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1、第三章第三章 整式及其加減整式及其加減全章熱門(mén)考點(diǎn)整合應(yīng)用全章熱門(mén)考點(diǎn)整合應(yīng)用習(xí)題課習(xí)題課 本章的主要內(nèi)容有整式的定本章的主要內(nèi)容有整式的定義義及其相關(guān)概念，及其相關(guān)概念，整式的運(yùn)算等，學(xué)好整式的運(yùn)算等，學(xué)好這這些內(nèi)容些內(nèi)容為為后面學(xué)后面學(xué)習(xí)習(xí)整式乘除整式乘除打好基打好基礎(chǔ)礎(chǔ).而在中考命而在中考命題題中，中，對(duì)這對(duì)這些內(nèi)容的考些內(nèi)容的考查查常常與其他知與其他知識(shí)識(shí)相相結(jié)結(jié)合，主要以填空、合，主要以填空、選擇題選擇題的形式出的形式出現(xiàn)現(xiàn).主要主要熱門(mén)熱門(mén)考點(diǎn)可概括考點(diǎn)可概括為為：一個(gè)方法，五個(gè)概念，一個(gè)方法，五個(gè)概念，兩個(gè)法兩個(gè)法則則，一種運(yùn)算，一個(gè)，一種運(yùn)算，一個(gè)應(yīng)應(yīng)用，一個(gè)用，一個(gè)規(guī)規(guī)律，三

2、種律，三種思想思想.1考點(diǎn)一個(gè)方法一個(gè)方法用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)1.如如圖圖，有一，有一塊長(zhǎng)為塊長(zhǎng)為18米，米，寬為寬為10米的米的長(zhǎng)長(zhǎng)方形土地，方形土地，現(xiàn)現(xiàn)將三面留出將三面留出寬寬都是都是x(0 x8)米的小路，余下的米的小路，余下的 部分做菜地，用含部分做菜地，用含x的式子表示：的式子表示：(1)菜地的菜地的長(zhǎng)為長(zhǎng)為_(kāi)，寬為寬為_(kāi)；(2)菜地的面菜地的面積為積為 _.(182x)m(10 x)m(182x)(10 x)m22某公園的某公園的門(mén)門(mén)票價(jià)格如下：成人票票價(jià)格如下：成人票20元元/張張，學(xué)生，學(xué)生 票票10元元/張張，滿滿50人可以人可以購(gòu)買團(tuán)購(gòu)買團(tuán)體票體票(全部打全部打8折折

3、)設(shè)設(shè)一旅游一旅游團(tuán)團(tuán)共有共有x(x50)人，其中學(xué)生有人，其中學(xué)生有a人人 (1)用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示該該旅游旅游團(tuán)應(yīng)團(tuán)應(yīng)付的付的門(mén)門(mén)票票費(fèi)費(fèi) (2)如果某旅游如果某旅游團(tuán)團(tuán)有有54人，其中學(xué)生有人，其中學(xué)生有16人，那么人，那么 應(yīng)應(yīng)付付門(mén)門(mén)票票費(fèi)費(fèi)多少元？多少元？解：解：(1)學(xué)生學(xué)生應(yīng)應(yīng)付的付的門(mén)門(mén)票票費(fèi)為費(fèi)為100.8a8a(元元)，成人成人應(yīng)應(yīng)付的付的門(mén)門(mén)票票費(fèi)為費(fèi)為 200.8(xa)16(xa)(元元)所以所以該該旅游旅游團(tuán)應(yīng)團(tuán)應(yīng)付的付的門(mén)門(mén)票票費(fèi)為費(fèi)為16(xa)8a元元(2)當(dāng)當(dāng)x54，a16時(shí)時(shí)，原式原式16(5416)816736，所以所以應(yīng)應(yīng)付付門(mén)門(mén)票票費(fèi)費(fèi)736

