《2023屆北京市北京昌平臨川育人學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023屆北京市北京昌平臨川育人學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析.doc（28頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，一張扇形紙片OAB，AOB120，OA6，將這

2、張扇形紙片折疊，使點A與點O重合，折痕為CD，則圖中未重疊部分（即陰影部分）的面積為（ ）A9B129CD62在中，則的正切值為（ ）ABCD3將拋物線向右平移個單位后，得到的拋物線的解析式是（ ）ABCD4在一個不透明的袋子里裝有若干個白球和15個黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中白球有（）A5個B15個C20個D35個5某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，1，1，1已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A7B1C5D46二次函數(shù)的頂點坐標是（ ）ABCD7如圖，已知拋

3、物線y=x2+px+q的對稱軸為直線x=2，過其頂點M的一條直線y=kx+b與該拋物線的另一個交點為N（1，1）若要在y軸上找一點P，使得PM+PN最小，則點P的坐標為（）.A（0，2）B（0，）C（0，）D（0，）8如圖，這是一個由四個半徑都為1米的圓設(shè)計而成的花壇，圓心在同一直線上，每個圓都會經(jīng)過相鄰圓的圓心，則這個花壇的周長（實線部分）為（）A4米B米C3米D2米9已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論；圖象必經(jīng)過點；圖象分布在第二，四象限；在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（ ）個.A3B2C1D010化簡的結(jié)果是（）A2B4C2D411如圖，正方形ABCD中，對角線AC，BD交于

4、點O，點M，N分別為OB，OC的中點，則cosOMN的值為( )ABCD112如圖，太陽在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知關(guān)于x的方程x2+3x+m0有一個根為2，則m_，另一個根為_14某扇形的弧長為cm，面積為3cm2，則該扇形的半徑為_cm15二次函數(shù)的圖象如圖所示，若點，是圖象上的兩點，則_(填“”、“”、“=”).16如圖，等邊邊長為2，分別以A，B，C為圓心，2為半徑作圓弧，這三段圓弧圍成的圖形就是著名的等寬曲線魯列斯三角形，則該魯列斯三角形的面積為_17已知：，且y4，那么=_18若，則_三、解答題（共78分）1

5、9（8分）O中，直徑AB和弦CD相交于點E，已知AE1cm，EB5cm，且，求CD的長20（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB6，AD3，點E是邊CD的中點，點P，Q分別是射線DC與射線EB上的動點，連結(jié)PQ，AP，BP，設(shè)DPt，EQt（1）當(dāng)點P在線段DE上（不包括端點）時求證：APPQ；當(dāng)AP平分DPB時，求PBQ的面積（2）在點P，Q的運動過程中，是否存在這樣的t，使得PBQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，試說明理由21（8分）如圖1，若二次函數(shù)的圖像與軸交于點（-1，0）、，與軸交于點（0，4），連接、，且拋物線的對稱軸為直線（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若點是拋物線

6、在一象限內(nèi)上方一動點，且點在對稱軸的右側(cè)，連接、，是否存在點，使？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由；（3）如圖2，若點是拋物線上一動點，且滿足，請直接寫出點坐標22（10分）如圖，在矩形ABCD中，BD的垂直平分線交AD于E，交BC于F，連接BE 、DF.（1）判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；（2）若AB=8，AD=16，求BE的長.23（10分）解方程： 2(x3)2x2924（10分）如圖，將矩形沿折疊，使頂點恰好落在邊的處，點落在點處，交線段于點.（1）求證：；（2）若是的中點，求的長.25（12分）如圖 1，直線 y=2x+2 分別交 x 軸、y 軸于點A、B，點C為x軸

7、正半軸上的點，點 D從點C處出發(fā)，沿線段CB勻速運動至點 B 處停止，過點D作DEBC，交x軸于點E，點 C是點C關(guān)于直線DE的對稱點，連接 EC，若 DEC與 BOC 的重疊部分面積為S，點D的運動時間為t（秒），S與 t 的函數(shù)圖象如圖 2 所示（1）VD = ,C 坐標為 ；（2）圖2中，m= ，n= ，k= .（3）求出S與t 之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量t的取值范圍）.26如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且PDA=PBD延長PD交圓的切線BE于點E(1)判斷直線PD是否為O的切線，并說明理由；(2)如果BED=60，PD=，求PA的長；(3)將線段PD以直線

