《高中數(shù)學(xué)函數(shù)的零點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)公開課課件.pptx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)函數(shù)的零點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)公開課課件.pptx（32頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、函數(shù)的零點(diǎn)與導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)舊知函數(shù)與方程函數(shù)與圖象方程f(x)=0的根函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)函數(shù)y=f(x)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)函數(shù)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。等價(jià)關(guān)系：等價(jià)關(guān)系：方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)唯一在上單調(diào)在 有零點(diǎn)在上連續(xù)零點(diǎn)的存在性定理零點(diǎn)的存在性定理等價(jià)關(guān)系除了用零點(diǎn)存在性定理外，你還想到什么方法呢？導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合三次函數(shù)的圖象四種類型例1 函數(shù)f(x)=x3-3x2+a(aR)的零點(diǎn)個數(shù).三次函數(shù)的零點(diǎn)問題函數(shù)f(x)=x3-3x2+a(aR)的零點(diǎn)個數(shù).函數(shù)f

2、(x)=x3-3x2+a(aR)的零點(diǎn)個數(shù).非三次函數(shù)的零點(diǎn)問題構(gòu)造函數(shù)附：非三次函數(shù)的零點(diǎn)問題也是通過導(dǎo)數(shù)求極值來畫出其圖象，采用類似于三次函數(shù)的方法探究零點(diǎn)。-15-有關(guān)函數(shù)的零點(diǎn)問題的解決方法，主要是借助數(shù)形結(jié)合思想,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值,利用函數(shù)的單調(diào)性模擬函數(shù)的圖象,根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)的要求,控制極值點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù),從而解不等式求出參數(shù)的范圍.分離參數(shù)帶參討論f(x)與f(x)在區(qū)間(0，)上的變化情況如下表：高考零距離-26-例6已知函數(shù)f(x)=2ln x-x2+ax(aR).(1)當(dāng)a=2時(shí),求f(x)的圖象在x=1處的切線方程;(2)若函數(shù)f(x)有兩個不同零點(diǎn)x1

3、,x2,且0 x1x2,求證:其中f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).解:(1)當(dāng)a=2時(shí),f(x)=2ln x-x2+2x,f(x)=-2x+2,切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),切線的斜率f(1)=2,切線方程為y-1=2(x-1),即y=2x-1.與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的證明問題-28-29-解題心得證明與零點(diǎn)有關(guān)的不等式,函數(shù)的零點(diǎn)本身就是一個條件,即零點(diǎn)對應(yīng)的函數(shù)值為0,證明的思路一般對條件等價(jià)轉(zhuǎn)化,構(gòu)造合適的新函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)知識探討該函數(shù)的性質(zhì)(如單調(diào)性、極值情況等),再結(jié)合函數(shù)圖象來解決.-30-例7(2018江西南昌模擬,理21節(jié)選)已知函數(shù)f(x)=x2-mln x.(1)略;(2)若m1,令F(x)=f(x)-x2+(m+1)x,試討論函數(shù)F(x)的零點(diǎn)個數(shù),并說明理由.-31-