小結(jié)與復習第二章 實數(shù)平方根與立方根二次根式實數(shù)平方根算術(shù)平方根定義：最簡二次根式性質(zhì)：積（商）的算術(shù)平方根運算：加、減、乘、除、乘方立方根概念與性質(zhì)定義分類知識構(gòu)架知識構(gòu)架實數(shù)的相關概念一實數(shù)有理數(shù)（有限或無限循環(huán)小數(shù)）整數(shù)分數(shù)正整數(shù)（自然數(shù)）零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）正無理數(shù)負無理數(shù)或 實數(shù)正實數(shù)零負實數(shù)注 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)1.實數(shù)的分類知識梳理知識梳理2.數(shù)軸三要素:原點、單位長度、正方向與實數(shù)一一對應3.相反數(shù)、倒數(shù)a與-a 相反數(shù)的兩數(shù)和為0（a與b互為相反數(shù) a+b=0）b與 倒數(shù)的兩數(shù)積為1（a與b互為倒數(shù) ab=1）4.絕對值（到原點的距離）|a|=a（a0)0（a=0）-a（a0）|a|為非負數(shù)，即|a|0非負數(shù)形式有：|a|；a2；5.實數(shù)的大小比較 利用數(shù)軸（右邊的數(shù)總比左邊大）作差與0比 作商與1比平方根與立方根二算術(shù)平方根的意義：（a0）算術(shù)平方根具有雙重非負性非負數(shù)0正數(shù)a的正的平方根，叫做這個正數(shù)的算術(shù)平方根0的算術(shù)平方根是0，即 平方根的定義：若 ，則x叫a的平方根,即類比當 ，則x叫做什么呢？x叫a的立方根即：1 開平方的定義類比類比1 開立方的定義 2 平方根的性質(zhì)2 立方根的性質(zhì)求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)如：求8的立方根一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根.正數(shù)的立方根是正數(shù)；負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是0.求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)如：求9的平方根二次根式三1、定義：形如的式子叫做二次根式，2、性質(zhì)：積的算術(shù)平方根：等于算術(shù)平方根的積；商的算術(shù)平方根：等于算術(shù)平方根的商；其中a叫做被開方數(shù).3、最簡二次根式：滿足以下三個條件的二次根式叫最簡二次根式：被開方數(shù)不能含有開得盡方的因數(shù)或因式；被開方數(shù)不能含有分母；分母不能含有根號.注意：二次根式的化簡與運算，最后結(jié)果應化成最簡二次根式.4、二次根式的運算：二次根式的加減：類似合并同類項；二次根式的乘法：二次根式的除法：(4)二次根式的乘方：注意平方差公式與完全平方公式的運用！中無理數(shù)的個數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5A1.下列各數(shù)2.一個長方形的長與寬分別是6、3，它的對角線的長可 能是（）A.整數(shù)D.無理數(shù) C.有理數(shù)B.分數(shù)D當堂練習當堂練習3.下列語句中正確的是（）A.-9的平方根是-3 B.9的平方根是3C.9的算術(shù)平方根是 D.9的算術(shù)平方根是3D4.下列運算中，正確的是（）A5.的平方根是（）A.C.5 B.-5 D.6.下列運算正確的是()DD7.已知一個正方形的邊長為面積為 ,則()C8.9的算術(shù)平方根是 ;9.(-5)3的立方根是 ;10.10-2的平方根是 ;3-50.111.比較大?。号c解：(-2+)-(-2+)=-2+2-=-0,-2+-2+另解：直接由正負決定-2+-2+12.實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則它們從小到大的順序是 .c d 0 b a其中：cdbaa+b-d-cb-ca-d13.2003年6月1日9時，舉世矚目的三峽工程正式下閘蓄水，首批4臺組率先發(fā)電，預計年內(nèi)可發(fā)電55 000 000 000度，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示，記為 .14.將2000800保留四個有效數(shù)是 ，用四舍五入法，把它精確到十萬位的近似數(shù)用科學記數(shù)法表示為 .2.01065.510102.001106