8、AD為對稱軸作對稱線段DF，點F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)陰影部分的面積=S扇形BDOS弓形OD計算即可【詳解】由折疊可知，S弓形AD=S弓形OD，DA=DOOA=OD，AD=OD=OA，AOD為等邊三角形，AOD=60AOB=120，DOB=60AD=OD=OA=6，AC=CO=3，CD=3，S弓形AD=S扇形ADOSADO6369，S弓形OD=69，陰影部分的面積=S扇形BDOS弓形OD(69)=9故選：A【點睛】本題考查了扇形面積與等邊三角形的性質(zhì)，熟練運用扇形公式是解答本題的關(guān)鍵2、B【解析】根據(jù)銳角三角函

9、數(shù)的定義求出即可【詳解】解：在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，B的正切值為=，故選B.【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，能熟記銳角三角函數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵3、B【分析】原拋物線的頂點坐標(0,0)，再把點(0,0)向右平移3個單位長度得點(0,3)，然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】解：將拋物線向右平移個單位后，得到的拋物線的解析式故選：B【點睛】本題考查的是拋物線的平移.拋物線的平移可根據(jù)平移規(guī)律來寫，也可以移動頂點坐標，根據(jù)平移后的頂點坐標代入頂點式，即可求解4、A【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)

10、生的概率【詳解】解：設(shè)袋中白球有x個，根據(jù)題意得：=0.75，解得：x=5，經(jīng)檢驗：x=5是分式方程的解，故袋中白球有5個故選A【點睛】此題考查了利用概率的求法估計總體個數(shù)，利用如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=是解題關(guān)鍵5、C【分析】本題可先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)【詳解】解：某班七個興趣小組人數(shù)分別為4，4，3，x，1，1，2已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，x=32-4-4-3-1-1-2=3，這一組數(shù)從小到大排列為：3，4，4，3，1，1，2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：3故選：C【點睛】本題

11、考查的是中位數(shù)，熟知中位數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)拋物線的頂點式：，直接得到拋物線的頂點坐標【詳解】解：由拋物線為：， 拋物線的頂點為： 故選B【點睛】本題考查的是拋物線的頂點坐標，掌握拋物線的頂點式是解題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得N，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)配方法，可得M點坐標，根據(jù)兩點之間線段最短，可得MN，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得P點坐標【詳解】如圖，作N點關(guān)于y軸的對稱點N，連接MN交y軸于P點，將N點坐標代入拋物線，并聯(lián)立對稱軸，得，解得，y=x2+4x+2=（x+2）2-2，M（-2，-2），N點關(guān)于y軸的對稱點N（1，

12、-1），設(shè)MN的解析式為y=kx+b，將M、N代入函數(shù)解析式，得，解得，MN的解析式為y=x-，當(dāng)x=0時，y=-，即P（0，-），故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用了線段垂直平分線的性質(zhì)，兩點之間線段最短得出P點的坐標是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)弧長公式解答即可【詳解】解：如圖所示：這是一個由四個半徑都為1米的圓設(shè)計而成的花壇，圓心在同一直線上，每個圓都會經(jīng)過相鄰圓的圓心，OAOCOAOOOC1，AOC120，AOB60，這個花壇的周長，故選：A【點睛】本題考查了圓的弧長公式，找到弧所對圓心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解答即可.【詳解】-11=-1，

13、圖象必經(jīng)過點，故正確；-10，圖象分布在第二，四象限，故正確；-1【分析】利用函數(shù)圖象可判斷點，都在對稱軸右側(cè)的拋物線上，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷與的大小【詳解】解：拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，且開口向下，點，都在對稱軸右側(cè)的拋物線上，故答案為【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵是判斷點A和點B都在對稱軸的右側(cè)16、【分析】求出一個弓形的面積乘3再加上ABC的面積即可【詳解】過A點作ADBC，ABC是等邊三角形，邊長為2，AC=BC=2，CD=BC=1AD= 弓形面積=.故答案為：【點睛】本題考查的是陰影部分的面積，掌握扇形的面積計算及等邊三角形的面積計

14、算是關(guān)鍵17、【分析】由分式的性質(zhì)和等比性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】解：，由等比性質(zhì)，得：；故答案為：.【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，以及分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等比性質(zhì).18、【解析】=.三、解答題（共78分）19、2（cm）【分析】先求出圓的半徑，再通過作OPCD于P，求出OP長，再根據(jù)勾股定理求出DP長，最后利用垂徑定理確定CD長度.【詳解】解：作OPCD于P，連接OD，CPPD，AE1，EB5，AB6，OE2，在RtOPE中，OPOEsinDEB，PD，CD2PD2（cm）【點睛】本題考查了垂徑定理，勾股定理及直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造直角三角形及構(gòu)造出符合垂徑

