5.3 二次根式的加法和減法第5章 二次根式導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)上（XJ）教學(xué)課件第1課時 二次根式的加減運(yùn)算1.理解和掌握二次根式加減的運(yùn)算法則及能正確地對二次根式進(jìn)行加減運(yùn)算;（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.通過實(shí)例分析，從中正確地掌握二次根式加減運(yùn)算的基本步驟學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課1.滿足什么條件的根式是最簡二次根式?試化簡下列二次根式：2.上述化簡后的二次根式有什么特點(diǎn)?你會怎么對它們進(jìn)行分類?幾個二次根式化簡后被開方數(shù)相同為一組；為一組.講授新課二次根式的加減一問題 現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm1.怎樣列式求兩個正方形邊長的和?S=8dm2S=18dm22.所列算式能直接進(jìn)行加減運(yùn)算嗎?如果不能，把式中各個二次根式化成最簡二次根式后，再試一試(說出每步運(yùn)算的依據(jù)）.（化成最簡二次根式）（逆用分配律）在這塊木板上可以截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板解：列式如下：在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.上面合并被開方數(shù)相同二次根式的依據(jù)是什么?怎樣合并被開方數(shù)相同的二次根式?逆用分配律系數(shù)相加減，二次根式部分不變.1.合并同類項(xiàng)：（2）x2+2 x2+4y=;（1）3x2+2 x2=;2.類比合并同類項(xiàng)的方法，想想如何計(jì)算：解：3.能不能再進(jìn)行計(jì)算?為什么?答：不能，因?yàn)樗鼈兌际亲詈喍胃?，被開方數(shù)不相同，所以不能合并.5x23x2+4y歸納總結(jié)u二次根式的加減法法則 一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.要點(diǎn)提醒1.加減法的運(yùn)算步驟：“一化簡二判斷三合并”.2.合并的前提條件：只有被開方數(shù)相同的最簡二次根式才能進(jìn)行合并.例1 計(jì)算：典例精析解：與 能合并嗎？二次根式的加減與合并同類項(xiàng)類似.二次根式進(jìn)行加減運(yùn)算時，應(yīng)先將每個二次根式化成最簡二次根式，然后再將被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減，但被開方數(shù)不變.總結(jié)歸納做一做計(jì)算：解：解：解：原式 思考：比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論?二次根式的加減與整式的加減一樣，即整式的加減的實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)；二次根式的加減的實(shí)質(zhì)是合并被開方數(shù)相同的最簡二次根式解：有括號，先去括號，小數(shù)要化成分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算.例2 計(jì)算：例3 下圖是某土樓的平面剖面圖，它是由兩個相同圓心的圓構(gòu)成.已知大圓和小圓的面積分別為763.02m2和150.72m2，求圓環(huán)的寬度d（取3.14）.d解設(shè)大圓和小圓的半徑分別為R，r，面積分別為，由，可知則答：圓環(huán)的寬度為d當(dāng)堂練習(xí)1.二次根式：中，與 能進(jìn)行合并的是（）A.B.C.D.2.下列運(yùn)算中錯誤的是（）A.B.C.D.AC3.若，則y=.34.三角形的三邊長分別為 則這個三角形的周長為.5.計(jì)算:6.一個三角形的周長是，其中兩邊長分別是，求第三邊長解：第三邊長是：課堂小結(jié)二 次 根式 加 減法 則注 意運(yùn) 算 順 序運(yùn) 算 原 理 一般地，二次根式的加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.運(yùn)算律仍然適用與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順 序 一 樣見本課時練習(xí)課后作業(yè)