《初中數(shù)學(xué)教學(xué)ppt2422直線和圓的位置關(guān)系（第2課時）（人教版九年級上）公開課一等獎?wù)n件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學(xué)教學(xué)ppt2422直線和圓的位置關(guān)系（第2課時）（人教版九年級上）公開課一等獎?wù)n件.ppt（38頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、24.2.2 24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系第第2 2課時課時1 1了解切線的要領(lǐng)探索切線與切點、半徑之間的關(guān)系；了解切線的要領(lǐng)探索切線與切點、半徑之間的關(guān)系；2 2能判定一條直線是否為圓的切線；能判定一條直線是否為圓的切線；3 3會過圓上一點畫圓的切線會過圓上一點畫圓的切線.（2）直線）直線l 和和 O相切相切（3）直線）直線l 和和 O相交相交drdrd=rd=rdrdrdorldorlodrl （1）直線）直線l 和和 O相離相離圓和直線的位置關(guān)系圓和直線的位置關(guān)系 1 1O O的半徑為的半徑為3,3,圓心圓心O O到直線到直線l的距離為的距離為d,d,若直線若直線l

2、與與O O沒有公共點，則沒有公共點，則d d為（為（）：）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd=3d=32 2圓心圓心O O到直線的距離等于到直線的距離等于O O的半徑，則直線和的半徑，則直線和O O的的位置關(guān)系是（）：位置關(guān)系是（）：A A相離相離 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判斷判斷:若直線和圓相切若直線和圓相切,則該直線和圓一定有一個公共點則該直線和圓一定有一個公共點.().()AC4.4.等邊三角形等邊三角形ABCABC的邊長為的邊長為2,2,則以則以A A為圓心為圓心,半徑為半徑為1.731.73的圓與直線的

3、圓與直線BCBC的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 ,以以A A為圓心為圓心,以以 為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線BCBC相切相切.相離相離在在O O中中,經(jīng)過半徑經(jīng)過半徑OAOA的外端點的外端點A A作直線作直線lOA,OA,則圓心則圓心O O到直線到直線l的距離是多少的距離是多少?_,?_,直線直線l和和O O有什么位置關(guān)系有什么位置關(guān)系?_.?_.OOA AOA相切相切l(wèi)經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.幾何應(yīng)用幾何應(yīng)用:OAOAl,l是是O O的切線的切線.已知一個圓和圓上的一點已知一個圓和圓上的一點,如何過這個點畫出圓的切線如何

4、過這個點畫出圓的切線?【例例1 1】直線直線ABAB經(jīng)過經(jīng)過O O上的點上的點C,C,并且并且OA=OB,CA=CB,OA=OB,CA=CB,求證求證:直線直線ABAB是是O O的切線的切線.證明證明:連結(jié)連結(jié)OCOCOA=OB,CA=CBOA=OB,CA=CBOABOAB是等腰三角形是等腰三角形,OCOC是底邊是底邊ABAB上的中線上的中線 OCABOCABABAB是是O O的切線的切線例 題.ABDCO1.1.如圖如圖,AB,AB是是O O的直徑的直徑,點點D D在在ABAB的延長線上的延長線上,BD=OB,BD=OB,點點C C在圓上在圓上,CAB=30,CAB=30.求證求證:DC:D

5、C是是O O的切線的切線.跟蹤訓(xùn)練證明證明:連接連接OCOC、BC.BC.由由ABAB為直徑可得為直徑可得ACB=90ACB=90.A=30A=30，可得，可得BC=AB=OBBC=AB=OB，ABC=ABC=6060，又，又BD=OB BC=BDBD=OB BC=BD，BCD=30BCD=30 OCB+BCD=90 OCB+BCD=90，OC CD,OC CD,DC DC是是O O的切線的切線.方法引導(dǎo)：當(dāng)已知直線與圓有公共點方法引導(dǎo)：當(dāng)已知直線與圓有公共點,要證明直線與圓相要證明直線與圓相切時切時,可先連結(jié)圓心與公共點可先連結(jié)圓心與公共點,再證明連線垂直于直線再證明連線垂直于直線,這這是證

6、明切線的一種方法是證明切線的一種方法.2.AB2.AB是是O O的直徑的直徑,AE,AE平分平分BACBAC交交O O于點于點E,E,過點過點E E作作O O的的切線交切線交ACAC于點于點D,D,試判斷試判斷AEDAED的形狀的形狀,并說明理由并說明理由.【解析解析】AEDAED為直角三角形，理由如下連接為直角三角形，理由如下連接OE.OE.DE DE是是O O的切線，的切線，OEDEOEDE，OED=90OED=90，即即OEA+AED=90OEA+AED=90.又又AEAE平分平分BACBAC，OAE=EAD.OAE=EAD.OA=OEOA=OE，OAE=OEA.OAE=OEA.AED+

