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1、推薦學習K12 資料推薦學習K12 資料20102011學年高二數(shù)學第一學期期中考試試卷（理科）第卷（選擇題，共60 分）注意事項：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150 分，考試時間 120 分鐘2.填空題和解答題一并答在答題紙規(guī)定位置內(nèi)，超出部分無效。一、選擇題：（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1等差數(shù)列na中，,1,16496aaa則11a（）A.64 B.30 C.31 D.15 2.不等式xx21 0 的解集是（）A、，12 B、2,1 C、1,2D、,12,3.在ABC中，已知2222ab

2、cab，則C()A030 B045 C0135 D0135或0454若1a1b 0，則下列結(jié)論正確的是（）A、2ab2 B、abb2 C、baab2 D、baba5.下列結(jié)論正確的是()A當2lg1lg,10 xxxx時且.B 21,2的最小值為時當xxx.C設(shè)a、b是實數(shù)，且3ba，則ba22的最小值是24.D 函數(shù)4sin0sinyxxx的最小值為 4.6.設(shè),x y滿足約束條件12xyyxy,則z22xy 的最大值為（）A、13 B、13C、22 D、8 推薦學習K12 資料推薦學習K12 資料7數(shù)列na中，)1(2nnan，則前n項和nS等于（）A1nn B12nn C21nn D22

3、nn8.已知,a b c分別是ABC 三個內(nèi)角,A B C的對邊，且coscosaAbB，則ABC 一定是（）A等腰三角形 B直角三角形C 等邊三角形 D等腰三角形或直角三角形9已知點 A（2，3）與 B(1,2)在直線20axya的兩側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A|2a a B.|26a aa或 C.|6a a D.|62aa10在等比數(shù)列na中，若6117aa，5144aa，則1020aa=（）A32 B23 C2332或 D2332或11一艘海輪從 A處出發(fā)，以每小時60 海里的速度沿東偏南50方向直線航行，30 分鐘后到達 B處，在 C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南2

4、0，在 B處觀察燈塔，其方向是北偏東65，那么 B、C兩點間的距離是（）A10 2海里B103海里C 215海里D20 3海里12設(shè)對任意實數(shù)1,1x，不等式032aaxx總成立。則實數(shù)a的取值范圍（）A0a B21a C41a D120aa或第卷 (非選擇題共 90分)二、填空題：(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分把各題答案填寫在答題紙相應位置)13.已知等差數(shù)列na的公差為 2,若431,aaa成等比數(shù)列,則2a_ 14.三角形兩條邊長分別為3 cm,5 cm，其夾角的余弦值是方程5x2-7x-6=0 的根，則此三角形的面積是 .15已知數(shù)列na是等差數(shù)列，且21371aa

5、a，則)tan(122aa_ 推薦學習K12 資料推薦學習K12 資料16如圖，它滿足第n 行首尾兩數(shù)均為n，表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第 n 行)2(n第 2 個數(shù)是 _.1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 三、解答題：(本大題共 6 小題，共 70 分.將每題答案寫在答題紙相應位置，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟).17（本小題滿分 10 分）設(shè)集合42xxA，342xxB（）求集合BA；（）若不等式022baxx的解集為B，求a，b的等差中項18（本小題滿分 12 分）在銳角ABC中，內(nèi)角 ABC，對邊的邊長分別是

6、 abc，且Acasin23,（）求角 C.（）若邊7c且ABC的面積等于233，求ba的值19.（本小題滿分 12 分）已知函數(shù)3()log()f xaxb的圖象經(jīng)過點)1,2(A和)2,5(B，記()*3,.fnnanN（）求數(shù)列na的通項公式；（）若數(shù)列nnb21Nn,nnnbac求數(shù)列nc的前n項和；20.（本小題滿分 12 分）已知向量xxasin,cos2，xxbcos2,cos3,若3baxf（）求函數(shù)xf的最小正周期.（）在ABC中，a，b，c分別是角 A,B,C的對邊，已知1a，2b，3Af.求角 C.推薦學習K12 資料推薦學習K12 資料21.（本小題滿分 12 分）如圖

7、所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求 B 點在AM 上，D 點在 AN 上，且對角戲 MN 過 C點，已知 AB=3 米，AD =2 米.(1)要使矩形 AMPN 的面積大于 32 平方米，則 DN 的長應在什么范圍內(nèi)？(2)當 DN 的長為多少時，矩形花壇AMPN 的面積最??？并求出最小值.22(本小題滿分 12 分)已知數(shù)列na中，11a，123nnaa，數(shù)列nb中，11b，且點1,nnbb在直線1yx上.()求數(shù)列na的通項公式；（）求數(shù)列nb的通項公式；（）若3nnca，求數(shù)列nnb c的前n項和nS.推薦學習K12 資料推薦學習K12 資料20102011

8、 學年第一學期期中考試高二數(shù)學試卷（理科）參考答案二、填空題：（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D C B C C A B D B C C B 推薦學習K12 資料推薦學習K12 資料18解（）由32 sinacA及正弦定理得，ACAsinsin2sin3得23sin C,4 分因為ABC是銳角三角形，3C6 分（）因為7cC3，由面積公式得13 3sin,6232abab即 8 分由余弦定理得22222cos7,73abababab即 10 分由變形得25,5ab2（a+b)故12 分19 解：（）由已知可知：b

9、a2log13，ba5log23所以9532baba，解得12ba12log3xxf12312log3nann。.7 分（）2112121nnaann，對2n恒成立，所以na是以 1 為首項，2 為公差的等差數(shù)列，推薦學習K12 資料推薦學習K12 資料nb是以21為首項，21為公比的等比數(shù)列，所以nnnbac的前n項和為 12 分20.解:（）3baxf =xxcos3cos23cos2sinxx.2 分 =3cos.sin2cos322xxx32sin12cos3xx.4 分xx2cos32sin32sin2x.5分xf的最小正周期22T.6 分（）由（）可知：32sin2AAf3Af32

10、sin2A32332sinA32332或A60AA或.8 分A為三角形的內(nèi)角，所以A=0(舍去)2,1 ba,由BbAasinsin可得22sinB.10 分ABab,434或B1274CB時，當1243CB時，當.12 分121211211212121112211nnnnnnnnqqbaanS推薦學習K12 資料推薦學習K12 資料22解：()由123nnaa得1323nnaa所以3na是首項為134a，公比為2 的等比數(shù)列.所以113422nnna，故123nna.3分（）因為1,nnbb在直線1yx上，所以11nnbb即11nnbb又11b故數(shù)列nb是首項為1，公差為1 的等差數(shù)列，所以nbn.5分（）3nnca=1233n=12n故12nnnncb.6 分所以23411 2223 22nnSn故341221 22 21 22nnnSnn推薦學習K12 資料推薦學習K12 資料相減得23412224 2122222212421nnnnnnSnnn所以21 24nnSn.12分