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1、圓的周長和面積解決問題1我校在“創(chuàng)建綠色循環(huán)經(jīng)濟示范單位”活動中，打算在生物園新挖一個直徑是6米，深12分米的圓形水池（1）這個水池的占地面積是多少？（2）如果這個水池修好后，需要用水泥把池底和側壁粉刷，粉刷的面積有多大？2一個運動場（如圖），兩頭是半圓形，中間是長方形，這個運動場的周長是多少米？面積是多少平方米？3小方桌的邊長是1米，把它的四邊撐開就成了一張圓桌（如圖）求圓桌的面積。4一塊長方形木板，長45米，寬20米為環(huán)保充分利用，需要在這塊木板上截下一個最大的圓，請你計算圓的面積是多少平方米？5在直徑為6米的圓形花壇周圍鋪設2米寬的草坪，這塊草坪面積有多大？7水上公園準備在大門口建一個圓

2、形花壇，花壇外有一圈1米寬的水泥路，水泥路外圈周長12.56米，這條小路的面積是多少平方米？8在圖紙上量得一個圓形花壇的直徑是8厘米，這個花壇的面積是多少平方米？如果在花壇外圍修一條寬1米的環(huán)形小路，小路的面積是多少平方米？9修一個圓形花園，它的周長是47.1米這個花園的面積是多少平方米？10一塊圓形花園用籬笆圍起來，籬笆長125.6米，花園面積是多少半方米？11小明家的圓桌面的周長是376.8厘米，這個圓桌面的直徑是多少厘米？12小明在家量得一張圓桌面的周長是6.28米這張圓桌面的面積是多少平方米？13用一塊長2米、寬1.5米的木塊做圓桌面，這塊桌面最大有多少平方米？剩下的木塊面積約是圓桌面

3、的幾分之幾？（圓桌面的面積保留整數(shù)）14小方桌面的邊長是1米，把它的四邊撐開，就成了一張圓桌面（如下圖）求圓桌面的面積。15有一塊長18分米，寬10分米的長方形木板，要用它做一個盡可能大的圓桌面，這個圓桌面的面積是多少平方米？16一張圓桌面要用鐵皮條圍成一圈，用來加固桌面圓桌面的半徑是1.2米，至少需要多長的鐵皮條？（取3.14）17在一塊周長為40分米的正方形木板上，鋸下一個最大的圓做桌面，這個圓桌面的面積是多少平方分米？18一張圓桌面的周長是376.8厘米，要在它上面配一塊圓形玻璃，這塊圓形玻璃的面積是多少？19一個水桶的底面是圓形，底面半徑是15厘米，這個水桶底面的周長是多少？底面面積是

4、多少？20一個圓柱形水桶的底面周長是18.84dm，這個水桶的底面積是多少？21一個圓形水桶的底面周長是94.2厘米，它的底面積是多少平方厘米？（取3.14）22一個水桶的底面是圓形，底面半徑是20厘米，這個水桶底面的周長是多少？底面面積是多少？23一個水桶的底面是圓形，底面半徑是30厘米，這個水桶底面的周長是多少？底面面積是多少？24一個礦泉水瓶的底面周長是28cm，高5.4cm，已知它的側面積是另一個礦泉水瓶側面積的7倍，另一個圓柱的底面周長是9cm，它的高應該是多少？25礦泉水瓶的底面周長是31.4厘米，高是8厘米，求它的側面積和體積？26一個圓桶的底面周長是62.8厘米，它的底面面積是

5、多少平方厘米？27一個圓桶的底面周長是157厘米，它的底面面積是多少平方厘米？28一個圓柱體，底面半徑增加2厘米，它的側面積就增加62.8平方米，如果它的底面周長增加2厘米，那么它的側面積就增加多少平方厘米？29一個圓柱體，底面半徑增加5厘米，它的側面積就增加125.6平方厘米，如果它的底面周長增加4厘米，那么它的側面積就增加多少平方厘米？30一個圓柱體底面半徑增加4厘米，它的側面積就增加125.6平方厘米，如果它的底面周長增加3厘米，它的側面積增加多少？參考答案1（1）3.14=3.1432=3.149=28.26（平方米）（2）12分米=1.2米28.26+3.1461.2=28.26+2

