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1、工程力學(xué)靜力學(xué)靜力學(xué)靜力學(xué)工程力學(xué)引言第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖第二章 平面匯交力系第三章 力矩 平面力偶系第四章 平面一般力系第五章 摩擦第六章 空間力系 重心引引 言言靜力學(xué)靜力學(xué)：研究物體和物體系在力系作用下的平衡條件的科學(xué).1.物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個(gè)力的作用點(diǎn)位置和力的方向，并畫出物體的受力圖.2.力系的等效替換（或簡化）：用一個(gè)簡單力系等效代替一個(gè)復(fù)雜力系.3.建立各種力系的平衡條件：研究作用在物體上的各種力系所需滿足的平衡條件，并應(yīng)用這些條件求解力系中未知力的大小及方向.研究以下三個(gè)問題:機(jī)械運(yùn)動機(jī)械運(yùn)動：物體在空間的位置隨時(shí)間的變化.平衡平衡：

2、物體相對慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運(yùn)動.引言工程實(shí)例：高層建筑橋引言工程實(shí)例：海洋鉆井平臺三峽工程引言第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖1-1力的概念第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖1-2剛體的概念1-3靜力學(xué)公理1-4約束與約束反力1-5物體的受力分析 受力圖1-4約束與約束反力1-5物體的受力分析 受力圖1-1力的概念1-2剛體的概念1-3靜力學(xué)公理1-1力的概念1-2剛體的概念1-4約束與約束反力1-3靜力學(xué)公理1-1力的概念1-2剛體的概念1-5物體的受力分析 受力圖1-4約束與約束反力1-3靜力學(xué)公理1-1力的概念1-2剛體的概念【本章重點(diǎn)內(nèi)容】第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力

3、圖力、剛體的基本概念;靜力學(xué)公理;工程常見約束;物體的受力分析、受力圖.1-1力的概念第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖力：力：物體間相互的機(jī)械作用，作用效果使物體的機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變，或者使物體發(fā)生變形.力的三要素：力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)（力是矢量）.力對物體的作用效果：力的外效應(yīng)：力改變物體的運(yùn)動狀態(tài).這是靜力學(xué)研究的問題.力的內(nèi)效應(yīng)：力使物體產(chǎn)生變形.這是材料力學(xué)研究的問題.1-1力的概念力的兩種作用方式：直接作用：例如人推車，兩物體碰撞.場作用：重力場，萬有引力場.常見的力：集中力集中力集中力的單位：牛頓，以“N”表示或 千牛，以“kN”表示.)(N集中力1-1力的概念力的表示

4、：用黑體(矢量)表示，力的三要素包含在其中.用 表示力的矢量，用“F”表示力的大小.常見的力：均布力均布力)/(mNq均布力均布力的單位：牛頓/米，以“N/m”表示 或 千牛/米，以“kN/m”表示.1-1力的概念力系：力系：一群力.常見力:)/(mNq均布力)(N集中力平面一般力系：平面一般力系：平面匯交力系、力偶系、平行力系.空間一般力系：空間一般力系：空間匯交力系、力偶系、平行力系.1-1力的概念1-2剛體的概念第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖1-2剛體的概念剛體剛體：在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變的物體.即在力的作用下體積和形狀都不發(fā)生改變的物體.(這是一個(gè)理想化的力

5、學(xué)模型)原因：靜力學(xué)主要研究物體的平衡問題，因變形引起的誤差可忽略不計(jì)，故把研究對象均看作剛體.靜力學(xué)一般稱為“剛體靜力學(xué)”.1-3靜力學(xué)公理第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖公理1 二力平衡公理二力平衡公理 作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上.1-3 靜力學(xué)公理對剛體來說,這是剛體平衡的充分必要條件.對于變形體這個(gè)條件不是充分的.這是作用于物體上的最簡單力系.AB二力桿：二力桿：只在兩個(gè)力作用下處于平衡的構(gòu)件，稱為二力構(gòu)件.繩索只能承受拉力，不能承受壓力.如繩索公理1 二力平衡公理二力平衡公理 1-3 靜力學(xué)公理二力構(gòu)件的受

6、力特點(diǎn)：兩個(gè)力必沿作用點(diǎn)的連線.公理2 加減平衡力系公理加減平衡力系公理在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用.推理1 力的可傳性作用在剛體上的力是滑動矢量.力的三要素為大小、方向和作用線大小、方向和作用線 作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變該力對剛體的作用.1-3 靜力學(xué)公理=推理1 力的可傳性公理2 加減平衡力系公理加減平衡力系公理1-3 靜力學(xué)公理力的可傳性只適用剛體，不適用變形體.=ABAB推理1 力的可傳性剛 體變形體不可傳性可傳性1-3 靜力學(xué)公理公理3 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可

