第1課時倍數(shù)與因數(shù)第三單元倍數(shù)與因數(shù)BS五年級上冊知識點 1認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)的意義及因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系1填空。(1)因為8756，所以我們就說()是()的因數(shù)，()是()的倍數(shù)。(2)根據(jù)4886可知()是()的倍數(shù)，()是()的因數(shù)。(3)在4，8，16中，()是()的因數(shù)，()是()的倍數(shù)。8和78和756568和6 48488和64 16 16 8知識點 2求一個數(shù)的倍數(shù)的方法2填空。(1)如下圖，6的倍數(shù)有()。(2)30 以內(nèi)7的倍數(shù)有()。(3)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是()，其中最小的倍數(shù)是()，()最大的倍數(shù)。6，12，18，24，無限的它本身7，14，21，28沒有3連一連。4請寫出100以內(nèi)9的所有倍數(shù)。9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99。易錯辨析辨析：要正確理解因數(shù)與倍數(shù)的意義。5判斷。(對的畫“”，錯的畫“”)(1)因為1.25 6，所以6是1.2和5的倍數(shù)，1.2和5是6的因數(shù)。()(2)因為126 2，所以12是倍數(shù)，6是因數(shù)。()(3)一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。()提升點 1 運用因數(shù)與倍數(shù)的意義解題6填空。(1)一個數(shù)的最小倍數(shù)是15，這個數(shù)是()。(2)一個數(shù)既是42的因數(shù)，又是3和7的倍數(shù)，這個數(shù)是()。1521 或42提升點 2 運用找倍數(shù)的方法解決實際問題7五(2)班學(xué)生排隊做廣播體操。每行排6人或8人都正好能排成整行，這個班學(xué)生人數(shù)在40和50之間，這個班有多少人？48 既是6 的倍數(shù)又是8 的倍數(shù)，又在40 和50 之間，這個班有48 人。8一個兩位數(shù)減去16后是24的倍數(shù)，這個兩位數(shù)最大是多少？243 1688第2課時探索活動：2，5的倍數(shù)的特征3倍數(shù)與因數(shù)BS五年級上冊知識點 15的倍數(shù)的特征1填空。(1)如圖，個位上是()或()的數(shù)都是5的倍數(shù)。(2)13 至少加上()是5的倍數(shù)，至少減去()是5的倍數(shù)。0 523知識點 2 2的倍數(shù)的特征及奇數(shù)和偶數(shù)的含義2填空。(1)個 位 上 是()的 數(shù) 都 是2的 倍 數(shù)，也 叫()數(shù)，如()。不 是2的 倍 數(shù) 的數(shù)，叫()數(shù)，如()。(2)在 28，30，35，48，50，75，120，160中，2的 倍 數(shù) 有()；5的倍數(shù)有()；既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)有()。0，2，4，6，8偶10，12，16(此空答案不唯一)28，30，48，50，120，160奇11，13，15(此空答案不唯一)30，35，50，30，50，120，16075，120，160(3)一個三位數(shù)80，當(dāng)它是2的倍數(shù)時，里可以填()；當(dāng)它是5的倍數(shù)時，里可以填()；當(dāng)它既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)時，里填()。(4)在35，46，28，55，62，57中，奇數(shù)有()，偶數(shù)有()。(5)非零自然數(shù)中，最小的偶數(shù)是()，最小的奇數(shù)是()。(6)一 個 兩 位 數(shù)，既 是 偶 數(shù)，又 是5的 倍 數(shù)，這 個 數(shù) 最 大 是()。4，6，80，500，235，55，5746，28，622 190易錯辨析辨析：忽略了奇數(shù)的個數(shù)。3判斷。(對的畫“”，錯的畫“”)(1)因為5，15，25都是5的倍數(shù)，所以5的倍數(shù)一定不是2的倍數(shù)。()(2)幾個奇數(shù)的和還是奇數(shù)。()辨析：個位上是0的數(shù)既是5的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。提升點 1 運用2，5的倍數(shù)的特征解決問題4如果將這些蘋果每2個裝一盤，能正好裝完嗎？如果每5個裝一盤，能正好裝完嗎？為什么？每2 個 裝 一 盤，能 正 好 裝 完，因 為32 是2 的 倍 數(shù)。每5 個 裝 一 盤，不 能正好裝完，因為32 不是5 的倍數(shù)。提升點 2 運用數(shù)的奇偶性解決問題5 實 驗 小 學(xué) 舉 辦 了 一 場 知 識 競 賽，共20道 題。評 分 標(biāo) 準(zhǔn)：答 對 一 道 題 得5分，答 錯 或 不 答 一 道 題 扣3分，那 么 參賽同學(xué)的總分?jǐn)?shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？寫出你的理由。參 賽 同 學(xué) 的 總 分 數(shù) 是 偶 數(shù)。因 為20 道 題 全 答 對 是100 分，100 是 偶 數(shù)，有 一 道 題 答 錯 或 不 答 相 當(dāng) 于 從100 分 里 減去5 3 8(分)，所 以 有 幾 道 題 答 錯 或 不 答，就 從100分 里 減 去 幾 個8 分，結(jié) 果 都 是 偶 數(shù)，所 以 參 賽 同 學(xué) 的 總分?jǐn)?shù)是偶數(shù)。