4、元元2考點(diǎn)五個(gè)概念五個(gè)概念3在在2x2，12x0，ab，a0，0，中，中，是代數(shù)式的有是代數(shù)式的有()A5個(gè)個(gè) B4個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D2個(gè)個(gè)A概念概念1 代數(shù)式代數(shù)式4下列式子中，符合代數(shù)式下列式子中，符合代數(shù)式書(shū)書(shū)寫(xiě)寫(xiě)規(guī)規(guī)范的是范的是()Amb4 B a2b C.Da3 kgC5.下列關(guān)于下列關(guān)于單項(xiàng)單項(xiàng)式式 的的說(shuō)說(shuō)法中，正確的是法中，正確的是()A.系數(shù)是系數(shù)是 ，次數(shù)是，次數(shù)是2 B.系數(shù)是系數(shù)是 ，次數(shù)是，次數(shù)是2 C.系數(shù)是系數(shù)是3，次數(shù)是，次數(shù)是3 D.系數(shù)是系數(shù)是 ，次數(shù)是，次數(shù)是3D概念概念2 單項(xiàng)單項(xiàng)式式6.多多項(xiàng)項(xiàng)式式 x|m|(m4)x7是關(guān)于是關(guān)于x的四次三的四次三

5、項(xiàng)項(xiàng)式，式，則則m的的值值是是()A.4 B.2 C.4 D.4或或4概念概念3 多多項(xiàng)項(xiàng)式式C7.已知關(guān)于已知關(guān)于x的多的多項(xiàng)項(xiàng)式式mx4(m2)x3(2n1)x2 3xn不含不含x3和和x2的的項(xiàng)項(xiàng).試試寫(xiě)出寫(xiě)出這這個(gè)多個(gè)多項(xiàng)項(xiàng)式，式，再求當(dāng)再求當(dāng)x1時(shí)時(shí)多多項(xiàng)項(xiàng)式的式的值值.解：解：由由題題意知多意知多項(xiàng)項(xiàng)式不含式不含x3和和x2的的項(xiàng)項(xiàng)，所以所以m2，n ，所以所以這這個(gè)多個(gè)多項(xiàng)項(xiàng)式式為為2x43x .當(dāng)當(dāng)x1時(shí)時(shí)，2x43x 2(1)43(1).8.把下列各式填在相把下列各式填在相應(yīng)應(yīng)的集合里：的集合里：x2，xy2，m25m，x，0，.(1)單項(xiàng)單項(xiàng)式集合：式集合：；(2)多多項(xiàng)項(xiàng)

6、式集合：式集合：；(3)整式集合：整式集合：.概念概念4 整式整式9.如果如果單項(xiàng)單項(xiàng)式式2x2y2n2與與3y2nx2是同是同類項(xiàng)類項(xiàng)，那，那 么么n等于等于()A.0 B.1 C.1 D.2概念概念5同同類項(xiàng)類項(xiàng)A點(diǎn)點(diǎn)撥撥：因因?yàn)閱雾?xiàng)為單項(xiàng)式式2x2y2n2與與3y2nx2是同是同類項(xiàng)類項(xiàng)，所以所以2n22n，解得，解得n0，故，故選選A.3考點(diǎn)兩個(gè)法則兩個(gè)法則10.下列下列計(jì)計(jì)算正確的是算正確的是()A.7aa7a2 B.5y3y2 C.3x2y2yx2x2y D.3a2b5abC法法則則1 合并同合并同類項(xiàng)類項(xiàng)11.下列下列計(jì)計(jì)算正確的是算正確的是()A.3a(2ac)3a2ac B.

7、3a2(2b3c)3a4b3c C.6a(2b5)6a2b5 D.(5x3y)(2xy)5x3y2xyA法法則則2 去括號(hào)去括號(hào)4考點(diǎn)一種運(yùn)算一種運(yùn)算整式的加減整式的加減12.先化先化簡(jiǎn)簡(jiǎn)，再求，再求值值：(1)a ，其中，其中a解：解：原式原式當(dāng)當(dāng)a 時(shí)時(shí)，原式原式(2)2(2x3y)(3x2y1)，其中，其中x2，y 解：解：原式原式4x6y3x2y1 x8y1.當(dāng)當(dāng)x2，y 時(shí)時(shí)，原式原式x8y1 28 1 5.5考點(diǎn)一個(gè)應(yīng)用一個(gè)應(yīng)用整式加減的應(yīng)用整式加減的應(yīng)用13.張麗張麗家的收入分家的收入分為農(nóng)業(yè)為農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分，收入和其他收入兩部分，今年今年農(nóng)業(yè)農(nóng)業(yè)收入是其他收入的收入是