7、以合成為一個(gè)合力.合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線表示，如圖所示.亦可用力三角形求得合力矢合力(合力的大小與方向)(矢量的和)1-3 靜力學(xué)公理推理2 三力平衡匯交定理 作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力作用線必匯交于一點(diǎn)，且在同一平面內(nèi).平衡時(shí) 必與 共線則三力必匯交O 點(diǎn)，且共面.1-3 靜力學(xué)公理公理4 作用和反作用定律作用和反作用定律 兩個(gè)物體間作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、反向、共線，分別作用在這兩個(gè)物體上.需要注意：作用與反作用力不是在同一物體上，作用與 反作用力不是平衡力系.1-3

8、 靜力學(xué)公理公理5 剛化原理剛化原理 變形體在某一力系作用下處于平衡，若將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)不變.此原理表明，剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而不是充分條件.1-3 靜力學(xué)公理例1-1 在安裝膠帶時(shí)，需有一定的預(yù)緊力，軸上將受到壓力.設(shè)膠帶的預(yù)緊力為 和 ，包角為，求這兩個(gè)預(yù)緊力的合力.1-3 靜力學(xué)公理解：將膠帶的預(yù)緊力沿它們的作用線移到A點(diǎn)，以這兩個(gè)力為邊作平行四邊形，它的對角線即表示這兩個(gè)預(yù)緊力的合力 .它的大小為 三角形膠帶的預(yù)緊力F0，可以按膠帶輪的大小和型號在設(shè)計(jì)手冊中查出.1-4約束與約束反力第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖約束約束：對非自由體的位移起限制作用的

9、物體.約束反力：約束對非自由體的作用力.1-4 約束和約束反力自由體：能在空間作任意位移的物體.非自由體：位移受到某些限制的物體.一、基本概念約束反力大小待定方向與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點(diǎn)接觸處由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束.二、工程常見約束1.柔軟體約束柔索只能受拉力，又稱張力.用 表示1-4 約束和約束反力柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體.膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力.1-4 約束和約束反力1.柔軟體約束ABCDABABCDCD具有光滑接觸面（線、點(diǎn)）的約束（光滑接觸約束）2.光滑面約束光滑支承：其對非自由體的約束力，作用在接觸處，方向沿接觸處的公法線并

10、指向受力物體，故稱為法向約束力，用 表示1-4 約束和約束反力齒與齒的嚙合：約束力的方向點(diǎn)、線、面接觸？2.光滑面約束1-4 約束和約束反力3.固定鉸鏈約束約束特點(diǎn)：由上面構(gòu)件與地面或機(jī)架固定而成.鉸鏈約束是將構(gòu)件和固定支座在連接處鉆上圓孔，再用圓柱形銷子（銷釘）串連起來，使構(gòu)件只能繞銷釘?shù)妮S線轉(zhuǎn)動.這種約束稱為固定鉸鏈約束固定鉸鏈約束或固定鉸支座固定鉸支座.1-4 約束和約束反力約束力：當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔為光滑接觸約束 法向約束力約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心 當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會變，則約束力的大小與方向均有改變.3.固定鉸鏈約束可用兩個(gè)通過軸心的正交分力 表示.1-4 約束和約

11、束反力 中間鉸中間鉸：兩個(gè)構(gòu)件用圓柱形銷釘連接，稱為中間鉸.中間鉸對構(gòu)件的約束與固定鉸鏈相同.3.固定鉸鏈約束1-4 約束和約束反力CC 將構(gòu)件的鉸鏈支座用幾個(gè)輥軸支承在光滑平面上，稱為輥軸支座（活動鉸鏈支座或可動鉸鏈支座）.約束特點(diǎn)：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成.約束力：構(gòu)件受到垂直與光滑面的約束力.4.輥軸約束1-4 約束和約束反力5.軸承約束約束特點(diǎn)：軸在軸套孔內(nèi)，軸為非自由體、軸套孔為約束.軸承分為：滑動軸承和滾動軸承.（1）滑動軸承：滑動軸承：軸與軸套組成.由于軸在軸套內(nèi)可以轉(zhuǎn)動，沿軸線可以滑動，所以，約束反力的方向在垂直于軸線的徑向平面內(nèi)，方向不確定，與接觸點(diǎn)

