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1、正弦型函數(shù)的圖像性質完整版教學課件PPT今日提問今日提問正弦函數(shù)正弦函數(shù)=in 的圖象、定義域、值域、周期的圖象、定義域、值域、周期y0 x21-134 x 0 2 sinx 0 1 0 -1 0復復 習習正弦函數(shù)正弦函數(shù)=in 的圖象、定義域、值域、周期的圖象、定義域、值域、周期y0 x21-134定義域：定義域：值域值域:周期：周期：R -1，1 2 物體作簡諧振動時物體作簡諧振動時，位移，位移 與時間與時間 t 之間的關系為之間的關系為 =A in t 我們知道我們知道=A in （其中（其中A、為常為常數(shù)。數(shù)。正弦型函數(shù)正弦型函數(shù)不妨設不妨設A0，0）考綱要求考綱要求2、掌握正弦型函數(shù)

2、的圖像變化及性質、掌握正弦型函數(shù)的圖像變化及性質1、會用、會用“五點法五點法”作正弦型函數(shù)圖像的簡圖作正弦型函數(shù)圖像的簡圖正弦型函數(shù)正弦型函數(shù)=Ain 的圖象的圖象1、的作用：研究的作用：研究=in與與=in 圖象的關系圖象的關系y0 x2341-11、列表、列表2、描點、描點3、連線、連線作作=in的圖象的圖象先觀察先觀察y=sin2x、y=sin x與與y=sinx的圖象間的關系的圖象間的關系 x 0 2 sinx 0 1 0 -1 0正弦型函數(shù)正弦型函數(shù)=Ain 的圖象和性質的圖象和性質y0 x2341-11、列表、列表2、描點、描點3、連線、連線作作=in2的圖象的圖象先觀察先觀察y=

3、sin2x、y=sin x與與y=sinx的圖象間的關系的圖象間的關系1、的作用：研究的作用：研究 y=sinx與與y=sinx 圖象的關系圖象的關系 2x 0 2 x 0 sin2x 0 1 0 -1 0正弦型函數(shù)正弦型函數(shù)=Ain 的圖象和性質的圖象和性質y0 x2341-11、列表、列表2、描點、描點3、連線、連線先觀察先觀察y=sin2x、y=sin x與與y=sinx的圖象間的關系的圖象間的關系1、的作用：研究的作用：研究 y=sinx與與y=sinx 圖象的關系圖象的關系 x 0 2 x 0 2 3 4 sin x 0 1 0 -1 0作作y=sin x的圖象的圖象正弦型函數(shù)正弦型

4、函數(shù)=Ain 的圖象和性質的圖象和性質y0 x2341-1的作用：使正弦函數(shù)的周期發(fā)生變化。的作用：使正弦函數(shù)的周期發(fā)生變化。=in=in（0,0,1 1的圖象是由的圖象是由=in=in的圖象的圖象沿軸關于軸壓縮當沿軸關于軸壓縮當11時或伸長（當時或伸長（當0100,AA0,A 1 1的圖象是由的圖象是由=in=in的圖象沿軸方向伸長的圖象沿軸方向伸長 當當A1A1時或壓縮（當時或壓縮（當0A10A1時時A A倍而成倍而成正弦型函數(shù)正弦型函數(shù)y=Asin(x+)的圖象和性質的圖象和性質2、A的作用：研究的作用：研究 y=Asinx 與與 y=sinx 圖象的關系圖象的關系先觀察先觀察y=2si

5、nx、y=sinx與與y=sinx的圖象間的關系的圖象間的關系y0 x21-1正弦型函數(shù)正弦型函數(shù)=Ain 的圖象和性質的圖象和性質3、的作用：研究的作用：研究=in 與與=in 圖象的關系圖象的關系與與=in 的圖象間的關系的圖象間的關系先觀察先觀察y=sin（x+）、）、y=sin（x ）y0 x21-1 的作用：使正弦函數(shù)的圖象發(fā)生位移變化。的作用：使正弦函數(shù)的圖象發(fā)生位移變化。=in=in（0 0的圖象是由的圖象是由=in=in的圖象的圖象沿軸方向平移沿軸方向平移-個單位而成個單位而成正弦型函數(shù)正弦型函數(shù)y=Asin(x+)的圖象和性質的圖象和性質3、的作用：研究的作用：研究 y=si

6、n(x+)與與y=sinx 圖象的關系圖象的關系與與 y=sinx 的圖象間的關系的圖象間的關系先觀察先觀察y=sin（x+）、）、y=sin（x ）y=2sinx y=sinx y=sinxy0 x212-1-2y0 x2341-1 y=sin2x y=sin x y=sinxy0 x21-1 y=sin（x ）y=sin（x ）y=sinx A 對于正弦型函數(shù)對于正弦型函數(shù)=Ain 我們稱：我們稱：A為振幅，決定函數(shù)的最值為振幅，決定函數(shù)的最值 為周期為周期為角頻率為角頻率 叫做相位，叫做相位，叫作初相，決定位置叫作初相，決定位置對題思考，知識梳理對題思考，知識梳理2、掌握正弦型函數(shù)的圖像

7、變化及性質、掌握正弦型函數(shù)的圖像變化及性質1、會用、會用“五點法五點法”作正弦型函數(shù)圖像的簡圖作正弦型函數(shù)圖像的簡圖解：解：1、列五點表、列五點表 第一步第一步第一步第一步第三步第三步第二步第二步2、描點作圖、描點作圖y0 x1-1（1）指出它的振幅、周期。）指出它的振幅、周期。（2）說出它是如何由）說出它是如何由=in變換來的。變換來的。y0 x432-用五點法作函數(shù)用五點法作函數(shù)解：解：1、列五點表、列五點表2、描點作圖、描點作圖第一步第一步第一步第一步第三步第三步第二步第二步例例2求下列函數(shù)的最大值、最小值、周期并求求下列函數(shù)的最大值、最小值、周期并求出當取何值時取得最值出當取何值時取得

8、最值正弦型函數(shù)正弦型函數(shù)=Ain 的性質的性質求函數(shù)求函數(shù) y=Asin(x+)+k 的最值、周期的方法的最值、周期的方法由由A、k 確定確定 函數(shù)的最大值、最小值：函數(shù)的最大值、最小值：由由確定函數(shù)的周期：確定函數(shù)的周期：y最大值最大值=A+k，y最小值最小值=-A+k練習：練習：求下列函數(shù)的最大值、最小值、求下列函數(shù)的最大值、最小值、周期周期1、2、3、4、5、小小 結結 正弦型函數(shù)正弦型函數(shù)=Ain 的圖象的圖象 的作用：使正弦函數(shù)的周期發(fā)生變化。的作用：使正弦函數(shù)的周期發(fā)生變化。A 的作用：使正弦函數(shù)相應的函數(shù)值發(fā)生變化。的作用：使正弦函數(shù)相應的函數(shù)值發(fā)生變化。的作用：使正弦函數(shù)的圖象發(fā)生位移變化。的作用：使正弦函數(shù)的圖象發(fā)生位移變化。五點作圖法：五點作圖法：1、列五點表，、列五點表，2、描點、連線。、描點、連線。