《北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元測(cè)試題--解析.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元測(cè)試題--解析.docx（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元測(cè)試題答案一、 填空1、 長(zhǎng)方體和正方體都有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。答案6 12 8解析 解答：長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)分析：本題考查長(zhǎng)方體和正方體的特征。2、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，高是4厘米，它的棱長(zhǎng)和是（）厘米；最大的一個(gè)面面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米。答案72 48 208解析解答：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是長(zhǎng)、寬、高和的四倍，即（8+6+4） 4 =72，最大的面是長(zhǎng)和寬分別為8、6的面，面積為86=48，表面積是三個(gè)不同長(zhǎng)方形面積的二倍，即（86+64+84）2208。分析：本題考查長(zhǎng)方體特征及表面積的求法。3、一

2、個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體，鋸成2個(gè)相等的小長(zhǎng)方體，其中一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。答案 64 32解析解答：重新得到的長(zhǎng)方體，其中一個(gè)面是邊長(zhǎng)為4的正方形，另一條棱長(zhǎng)為2，所以表面積為（42+44+42）264，體積為44232。分析：本題考查長(zhǎng)方體和正方體的特征及聯(lián)系，還考查體積的表面積求法。4、焊接一個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬5厘米，高2厘米的的長(zhǎng)方體框架，至少要用（）厘米的鐵絲。答案 56解析解答：要用鐵絲的長(zhǎng)度為這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，即（7+5+2）4=56。分析：本題考查長(zhǎng)方體的特征。5、用棱長(zhǎng)2厘米的小正方體拼成一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的大正方體，需要（）個(gè)小正方體，把這些小正方體

3、排成一排，長(zhǎng)（）米。答案 125 2.5解析解答：1分米由五的2厘米構(gòu)成，所以拼成棱長(zhǎng)為1分米的正方體，每個(gè)邊都需要五個(gè)小正方體，總共需要555125個(gè)小正方體，排成一排，長(zhǎng)為1252250厘米2.5米。分析：本題考查長(zhǎng)方體和正方體的特征。6、挖一個(gè)常和寬都是5米的長(zhǎng)方體菜窖要使菜窖的容積是100平方米，應(yīng)挖（）米深。答案 4解析解答：菜窖的容積就是長(zhǎng)方體的體積，即長(zhǎng)寬高100，深度就是高10025=4。分析：本題考查長(zhǎng)方體體積的求法。二、火眼金睛1、表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的體積不一定相等。 （ ）答案 對(duì)解析解答：表面積相等，棱長(zhǎng)不一定相等，體積也就不等了。舉例：棱長(zhǎng)分別為1、4、8和

4、2、4、6的兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積相等，但體積不等。分析：本題考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)、體積、表面積的關(guān)系。2、有一組相對(duì)的面是正方形的長(zhǎng)方體，其他四個(gè)面的面積相等。（）答案對(duì)解析解答：正方形邊長(zhǎng)相等，所以這個(gè)長(zhǎng)方體有兩條棱相等，設(shè)棱長(zhǎng)分別為a、a、b，則其它四個(gè)面的面積都為ab。分析：本題考查長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)與表面積之間的關(guān)系。3、把一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，表面積也擴(kuò)大2倍。 （）答案 錯(cuò)解析解答：表面積是面積之和，而面積要用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，把邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。分析：本題考查長(zhǎng)方體表面積的算法。4、2個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等，棱長(zhǎng)之和也一定相等。 （）答案 錯(cuò)解析解答：體積相等，兩個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)不一

5、定全部相等，棱長(zhǎng)之和也不等，舉例：棱長(zhǎng)分別為2、4、8和1、8、8的兩個(gè)長(zhǎng)方體，體積相等，棱長(zhǎng)和不相等。分析：本題考查長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)與體積的關(guān)系。5、有時(shí)候正方體的表面積與體積一樣大。（）答案 對(duì)解析解答：正方體棱長(zhǎng)為6時(shí)，表面積和體積一樣大。分析：本題考查正方體表面積與體積之間的關(guān)系。6、把一個(gè)長(zhǎng)方體緊靠墻角放置，露在外面的面有4個(gè)。（）答案 錯(cuò)解析解答：露在外面的面有3個(gè)，貼著墻面的有3個(gè)。分析：本題考查立體思維能力。三選擇題1、把一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)縮小2倍，表面積（ ）。A、縮小4倍 B、縮小16倍 C、擴(kuò)大8倍 答案 A解析解答：表面積是面積之和，面積要用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)縮小2倍，面積縮小4

6、倍，表面積縮小4倍。分析：本題考查正方體棱長(zhǎng)與表面積之間的關(guān)系。2、加工一個(gè)長(zhǎng)方體油箱要用多少鐵皮，是求這個(gè)油箱的（ ）。A、表面積 B、體積 C、容積答案 A解析解答：求加工油桶要用的鐵皮，就是求長(zhǎng)方體的表面積。分析：本題考查數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3、一個(gè)容積為72立方米的蓄水池，占地面積為24平方米，蓄水池深（）米。A、2 B、3 C、4答案 B解析解答：容積即為長(zhǎng)方體的體積，底面面積高=體積，所以水池深為7224=3。分析：本題考查長(zhǎng)方體體積的求法，以及聯(lián)系生活能力。4、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是36厘米，它的表面積是（ ）平方米。A、27 B、54 C、96答案 B解析解答：正方體12條棱長(zhǎng)相

