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1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級（下冊）知識點(diǎn)一 小數(shù)的認(rèn)識和加減法【知識要點(diǎn)】小數(shù)的意義1、小數(shù)的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù),叫小數(shù)。2、體會十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系，并能互相轉(zhuǎn)。3、表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)，百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)，千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)4、小數(shù)的讀寫法。5、借助計數(shù)器，介紹小數(shù)部分的數(shù)位以及數(shù)位之間的進(jìn)率6、掌握小數(shù)的數(shù)位和計數(shù)單位 。7、了解小數(shù)的組成：整數(shù)部分和小數(shù)部分測量活動（小數(shù)的單位換算 ）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克學(xué)會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位）。低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時，先將這個

2、低級單位的數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)的形式，再寫成小數(shù)的形式。2、會進(jìn)行單名數(shù)與復(fù)名數(shù)之間的互化。比大小（比較小數(shù)的大?。?、會比較兩個小數(shù)的大小以及將幾個小數(shù)按大小順序排列。2、比較小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大購物小票-小數(shù)的加減法(不進(jìn)位，不退位)1、不進(jìn)位加法，不退位減法的計算方法：小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是相同數(shù)位對齊，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計算。2、能解決簡單的小數(shù)加減法的實際問題。量體重-小數(shù)的加減法(進(jìn)位加、退位減)1、小數(shù)進(jìn)位加法和退位減法的計算法則(同整數(shù)加、減法的法則相同)。2、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾加上“0”

3、或去掉“0”小數(shù)的大小不變。3、整數(shù)減去小數(shù)，可以在整數(shù)小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”，幫助計算。歌手大賽-小數(shù)加、減法的混合運(yùn)算1、掌握小數(shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算一樣。2、整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。3、掌握小數(shù)加、減法的估算。二 認(rèn)識圖形【知識框架】1、圖形分類（按不同標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類）三角形的分類（認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形）2、三角形三角形內(nèi)角和三角形三邊之間的關(guān)系3、四邊形的分類（初步認(rèn)識梯形、進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形）4、圖案欣賞【知識要點(diǎn)】圖形分類1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類：（1）按平面圖形和立體圖形分；（2）按平

4、面圖形時否由線段圍成來分的；（3）按圖形的邊數(shù)來分。通過自己動手分類，對圖形進(jìn)行再認(rèn)識，了解圖形的特征。2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。三角形分類1、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)。（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并了解其本質(zhì)特征：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。2、通過分類，使學(xué)生弄清等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰

5、三角形。三角形內(nèi)角和1、任意一個三角形內(nèi)角和等于180度。2、 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。三角形邊的關(guān)系1、 三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、根據(jù)上述知識點(diǎn)判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍成三角形，能圍成一個什么樣的三角形。四邊形的分類1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。圖 案 欣 賞1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規(guī)律，感

6、受圖案的美。2、利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計簡單的圖案。三 小數(shù)乘法【知識框架】小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘法的意義小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系計算小數(shù)乘法會用豎式計算小數(shù)乘法及估算小數(shù)的混合運(yùn)算（整數(shù)運(yùn)算定律完全適合小數(shù)）【知識要點(diǎn)】文具店（小數(shù)乘法的意義）通過具體情境教學(xué)使學(xué)生了解小數(shù)與整數(shù)相乘就是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。1、小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義，有了進(jìn)一步的擴(kuò)展小數(shù)乘法的意義包括兩種情況：一是同整數(shù)乘法的意義相同，即求相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算二是求一個數(shù)的十分之幾,百分之幾是多少.2、小數(shù)的計算法則計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘示的法

7、則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)小數(shù)計算乘法，用的是轉(zhuǎn)化的思想方法先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積，再確定小數(shù)點(diǎn)的位置，還原成小數(shù)乘法的積如6203看作623相乘的積是186，因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，就從186的右邊起數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)還原成小數(shù)乘法的積186因此，小數(shù)乘法的關(guān)鍵是處理好小數(shù)點(diǎn)在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時注意，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補(bǔ)足，如00402=0008，在8的前面補(bǔ)兩個0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，整數(shù)部分也寫一個0小數(shù)點(diǎn)搬家（掌握小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律）明白小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，小數(shù)就縮小到原來的十分之一；小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，小數(shù)就縮小到原來

8、的百分之一以此類推。小數(shù)點(diǎn)向右移動一位，這個數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，這個數(shù)就擴(kuò)大到原來100倍以此類推。街心廣場（積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：小數(shù)乘法中各個因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和就是這道題中積的小數(shù)的位數(shù)。包裝（小數(shù)乘法2）小數(shù)乘小數(shù)計算方法，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計算。根據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)，將積縮小相同倍數(shù)，進(jìn)一步體會到兩個乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。爬行最慢的哺乳動物（小數(shù)乘法3）進(jìn)一步理解小數(shù)乘小數(shù)的計算方法即兩個因數(shù)里共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)；當(dāng)其中的一個因數(shù)是整十?dāng)?shù)時，積中如果有一位小數(shù)，就在末尾畫掉一個零手