6有一袋桃，不超過40個，如果每2個裝一盤，正好剩1個；如果每5個裝一盤，也正好剩1個。這袋桃可能有多少個？這袋桃可能有11 個，21個或31個。第3課時探索活動：3的倍數(shù)的特征3倍數(shù)與因數(shù)BS五年級上冊知識點 1 探索3的倍數(shù)的特征1算一算，想一想，看看你發(fā)現(xiàn)了什么。873()1123()1563()17253()上面各題中，()是3的倍數(shù)，這些數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的和分別是()，它們都是3的()。我發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)，如果()是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。29 37152 57587，156，172515，12，15 倍數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的和知識點 2 3的倍數(shù)的特征的運用2下面各數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)？請寫出來。511963114 76276143778472225114077302910083的倍數(shù)有：_ 51，63，114，276，1437，78，222，4077，10083填空。(1)172 至少要增加()就是3的倍數(shù)，至少減少()也是3的倍數(shù)。(2)要使三位數(shù)10是3的倍數(shù)，里可以填()。要使三位數(shù)27是3的倍數(shù)，里最大填()。(3)既是2的倍數(shù)又有因數(shù)3的最小兩位數(shù)是()，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)是()。2 12，5，8912754判斷。(對的畫“”，錯的畫“”)(1)個位上是3，6，9的數(shù)一定是3的倍數(shù)。()(2)3 是奇數(shù)，3的倍數(shù)也是奇數(shù)。()(3)是3的倍數(shù)的數(shù)一定是9的倍數(shù)。()易錯辨析辨析：3的倍數(shù)中有的是9的倍數(shù)，有的不是9的倍數(shù)。辨析：易忽略3的偶數(shù)倍是偶數(shù)。辨析：要牢記3的倍數(shù)的特征。提升點 1 根據(jù)2，3，5的倍數(shù)的特征組數(shù)5從0，5，6，7這四個數(shù)字中任選三個數(shù)字組成符合下面要求的三位數(shù)。(1)同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)：_(2)同時是2和5的倍數(shù)的數(shù)：_750，570，576，756560，650，570，750，670，760(3)同時是3和5的倍數(shù)的奇數(shù)：_(4)同時是2，3，5的倍數(shù)的最大的數(shù)：_765，675，705750提升點 2 運用3，5的倍數(shù)的特征解決問題6一筐橙子不到100個，3個3個地數(shù)剩1個，5個5個地數(shù)也剩1個。這筐橙子最多有多少個？由“3個3個地數(shù)，5個5個地數(shù)都剩1個”可知橙子數(shù)應(yīng)比同時是3和5的倍數(shù)的某個數(shù)多1，所以這筐橙子最多有91個。7在1300的所有自然數(shù)中，既不是3的倍數(shù)，又不是5的倍數(shù)的數(shù)一共有多少個？在1300的所有自然數(shù)中，5的倍數(shù)有：3005 60(個)3的倍數(shù)有：3003 100(個)同時是3和5的倍數(shù)有：300(35)20(個)那么既不是3的倍數(shù)又不是5的倍數(shù)的數(shù)有：3006010020160(個)第4課時找因數(shù)3倍數(shù)與因數(shù)知識點 1探索找一個數(shù)的因數(shù)的方法1求18和42的因數(shù)。(1)利用畫長方形的方法找因數(shù)在 方 格 紙 上 畫 出 面 積 是18cm2 的 不 同 的 長 方 形，要 求 長和寬都是整厘米數(shù)。(每個小方格的邊長表示1cm)18的因數(shù)有：_ 1，2，3，6，9，18(畫圖略)(2)利用乘法算式找因數(shù)421()()()()()()()42的因數(shù)有：_1，2，3，6，7，14，21，424222131467知識點 2找一個數(shù)的因數(shù)2寫出下列各數(shù)的因數(shù)。1，171，2，3，4，6，8，12，241，5，7，351，2，3，5，6，10，15，303填空。(1)一 個 數(shù) 的 因 數(shù) 的 個 數(shù) 是()，其 中 最 小的因數(shù)是()，最大的因數(shù)是()。(2)一 個 數(shù) 既 是12的 因 數(shù)，又 是12的 倍 數(shù)，它 是()。有限的1它本身12易錯辨析辨析：因數(shù)的個數(shù)不能以數(shù)的大小而定。4判斷。(對的畫“”，錯的畫“”)(1)一個數(shù)的因數(shù)一定比這個數(shù)小。()(2)一個數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)越多。()辨析：易忽略它本身。提升點 1 根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)知識解決問題5有一個數(shù)既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)可能是多少？5，10，20，40提升點 2 用求一個數(shù)的因數(shù)的方法解決問題6把24瓶牛奶裝在盒子里，每個盒子里牛奶的瓶數(shù)相等，有幾種裝法？需要幾個盒子？