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1、2022 年河北省中年河北省中考考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試試卷卷一一、選擇選擇題題（本大（本大題題共共 16 個小個小題題。110 小小題題每每題題 3 分分，1116 小小題題每每題題 2 分分，共共 42 分分在每小在每小題給題給出的四個出的四個選項選項中，只有一中，只有一項項是符合是符合題題目要求的）目要求的）1（3 分）計算 a3a 得 a？，則“？”是（）A0B1C2D32（3 分）如圖，將ABC 折疊，使 AC 邊落在 AB 邊上，展開后得到折痕 l，則 l 是ABC 的（）A中線B中位線C高線D角平分線3（3 分）與3相等的是（）A3B3C3+D3+4（3 分）下列正確的是（）A2+3B23C

2、32D0.75（3 分）如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)ABC 與四邊形 BCDE 的外角和的度數(shù)分別為，則正確的是（）A0B0C0D無法比較 與 的大小6（3 分）某正方形廣場的邊長為 4102m，其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4104m2B16104m2C1.6105m2D1.6104m27（3 分）是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個，恰是由 6 個小正方體構(gòu)成的長方體，則應(yīng)選擇（）ABCD8（3 分）依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）ABCD9（3 分）若 x 和 y 互為倒數(shù)，則（x+）（2y）的值是（）A1B2C3D410（3 分）某款“不倒翁”（圖

3、1）的主視圖是圖 2，PA，PB 分別與所在圓相切于點(diǎn) A，B若該圓半徑是9cm，P40，則的長是（）A11cmBcmC7cmD cm11（2 分）要得知作業(yè)紙上兩相交直線 AB，CD 所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測量兩同學(xué)提供了如下間接測量方案（如圖 1 和圖 2）：對于方案、，說法正確的是（）A可行、不可行C、都可行B不可行、可行D、都不可行12（2 分）某項工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個人完成需 12 天若 m 個人共同完成需 n 天，選取 6 組數(shù)對（m，n），在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是（）ABCD13（2 分）平面內(nèi)，將長分別為 1，5，1，1，d

4、 的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則 d 可能是（）A1B2C7D814（2 分）五名同學(xué)捐款數(shù)分別是 5，3，6，5，10（單位：元），捐 10 元的同學(xué)后來又追加了 10 元追加后的 5個數(shù)據(jù)與之前的 5 個數(shù)據(jù)相比，集中趨勢相同的是（）A只有平均數(shù)B只有中位數(shù)C只有眾數(shù)D中位數(shù)和眾數(shù)A只有甲答的對15（2 分）“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，B甲、丙答案合在一起才完整再將象牽出然后往船上抬入 20 塊等重的條形石，并在船上留 3 個搬運(yùn)工，這時水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置如果再抬入 1 塊同樣的條形石，船上只留 1 個搬運(yùn)工，水位也

5、恰好到達(dá)標(biāo)記位置已知搬運(yùn)工體重均為 120 斤，設(shè)每塊條形石的重量是 x 斤，則正確的是（）A依題意 3120 x120B依題意 20 x+3120（20+1）x+120C該象的重量是 5040 斤D每塊條形石的重量是 260 斤16（2 分）題目：“如圖，B45，BC2，在射線 BM 上取一點(diǎn) A，設(shè) ACd，若對于 d 的一個數(shù)值，只能作出唯一一個ABC，求 d 的取值范圍”對于其答案，甲答：d2，乙答：d1.6，丙答：d，則正確 的是（）C甲、乙答案合在一起才完整D三人答案合在一起才完整二二、填空填空題題（本大（本大題題共共 3 個小個小題題，每小每小題題 3 分分，共共 9 分分其中其

6、中 18 小小題題第一空第一空 2 分分，第二空第二空 1 分分，19 小小題題每空每空 1分）分）17（3 分）如圖，某校運(yùn)會百米預(yù)賽用抽簽方式確定賽道若琪琪第一個抽簽，她從 18 號中隨機(jī)抽取一簽，則抽到 6 號賽道的概率是18（3 分）如圖是釘板示意圖，每相鄰 4 個釘點(diǎn)是邊長為 1 個單位長的小正方形頂點(diǎn)，釘點(diǎn) A，B 的連線與釘點(diǎn)C，D 的連線交于點(diǎn) E，則（1）AB 與 CD 是否垂直？（填“是”或“否”）；（2）AE 19（3 分）如圖，棋盤旁有甲、乙兩個圍棋盒（1）甲盒中都是黑子，共 10 個乙盒中都是白子，共 8 個嘉嘉從甲盒拿出 a 個黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩

7、棋子數(shù)的 2 倍，則 a；探究 設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個已知正整數(shù)為 m，n，請論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確（2）設(shè)甲盒中都是黑子，共 m（m2）個，乙盒中都是白子，共 2m 個嘉嘉從甲盒拿出 a（1am）個黑子放入乙盒中，此時乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多個；接下來，嘉嘉又從乙盒拿回 a 個棋子放到甲盒，其中含有 x（0 xa）個白子，此時乙盒中有 y 個黑子，則 的值為 三、解答三、解答題題（本大（本大題題共共 7 個小個小題題，共，共 69 分解答分解答應(yīng)應(yīng)寫出文字寫出文字說說明、明、證證明明過過程或演算步程或演算步驟驟）20（9 分）整式 3（m）的值為 P1當(dāng) m2 時，求 P 的值；2若 P

8、 的取值范圍如圖所示，求 m 的負(fù)整數(shù)值21（9 分）某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對兩人的學(xué)歷，能力、經(jīng)驗這三項進(jìn)行了測試各項滿分均為 10 分，成績高者被錄用圖 1 是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計圖，（1）分別求出甲、乙三項成績之和，并指出會錄用誰；（2）若將甲、乙的三項測試成績，按照扇形統(tǒng)計圖（圖 2）各項所占之比，分別計算兩人各自的綜合成績，并判斷是否會改變（1）的錄用結(jié)果22（9 分）發(fā)現(xiàn) 兩個已知正整數(shù)之和與這兩個正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個正整數(shù)的平方和驗證 如，（2+1）2+（21）210 為偶數(shù)請把 10 的一半表示為兩個正整數(shù)的平方和；23

9、（10 分）如圖，點(diǎn) P（a，3）在拋物線 C：y4（6x）2 上，且在 C 的對稱軸右側(cè)（1）寫出 C 的對稱軸和 y 的最大值，并求 a 的值；（2）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點(diǎn) P 及 C 的一段，分別記為 P，C平移該膠片，使 C所在拋物線對應(yīng)的函數(shù)恰為 yx2+6x9求點(diǎn) P移動的最短路程24（10 分）如圖，某水渠的橫斷面是以 AB 為直徑的半圓 O，其中水面截線 MNAB嘉琪在 A 處測得垂直站立于 B 處的爸爸頭頂 C 的仰角為 14，點(diǎn) M 的俯角為 7已知爸爸的身高為 1.7m1求C 的大小及 AB 的長；2請在圖中畫出線段 DH，用其長度表示最大水深（不說

10、理由），并求最大水深約為多少米（結(jié)果保留小 數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：tan76取 4，取 4.1）26（12 分）如圖 1，四邊形 ABCD 中，ADBC，ABC90，C30，AD3，AB2，DHBC 于點(diǎn) H將PQM 與該四邊形按如圖方式放在同一平面內(nèi)，使點(diǎn) P 與 A 重合，點(diǎn) B 在 PM 上，其中Q90，QPM30，PM425（10 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段 AB 的端點(diǎn)為 A（8，19），B（6，5）1求 AB 所在直線的解析式；2某同學(xué)設(shè)計了一個動畫：在函數(shù) ymx+n（m0，y0）中，分別輸入 m 和 n 的值，使得到射線 CD，其中 C（c，0）當(dāng) c2 時，會 從 C

11、 處彈出一個光點(diǎn) P，并沿 CD 飛行；當(dāng) c2 時，只發(fā)出射線而無光點(diǎn)彈出若有光點(diǎn) P 彈出，試推算 m，n 應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系；1求證：PQMCHD；當(dāng)有光點(diǎn) P 彈出，并擊中線段 AB 上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）時，線段 AB 就會發(fā)光求此時整數(shù) m2PQM 從圖 1 的位置出發(fā)，先沿著 BC 方向向右平移（圖 2），當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) D 后立刻繞點(diǎn) D 逆時針旋的個數(shù)轉(zhuǎn)（圖 3），當(dāng)邊 PM 旋轉(zhuǎn) 50時停止邊 PQ 從平移開始，到繞點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn)結(jié)束，求邊 PQ 掃過的面積；如圖 2，點(diǎn) K 在 BH 上，且 BK94若PQM 右移的速度為每秒 1 個單位長，繞點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn)的速度為