7、EAD=90AED+EAD=90，ADE=90ADE=90，AEDAED為直角三角形為直角三角形.F FE3.3.在在RtABCRtABC中中,B=90,B=90,A,A的平分線交的平分線交BCBC于點于點D,D,以點以點D D為為圓心圓心,DB,DB長為半徑作長為半徑作D.D.試說明試說明ACAC是是D D的切線的切線.證明證明:作作DEACDEAC，垂足為，垂足為E.E.在在RtABCRtABC和和RtAEDRtAED中，中，B=AED=90B=AED=90BAD=DAEBAD=DAEAD=ADAD=ADABDAED.ABDAED.DE=BDDE=BDACAC是是D D的切線的切線.1.1

8、.定義法：和圓有且只有一個公共點的直線是圓的切線定義法：和圓有且只有一個公共點的直線是圓的切線.2.2.數(shù)量法數(shù)量法(d=r):(d=r):到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線.3.3.判定定理：經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓判定定理：經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線的切線.即：若直線與圓的一個公共點已指明，則連接這點和圓心，即：若直線與圓的一個公共點已指明，則連接這點和圓心，說明直線垂直于經(jīng)過這點的半徑；若直線與圓的公共點未指說明直線垂直于經(jīng)過這點的半徑；若直線與圓的公共點未指明，則過圓心作直線的垂線段，然后說明這條線段的長等于明，則過

9、圓心作直線的垂線段，然后說明這條線段的長等于圓的半徑圓的半徑證明直線與圓相切有如下三種途徑：證明直線與圓相切有如下三種途徑：歸納歸納1.(1.(重慶重慶中考）已知中考）已知O O的半徑為的半徑為3cm3cm，圓心，圓心O O到直線到直線l的距離的距離是是4cm4cm，則直線，則直線l與與O O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_._.【解析解析】d=4d=4r=3,r=3,直線直線l與與O O的位置關(guān)系是相離的位置關(guān)系是相離.答案：相離答案：相離2.(2.(潼南潼南中考）在矩形中考）在矩形ABCDABCD中，中，AB=6 AB=6，BC=4BC=4，O O是以是以ABAB為直徑的圓，則直線為直徑的圓，則

10、直線DCDC與與O O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 .【解析解析】由題意知該圓的半徑為由題意知該圓的半徑為3 3，而直線，而直線DCDC到圓心的到圓心的距離即直線距離即直線DCDC到到ABAB的距離為，所以相離的距離為，所以相離.答案：答案：相離相離 3.3.已知：如圖，在已知：如圖，在ABC ABC 中，中，AB=ACAB=AC，以，以ABAB為直徑的為直徑的O O交交BCBC于點于點D D，過點，過點E E作作DEAC DEAC 于點于點E E求證：求證：DEDE是是O O 的切線的切線DECAOB證明證明:連接連接ODOD，則，則OD=OB,OD=OB,B=1.B=1.AB=AC,B=C,1

11、=C.AB=AC,B=C,1=C.ODAC.ODAC.ODE=DEC.ODE=DEC.DEACDEAC,DEC=90DEC=90，ODE=90ODE=90,即即DEOD.DEOD.DEDE是是O O 的切線的切線.證明證明:過點過點O O作作OEACOEAC于點于點E,E,連接連接ODOD、OAOAAB=ACAB=ACABCABC是等腰三角形是等腰三角形.又又OB=OCOB=OCAOAO是是BACBAC的角平分線的角平分線ADAD切切O O于于D ODADD ODAD又又 OEAC OE=ODOEAC OE=OD ACAC與與O O相切相切.4.4.如圖所示，如圖所示，AB=ACAB=AC，O

12、B=OCOB=OC，ADAD切切O O于于D.D.求證：求證：ACAC與與O O相切相切ADBOCE.切線和圓只有一個公共點切線和圓只有一個公共點.切線和圓心的距離等于半徑切線和圓心的距離等于半徑.切線垂直于過切點的半徑切線垂直于過切點的半徑.經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點.經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過圓心經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過圓心.切線的性質(zhì)、可歸納為：已知直線滿足切線的性質(zhì)、可歸納為：已知直線滿足a a、過圓、過圓心，心，b b、過切點，、過切點，c c、垂直于切線中任意兩個，便得到第三、垂直于切線中任意兩個，便得到第三個結(jié)論個結(jié)論.通過本課時的學(xué)習(xí)

13、，需要我們掌握：通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：小魔方站作品小魔方站作品 盜版必究盜版必究語文語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用謝謝您下載使用！附贈附贈 中高考狀元學(xué)習(xí)方法中高考狀元學(xué)習(xí)方法 前前 言言 高考狀元是一個特殊的群體，在許多高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們