15、定理的條件是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；SPBQ189；（2）存在，滿足條件的t的值為61或1或6+1【解析】（1）如圖1中，過點Q作QFCD于點F，證明RtADPRtPFQ即可如圖，過點A作PB的垂線，垂足為H，過點Q作PB的垂線，垂足為G由RtADPRtAHP，推出PHPDt，AHAD1由RtAHPRtPGQ，推出QGPHDPt，在RtAHB中，則有12+（6t）262，求出t即可解決問題（2）分三種情形：如圖11中，若點P在線段DE上，當(dāng)PQQB時如圖12中，若點P在線段EC上（如圖），當(dāng)PBBQ時如圖11中，若點P在線段DC延長線上，QPQB時，分別求解即可【詳解】（1）證明：

16、如圖1中，過點Q作QFCD于點F，點E是DC的中點，CEDE1CB，又C90，CEBCBE45，EQt，DPt，EFFQtFQDP，PFPE+EFPE+DPDE1PFAD，RtADPRtPFQ，APPQ如圖，過點A作PB的垂線，垂足為H，過點Q作PB的垂線，垂足為G由AP平分DPB，得APDAPB，易證RtADPRtAHP，PHPDt，AHAD1又APDPAB，PABAPB，PBAB8，易證RtAHPRtPGQ，QGPHDPt，在RtAHB中，則有12+（6t）262，解得t61，SPBQPBQG6（61）189（1）如圖11中，若點P在線段DE上，當(dāng)PQQB時，APPQQBBEEQ1t，在R

17、tAPD中，由DP2+AD2AP2，得t2+92（1t）2，解得t61或6+1（舍去）如圖12中，若點P在線段EC上（如圖），當(dāng)PBBQ時，PBBQt1，則在RtBCP中，由BP2CP2+BC2，得2（t1）2（6t）2+9，解得：t1或 （舍去）如圖11中，若點P在線段DC延長線上，QPQB時，APPQBQt1，在RtAPD中，由DP2+AD2AP2，得t2+92（t1）2，解得（舍去）或綜上所述，滿足條件的t的值為61或1或6+1【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判走和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形

18、解決間題，屬于中考壓軸題.21、（1） （2）存在， （3）Q點的坐標為或【分析】（1）根據(jù)拋物線的對稱性求出，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）連接OP，設(shè)，根據(jù)三角形面積的關(guān)系可得，即可求出P點的坐標；（3）分兩種情況：當(dāng)Q在BC的上方時，過C作交AB于D；當(dāng)Q在BC的下方時，連接BQ交y軸于點E，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)聯(lián)立方程求解即可【詳解】（1）拋物線的對稱軸為直線解得；（2）連接OP設(shè)P在對稱軸的右側(cè)；（3）當(dāng)Q在BC的上方時，過C作交AB于D設(shè)CD的解析式為設(shè)BQ的解析式為解得當(dāng)Q在BC的下方時，連接BQ交y軸于點E設(shè)BE的解析式為解得綜上所述，Q點的坐標為或【點睛】本題考查了二次函數(shù)

19、的綜合問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法、三角形面積公式、一次函數(shù)的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、解方程組的方法是解題的關(guān)鍵22、（1）四邊形BEDF是菱形，理由見解析；（2）BE的長為10.【分析】（1）如圖，由垂直平分線的性質(zhì)可得，再由等邊對等角和平行線的性質(zhì)得，根據(jù)三線合一的性質(zhì)可知是等腰三角形，且，從而得出四邊形BEDF是菱形；（2）設(shè)，由題（1）的結(jié)論可得DE的長，從而可得AE的長，在中利用勾股定理即可得.【詳解】（1）四邊形BEDF是菱形，理由如下：是BD的垂直平分線四邊形ABCD是矩形，即BD是的角平分線是等腰三角形，且四邊形BEDF是菱形；（2）設(shè)，由（1）可得則又四