12、每秒 5，求點(diǎn) K 在PQM 區(qū)域（含邊界）內(nèi)的時長；如圖 3，在PQM 旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè) PQ，PM 分別交 BC 于點(diǎn) E，F(xiàn)，若 BEd，直接寫出 CF 的長（用含 d的式子表示）2022 年河北省中年河北省中考考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試試卷卷參考答案與參考答案與試題試題解析解析一一、選擇選擇題題（本大（本大題題共共 16 個小個小題題。110 小小題題每每題題 3 分分，1116 小小題題每每題題 2 分分，共共 42 分分在每小在每小題給題給出的四個出的四個選項選項中，只有一中，只有一項項是符合是符合題題目要求的）目要求的）1 【解答】解：根據(jù)同底數(shù)冪的除法可得：a3aa2，？2，故選：C2【解答】

13、解：由已知可得，12，則 l 為ABC 的角平分線，故選：D3 【解答】解：A3 3，選項 A 的計算結(jié)果是3；B3 2，選項 B 的計算結(jié)果不是3；C3+2，選項 C 的計算結(jié)果不是3；D3+3，選項 D 的計算結(jié)果不是3 故選：A4【解答】解：A、原式，故該選項不符合題意；B、原式23，故該選項符合題意；C、原式92，故該選項不符合題意；D、0.720.49，故該選項不符合題意；故選：B5 【解答】解：任意多邊形的外角和為 360，3600故選：A6 【解答】解：（4102）242（102）2161041.6105（m2），故選：C7 【解答】解：由題意知，組合后的幾何體是長方體且由 6

14、個小正方體構(gòu)成，符合要求，故選：D8 【解答】解：A、80+110180，故 A 選項不符合條件；B、只有一組對邊平行不能確定是平行四邊形，故 B 選項不符合題意；C、不能判斷出任何一組對邊是平行的，故 C 選項不符合題意；D、有一組對邊平行且相等是平行四邊形，故 D 選項符合題意；故選：D9 【解答】解：x 和 y 互為倒數(shù)，xy1，（x+）（2y）2xy1+2211+2121+212故選：B10【解答】解：作 AOPA，BOAB，AO 和 BO 相交于點(diǎn) O，如圖，PA，PB 分別與所在圓相切于點(diǎn) A，BOAPOBP90，P40，AOB140，優(yōu)弧 AMB 對應(yīng)的圓心角為 36014022

15、0，優(yōu)弧 AMB 的長是：11（cm），故選：A1 1【解答】解：方案，HENCFG，MNCD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可知，直線 AB，CD 所夾銳角與AEM 相等，故方案可行，方案，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知，直線 AB，CD 所夾銳角與 180AEHCFG 相等，故方案可行，故選：C12【解答】解：一個人完成需 12 天，一人一天的工作量為，m 個人共同完成需 n 天，一人一天的工作量為，每人每天完成的工作量相同，mn12n，n 是 m 的反比例函數(shù)，選取 6 組數(shù)對（m，n），在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是：C故選：C13【解答】解：平面內(nèi)，將長分別為 1，5，1，1，d 的線段，順次

16、首尾相接組成凸五邊形，1+d+1+15 且 1+5+1+1d，d 的取值范圍為：2d8，則 d 可能是 7故選：C14【解答】解：根據(jù)題意知，追加前 5 個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 5，眾數(shù)是 5，追加后 5 個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 5，眾數(shù)為 5，數(shù)據(jù)追加后平均數(shù)會變大，集中趨勢相同的只有中位數(shù)和眾數(shù)，故選：D15【解答】解：由題意得出等量關(guān)系為：20 塊等重的條形石的重量+3 個搬運(yùn)工的體重和21 塊等重的條形石的重量+1 個搬運(yùn)工的體重，已知搬運(yùn)工體重均為 120 斤，設(shè)每塊條形石的重量是 x 斤，20 x+3120（20+1）x+120，A 選項不正確，B 選項正確；由題意：大象的體重為 20240+3605160 斤，C 選項不正確；由題意可知：一塊條形石的重量2 個搬運(yùn)工的體重，每塊條形石的重量是 240 斤，D 選項不正確；綜上，正確的選項為：B故選：B16【解答】解：由題意知，當(dāng) CABA 或 CABC 時，能作出唯一一個ABC，當(dāng) CABA 時，B45，BC2，ACBCsin452，即此時 d，當(dāng) CABC 時，B45，BC2，此時 AC2，即 d2，綜上，當(dāng) d或 d2 時能作出唯