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1、人教版七年級數(shù)學上冊目錄第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負數(shù)1.2 有理數(shù)1.3 有理數(shù)的加減法實驗與探究 填幻方閱讀與思考 中國人最先使用負數(shù)1.4 有理數(shù)的乘除法觀察與猜想 翻牌游戲中的數(shù)學道理1.5 有理數(shù)的乘方數(shù)學活動小結復習題1第二章 整式的加減2.1 整式閱讀與思考 數(shù)字1與字母X的對話2.2 整式的加減信息技術應用 電子表格與數(shù)據(jù)計算數(shù)學活動小結復習題2第三章 一元一次方程3.1 從算式到方程閱讀與思考 “方程”史話3.2 解一元一次方程（一）合并同類項與移項實驗與探究 無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù)3.3 解一元一次方程（二）去括號與去分母3.4 實際問題與一元一次方程數(shù)學活動小結復習題3第四

2、章 幾何圖形初步4.1 幾何圖形閱讀與思考 幾何學的起源4.2 直線、射線、線段閱讀與思考 長度的測量4.3 角4.4 課題學習 設計制作長方體形狀的包裝紙盒數(shù)學活動小結復習題4部分中英文詞匯索引有理數(shù)1.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類: (3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4)自然數(shù) 0和正整數(shù)；a0 a是正

3、數(shù)；a0 a是負數(shù)；a0 a是正數(shù)或0 a是非負數(shù)；a 0 a是負數(shù)或0 a是非正數(shù).2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b； (3)相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù). 4.絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2) 絕對值可表示為：或 ；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；(3) ； ；(4) |a

4、|是重要的非負數(shù)，即|a|0；注意：|a|b|=|ab|, .5.有理數(shù)比大小：（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0??；（3）正數(shù)大于一切負數(shù)；（4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a0，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是1；若ab=1 a、b互為倒數(shù)；若ab=-1 a、b互為負倒數(shù).7. 有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小

5、的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.11 有理數(shù)乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12有理數(shù)除法法則：除以一

6、個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當n為正奇數(shù)時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪；（3）a2是重要的非負數(shù)，即a20；若a2+|b|=0 a=0,b=0；15科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記

7、數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數(shù)學計算的最重要的原則.19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.整式的加減1單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式.2單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單

8、項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3多項式：幾個單項式的和叫多項式.4多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)；注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.5整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為： .6同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.7合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”

9、號，括號里的各項都要變號.9整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并.10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋恚凶霭催@個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪（或降冪）排列.一元一次方程1等式的性質(zhì)： 等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結果仍是等式.2方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.3方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！4一元一次方程：

10、只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的標準形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）.8一元一次方程的最簡形式： ax=b（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）.9一元一次方程一般步驟：整理方程 。去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 （檢驗方程的解）.10列方程解應用題的常用公式：周長、面積、體積問題：C圓=2R，S圓=R2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=R2h ，V圓錐=R2h.幾何圖形初

11、步一、知識網(wǎng)絡結構二、知識要點1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個 公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線 沒有 公共點，稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構成的四個角中，有 公共頂點 且有 一條公共邊 的兩個角是鄰補角。鄰補角的性質(zhì)： 鄰補角互補 。如圖1所示， 與 互為鄰補角，與 互為鄰補角。 + = 180; + = 180; + = 180;+ = 180。4、兩條直線相交所構成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的 反向延長線 ，這樣的兩個角互

12、為 對頂角 。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示， 與 互為對頂角。 = ;= 。5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是 直角或90時，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當 = 90時， 。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3：如圖2所示，當 a b 時， = = = = 90。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：在兩條直線(被截線)的 同一方 ，都在第三條直線(截線)的 同一側 ，這樣的兩個角叫 同位角 。

13、圖3中，共有 對同位角： 與 是同位角;與 是同位角; 與 是同位角; 與 是同位角。在兩條直線(被截線) 之間 ，并且在第三條直線(截線)的 兩側 ，這樣的兩個角叫 內(nèi)錯角 。圖3中，共有 對內(nèi)錯角： 與 是內(nèi)錯角; 與 是內(nèi)錯角。在兩條直線(被截線)的 之間 ，都在第三條直線(截線)的 同一旁 ，這樣的兩個角叫 同旁內(nèi)角 。圖3中，共有 對同旁內(nèi)角： 與 是同旁內(nèi)角; 與 是同旁內(nèi)角。7、平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果ab，則 =

14、 ; = ; = ; = 。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。如圖4所示，如果ab，則 = ; = 。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。如圖4所示，如果ab，則 + = 180;+ = 180。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果ab，ac，則。8、平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 =或 = 或 = 或 = ，則ab。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 = 或 = ，則ab 。判定3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。如圖5所示，如果 + = 180;+ = 180，則ab。判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果ab，ac，則。9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由 題設 和 結論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設成立，那么結論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ;如果題設成立，那么結論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小