《山東省德州市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《山東省德州市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末聯(lián)考試題含解析.doc（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）ABCD2如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結(jié)論中正確的是AAC=ABBC=BODCC=BDA=B0D3如圖，在中，則等于（ ）ABCD4下列事件中，是隨機(jī)事件的是（ ）A任意一個(gè)五邊形的外角和等于540B通常情況下，將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上C隨意

2、翻一本120頁(yè)的書(shū)，翻到的頁(yè)碼是150D經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈5在平面直角坐標(biāo)系中，正方形，按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)在軸上，點(diǎn)，在軸上，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，則正方形的邊長(zhǎng)是（ ）ABCD6如圖，將命題“在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等”改寫(xiě)成“已知求證”的形式，下列正確的是（ ）A已知：在O中，AOB=COD，弧AB=弧CD求證：AB=CDB已知：在O中，AOB=COD，弧AB=弧BC求證：AD=BCC已知：在O中，AOB=COD求證：弧AD=弧BC，AD=BCD已知：在O中，AOB=COD求證：弧AB=弧CD，AB=CD7在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球

3、，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別其中紅球若干，白球5個(gè)，袋中的球已攪勻若從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，則紅球的個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B5個(gè)C不足4個(gè)D6個(gè)或6個(gè)以上8下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD9下列圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD10如圖所示的圖案是按一定規(guī)律排列的，照此規(guī)律，在第1至第2018個(gè)圖案中“”共有（ ） 個(gè)A504B505C506D50711如圖，PA、PB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，連AC、BC，若P80，則的ACB度數(shù)為（）A40B50C60D8012在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）1

4、3如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對(duì)邊CD相切于點(diǎn)D，則C=_度14某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的黃、白兩種顏色的乒乓球若干只，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601現(xiàn)從這個(gè)口袋中摸出一球，恰好是黃球的概率為_(kāi)15如圖，ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)

5、動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)16如圖，在ABC中，BAC=75，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得ABC，連接BB，若BBAC，則BAC 的度數(shù)是_.17如上圖，四邊形中，點(diǎn)在軸上，雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.若，則的值為 _.18若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 .三、解答題（共78分）19（8分）計(jì)算題：（1）計(jì)算：sin45+cos230tan60tan45；（2）已知是銳角，求 20（8分）解分式方程：（1）（2）21（8分）在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其中正面

6、分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形（如圖），小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸一張（1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出兩張紙牌牌面上所畫(huà)幾何圖形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率22（10分）如圖，于點(diǎn),為等腰直角三角形，當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，記.(1)過(guò)點(diǎn)作交射線(xiàn)于點(diǎn)，作射線(xiàn)交射線(xiàn)于點(diǎn).依題意補(bǔ)全圖形，求的度數(shù);當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).(2)若上存在一點(diǎn)，且，作射線(xiàn)交射線(xiàn)于點(diǎn)，直接寫(xiě)出長(zhǎng)度的最大值.23（10分）如圖，AB是O的直徑，BD是O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DCBD，連接AC，E為AC上一點(diǎn)，直線(xiàn)ED與AB延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，

7、若CDEDAC，AC1（1）求O半徑；（2）求證：DE為O的切線(xiàn)；24（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開(kāi)展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60x70170.17B70x8030aC80x90b0.45D90x10080.08請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：(1)表中a=_，b=_；(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來(lái)自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，

8、請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率25（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）若是方程的一個(gè)解，寫(xiě)出、滿(mǎn)足的關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，利用根的判別式判斷方程根的情況；（3）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)寫(xiě)出一組滿(mǎn)足條件的、的值，并求出此時(shí)方程的根26國(guó)慶期間電影我和我的祖國(guó)上映，在全國(guó)范圍內(nèi)掀起了觀影狂潮小王一行5人相約觀影，由于票源緊張，只好選擇3人去A影院，余下2人去B影院，已知A影院的票價(jià)比B影院的每張便宜5元，5張影票的總價(jià)格為310元（1）求A影院我和我的祖國(guó)的電影票為多少錢(qián)一張；（2）次日，A影院我和我的祖國(guó)的票價(jià)與前一日保持不變，觀影人數(shù)為4000人B影院為吸引客源將我

