《2022-2023學年甘肅省定西市安定區(qū)九年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022-2023學年甘肅省定西市安定區(qū)九年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析.doc（22頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果圓錐的底面半徑為3，母線長為6，那么它的側面積等于（）A9B18C24D362如圖，有一塊直角三角形余料ABC，BAC=90，D是AC的中點，現(xiàn)從中切出一條矩形紙條DEFG，其中E,F在BC上，點G在AB上，若BF=4.5cm，

2、CE=2cm，則紙條GD的長為（ ）A3 cmBcmCcmDcm3如圖，直線與雙曲線交于、兩點，過點作軸，垂足為，連接，若，則的值是（ ）A2B4C-2D-44按如圖所示的方法折紙，下面結論正確的個數(shù)（ ）290；1AEC；ABEECF；BAE1A1 個B2 個C1 個D4 個5在RtABC中，C90，若，則的值為（ ）A1BCD6計算()ABCD7如圖，已知AB是ABC外接圓的直徑，A=35，則B的度數(shù)是（ ）A35B45C55D658如圖，在ABC中，點D在AB上、點E在AC上，若A=60，B=68，ADAB=AEAC，則ADE等于A52B62C68D729甲袋中裝有形狀、大小與質地都相同

3、的紅球3個，乙袋中裝有形狀、大小與質地都相同的紅球2個，黃球1個，下列事件為隨機事件的是（）A從甲袋中隨機摸出1個球，是黃球B從甲袋中隨機摸出1個球，是紅球C從乙袋中隨機摸出1個球，是紅球或黃球D從乙袋中隨機摸出1個球，是黃球10如圖，ABEF，CDEF，BAC=50，則ACD=（）A120B130C140D150二、填空題(每小題3分,共24分)11已知：在O中，直徑AB4，點P、Q均在O上，且BAP60，BAQ30，則弦PQ的長為_12如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，若OBA55，則ACB_13已知二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的部分對應值列表如下：32100343則關于的方程的解是_.14如圖，C

4、為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為1 cm，BOC=60，BCO=90，將BOC繞圓心O逆時針旋轉至BOC，點C在OA上，則邊BC掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為_cm115如圖，直線與拋物線交于，兩點，點是軸上的一個動點，當?shù)闹荛L最小時，_16二次函數(shù)，當時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_17把拋物線y=2x2先向下平移1個單位，再向左平移2個單位，得到的拋物線的解析式是_.18如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)（x0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k1）的圖象分別交于點A、B，若AOB45，則AOB的面積是_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是的外接圓，為直徑，的平分線交

5、于點，過點的切線分別交，的延長線于點，連接（1）求證：；（2）若，求的半徑20（6分）（1）計算：（2）如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)求該幾何體的表面積21（6分）已知關于的方程有實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若該方程有兩個實數(shù)根，分別為和，當時，求的值22（8分）自2020年3月開始，我國生豬、豬肉價格持續(xù)上漲，某大型菜場在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，從2020年10月1日起到11月9日的40天內(nèi)，豬肉的每千克售價與上市時間的關系用圖1的一條折線表示：豬肉的進價與上市時間的關系用圖2的一段拋物線表示（1）_；（2）求圖1表示的售價與時間的函數(shù)關系式；（3）問從10月1日起到11月9日的40天

6、內(nèi)第幾天每千克豬肉利潤最低，最低利潤為多少？23（8分）如圖1，AD、BD分別是ABC的內(nèi)角BAC、ABC的平分線，過點A作AEAD，交BD的延長線于點E.（1）求證：E=C；（2）如圖2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cosABC的值；（3）如果ABC是銳角，且ABC與ADE相似，求ABC的度數(shù).24（8分）如圖，是的弦，過的中點作，垂足為，過點作直線交的延長線于點，使得.（1）求證：是的切線；（2）若，求的邊上的高.（3）在（2）的條件下，求的面積.25（10分）已知：如圖，AECF，AB=CD，點B、E、F、D在同一直線上，A=C求證：（1）ABCD；（2）BF=DE26（10