9、拉手（小數(shù)的混合運(yùn)算）小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。等等。四 觀察物體不同位置觀察物體的范圍不同不同位置觀察物體的形狀不同節(jié)日禮物（不同位置觀察物體的范圍不同）1、隨著觀察位置的高低與遠(yuǎn)近變化，能判斷出觀察對象的畫面所發(fā)生的相應(yīng)變化。2、根據(jù)觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。天安門廣場（不同位置觀察物體的形狀不同）1、通過觀察、比較一些照片，能夠識別和判斷拍攝地點(diǎn)與照片的對應(yīng)關(guān)系。2、通過觀察連續(xù)拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前后順序。五“小數(shù)除法”精打細(xì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法(1)、小數(shù)

10、除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。(2)、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：除數(shù)為整數(shù)的小數(shù)除法和整數(shù)除法的計算類似，只要商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊就可以了。2、參觀博物館整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的小數(shù)除法整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法：先按照整數(shù)除法的法則去做，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在后面填上0繼續(xù)除。3、誰打電話的時間長除數(shù)是小數(shù)的除法(1)、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。(2)、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法：要把被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按照小數(shù)

11、除以整數(shù)的方法進(jìn)行計算。4、人民幣兌換積、商的近似值求近似值方法：積取近似值是先精確計算，再根據(jù)題目要求取近似值；商取近似值是直接根據(jù)要求多除一位，然后根據(jù)題目要求取近似值。注意：有時會出現(xiàn)四不舍、五不入的情況，應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去求出近似數(shù)。5、誰爬得快循環(huán)小數(shù)(1)、循環(huán)現(xiàn)象：生活中很多時候有依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。如：日出日落、時間(2)、循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。(3)、 會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值，方法與小數(shù)取近似值的方法相同，保留幾位小數(shù)就看這個小數(shù)的下一位。6、電視廣告小數(shù)的四則混合運(yùn)算(1)、小數(shù)連除和乘

12、除混合運(yùn)算，運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。(2)、計算小數(shù)四則混合運(yùn)算和整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同。激情奧運(yùn)(1)通過“奧運(yùn)”提供的各種信息，綜合應(yīng)用所學(xué)的知識和方法，解決有關(guān)的問題。(2)通過解決奧運(yùn)賽場上的有關(guān)問題，體會到數(shù)學(xué)和體育這間的聯(lián)系，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價值。六 游戲公平【知識框架】通過游戲活動，體驗事件發(fā)生的等可能性。等可能通過游戲活動分析，判斷游戲規(guī)則的公平能制定公平的游戲規(guī)則。能通過實驗感受實際生活中的隨機(jī)性?？赡苄圆幌嗟扔螒蚬侥芡ㄟ^游戲活動，體驗事件發(fā)生可能性不相等。能辨別游戲可能性是否相等。能通過自己的分析思考修改游戲規(guī)則使之公平，且方法多樣。誰 先 走（判斷規(guī)則的公平性，

13、設(shè)計公平的規(guī)則）【知識要點(diǎn)】1、體會事件發(fā)生的等可能性。體會可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。2、感受規(guī)則在游戲中的作用，建立規(guī)則意識。并會制定公平的游戲規(guī)則。、進(jìn)一步體驗游戲中存在的隨機(jī)性的特點(diǎn)。七 方程用字母表示數(shù)方程方程的意義解簡易方程列方程解應(yīng)用題【知識要點(diǎn)】用字母表示數(shù)、用字母表示運(yùn)算定律和有關(guān)圖形的面積公式。1、加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。 用字母表示：a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變

14、。這叫做乘法交換律。用字母表示：ab=ba4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：（ab）c= a ( bc)5、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）c= ac+bc a ( b+c)=ab+ac拓展：（a-b）c= ac-bca ( b-c) =ab-ac6、減法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個減數(shù)的和。用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c7、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先減去第二個減數(shù)，再減去

15、第一個減數(shù)。用字母表示：a-b-c= a- c b8、除法的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個除數(shù)的積。用字母表示： abc= a ( bc) a ( bc) = abc9、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先除以第二個除數(shù)，再除以第一個除數(shù)。用字母表示：abc= a c b正方形周長：c=4a正方形面積：s=aa長方形的周長：C（a+b）2長方形面積：s=ab此外，還可以拓展到以前曾經(jīng)學(xué)過的路程速度時間總價單價數(shù)量2、字母表示數(shù)的時候，字母與數(shù)字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號可以用小圓點(diǎn)代替或者省略。例如：a55a5a 數(shù)字一般都寫在字母的前面。3、區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別。方程（方程的意義）1、了解方程的