9、和我的祖國(guó)票價(jià)調(diào)整為比A影院的票價(jià)低a%但不低于50元，結(jié)果B影院當(dāng)天的觀影人數(shù)比A影院的觀影人數(shù)多了2a%，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)日A、B兩個(gè)影院我和我的祖國(guó)的票房總收入為505200元，求a的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=-3，x1x2=2，利用完全平方公式即可求出答案【詳解】是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1+x2=-3，x1x2=2，=( x1+x2)2-2x1x2=9-4=5，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，那么x1+x2=，x1x2=，熟練掌握韋達(dá)定

10、理是解題關(guān)鍵2、B【解析】先利用垂徑定理得到弧AD=弧BD，然后根據(jù)圓周角定理得到C=BOD，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：直徑CD弦AB，弧AD =弧BD，C=BOD故選B【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和圓周角定理，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半3、A【解析】分析：先根據(jù)勾股定理求得BC=6，再由正弦函數(shù)的定義求解可得詳解：在RtABC中，AB=10、AC=8，BC=，sinA=.故選：A點(diǎn)睛：本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及正弦函數(shù)的定義4、D【分析】

11、根據(jù)隨機(jī)事件的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】任意一個(gè)五邊形的外角和等于540，是必然事件，A不符合題意，通常情況下，將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上，是必然事件，B不符合題意，隨意翻一本120頁(yè)的書(shū)，翻到的頁(yè)碼是150，是不等能事件，C不符合題意，經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到綠燈，是隨機(jī)事件，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的定義，掌握必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件的定義，是解題的關(guān)鍵5、D【分析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形邊長(zhǎng)，進(jìn)而即可找到規(guī)律得出答案【詳解】正方形的邊長(zhǎng)為1， 同理可得故正方形的邊長(zhǎng)為故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和銳角三角

12、函數(shù)，利用正方形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)命題的概念把原命題寫(xiě)成:“如果.求證.”的形式.【詳解】解：“在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等”，改寫(xiě)成：已知：在O中，AOB=COD.求證：弧AB=弧CD，AB=CD故選：D【點(diǎn)睛】本題考查命題，掌握將命題改寫(xiě)為“如果.求證.”的形式,是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】由取出紅球的可能性大知紅球的個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多，據(jù)此可得答案【詳解】解：袋子中白球有5個(gè)，且從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，紅球的個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多，紅球個(gè)數(shù)滿(mǎn)足6個(gè)或6個(gè)以上，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性大小，只要在總情況數(shù)目相

13、同的情況下，比較其包含的情況總數(shù)即可8、D【分析】根據(jù)題意利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則及冪的乘方運(yùn)算法則，分別化簡(jiǎn)求出答案.【詳解】解：A.合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和指數(shù)不變，此選項(xiàng)不正確；B. ，是完全平方公式，(a-b) 2=a 2-2ab+b 2,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，同底數(shù)冪乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，a 2a 3=a5，此選項(xiàng)不正確；D. ，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，(-a)4=(-1)4.a4=a4，此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了有理式的運(yùn)算法則，合并同類(lèi)項(xiàng)的關(guān)鍵正確判斷同類(lèi)項(xiàng)，然后按照合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行合并；遇到冪的乘方時(shí)，需要注意若括號(hào)內(nèi)有“-”時(shí)，

14、其結(jié)果的符號(hào)取決于指數(shù)的奇偶性9、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念即可得出答案.【詳解】A選項(xiàng)中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱(chēng)圖形，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)題意可知所示的圖案每四個(gè)為一組，交替出現(xiàn)，從而可以計(jì)算出在第1至第2018個(gè)圖案中“”共有多少個(gè)，進(jìn)行分析即可求解【詳解】解：由圖可知，所示的圖案每四個(gè)為一組，交替出現(xiàn)，20184=5042，在第1至第2018個(gè)圖案中“”共有504+1

