《六年級奧數(shù)題大全(共35道題-142頁word文檔)-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊-奧數(shù)試題及答案-人教版--.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級奧數(shù)題大全(共35道題-142頁word文檔)-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊-奧數(shù)試題及答案-人教版--.docx（7頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、六年級奧數(shù)題大全（共35道題，142頁word文檔） 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊 奧數(shù)試題及答案 人教版 目錄 1.定義運算（1） 2.簡便運算（一）（5） 3.簡便運算（二）（8） 4.轉(zhuǎn)化單位“1”（一）(11) 5.轉(zhuǎn)化單位“1”（二）（15） 6.設(shè)數(shù)法解題(21) 7.假設(shè)法解題（一）(25) 8.假設(shè)法解題（二）(29) 9.假推法解題（一）（33） 10.代數(shù)法解題（38） 11.比的應(yīng)用（一）（42） 12.比的應(yīng)用（二）(47) 13.用“組合法”解決工程問題（52） 14.濃度問題（57） 15.面積計算(一)(61) 16.面積計算(二)（66） 17.抓“不變量”解題（71）

2、18.特殊工程問題（76） 19.周期工程問題（81） 20.比較大小(88) 21.最大最小問題(93) 22.乘法和加法原理（96） 23.表面積和體積（一）(100) 24.表面積和體積（二）（105） 25.抽屜原理（一）(110) 26.抽屜原理（二）（114） 27.邏輯原理（一）（117） 28.邏輯原理（一）（123） 29.行程問題（一）（128） 30.行程問題（一）（133） 31.流水行船問題（138） 32對策問題(142) 33.應(yīng)用同余解題（146） 34.“牛吃草”問題（150） 35不定方程(154) 15.面積運算 計算平面圖形的面積時，有些問題乍一看，在已

3、知條件與所求問題之間找不到任何聯(lián)系，會使你感到無從下手。這時，如果我們能認真觀察圖形，分析、研究已知條件，并加以深化，再運用我們基本的幾何知識，適當添加輔助線，搭一座聯(lián)通已知條件與所求問題的“小橋”，就會使你順利地達到目的。有些平面圖形的面積計算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運用平移旋轉(zhuǎn)、剪拼組合等方法，對圖形進行恰當合理的變形，再經(jīng)過分析推導(dǎo)，方能尋求出解題的途徑。 已知圖151中，三角形ABC的面積為8平方厘米，AE=ED，BD=BC,求陰影部分的面積。 陰影部分為兩個三角形，但三角形AEF的面積無法直接計算。由于AE=ED,連接DF,可知SAEF=SEDF（等底等高），采用移

4、補的方法，將所求陰影部分轉(zhuǎn)化為求三角形BDF的面積。 因為BD=BC,所以SBDF=2SDCF。又因為AE=ED，所以SABF=SBDF=2SDCF。 因此，SABC=5SDCF。由于SABC=8平方厘米，所以SDCF=85=1.6(平方厘米)，則陰影部分的面積為1.62=3.2（平方厘米）。 （訓(xùn)練一） 1.如圖182所示，AE=ED,BC=3BD,SABC=30平方厘米。求陰影部分的面積。 2.如圖183所示，AE=ED,DC=BD,SABC=21平方厘米.求陰影部分的面積。 3.如圖184所示DE=AE,BD=2DC,SEBD=5平方厘米.求三角形ABC的面積。 ._月_日（星期_） 如

5、圖185所示，如三角形ABC中，三角形BDE、DCE.ACD的面積分別是90，30,28平方厘米。那么三角形ADE的面積是多少？ 解法一：BDF和BCD的面積比是=,以BD為底的這兩個三角形高的比等于它們面積比。這樣以AD為底的ADE與ACD高之比也是，ADE與ACD的面積比等于高之比：=,所以SADE=28=21（平方厘米） 解法二：ADC與BDC同高，= 則AD:BD=7:30 ADE與BDE同高，= SADE=90=21（平方厘米） （訓(xùn)練二） 1.如圖186所示，在三角形ADE中，三角形ABC、BCE、CDE的面積分別是50、24.37平方厘米。求三角形BDC的面積。 2.如圖187所