7、分）計算：|2|+（）1+2cos45參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算【詳解】解：圓錐的側面積23618故選：B【點睛】本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長2、C【詳解】四邊形DEFG是矩形，GDEF,GD=EF,D是AC的中點，GD是ABC的中位線，,解得：GD=.故選D.3、A【解析】由題意得:，又,則k的值即可求出.【詳解】設,直線與雙曲線交于A、B兩點,，,則.又由于反比例函數(shù)位于一

8、三象限,故.故選A.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為,是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點.4、C【解析】1+1=2，1+1+2=180，1+1=2=90，故正確；1+1=2，1AEC.故不正確；1+1=90，1+BAE=90,1=BAE,又BC,ABEECF.故，正確；故選C.5、B【分析】根據(jù)互余角的三角函數(shù)間的關系：sin（90-）=cos，cos（90-）=sin解答即可【詳解】解：解：在ABC中，C=90，A+B=90，sinA= cosB=，故選：B【點睛】本題考查了互余兩角的三角函數(shù)關系式，掌握當A+B=90時， sinA=

9、cosB是解題的關鍵6、C【解析】分析：分子根據(jù)合并同類項計算，分母根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算.詳解：原式= .故選C.點睛：本題考查了合并同類項和同底數(shù)冪的乘法計算，合并同類項的方法是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，把指數(shù)相加.7、C【解析】試題分析：由AB是ABC外接圓的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得C=90，又由直角三角形兩銳角互余的關系即可求得B的度數(shù)：AB是ABC外接圓的直徑，C=90，A=35，B=90A=55故選C考點：1.圓周角定理；2.直角三角形兩銳角的關系.8、A【分析】先證明ADEACB，根據(jù)對應角相等即可求解.【詳解】ADAB=AEAC，

10、,又A=A，ADEACB，ADE=C=180-A-B=52，故選A.【點睛】此題主要考查相似三角形的性質，解題的關鍵是熟知相似三角形的判定定理.9、D【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【詳解】A從甲袋中隨機摸出1個球，是黃球是不可能事件；B從甲袋中隨機摸出1個球，是紅球是必然事件；C從乙袋中隨機摸出1個球，是紅球或黃球是必然事件；D從乙袋中隨機摸出1個球，是黃球是隨機事件故選：D【點睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的

11、事件10、C【解析】試題分析：如圖，延長AC交EF于點G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故選C考點：垂線的定義；平行線的性質；三角形的外角性質二、填空題(每小題3分,共24分)11、2或1【分析】當點P和Q在AB的同側，如圖1，連接OP、OQ、PQ，先計算出PAQ30，根據(jù)圓周角定理得到POQ60，則可判斷OPQ為等邊三角形，從而得到PQOP2；當點P和Q在AB的同側，如圖1，連接PQ，先計算出PAQ90，根據(jù)圓周角定理得到PQ為直徑，從而得到PQ1【詳解】解：當點P和Q在AB的同側，如圖1，連接OP、OQ、PQ，BAP60，BAQ30，P

12、AQ30，POQ2PAQ23060，OPQ為等邊三角形，PQOP2；當點P和Q在AB的同側，如圖1，連接PQ，BAP60，BAQ30，PAQ90，PQ為直徑，PQ1，綜上所述，PQ的長為2或1故答案為2或1【點睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半12、35【分析】先利用等腰三角形的性質得OABOBA55，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，計算出AOB70，然后根據(jù)圓周角定理求解【詳解】OAOB，OABOBA55，AOB18055270，ACBAOB35故答案為：35【點睛】本題主要考查圓周角定理，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半，是解題的

13、關鍵.13、，【分析】首先根據(jù)與函數(shù)的部分對應值求出二次函數(shù)解析式，然后即可得出一元二次方程的解.【詳解】將（0，-3）（-1，-4）（-3,0）代入二次函數(shù)，得解得二次函數(shù)解析式為方程為方程的解為，故答案為，.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的綜合應用，熟練掌握，即可解題.14、【分析】根據(jù)直角三角形的性質求出OC、BC，根據(jù)扇形面積公式計算即可【詳解】解：BOC=60，BCO=90，OBC=30，OC=OB=1則邊BC掃過區(qū)域的面積為：故答案為【點睛】考核知識點：扇形面積計算.熟記公式是關鍵.15、【分析】根據(jù)軸對稱，可以求得使得的周長最小時點的坐標，然后求出點到直線的距離和的長