14、的不平凡之處有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。青春風(fēng)采北京市文科狀元北京市文科狀元 陽光女孩陽光女孩-何旋何旋 高考總分：高考總分：692分分(含含20分加分分加分)語文語文131分分 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)145分分英語英語141分分 文綜文綜255分分畢業(yè)學(xué)校：北京二中畢業(yè)學(xué)校：北京二中報考高校：報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京大學(xué)光華管理學(xué)院來自北京二中，高考成績672分，還有20分加

15、分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學(xué)校捐書”。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一

16、個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。高考總分高考總分:711分分畢業(yè)學(xué)校畢業(yè)學(xué)校:北京八中北京八中語文語文139分分 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)140分分英語英語141分分 理綜理綜291分分報考高校：報考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心北京市理科狀元楊蕙心 班主任 孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中

17、可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。上海上海20062

18、006高考高考理科理科狀元狀元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中學(xué)理科班學(xué)生格致中學(xué)理科班學(xué)生 班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員 高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟 高考成績：語文高考成績：語文127127分分 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)142142分分 英語英語144144分分 物理物理145145分分 綜合綜合2727分分 總分總分585585分分 “一分也不能少一分也不能少”“我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每我堅持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時報紙，晚上天放學(xué)回家看半小時報紙，晚上1010：3030休息，感覺很輕松地度過了三年高休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)。中學(xué)習(xí)。”當(dāng)?shù)弥约旱母?/p>

19、考成績后，當(dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽兒?，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說道，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說道，“平平時模擬考試時，自己總有一門滿分，時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾。這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾。”堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟堅持做好每個學(xué)習(xí)步驟 武亦文的高考高分來自于她日常嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)武亦文的高考高分來自于她日常嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅持認真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)。態(tài)度，堅持認真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)?！案咧腥?，從來沒有熬夜，上課跟著老師高中三年，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率。走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，武亦文介紹，“班主班主任王老師對我的成長起了很大引導(dǎo)作用，王任王

20、老師對我的成長起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認真，凡事都會投入自己所有精老師辦事很認真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒有取得好結(jié)果，王老師也會淡然一笑，鼓沒有取得好結(jié)果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過程。勵學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過程?！鄙虾８呖嘉目茽钤虾８呖嘉目茽钤?常方舟常方舟曹楊二中高三曹楊二中高三(14)(14)班學(xué)生班學(xué)生 班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員班級職務(wù)：學(xué)習(xí)委員 高考志愿：北京高考志愿：北京 大學(xué)中文系大學(xué)中文系高考成績：語文高考成績：語文121121分數(shù)學(xué)分數(shù)學(xué)146146分分 英語英語146146分歷史分歷史1

21、34134分分 綜合綜合2828分總分分總分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)“我對競賽題一樣發(fā)怵我對競賽題一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認為學(xué)習(xí)的高總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，這個生活習(xí)慣雷打不動。休息，這個生活習(xí)慣雷打不動。早晨總是早晨總是6:156:15起床，以保證八小時左右的睡起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會眠。平時功課再多再忙，我也不會開夜車開夜車。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)。身體健康，體力充沛才能保證有效

22、學(xué)習(xí)?！备呷A段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨兩三高三階段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨兩三點，這種習(xí)慣在常方舟看來反而會影響次日點，這種習(xí)慣在常方舟看來反而會影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會花太的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)多時間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完。就算完。“用好課堂用好課堂4040分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔細聽和不上心，效果肯是再簡單的內(nèi)容，仔細聽和不上心，效果肯定是不一樣的。對于課堂上老師講解的內(nèi)容，定是不一樣的。對于課堂上老師講解的內(nèi)容，有的同學(xué)覺得很簡單，聽講就不會很認真，有的同學(xué)覺得很簡單，聽講就不會很認真，但老師講解往往是由淺入深的，開始不認真，但老師講解往往是由淺入深的，開始不認真，后來就很難聽懂了；即使能聽懂，中間也可后來就很難聽懂了；即使能聽懂，中間也可能出現(xiàn)一些知識盲區(qū)。高考試題考的大多是能出現(xiàn)一些知識盲區(qū)。高考試題考的大多是基礎(chǔ)知識，正就是很多同學(xué)眼里很簡單的內(nèi)基礎(chǔ)知識，正就是很多同學(xué)眼里很簡單的內(nèi)容。容。”常方舟告訴記者，其實自己對競賽試常方舟告訴記者，其實自己對競賽試題類偏難的題目并不擅長，高考出色的原因題類偏難的題目并不擅長，高考出色的原因正在于試題多為基礎(chǔ)題，對上了自己的正在于試題多為基礎(chǔ)題，對上了自己的“口口味味”。