《初一上學(xué)期動點(diǎn)問題(含答案)(總4頁).docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初一上學(xué)期動點(diǎn)問題(含答案)(總4頁).docx（4頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、初一上學(xué)期動點(diǎn)問題練習(xí)1.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ，點(diǎn)P表示的數(shù) 用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；解：（1）由題意得點(diǎn)B表示的數(shù)為6；點(diǎn)P表示的數(shù)為85t；（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒時，在點(diǎn)C處追上

2、點(diǎn)Q（如圖）則AC=5，BC=3，ACBC=AB53=14 解得：=7， 點(diǎn)P運(yùn)動7秒時，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q；（3）沒有變化分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時：MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=7 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B的左側(cè)時：MN=MPNP= APBP=(APBP)=AB=7 綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為7；2.已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)-26，-10，10，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C移動，設(shè)點(diǎn)P移動時間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=_，PC=_（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時，點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒3個單

3、位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)Q開始運(yùn)動后，請用t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離解：（1）PA=t，PC=36-t；（2）當(dāng)16t24時PQ=t-3（t-16）=-2t+48， 當(dāng)24t28時PQ=3（t-16）-t=2t-48， 當(dāng)28t30時PQ=72-3（t-16）-t=120-4t， 當(dāng)30t36時PQ=t-72-3（t-16）=4t-1203.已知數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為16個單位長度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為26個單位長度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C移動，設(shè)移動時

4、間為t秒（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_，點(diǎn)B表示的數(shù)為_，點(diǎn)C表示的數(shù)為_；（2）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=_，PC=_；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動到終點(diǎn)A在點(diǎn)Q向點(diǎn)C運(yùn)動過程中，能否追上點(diǎn)P？若能，請求出點(diǎn)Q運(yùn)動幾秒追上在點(diǎn)Q開始運(yùn)動后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由解：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為-26，點(diǎn)B表示的數(shù)為-10，點(diǎn)C表示的數(shù)為10；（2）PA=1t=t，PC=AC-PA=36-t；（3）在點(diǎn)Q向點(diǎn)C運(yùn)動過程中，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動x秒

5、追上點(diǎn)P，根據(jù)題意得3x=1（x+16），解得x=8答：在點(diǎn)Q向點(diǎn)C運(yùn)動過程中，能追上點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動8秒追上；分兩種情況：）點(diǎn)Q從A點(diǎn)向點(diǎn)C運(yùn)動時，如果點(diǎn)Q在點(diǎn)P的后面，那么1（x+16）-3x=2，解得x=7，此時點(diǎn)P表示的數(shù)是-3；如果點(diǎn)Q在點(diǎn)P的前面，那么3x-1（x+16）=2，解得x=9，此時點(diǎn)P表示的數(shù)是-1；）點(diǎn)Q從C點(diǎn)返回到點(diǎn)A時，如果點(diǎn)Q在點(diǎn)P的后面，那么3x+1（x+16）+2=236，解得x=13.5，此時點(diǎn)P表示的數(shù)是3.5；如果點(diǎn)Q在點(diǎn)P的前面，那么3x+1（x+16）-2=236，解得x=14.5，此時點(diǎn)P表示的數(shù)是4.5答：在點(diǎn)Q開始運(yùn)動后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能

6、為2個單位，此時點(diǎn)P表示的數(shù)分別是-3，-1，3.5，4.54.已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)表示-24、-10、10，兩只電子螞蟻甲、已分別從A、C兩點(diǎn)同時相向而行，甲的速度為4單位/秒。（1）問多少秒后甲到A、B、C的距離和為40個單位。（2）若已的速度給6單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的那個點(diǎn)相遇？（3）在（1）（2）的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲掉頭返回，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，請求出相遇點(diǎn)，若不能，請說明理由。解：（1）.設(shè)x秒,B點(diǎn)距A,C兩點(diǎn)的距離為14+20=3440,C點(diǎn)距A、B的距離為34+20=544

7、0,故 甲應(yīng)為于AB或BC之間.AB之間時：4x+（14-4x）+(14-4x+20)=40x=2s BC之間時：4x+(4x-14)+(34-4x)=40x=5s （2）.xs后甲與乙相遇4x+6x=34 x=3.4s4*3.4=13.6-24+13.6=-10.4 數(shù)軸上-10.4（3） .甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。而甲到A、B、C的距離和為40個單位時，即的位置有兩種情況，需分類討論。甲從A向右運(yùn)動2秒時返回。設(shè)y秒后與乙相遇。此時甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點(diǎn)，所表示的數(shù)相同。甲表示的數(shù)為：24+424y；乙表示的數(shù)為：10626y 依題意有，24+424y=106