有8 種裝法，需要的盒子為1，2，3，4，6，8，12，24 個。提升點 3 用數(shù)形結(jié)合法解決問題7用40個邊長為1的小正方形可以擺成幾個不同的長方形？(請畫出草圖)可以擺成4 個不同的長方形，分別是：長40 寬1，長20 寬2，長10 寬4，長8 寬5。(畫圖略)8如果a235，那么a的因數(shù)有哪些？a的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。第5課時找質(zhì)數(shù)3倍數(shù)與因數(shù)知識點 1質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義1填空。(1)一 個 數(shù)，只 有()和()兩 個 因 數(shù)，這 樣 的 數(shù) 叫作質(zhì)數(shù)，如()。(2)一 個 數(shù)，除 了1和 它 本 身 以 外，還 有 別 的 因 數(shù)，這 樣 的數(shù)叫作()，如()。(3)()只 有1個 因 數(shù)，所 以 它 既 不 是()，也 不 是()。1它本身2，3(最后一空答案不唯一)(最后一空答案不唯一)合數(shù)4，61合數(shù)質(zhì)數(shù)知識點 2判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù)2下列各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？91471929592179111482235763895147 19 2 79 11 23 8991 95 9 21 14 82 57 63 513填空。(1)20 以內(nèi)的數(shù)中，質(zhì)數(shù)有()，合數(shù)有()。(2)100 以內(nèi)的數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是()。(3)10 以 內(nèi) 的 數(shù) 中，既 是 奇 數(shù) 又 是 合 數(shù) 的 數(shù) 是()，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是()。2，3，5，7，11，13，4，6，8，9，10，12，14，97917，1915，16，18，202(4)兩 個 連 續(xù) 的 自 然 數(shù) 都 是 質(zhì) 數(shù)，這 兩 個 數(shù) 是()和()。(5)42 的 因 數(shù) 中，質(zhì) 數(shù) 有()，合 數(shù) 有()。22，3，736，14，21，42易錯辨析辨析：易混淆質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。4判斷。(對的畫“”，錯的畫“”)(1)一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。()(2)奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)都是合數(shù)。()辨析：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。提升點 1 利用質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義寫數(shù)5猜數(shù)。(1)甲、乙兩個質(zhì)數(shù)的和是12，積是35，它們是()和()。(2)丙、丁兩個質(zhì)數(shù)的差是4，積是77，它們是()和()。5 77 11提升點 2 合數(shù)的拆分6把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相加或相減的形式。30()()()()()18()()()()13 17 2 11 1711 7 23 5提升點 3 分解質(zhì)因數(shù)7把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)連乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù)，如：12223。請把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。24_60_210_2223223523578一個一位質(zhì)數(shù)，10加上它是質(zhì)數(shù)，30加上它還是質(zhì)數(shù)，80和90分別減去它也是質(zhì)數(shù)，這個質(zhì)數(shù)是多少？因為10717，30737，80773，90783，而7，17，37，73，83都是質(zhì)數(shù)，所以這個質(zhì)數(shù)是7。階段小達(dá)標(biāo)（4）3倍數(shù)與因數(shù)BS五年級上冊1填空。(每空1分，共22分)(1)在568 7中，()是()的因數(shù)，()是()的倍數(shù)。(2)36 的因數(shù)有()，其中質(zhì)數(shù)有()，合數(shù)有()，奇數(shù)有()，偶數(shù)有()。(3)50 以內(nèi)6的倍數(shù)有()。8 和71，2，3，4，6，9，12，18，362，356 568 和74，6，9，12，18，361，3，9 2，4，6，12，18，366，12，18，24，30，36，42，48(4)在 12，25，30，72，108，45，80中，2的 倍 數(shù) 有()；3的倍數(shù)有()；5的 倍 數(shù) 有()；既 是2的倍 數(shù) 又 是3的 倍 數(shù) 的 數(shù) 有()；既 是2的 倍 數(shù) 又 是5的 倍 數(shù) 的 數(shù) 有()；既 是3的 倍數(shù) 又 有 因 數(shù)5的 數(shù) 有()；同 時 是2，3，5的 倍數(shù)的數(shù)有()。