6、2.608=50.868（平方米）答：這個水池的占地面積是28.26平方米，粉刷的面積是50.868平方米?！窘馕觥扛鶕?jù)圖形可以看出：陰影部分的面積等于正方形的面積減去4個扇形的面積。正方形的面積等于（1010）100平方厘米，4個扇形的面積等于半徑為（102）5厘米的圓的面積，即：3.1455=78.5（平方厘米）。2運動場的周長：1252+3.1450=250+157=407（米）運動場的面積：12550+3.14（502）2=6250+1962.5=8212.5（平方米）答：這個運動場的周長是407米面積是8212.5平方米?！窘馕觥糠治鰣D形可知，此圖的周長是兩個125米加上直徑為50米

7、圓（兩個半圓合成）的周長；面積是長為125米、寬為50米的長方形面積加上直徑為50米的圓的面積，分別計算即可。3連接正方形的對角線，把正方形平均分成了4個等腰直角三角形，如下圖：每一條直角邊都是圓的半徑；正方形的面積：11=1（平方米），小等腰直角三角形的面積就是平方米，圓桌的面積：3.14r2=3.14=1.57（平方米）；答：圓桌的面積是1.57平方米?！窘馕觥拷獯鸫祟}要明確正方形的對角線長為圓的直徑，利用等腰直角三角形的面積公式得到r2是，從而解決問題。43.14（202）2，=3.14100，=314（平方米）；答：圓的面積是314平方米?！窘馕觥恳髨A的面積是多少平方米，先應明確在長

8、方形中畫一個最大的圓，最大直徑和長方形的寬相等，即圓的直徑等于20米，先求出半徑，然后根據(jù)圓的面積計算公式“s=r2”，代入數(shù)字計算即可。562=3（米），3+2=5（米），3.14（52-32），=3.1416，=50.24（平方米）；答：這塊草坪面積有50.24平方米?！窘馕觥壳蟛萜好娣e即環(huán)形面積，需先分別求出內圓半徑和外圓半徑，再根據(jù)求環(huán)形面積的公式，即可列式解答。6=34.3+6.4+0.4=41.1=123.3（平方米）答：羊能吃到草的草地面積可達123.3平方米?！窘馕觥渴紫纫治鲅蚩梢猿缘降牟莸淖畲竺娣e由三部分組成：第一部分：以點A為圓心，以7米長為半徑，圓心角為252的扇形面積

9、；第二部分：分別以點B和點E為圓心，以4米長為半徑，圓心角為72的兩個扇形面積；第三部分：分別以點C和D為圓心，以1米長為半徑，圓心角為72的扇形面積；以上三部分面積之和即為羊能吃到草的面積。712.563.142，=42，=2（米）；2-1=1（米）；3.1422-3.1412，=12.56-3.14，=9.42（平方米）；答：這條小路的面積是9.42平方米?！窘馕觥克嗦吠馊χ荛L12.56米，由此可以求出外圓的半徑，進而可以求出內圓的半徑，分別求出外圓的面積和內圓的面積就可以求出圓環(huán)的面積，即小路的面積，由此求解。8花壇的實際面積：3.14（82）2，=3.1416=50.24（平方厘米）

10、小路的面積：3.14（82+1）2-50.24=3.1425-50.24=78.5-50.24=28.26（平方米）答：這個花壇的實際面積是50.24平方米，小路的實際面積，28.26平方米。【解析】如圖所示，大圓的面積減小圓的面積就是圓環(huán)的面積，小圓的半徑加1就是大圓的半徑，從而問題得解。9花壇的半徑：47.1（23.14）=47.16.28=7.5（米）花壇的面積：3.147.52=176.625（平方米）答：這個花園的面積是176.625平方米。【解析】由“圓的周長=2r”可得“r=圓的周長2”，于是可以求出圓形花園的半徑，進而利用圓的面積公式即可求出花園的面積。10125.63.142