8、26y，解得y = 7 相遇點(diǎn)表示的數(shù)為：24+424y=44 （或：10626y=44） 甲從A向右運(yùn)動5秒時返回。設(shè)y秒后與乙相遇。甲表示的數(shù)為：24+454y；乙表示的數(shù)為：10656y 依題意有，24+454y=10656y，解得y=8（不合題意，舍去） 即甲從A點(diǎn)向右運(yùn)動2秒后調(diào)頭返回，能在數(shù)軸上與乙相遇，相遇點(diǎn)表示的數(shù)為44。5.如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是18，8，-10（1）填空：AB= ，BC= ；（2）若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向右運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向左運(yùn)動試探索：BC-AB的值是否隨著時間t的變化

9、而改變？請說明理由；（3）現(xiàn)有動點(diǎn)P、Q都從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C移動；當(dāng)點(diǎn)P移動到B點(diǎn)時，點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向左移動，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時，點(diǎn)Q就停止移動設(shè)點(diǎn)P移動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離解：（1）AB=188=10，BC=8（10）=18；（2）答：不變經(jīng)過t秒后，A、B、C三點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別是18+t，82t，105t，BC=（82t）（105t）= 3t+18， AB=（18+t）（82t）=3t+10，BCAB=（3t+18）（3t+10）=8BCAB的值不會隨著時間t的變化而改變（2） 當(dāng)0t10時，點(diǎn)Q還

10、在點(diǎn)A處，P、Q兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別是18t，18 PQt，當(dāng)t10時，P、Q兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別是18t，183（t10）由183（t10）（18t）=0 解得t=15當(dāng)10t15時，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右邊，PQ=183（t10）（18t）=30-2t，當(dāng)15t28時，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊， PQ=18t183（t10）=2t306.已知：線段AB=20cm（1）如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動，經(jīng)過4秒，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇（2）如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動，點(diǎn)P出發(fā)2秒后，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動，問再

11、經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm？（3）如圖2：AO=4cm，PO=2cm，POB=60，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動的速度解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，由題意得：2x+3x=20，解得：x=4，故答案為：4；（2）設(shè)再經(jīng)過a秒后P、Q相距5cm，由題意得：22+2a+3a=20-5，解得：a= 11/5 ；22+2a+3a=20+5，解得：a= 21/5 ；（3）點(diǎn)P，Q只能在直線AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間為 120/60 =2s或 (120+180)/60 =5s，設(shè)點(diǎn)Q的速度為y

12、m/s，當(dāng)2秒時相遇，依題意得，2y=20-2=18，解得y=9，當(dāng)5秒時相遇，依題意得，5y=20-6=14，解得y=2.8答：點(diǎn)Q的速度為9m/s或2.8m/s7.如圖，P是定長線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動（C在線段AP上，D在線段BP上）（1）若C、D運(yùn)動到任一時刻時，總有PD=2AC，請說明P點(diǎn)在線段AB上的位置：（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ，求PQ/AB的值。（3）在（1）的條件下，若C、D運(yùn)動5秒后，恰好有CD=1/2AB，此時C點(diǎn)停止運(yùn)動，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動（D點(diǎn)在線段PB上），M、N分別是

13、CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：PM-PN的值不變；MN/AB的值不變，可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值。解：（1）由題意：BD=2PCPD=2ACBD+PD=2（PC+AC）即PB=2AP點(diǎn)P在線段AB上的1/3處；（2） 如圖：AQ-BQ=PQAQ=PQ+BQ又AQ=AP+PQAP=BQPQ=1/3AB當(dāng)點(diǎn)Q在AB的延長線上時AQ-AP=PQ所以AQ-BQ=PQ=AB所以 PQ/AB =1；（3）MN/AB 值不變，理由：如圖，當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動時，有CD=1/2AB，CM=1/4AB，PM=CM-CP=1/4AB-5，PD=2/3AB-10，PN=1/2（2/3AB-10）=1/3AB-5，MN=PN-PM=1/12AB，