位圓之外 對(duì)數(shù)幅頻特性圖的對(duì)數(shù)幅頻特性圖的對(duì)數(shù)幅頻特性圖的對(duì)數(shù)幅頻特性圖的0dB0dB線之上。線之上。線之上。線之上。138機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)(2)(2)(2)(2)NyquistNyquist圖上的圖上的圖上的圖上的負(fù)實(shí)軸負(fù)實(shí)軸負(fù)實(shí)軸負(fù)實(shí)軸 BodeBode圖上的圖上的圖上的圖上的180180線線線線，即對(duì)數(shù)相頻特性圖的橫軸。即對(duì)數(shù)相頻特性圖的橫軸。即對(duì)數(shù)相頻特性圖

33、的橫軸。即對(duì)數(shù)相頻特性圖的橫軸。139機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)c c c c為NyquistNyquist軌跡與跡與單位位圓交點(diǎn)的交點(diǎn)的頻率，即率，即對(duì)數(shù)數(shù)幅幅頻特性曲特性曲線與橫與橫軸交點(diǎn)的交點(diǎn)的頻率，亦即率，亦即輸入與入與輸出幅出幅值相等相等時(shí)的的頻率稱(chēng)率稱(chēng)為剪切剪切頻率率或或幅幅值穿越穿越頻率率、幅幅值交界交界頻率率。140機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)g g g g為NyquistNyquist軌跡跡與與負(fù)實(shí)軸交交點(diǎn)點(diǎn)的的頻率率，亦亦即即對(duì)數(shù)數(shù)相相頻特特性性曲曲線與與橫橫軸交交點(diǎn)點(diǎn)的的頻率率，稱(chēng)稱(chēng)為相相位位穿穿越越頻率率或或相相位位交交界界頻率率?？煽赏ㄍㄟ^(guò)幅幅頻特特性性的虛部的虛部為零來(lái)求零來(lái)求g g g g。141機(jī)械工程控制基礎(chǔ)機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)2.穿越的概念穿越的概念穿越：穿越：穿越：穿越：開(kāi)環(huán)開(kāi)環(huán)開(kāi)環(huán)開(kāi)環(huán)NyquistNyqui