14、度，即可求得的面積，本題得以解決【詳解】聯(lián)立得，解得，或，點的坐標為，點的坐標為，作點關于軸的對稱點，連接與軸的交于，則此時的周長最小，點的坐標為，點的坐標為，設直線的函數(shù)解析式為，得，直線的函數(shù)解析式為，當時，即點的坐標為，將代入直線中，得，直線與軸的夾角是，點到直線的距離是：，的面積是：，故答案為【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質、一次函數(shù)的性質、軸對稱最短路徑問題，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答16、【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開口方向，再由當時，函數(shù)值y隨x的增大而減小可知二次函數(shù)的對稱軸，故可得出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可【詳解】解：二次函數(shù)，a

15、=10，拋物線開口向下，當時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，二次函數(shù)的對稱軸，即，解得，故答案為：【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的性質，熟知二次函數(shù)的增減性是解答此題的關鍵17、y2（x2）21【解析】直接根據(jù)“上加下減、左加右減”的原則進行解答即可【詳解】由“左加右減”的原則可知,二次函數(shù)y2x2的圖象向下平移1個單位得到y(tǒng)2x21，由“上加下減”的原則可知,將二次函數(shù)y2x21的圖象向左平移2個單位可得到函數(shù)y2(x2)21，故答案是：y2(x2)21.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握規(guī)律是解題的關鍵.18、2【解析】作BDx軸，ACy軸，OHAB（如圖），設A（x1，y1）

16、，B（x2 ， y2），根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得x1y1=x2y2=2；將反比例函數(shù)分別與y=kx，y=聯(lián)立，解得x1=，x2=，從而得x1x2=2，所以y1=x2， y2=x1， 根據(jù)SAS得ACOBDO，由全等三角形性質得AO=BO，AOC=BOD，由垂直定義和已知條件得AOC=BOD=AOH=BOH=22.5，根據(jù)AAS得ACOBDOAHOBHO，根據(jù)三角形面積公式得SABO=SAHO+SBHO=SACO+SBDO=x1y1+ x2y2= 2+ 2=2.【詳解】如圖：作BDx軸，ACy軸，OHAB，設A（x1，y1），B（x2 ， y2），A、B在反比例函數(shù)上，x1y1=x2y2=2

17、，解得：x1=，又，解得：x2=，x1x2=2，y1=x2， y2=x1， 即OC=OD，AC=BD，BDx軸，ACy軸，ACO=BDO=90，ACOBDO（SAS），AO=BO，AOC=BOD，又AOB45，OHAB，AOC=BOD=AOH=BOH=22.5，ACOBDOAHOBHO，SABO=SAHO+SBHO=SACO+SBDO=x1y1+ x2y2= 2+ 2=2，故答案為：2.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，全等三角形的判定與性質等，正確添加輔助線是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）1【解析】（1）連結OD，由圓

18、內(nèi)的等腰三角形和角平分線可證得，再由切線的性質即可證得結論；（2）記與交于點，由中位線和矩形的性質可得OG和DG的長后相加即可求得的半徑【詳解】（1）證明：如圖，連接，是的切線，且點在上，平分，；（2）解：記與交于點，由（1）知，即O為AB中點，AB為直徑，ACB=90，則FCB=90，由（1）知，四邊形AFDG為矩形，即的半徑為1【點睛】本題主要考查了切線的性質及圓周角定理，熟練掌握過切點的半徑與切線垂直是解題的關鍵，同時也要注意角平分線、中位線和矩形等知識的運用20、（1）2；（2）90【分析】（1）分別利用零次冪、乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)計算各項，最后作加減法；（2）根據(jù)圓錐

19、側面積公式首先求出圓錐的側面積，再求出底面圓的面積，即可得出表面積【詳解】解：（1）原式=1+（-1）+3-1=2；（2）由三視圖可知：圓錐的高為12，底面圓的直徑為10，圓錐的母線為：13，根據(jù)圓錐的側面積公式：rl=513=65，底面圓的面積為：r2=25，該幾何體的表面積為90故答案為：90【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算和圓錐側面積公式，根據(jù)已知得母線長，再利用圓錐側面積公式求出是解決問題的關鍵21、（1）；（1）1.【分析】(1)根據(jù)方程有實數(shù)根，可分為k=0與k0兩種情況分別進行討論即可得；(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可得，由此可得關于k的方程，解方程即可得.【詳解】(