20、邊形ABCD是矩形在中，即，解得所以BE的長為10.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、菱形的定義、勾股定理，掌握靈活運用這些性質(zhì)和定理是解題關(guān)鍵.23、x1=3，x2=1【分析】根據(jù)平方差公式將等號右邊因式分解，再移項并提取公因式，利用因式分解法即可求解【詳解】解：2(x3)2x21 2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0 (x-3)(2x-6-x-3)=0x1=3，x2=1【點睛】本題考查解一元二次方程，根據(jù)方程特點選擇合適的求解方法是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）利用有兩組對應(yīng)角相等的兩個三角形相似證明即可；（2）先利用勾股定理求出的長，再利用

21、（1）中相似，列比例式即可.【詳解】（1）證明：由題意可知，.（2）是的中點，.在中由勾股定理得，解得：.由（1）得，即，.【點睛】此題考查的是相似三角形的判定和勾股定理，掌握用兩組對應(yīng)角相等證兩個三角形相似、及折疊問題中相等的邊和勾股定理求邊是解決此題的關(guān)鍵.25、（1）點D的運動速度為1單位長度/秒，點C坐標為（4，0）（2）；（3）當(dāng)點C在線段BC上時， St2；當(dāng)點C在CB的延長線上， S=t2t；當(dāng)點E在x軸負半軸， St24t1【分析】（1）根據(jù)直線的解析式先找出點B的坐標，結(jié)合圖象可知當(dāng)t時，點C與點B重合，通過三角形的面積公式可求出CE的長度，結(jié)合勾股定理可得出OE的長度，由O

22、COEEC可得出OC的長度，即得出C點的坐標，再由勾股定理得出BC的長度，根據(jù)CDBC，結(jié)合速度路程時間即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合D點的運動以及面積S關(guān)于時間t的函數(shù)圖象的拐點，即可得知當(dāng)“當(dāng)tk時，點D與點B重合，當(dāng)tm時，點E和點O重合”，結(jié)合C的正余弦值通過解直角三角形即可得出m、k的值，再由三角形的面積公式即可得出n的值；（3）隨著D點的運動，按DEC與BOC的重疊部分形狀分三種情況考慮：通過解直角三角形以及三角形的面積公式即可得出此種情況下S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；由重合部分的面積SCDESBCF，通過解直角三角形得出兩個三角形的各邊長，結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論；通過邊與邊的關(guān)系以

23、及解直角三角形找出BD和DF的值，結(jié)合三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】（1）令x0，則y2，即點B坐標為（0，2），OB2當(dāng)t時，B和C點重合，如圖1所示，此時SCEOB，CE，BEOB2，OE，OCOEEC4，BC，CD，1（單位長度/秒），點D的運動速度為1單位長度/秒，點C坐標為（4，0）故答案為：1單位長度/秒；（4，0）；（2）根據(jù)圖象可知：當(dāng)tk時，點D與點B重合，此時k2；當(dāng)tm時，點E和點O重合，如圖2所示sinC，cosC，ODOCsinC4，CDOCcosC4m，nBDOD（2）故答案為：；2（3）隨著D點的運動，按DEC與BOC的重疊部分形狀分三種情況考慮：當(dāng)點C在線

24、段BC上時，如圖3所示此時CDt，CC2t，0CCBC，0ttanC，DECDtanCt，此時SCDDEt2；當(dāng)點C在CB的延長線上，點E在線段OC上時，如圖4所示此時CDt，BC2t2，DECDtanCt，CEt，OEOCCE4t，即，解得：t由（1）可知tanOEF，OFOEtanOEFt，BFOBOF，F(xiàn)MBFcosC此時SCDDEBCFM；當(dāng)點E在x軸負半軸，點D在線段BC上時，如圖5所示此時CDt，BDBCCD2t，CEt，DF，即，t2此時SBDDF2(2t)2t24t1綜上，當(dāng)點C在線段BC上時， St2；當(dāng)點C在CB的延長線上， S=t2t；當(dāng)點E在x軸負半軸， St24t1【點睛】本題考查了勾股定理、解直角三角形以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（1）求出BC、OC的長度；（2）根據(jù)圖象能夠了解當(dāng)tm和tk時，點DE的位置；（3）分三種情況求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式本題屬于中檔題，（1）（2）難度不大；（3）需要畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合，通過解直角三角形以及三角形的面積公式找出S關(guān)于t的函數(shù)解析式26、（1）證明見解析；（2）1；（3）證明見解析.【分析】（1）連接OD，由AB是圓O的直徑可得ADB=90，進而求得ADO+PDA=90，即可得出直線PD為O的切線；（2）根據(jù)BE是O的切線，則EBA=9