15、=505（個(gè)）.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意以及發(fā)現(xiàn)題目中圖形的變化規(guī)律并利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析解答11、B【分析】先利用切線(xiàn)的性質(zhì)得OAPOBP90，再利用四邊形的內(nèi)角和計(jì)算出AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算ACB的度數(shù)【詳解】解：連接OA、OB，PA、PB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)，OAPA，OBPB，OAPOBP90，AOB180P18080100，ACBAOB10050故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓的切線(xiàn),關(guān)鍵在于牢記圓切線(xiàn)常用輔助線(xiàn):連接切點(diǎn)與圓心.12、B【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x

16、，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P（-x，-y），可以直接寫(xiě)出答案【詳解】點(diǎn)P(-3，4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，-4) 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)坐標(biāo)變化特點(diǎn)：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】試題分析：解：連接ODCD是O切線(xiàn)，ODCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABOD，AOD=90，OA=OD，A=ADO=3，C=A=3故答案為3考點(diǎn)：3切線(xiàn)的性質(zhì)；3平行四邊形的性質(zhì)14、0.1【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，即為摸出黃球的概率【詳解】解：

17、觀察表格得：通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.1左右，則P黃球0.1故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性可以根據(jù)頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率15、秒或1秒【分析】此題應(yīng)分兩種情況討論（1）當(dāng)APQABC時(shí)；（2）當(dāng)APQACB時(shí)利用相似三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】解：（1）當(dāng)APQABC時(shí)，設(shè)用t秒時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則AP=2t，CQ=3t，AQ=16-3t于是=，解得，t=（2）當(dāng)APQACB時(shí)，設(shè)用t秒

18、時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似則AP=2t，CQ=3t，AQ=16-3t于是，解得t=1故答案為t=或t=1【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意將對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)換，得到兩組相似三角形是解題的關(guān)鍵16、105【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AB，BAB=CAC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得ABB=ABB，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到ABB=CAB=75，于是得到結(jié)論【詳解】解：ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC，AB=AB，BAB=CAC，CAB=CAB=75，ABB是等腰三角形，ABB=ABBBBAC，A BB=CAB=75，CAC=BA B =180-275=30，BAC=CAC+BA

19、 C =30+75=105，故答案為：105【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)17、6【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)F作交OA于點(diǎn)G，由可得OA、BF與OG的關(guān)系，設(shè)，則，結(jié)合可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，將點(diǎn)E、點(diǎn)F代入中即可求出k值.【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)F作交OA于點(diǎn)G，則 設(shè)，則 ，即 雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn) 化簡(jiǎn)得，即 解得，即.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像，靈活利用坐標(biāo)表示線(xiàn)段長(zhǎng)和三角形面積是解題的關(guān)鍵.18、0或1【解析】由于沒(méi)有交待是二次函數(shù)，故應(yīng)分兩種情況：當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)

20、，與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即綜上所述，若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為0或1三、解答題（共78分）19、（1）；（2）1【分析】（1）代入特殊銳角的三角函數(shù)值進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算便可；（2）由已知求出的度數(shù)，再代入計(jì)算便可【詳解】解：原式（2），原式【點(diǎn)睛】本題考查的是利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）無(wú)解【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x

21、的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】（1）兩邊同時(shí)乘以去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：，檢驗(yàn)：時(shí)，是原方程的解；（2）兩邊同時(shí)乘以去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，檢驗(yàn)：時(shí)，是原方程的增根，故原方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根21、 (1)詳見(jiàn)解析；（2）【詳解】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案試題解析：解（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果；（2）既

22、是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的只有B、C，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有4種情況，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率為：考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法22、（1）見(jiàn)解析， 457；（2）見(jiàn)解析，【分析】（1）作于點(diǎn)H,交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，證明AHOAGB, 即可求得ODC的度數(shù)；延長(zhǎng)交于點(diǎn)，利用條件可求得AK、OK的長(zhǎng)度，于是可求OD的長(zhǎng)；（2）分析可知，點(diǎn)B在以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)（個(gè)圓），所以當(dāng)PB是圓O的切線(xiàn)時(shí)，PQ的值最大，據(jù)此可解.【詳解】解：（1）補(bǔ)全圖形如圖所示，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)H,交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)， ，AGB=AHO=C =，GAH=，OAH+HAB=GAB+HAB=,OAH =GAB