8、其他收入的1.5倍，倍，預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)明年明年農(nóng)農(nóng) 業(yè)業(yè)收入將減少收入將減少20%，而其他收入將增加，而其他收入將增加40%，那么那么預(yù)計(jì)張麗預(yù)計(jì)張麗家明年的全年家明年的全年總總收入是增加收入是增加還還是是 減少？減少？解：解：設(shè)張麗設(shè)張麗家今年其他收入家今年其他收入為為a元，元，則則今年今年總總收入收入為為1.5aa2.5a(元元)預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)明年明年總總收入收入為為(120%)1.5a(140%)a2.6a(元元)因因?yàn)闉?.6a2.5a，所以所以預(yù)計(jì)張麗預(yù)計(jì)張麗家明年的全年家明年的全年總總收入是增加收入是增加6考點(diǎn)一個(gè)規(guī)律一個(gè)規(guī)律整式規(guī)律的探究整式規(guī)律的探究14用如用如圖圖所示的三種不同花色的地所

9、示的三種不同花色的地磚鋪磚鋪成如成如 圖圖所示的地面所示的地面圖圖案案 (1)用用S1S2S3S4S5S6S7S8S9的的 方法方法計(jì)計(jì)算地面面算地面面積積，請(qǐng)請(qǐng)列出整式并化列出整式并化簡(jiǎn)簡(jiǎn)解：解：x1x1x1x1x2x24x4.(2)你有更你有更簡(jiǎn)簡(jiǎn)便的便的計(jì)計(jì)算方法算方法嗎嗎？請(qǐng)請(qǐng)你列出式子你列出式子(3)你你認(rèn)為認(rèn)為由由(1)(2)中的兩種方法得到的兩個(gè)式子有中的兩種方法得到的兩個(gè)式子有 什么關(guān)系？什么關(guān)系？為為什么？什么？解：解：(2)有有 因因?yàn)轭}圖為題圖是正方形，是正方形，邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為x2，所以面所以面積為積為(x2)2.(3)x24x4(x2)2.因因?yàn)閳D為圖形的面形的面積積不不

10、變變7考點(diǎn)三種思想三種思想15已知已知2ma4b6與與ma4b3n的和是的和是單項(xiàng)單項(xiàng)式式(m，n是常是常 數(shù)數(shù))，求，求m，n的的值值思想思想1 分分類討論類討論思想思想解：解：由由題題意分以下兩種情形意分以下兩種情形討論討論：(1)當(dāng)當(dāng)m0時(shí)時(shí)，n可取任意數(shù)；可取任意數(shù)；(2)當(dāng)當(dāng)m0時(shí)時(shí)，由已知可得兩，由已知可得兩單項(xiàng)單項(xiàng)式式為為同同類項(xiàng)類項(xiàng)，則則63n，解得，解得n2.綜綜上所述，上所述，m0，n取任意數(shù)或取任意數(shù)或m0，n2.16已知代數(shù)式已知代數(shù)式mx2mx2與代數(shù)式與代數(shù)式3x2mx m的和的和為單項(xiàng)為單項(xiàng)式，求式，求m的的值值解：解：由由題題意，得意，得mx2mx2(3x2mx

11、m)mx2mx23x2mxm(m3)x2m2.所以當(dāng)所以當(dāng)m30或或m20時(shí)時(shí)，兩代數(shù)式的和兩代數(shù)式的和為單項(xiàng)為單項(xiàng)式，式，此此時(shí)時(shí)m的的值為值為3或或2.17.已知已知yx1，求，求(xy)2(yx)1的的值值.思想思想2 整體思想整體思想解：解：因因?yàn)闉閥x1，所以所以yx1，xy1.所以所以(xy)2(yx)1 12(1)1 1.18.已知已知A3x22mx3x1，B2x22mx1，且且2A3B的的值值與與x無(wú)關(guān)，求無(wú)關(guān)，求m的的值值.思想思想3 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化思想化思想解：解：2A3B2(3x22mx3x1)3(2x22mx1)(2m6)x1.因因?yàn)闉?A3B的的值值與與x無(wú)關(guān)，無(wú)關(guān)，所以所以2m60，即，即m3.19.如如圖圖.(1)用含有用含有a，b的式子表示陰影部分的面的式子表示陰影部分的面積積.(2)當(dāng)當(dāng)a3，b2時(shí)時(shí)，陰影部分的面，陰影部分的面積為積為多少？多少？解：解：(1)陰影部分的面陰影部分的面積為積為 S陰影陰影a(ab)(2)當(dāng)當(dāng)a3，b2時(shí)時(shí)，S陰影陰影3(32)15