11、=20（米）3.14202=3.14400=1256（平方米）答：花園的面積是1256平方米。【解析】根據(jù)題干，籬笆長就是這個圓形花壇的周長，據(jù)此利用圓的周長公式即可求出這個花壇的半徑，再利用圓的面積公式計算即可解答。11376.83.14=120（厘米）答：這個圓桌面的直徑是120厘米。【解析】要求這個圓桌面的直徑是多少厘米，根據(jù)圓的周長計算公式得：d=c，代入數(shù)值，進行計算即可。123.14（6.283.142）2，=3.1412，=3.14（平方米），答：這張圓桌面的面積是3.14平方米?！窘馕觥繄A的周長=2r，據(jù)出求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：s=r2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。133.14

12、（1.52）2=3.140.5625=1.766252（平方米）；（21.5-2）2=12=答：這塊桌面最大有2平方米，剩下的木塊面積約是圓桌面的二分之一?！窘馕觥浚?）要求圓桌面的面積最大有多少平方米，先應明確在長方形中畫一個最大的圓，最大直徑和長方形的寬相等，即圓的直徑等于1.5米，先求出半徑，然后根據(jù)圓的面積計算公式“s=r2，代入數(shù)字計算即可；（2）用長方形木塊的面積減去圓桌面的面積就是剩下的木塊面積，再除以圓桌面的面積即可。14連接正方形的對角線，如圖所示：在等腰直角三角形中，根據(jù)勾股定理可得：r2+r2=12，所以2r2=1，r2=，S=r2，=3.14，=1.57（平方米）；答：

13、這個圓桌面的面積是1.57平方米?！窘馕觥看祟}就是求這個正方形外接圓的面積連接正方形的兩條對角線，可得到四個一樣大小的等腰直角三角形，則這等腰直角三角形的腰就是圓的半徑r，根據(jù)勾股定理即可解決問題。153.14（102）2，=3.1425，=78.5（平方分米），=0.785（平方米）；答：這個圓桌面的面積是0.785平方米?！窘馕觥恳髨A的面積是多少平方米，先應明確在長方形中畫一個最大的圓，最大直徑和長方形的寬相等，即圓的直徑等于10分米，先求出半徑，然后根據(jù)圓的面積計算公式“s=r2”，代入數(shù)字計算即可。163.14（1.22）=3.142.4，=7.536（米）；答：至少需要7.536米

14、長的鐵皮條。【解析】根據(jù)圓的周長公式計算出這張圓桌一周的長度即可，列式解答即可得到答案。17正方形木板的邊長：404=10（分米），圓桌面的面積：3.14，=3.1425，=78.5（平方分米）；答：這個圓桌面的面積是78.5平方分米?！窘馕觥坑深}意可知：這個最大圓的直徑應該等于正方形木板的邊長，正方形木板的邊長可以求出，于是利用圓的面積公式即可求出這個圓桌面的面積。18376.8（3.142），=376.86.28，=60（厘米），3.14602=11304（平方厘米）；答：這圓形玻璃的面積是11304平方厘米?！窘馕觥肯壤脠A的周長公式求出圓桌的半徑，進而利用圓的面積公式即可求出圓形玻璃的

15、面積。19水桶底面的周長：3.14215=94.2（厘米）；水桶底面的面積：3.1415 2=3.14225=706.5（平方厘米）答：這個水桶底面的周長是94.2厘米；水桶底面面積是706.5平方厘米?！窘馕觥恐腊霃?，分別利用圓的周長公式C=2r和面積公式S=r2，求出水桶底面周長和底面積即可。203.14（18.843.142）2，=3.1432，=3.149，=28.26（平方分米）；答：這個水桶的底面積是28.26平方分米?！窘馕觥恳阎獔A的周長，求圓的面積，首先根據(jù)圓的周長公式c=2r，求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式s=r2，列式解答。2194.23.142=15（厘米），3.14152=706.5（平方厘米）；答：這個水桶的底面積是706.5平方厘米?！窘馕觥肯纫罁?jù)圓的