6、示，在三角形AGH中，三角形ABC、BCD、CDE、DEF、EFG、FGH的面積分別19、21、23、25、28、29平方厘米。求三角形EFH的面積。 3.如圖188所示，在三角形ABC中，三角形ADE、DEF、EFG、FGH、CGH、BCH的面積分別5、7、11、15、20、12平方厘米。求三角形BGH的面積。 四邊形ABCD的對角線BD被E、F兩點三等分，且E、F兩點三等分，且四邊形AECF的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖189所示）。 由于E、F三等分BD，所以三角形ABE、AEF、AFD是等底等高的三角形，它們的面積也相等。同理三角形BCE、CEF、CFD的面積也相等

7、。由此可知，三角形ABD的面積跟三角形BCE、CEF、CFD的面積也相等。由此可知，三角形ABD的面積是三角形AEF面積的3倍。 153=45（平方厘米） 答：四邊形ABCD的面積為45平方厘米 （訓(xùn)練三） 1.四邊形ABCD的對角線BD被E、F、G三點四等分，且四邊形AECG的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖1510所示）。 2.已知四邊形ABCD的對角線被E、F、G三點四等分，且陰影部分面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積（如圖1511所示）。 3.正方形ABDC的邊長為24厘米，E、F分別是BD、CD的中點，CE與BF交于G（如圖所示1512）。求陰影部分的面積。

8、如圖1813所示，BO=2DO,陰影部分的面積是4平方厘米。那么，梯形ABCD的面積是多少平方厘米？ 因為BO=2DO,取BO中點E,連接AE。根據(jù)三角形等底等高面積相等的性質(zhì)，可知SDBC=SCDA；SCOB=SDOA=4,類推可得每個三角形的面積。所以， SCDO=42=2（平方厘米）SDAB=43=12（平方厘米） S梯形ABCD=12+4+2=18（平方厘米） 答：梯形ABCD的面積是18（平方厘米） （訓(xùn)練四） 1.如圖1814所示，陰影部分面積是4平方厘米，OC=2AO。求梯形面積。 2.已知OC-2AO,SBOC=14平方厘米，求梯形面積（如圖1815所示） 3.已知SAOB=6

9、平方厘米，OC=3AO。求梯形面積（如圖1816所示） 如圖1517所示，長方形ADEF的面積是16，三角形ADB的面積是3，三角形ACF的面積是4，求三角形ABC的面積。 連接AE。仔細觀察添加輔助線AE后，使問題可有如下解法。 由上圖可看出：三角形ADE的面積等于長方形面積的一半（162=8），用8減去3得到三角形ABE的面積為5，同理，用8減去4得到三角形AEC的面積也為4.因此可知三角形AEC與三角形ACF等底等高，C為EF的中點，而三角形ABE與三角形BEC等底，高是三角形BEC的2倍，三角形BEC的面積為52=2.5，所以，三角形ABC的面積為16-3-4-2.5=6.5。 （訓(xùn)練

10、五） 1.如圖1818所示，長方形ABCD的面積是20平方厘米，三角形ADF的面積為5平方厘米，三角形ABF的面積為7平方厘米，求三角形AEF的面積。 2.如圖1819所示，長方形ABCD的面積是20平方厘米，SABC=4(平方厘米)，SAFD=6（平方厘米），求三角形AEF的面積。 3.如圖1820所示，長方形ABCD的面積是24平方厘米，三角形ABE、AFD的面積均為4平方厘米，求三角形AEF的面積。 _月_日（星期_） 16.面積計算 在進行組合圖形的面積計算時，要仔細觀察，認真思考，看清組合圖形是由幾個基本單位組成的，還要找出圖中的隱藏條件與已知條件和要求的問題間的關(guān)系。 圖161中陰影部分的面積(單位：厘米) 如圖16-1所示的特點。陰影部分的面積可以拼成一個圓的面積，如圖示： 623.14=28.26（平方厘米） 答：陰影部分面積為28.26平方厘米。 （訓(xùn)練一） 求下面各個圖形中陰影部分的面積（單位：厘米） 圖165中陰影部分的面積(單位：厘米) 陰影部分通過翻折移動位置后，構(gòu)成一個新的圖形（如?