12、有關(guān).約束反力：通常用兩個(gè)正交分力表示.1-4 約束和約束反力5.軸承約束約束特點(diǎn)：與滑動軸承一樣.（2）滾動軸承：滾動軸承：向心軸承（徑向軸承）；向心推力軸承（徑向止推軸承）.向心軸承：約束力：通常用兩個(gè)正交分量表示.向心推力軸承：約束特點(diǎn)：有軸向約束力約束力：約束反力用三個(gè)分量表示.1-4 約束和約束反力（3）可動鉸鏈輥軸支座、向心軸承（2）光滑面約束接觸法向約束力約束總結(jié)：柔索只能受拉力（張力）.（1）柔索約束張力平面問題時(shí)：，空間問題時(shí)：1-4 約束和約束反力（4）固定鉸鏈 向心止推軸承、球鉸鏈，約束力為約束總結(jié)：1-4 約束和約束反力空間問題時(shí)：，平面問題時(shí)：，1-5物體的受力分析

13、受力圖第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖1-5 物體的受力分析 受力圖 選分離體，在分離體上畫出所有力，即主動力和約束反力，這個(gè)圖稱為受力圖.畫受力圖步驟：1、取所要研究物體為研究對象（分離體）畫其簡圖.一、物體的受力分析 受力圖2、畫所有主動力.3、按約束性質(zhì)畫出所有約束反力.例1-2 高爐上料車如圖示，已知料車連同載荷共重P，受拉力FT，試畫出料車的受力圖.解：（1）選取料車為研究對象（3）畫約束反力 根據(jù)約束的性質(zhì)，畫出約束反力（2）畫主動力 1-5 物體的受力分析 受力圖 例1-3 簡易支架，A、B、C三點(diǎn)為鉸接.已知重物重量為P，橫梁AD和斜桿BC的重量不計(jì).試畫AD和BC的受力圖.解

14、1：（1）取桿BC為研究對象BC桿為二力桿（2）取橫梁AD為研究對象1-5 物體的受力分析 受力圖根據(jù)三力平衡匯交定理，第三個(gè)力 的作用線必定通過匯交點(diǎn)E.1-5 物體的受力分析 受力圖解2：解：（1）取ACB梁為研究對象例1-4連續(xù)梁，已知 和 ，不計(jì)梁重，A、C、B處均為鉸鏈約束.試分別畫出梁ACB、梁CB的受力圖.（2）取AC梁為研究對象（3）取CB梁銷釘C為研究對象1-5 物體的受力分析 受力圖 一個(gè)力是內(nèi)力還是外力不是絕對的，取決于所選取的研究對象。在整體受力圖中，鉸鏈C的力為內(nèi)力，在AC桿或AB桿的分離體圖中，鉸鏈C的約束力 和 是外力.1-5 物體的受力分析 受力圖（4）分析討論

15、 梁AC、梁CB均在三處受力的作用，能否應(yīng)用三力平衡匯交定理？雖然梁AC或梁CB均在三處受力的作用，但是僅僅知道一個(gè)力的方向，不符合三力平衡匯交定理的條件，無法確定A或B處鉸鏈反力方位.例1-5構(gòu)架載荷為 ，A和B為固定鉸鏈，C為中間鉸鏈，鋼繩一端栓在D點(diǎn)，另一端繞過滑輪C和 H拴在銷釘C上.試分別畫出滑輪C、銷釘C以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖.各桿及滑輪質(zhì)量不計(jì).1-5 物體的受力分析 受力圖解：（1）BC及AC均為二力桿（2）選滑輪C為研究對象（3）取銷釘C為研究對象1-5 物體的受力分析 受力圖（4）最后取整個(gè)系統(tǒng)為研究對象1-5 物體的受力分析 受力圖解：這些力都成對地作用在整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)，成為內(nèi)

16、力.內(nèi)力對系統(tǒng)的作用相互抵消，因此可以不去考慮而并不影響整個(gè)系統(tǒng)的平衡.故內(nèi)力在受力圖上不必畫出.（5）討論內(nèi)力、外力例如1-5 物體的受力分析 受力圖 練1-1物體系如圖，在DF桿上受有載荷F，B和C點(diǎn)為固定鉸鏈約束，AC與DF在E點(diǎn)光滑面接觸，A和D點(diǎn)為鉸鏈連接，畫受力圖.解：（1）整體受力圖第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖（2）DF桿受力圖三力平衡匯交于一點(diǎn)第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖第一章 靜力學(xué)的基本概念 受力圖一、基本概念1力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化，或者使物體發(fā)生變形.力的三要素為：力的大小、力的方向和力的作用點(diǎn).2剛體是指在任何情況下都不發(fā)生變形的物體.即在力的作用下體積和形狀都不發(fā)生改變的物體.二、靜力學(xué)公理 公理1 二力平衡公理作用于剛體上的兩個(gè)力平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相等，方向相反，并作用于在同一直線.【本章小結(jié)】公理2 加減平衡力系公理在作用于剛體上的任何一個(gè)力系上，加上或減去一個(gè)平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果.公理3 力的平行四邊形法則作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力.合力的作用點(diǎn)仍