20、1)當時，方程是一元一次方程，有實根符合題意，當時，方程是一元二次方程，由題意得，解得：，綜上，的取值范圍是；(2)和是方程的兩根，解得，經(jīng)檢驗：是分式方程的解，且，答：的值為.【點睛】本題考查了方程有實數(shù)根的條件，一元二次方程根與系數(shù)的關系，正確把握相關知識是解題的關鍵.22、（1）；（2）；（3）當20天或40天，最小利潤為10元千克【分析】（1）把代入可得結論；（2）當時，設，把，代入；當時，設，把，代入，分別求解即可；（3）設利潤為，分兩種情形：當時、當時，利用二次函數(shù)的性質分別求解即可【詳解】解：（1）把代入，得到，故答案為：（2）當時，設，把，代入得到，解得，當時，設，把，代入得到

21、，解得，綜上所述，（3）設利潤為當時，當時，有最小值，最小值為10（元千克）當時，當時，最小利潤（元千克），綜上所述，當20天或40天，最小利潤為10元千克【點睛】本題考查二次函數(shù)的應用、一次函數(shù)的性質、待定系數(shù)法等知識，解題的關鍵從函數(shù)圖象中獲取信息，利用待定系數(shù)法求得解析式23、（1）證明見詳解；（2）；（3）30或45.【分析】（1）由題意：E=90-ADE，證明ADE=90- C即可解決問題(2) 延長AD交BC于點F證明AEBC，可得AFB=EAD=90，由BD：DE=2：3，可得cosABC= ；（3）因為ABC與ADE相似，DAE=90，所以ABC中必有一個內(nèi)角為90因為ABC是

22、銳角，推出ABC90接下來分兩種情形分別求解即可【詳解】（1）證明：如圖1中，AEAD，DAE=90，E=90-ADE，AD平分BAC，BAD= BAC，同理ABD= ABC，ADE=BAD+DBA，BAC+ABC=180-C，ADE= （ABC+BAC）=90- C，E=90-（90- C）= C（2）解：延長AD交BC于點FAB=AE，ABE=E，BE平分ABC，ABE=EBC，E=CBE，AEBC，AFB=EAD=90，BD：DE=2：3，cosABC=；(3）ABC與ADE相似，DAE=90，ABC中必有一個內(nèi)角為90ABC是銳角，ABC90當BAC=DAE=90時，E=C，ABC=E

23、=C，ABC+C=90，ABC=30；當C=DAE=90時，EC=45，EDA=45，ABC與ADE相似，ABC=45；綜上所述，ABC=30或45.【點睛】本題屬于相似形綜合題，考查相似三角形的判定和性質，平行線的判定和性質，銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題24、（1）見解析；（2）4.5；（3）27【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質可得，結合切線的判定方法可得結論；（2）過點作于點，連接，結合中點及等腰三角形的性質可得，利用勾股定理可得DF的長；（3）根據(jù)兩組對應角分別相等的兩個三角形相似可得，利用相似三角形對應線段成比例可求得EO長，由三角形面積公式求解即可.

24、【詳解】（1）證明：，是圓的半徑，是的切線；（2）如圖，過點作于點，連接，點是的中點，又，（3），由（2）得 即，得，的面積是：.【點睛】本題是圓與三角形的綜合題，涉及的知識點主要有切線的判定與性質、垂徑定理、勾股定理、相似三角形的判定和性質，明確題意，確定所求問題的條件是解題的關鍵.25、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）由ABECDF可得B=D，就可得到ABCD；（2）要證BF=DE，只需證到ABECDF即可【詳解】解：（1）ABCD，B=D在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），B=D，ABCD；（2）ABECDF，BE=DFBE+EF=DF+EF，BF=DE【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于掌握判定定理.26、1【分析】根據(jù)絕對值、負次數(shù)冪、二次根式、三角函數(shù)的性質計算即可【詳解】原式2+3+222+3+2(2+3)+(+2)1+01【點睛】本題考查絕對值、負次數(shù)冪、二次根式、三角函數(shù)的計算,關鍵在于牢記相關基礎知識