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1、初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理第一章有理數(shù)(一）正負(fù)數(shù)1.正數(shù)：大于0的數(shù)。2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。(二)有理數(shù)1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。可以寫(xiě)成兩個(gè)整之比的形式。(無(wú)理數(shù)是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫(xiě)成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無(wú)限不循環(huán)的。如：2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。(三)數(shù)軸1,數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫(huà)一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向：選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為

2、單位長(zhǎng)度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。3.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。4.絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)：0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。(四)有理數(shù)的加減法1.先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。2.加法運(yùn)算法則：同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。3.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。4,加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前

3、兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。5.a-b=a+(-b)減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).(五)有理數(shù)乘法（先定積的符號(hào)，再定積的大小）1.同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得02.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。3.乘法交換律：ab=ba4.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理數(shù)除法1.先將除法化成乘法，然后定符號(hào)，最后求結(jié)果。2.除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。(七)乘方1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫(xiě)作an。(乘

4、方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)：0的任何正整數(shù)次冪都是0。3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。(八)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則1.先乘方，再乘除，最后加減。2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。(九)科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。第二章整式（一）整式1.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。2.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。3.系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。4。次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指

5、數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。5,多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。6.項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。7.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。8,多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。9.同類(lèi)項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。10.合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。(二)整式加減整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。1.去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括

6、號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。2.合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變整理了知識(shí)點(diǎn)，我們來(lái)看看相關(guān)的練習(xí)題吧。根據(jù)做題的情況分析有哪些知識(shí)點(diǎn)是自己還沒(méi)有掌握的。1,從數(shù)軸上看，0是0A,最小整數(shù)B,最大的負(fù)數(shù)C,最小的有理數(shù)D最小的非負(fù)數(shù)2,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于它本身，這個(gè)數(shù)是0A,非負(fù)數(shù)B,正數(shù)C,OD,負(fù)數(shù)3,冬季某天我國(guó)三個(gè)城市的最高氣溫分別是-10，1，-7，把它們從高到低排列正確的是(0A,-10，-7，1B,-7，-10，1C,1，-7，-10D,1，-10，-74,下列說(shuō)法正確的有0A,正數(shù)

7、和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B,有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0五類(lèi)C,一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D,整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)5,若a、b為有理數(shù)，a0,b0,且ab。C,若將數(shù)a、b在數(shù)軸上表示出來(lái)，則數(shù)a與原點(diǎn)的距離比較b與原點(diǎn)的距離小。D,在數(shù)軸上，表示a,lal,b的點(diǎn)從左到右依次為a,b,a6,在下列代數(shù)式：(1/2)ab,(a+b)2,ab2+b+1,(3/x)+(2y),x3+x2-3中，多項(xiàng)式有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D5個(gè)7,多項(xiàng)式-23m2一n2是()A.二次二項(xiàng)式B.三次二項(xiàng)式C.四次二項(xiàng)式D五次二項(xiàng)式8,下列說(shuō)法正確的是()A.3x22x+5的項(xiàng)是3x2,2x,5B

8、.(3/x)-(3y)與2x22xy-5都是多項(xiàng)式C.多項(xiàng)式-2x2+4xy的次數(shù)是3D一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是69,下列說(shuō)法正確的是()A.整式abc沒(méi)有系數(shù)B.(x2)+(y3)+(z4)不是整式C.一2不是整式D.整式2x+1是一次二項(xiàng)式10,下列代數(shù)式中，不是整式的是()A、-3x2B、(5a-4b)7C、(3a+2)15xD、-2005參考答案1-5 DBCCD6-10 BABDC七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)月考知識(shí)點(diǎn)整理（第一章和第二章）1.有理數(shù)：(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)：a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正

9、數(shù)：不是有理數(shù)：(2)有理數(shù)的分類(lèi)：(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性：這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性：(4)自然數(shù)0和正整數(shù)：a0a是正數(shù)；a0a是負(fù)數(shù)：a0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)：a0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù)2,數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線3.相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)：0的相反數(shù)還是0：(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是a-b:(3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù)(4)相反數(shù)的商為-1.(5)相反數(shù)的絕對(duì)值相等4.絕對(duì)值：(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)：注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離：(2)絕對(duì)值可表示為：或：(4)lal是重要的非負(fù)數(shù)，即la0:5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。?2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)：(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而?。?4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大：