23、, 四邊形為矩形，為等腰直角三角形，OA=AB,AHOAGB,AH=AG,四邊形為正方形，OCD=45，ODC=45；延長(zhǎng)交于點(diǎn)，OA=5，AK=4,OK=3,ODC=45，DK=AK=4 ；（2）如圖，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B在以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)（個(gè)圓），當(dāng)PB是圓O的切線(xiàn)時(shí)，PQ的值最大，OPB=45, OQ=OP=10，.長(zhǎng)度的最大值是.【點(diǎn)睛】本題考查了與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計(jì)算及圓的性質(zhì)，作輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形、分析出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是解題關(guān)鍵.23、（1）半徑為6；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，證明ADBC，結(jié)合DCBD可得AB=AC=1，則半徑可求出；（2）連接OD

24、，先證得AED90，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理得出ODAC，由平行線(xiàn)的性質(zhì)，得出ODDE，則結(jié)論得證【詳解】解：（1）AB為O的直徑，ADB90，ADBC，又BDCD，ABAC1，O半徑為6；（2）證明：連接OD， CDEDAC，CDE+ADEDAC+ADE，AEDADB，由（1）知ADB90，AED90，DCBD，OAOB，ODACODFAED90，半徑ODEFDE為O的切線(xiàn)【點(diǎn)睛】本題考查切線(xiàn)的判定，圓周角定理，熟練掌握切線(xiàn)的判定方法是解題的關(guān)鍵24、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【分析】（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b；（2）B組的頻率

25、乘以360即可求得答案；（2）畫(huà)樹(shù)形圖后即可將所有情況全部列舉出來(lái)，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為170.17=100（人），則a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案為0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108（3）將同一班級(jí)的甲、乙學(xué)生記為A、B，另外兩學(xué)生記為C、D，畫(huà)樹(shù)形圖得：共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種，甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為=【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)

26、項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小25、（1）；（2）原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（3），（答案不唯一）.【分析】（1）把方程的解代入即可；（2）根據(jù)根的判別式及b=a+1計(jì)算即可；（3）根據(jù)方程根的情況得到根的判別式，從而得到a、b的值，再代入方程解方程即可.【詳解】解：（1）把代入方程可得 ，故a、b滿(mǎn)足的關(guān)系式為；（2），原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（3）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=，即，取，（取值不唯一）， 則方程為，解得.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解法，及根的判別式，熟記根的判別式，掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.26、（1）A影院我和我的祖國(guó)的電影票為6

27、0元一張；（2）a的值為1【分析】（1）設(shè)A影院我和我的祖國(guó)的電影票為x元一張，由5張影票的總價(jià)格為310得關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；（2）當(dāng)日A、B兩個(gè)影院我和我的祖國(guó)的票房總收入為505200元，得關(guān)于a的方程，再設(shè)a%t，得到關(guān)于t的一元二次方程，解得t，然后根據(jù)題意對(duì)t的值作出取舍，最后得a的值【詳解】解：（1）設(shè)A影院我和我的祖國(guó)的電影票為x元一張，由題意得：3x+2（x+5）3103x+2x300x60答：A影院我和我的祖國(guó)的電影票為60元一張；（2）由題意得：604000+60（1a%）4000（1+2a%）505200化簡(jiǎn)得：2400（1a%）（1+2a%）2652設(shè)a%t，則方程可化為：2t2t+0.1050解得：t11%，t235%當(dāng)t11%時(shí)，60（11%）5150；當(dāng)t235%時(shí)，60（135%）3950，故t11%符合題意，t235%不符合題意；當(dāng)t11%時(shí)，a1答：a的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和一元二次方