12，30，72，108，8012，30，72，30，8030，45108，45 25，30，45，8012，30，72，10830(5)一 個 數(shù) 最 大 的 因 數(shù) 和 最 小 的 倍 數(shù) 都 是18，這 個 數(shù) 是()，將它分解質(zhì)因數(shù)是()。(6)一 個 數(shù) 既 是 60的 因 數(shù) 又 是 15的 倍 數(shù)，這 個 數(shù) 是()。(7)一 個 三 位 數(shù) 是3的 倍 數(shù)，且 個 位 上 的 數(shù) 字 是5，這 個數(shù)最小是()。(8)20 以內(nèi)的數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是()。18 18 23315，30 或601059，152 判 斷。(對 的 畫“”，錯 的 畫“”。每 小 題2分，共8分)(1)2 的倍數(shù)一定是合數(shù)。()(2)一 個 數(shù) 的 個 位 是0，這 個 數(shù) 一 定 是2和5的 倍 數(shù)。()(3)一 個 自 然 數(shù) 至 少 有 兩 個 因 數(shù)。()(4)只 有 兩 個 因 數(shù) 的 數(shù) 一 定 是 質(zhì) 數(shù)。()3選擇。(每小題2分，共10分)(1)兩個質(zhì)數(shù)的和是()。A 奇數(shù)B 偶數(shù)C 合數(shù)D 奇數(shù)或偶數(shù)(2)兩個質(zhì)數(shù)的乘積一定是()。A 質(zhì)數(shù)B 合數(shù)C 奇數(shù)D 偶數(shù)DB(3)合數(shù)的因數(shù)有()。A 1個B 2個C 3個D 3個或3個以上(4)一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的和是()。A 奇數(shù)B 偶數(shù)C 無法確定(5)自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)，可以分為()，按因數(shù)個數(shù)的多少可以分為()。A 奇數(shù)和偶數(shù)B 質(zhì)數(shù)和合數(shù)C 質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1DAAC4按要求填一填。(每空2分，共10分)(1)三位數(shù)31既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，里可以填()。(2)三位數(shù)58是3的倍數(shù)，里最小填()。(3)三位數(shù)91既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，里應(yīng)填()。(4)四位數(shù)25同時是2，3，5的倍數(shù)，從左往右，第一個里可以填()，第二個里應(yīng)填()。2，82 2，5，85 0 5按要求組數(shù)。(每小題2分，共8分)(1)選擇兩張卡片，組成一個質(zhì)數(shù)，這樣的數(shù)有()。(2)選擇兩張卡片，組成一個合數(shù)，這樣的數(shù)中最大的是()。79，47，97，2994(3)選 擇 三 張 卡 片，組 成3的 倍 數(shù)，這 樣 的 數(shù) 中 最 小的是()。(4)選 擇 三 張 卡 片，組 成 既 是2的 倍 數(shù) 又 是3的 倍 數(shù)的數(shù)，這樣的數(shù)有()。249294，492，924，942，792，9726按要求解題。(共24分)(1)下列數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？將其中的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。(8 分)60679189111質(zhì)數(shù)：67，89 合數(shù)：60，91，11160 2235 91 713 111 337(2)看誰找得快。(6 分)1218242754364572906的倍數(shù)有()；9的倍數(shù)有()；既是6的倍數(shù)又是9的倍數(shù)的數(shù)有()。12，18，24，54，36，72，90 18，54，36，18，27，54，36，45，72，9072，90(3)已知兩個數(shù)的和是13，積是42，這兩個數(shù)一個是質(zhì)數(shù)，另一個是合數(shù)，這兩個數(shù)各是多少？(4 分)(4)將下列各數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相加的形式。(6 分)20()()24()()30()()()6 7 13 67 42 這兩個數(shù)是6 和7。(答案不唯一)7 1311 132 11 177解決問題。(共18分)(1)如果將這些蘋果每3個裝一盤，能正好裝完嗎？如果每5個裝一盤，能正好裝完嗎？為什么？(4 分)653 212 655 13每3 個裝一盤不能正好裝完，每5 個裝一盤能正好裝完。(2)20 名學(xué)生分成甲、乙兩隊參加義務(wù)勞動。如果甲隊的人數(shù)是奇數(shù)，那么乙隊的人數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？如果甲隊的人數(shù)是偶數(shù)呢？(4 分)如果甲隊的人數(shù)是奇數(shù)，那么乙隊的人數(shù)是奇數(shù)；如果甲隊的人數(shù)是偶數(shù)，那么乙隊的人數(shù)也是偶數(shù)。(3)幼兒園小班有1020名小朋友，王老師拿了48顆糖平均分給他們，正好分完?？赡苡卸嗌倜∨笥?？(5 分)12 名或16 名。(4)明明家的電話號碼是一個八位數(shù)，從左到右的數(shù)字依次是：請寫出明明家的電話號碼。(5 分)62907413整理與復(fù)習(xí)第1課時小數(shù)除法與軸對稱的再認(rèn)識3 倍數(shù)與因式BS五年級上冊