7、等，和是36，可求棱長(zhǎng)為3，表面積為33654。分析：本題考查正方體棱長(zhǎng)與表面積的關(guān)系。5、把表面積是6平方厘米的兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（） A、6 B、10 D、24答案 B解析解答：表面積是6，可得正方體棱長(zhǎng)為1，拼成的長(zhǎng)方體有一個(gè)面是邊長(zhǎng)為1的正方形，另一條棱為2，表面積為（12+12+11）210。分析：本題考查正方體與長(zhǎng)方體的特征。四、我會(huì)算1、 一個(gè)長(zhǎng)方體有一組面是正方形，正方形面積是25厘米，長(zhǎng)方體高8厘米，求長(zhǎng)方體的體積是多少？答案5525體積：558200解析解答：正方形的面積是25，可得邊長(zhǎng)為5和5，所以長(zhǎng)方體的三條棱分別為5、5、8長(zhǎng)方體的體積為5

8、58200。分析：本題考查長(zhǎng)方體與正方體特征，以及長(zhǎng)方體體積的求法。2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60，它的表面積是多少？體積是多少？答案 正方體棱長(zhǎng)：60125表面積：556150體積：555125解析解析：正方體有12條棱，和是60，可得正方體棱長(zhǎng)為60125，表面積為六個(gè)正方形面積和，即556150；體積為棱長(zhǎng)的三次方，即555125。分析：本題考查正方體表面積和體積的求法。3、有一個(gè)長(zhǎng)方體，相交于同一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是6平方米，10平方米，15平方米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？答案 （6+10+15）242解析解答：法一：可以根據(jù)三個(gè)面的面積求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為2、3、5，再求這

9、個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，（232535）242。法二：題中已經(jīng)知道三個(gè)面的面積，長(zhǎng)方體的表面積正好是這三個(gè)面積和的二倍，（61015）242。分析：本題考查長(zhǎng)方體表面積求法，以及靈活運(yùn)用能力。五、解決問題1、要做一個(gè)長(zhǎng)方體的鐵門，鐵門高2.2米，寬0.9米，厚6厘米，一個(gè)完整的大門需要兩扇這樣的鐵門，做大門至少需要多少鐵皮？答案 6厘米=0.06米（2.20.9+220.06+0.90.06）24.332（平方米）需要鐵皮：4.3322=8.664平方米解析 解答：求需要用多少鐵皮就是求長(zhǎng)方體的表面積，已知長(zhǎng)寬高，求表面積為4.332平方米，兩扇門要用的鐵皮是兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，即4.3322=8.

10、664平方米。分析：本題考查長(zhǎng)方體表面積求法，以及生活運(yùn)用能力。2、小明要用彩紙給他的筆筒包一層彩衣，這個(gè)筆筒是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，高10厘米，小明至少需要多少彩紙？答案 側(cè)面面積：（510+810）2260（平方厘米）底面面積：5840（平方厘米）需要彩紙：260+40300（平方厘米）解析解答：本題要注意的是，筆筒沒有蓋，所以在求表面積時(shí)只需要求五個(gè)面的面積，即側(cè)面和底面的面積和求出的表面積就是需要的彩紙。分析：本題考查長(zhǎng)方體表面積的求法，以及靈活運(yùn)用能力。3、一個(gè)養(yǎng)魚池長(zhǎng)60米，寬40米，深3米，現(xiàn)要改建成游泳池，需要在內(nèi)壁和底面涂上一層水泥，涂水泥的面積是多少？如果每平方米需要

11、水泥3.5千克，共需水泥多少千克？答案 側(cè)面面積：（340+360）2600（平方米）底面面積：6040240（平方米）涂水泥面積：600+240840（平方米）需要水泥：8403.5=2940（千克）解析解答：養(yǎng)魚池沒有頂面，所以求涂水泥面積就是求側(cè)面和底面的面積和600+240=840平方米，每平米需水泥3.5千克，與面積相乘就是所需水泥8403.52940千克。分析：本題考查長(zhǎng)方體表面積求法。4、學(xué)校開運(yùn)動(dòng)會(huì)前，要給長(zhǎng)8米，寬2.5米的沙坑墊上18厘米的沙子，找了一個(gè)車廂長(zhǎng)2米，寬1.2米，深30厘米的汽車運(yùn)沙子，汽車需要運(yùn)幾次沙子能把沙坑填滿？答案18厘米=0.18米30厘米=0.3米

12、沙坑體積：82.50.183.6（平方米）車廂體積：21.20.3=0.72（平方米）運(yùn)送次數(shù)：3.60.72=5（次）解析解答：已知長(zhǎng)寬高，可求得沙坑體積，也就是沙坑里能放多少沙子；求出車廂的體積就知道一次運(yùn)多少沙子，沙坑的體積除以車廂體積就是運(yùn)沙子的次數(shù)。分析：本題考查長(zhǎng)方體體積的求法。附加題用五個(gè)同樣的正方體粘接成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是168厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積？答案 設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則長(zhǎng)方體的三條棱分別為a、a、5a所以，棱長(zhǎng)之和：4a+4a+45a=168 得：a=6所以，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為6、6、30表面積：（66+630+630）2792（平方厘米）解析解答：本題的關(guān)鍵在于找到正方體和長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之間的聯(lián)系。五個(gè)同樣的正方體粘成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體有一個(gè)面是正方形，且正方體的棱長(zhǎng)就和長(zhǎng)方體的兩條棱相等，長(zhǎng)方體的另一條棱是正方體棱長(zhǎng)的五倍，這樣就找出了長(zhǎng)方體和正方體的聯(lián)系，求出正方體棱長(zhǎng)為6。從而求出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為6、6、30，進(jìn)而求出表面積。分析：本題考查長(zhǎng)方體與正方體的特征和聯(lián)系，以及綜合運(yùn)用能力。