《甘肅省蘭州市樹人中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《甘肅省蘭州市樹人中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析.doc（23頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在RtABC中，C=90，A=，AC=3，則AB的長可以表示為（ ）ABC3sinD3cos2一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D無法確定3在以下四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(

2、)ABCD4如圖，如果增加一個條件就能使結(jié)論成立，那么這個條件可以是ABCD5如圖，在56的方格紙中，畫有格點EFG，下列選項中的格點，與E，G兩點構(gòu)成的三角形中和EFG相似的是（ ）A點AB點BC點CD點D6下列各點在反比例函數(shù)y=-圖象上的是( )A(3,2)B(2,3)C(-3,-2)D( - ,2 )7下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Ax2+0By23x+20Cx25xDx24（x+1）28 “射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是（ ）A確定事件 B必然事件 C不可能事件 D不確定事件9有n支球隊參加籃球比賽，共比賽了15場，每兩個隊之間只比賽一場，則下列方程中符合題意的是

3、( )An(n1)15Bn(n+1)15Cn(n1)30Dn(n+1)3010如圖，是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x1，且過點(3，0)，下列說法：abc0；2ab0；若(5，y1)，(3，y2)是拋物線上兩點，則y1y2；4a+2b+c0，其中說法正確的（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，拋物線yx2+2x+k與x軸交于A，B兩點，交y軸于點C，則點B的坐標是_；點C的坐標是_12如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，過點C作O的切線交AB的延長線于點P，若P40，則ADC_13如圖，在ABC中，ABAC，A120，BC4，A與BC相切于點D

4、，且交AB，AC于M，N兩點，則圖中陰影部分的面積是_（保留）14小明與父母國慶節(jié)從杭州乘動車回臺州，他們買到的火車票是同一排相鄰的三個座位，那么小明恰好坐在父母中間的概率是_15如圖，甲、乙兩樓之間的距離為30米，從甲樓測得乙樓頂仰角為30，觀測乙樓的底部俯角為45，乙樓的高h_米（結(jié)果保留整數(shù)1.7，1.4）16如果關(guān)于x的一元二次方程（m2）x24x10有實數(shù)根，那么m的取值范圍是_17PA是O的切線，切點為A，PA2，APO30，則陰影部分的面積為_18找出如下圖形變化的規(guī)律，則第100個圖形中黑色正方形的數(shù)量是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，ABC是等邊三角形，AOBC，

5、垂足為點O，O與AC相切于點D，BEAB交AC的延長線于點E，與O相交于G，F(xiàn)兩點(1)求證：AB與O相切；(2)若AB4，求線段GF的長20（6分）直線ykx+b與反比例函數(shù)（x0）的圖象分別交于點A（m，4）和點B（8，n），與坐標軸分別交于點C和點D（1）求直線AB的解析式；（2）觀察圖象，當(dāng)x0時，直接寫出的解集；（3）若點P是x軸上一動點，當(dāng)COD與ADP相似時，求點P的坐標21（6分）如圖，拋物線（a0）交x軸于A、B兩點，A點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A

6、兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示PM的長；（3）在（2）的條件下，連結(jié)PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和AEM相似？若存在，求出此時m的值，并直接判斷PCM的形狀；若不存在，請說明理由22（8分）如圖1，若要建一個長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米求：（1）若雞場面積150平方米，雞場的長和寬各為多少米？（2）雞場面積可能達到200平方米嗎？（3）如圖2，若在雞場內(nèi)要用竹籬笆加建一道隔欄，則雞場

7、最大面積可達多少平方米？23（8分）某土特產(chǎn)專賣店銷售甲種干果，其進價為每千克40元，（物價局規(guī)定：出售時不得低于進價，又不得高于進價的1.5倍銷售）試銷后發(fā)現(xiàn)：售價x（元/千克）與日銷售量y（千克）存在一次函數(shù)關(guān)系：y10x+1若現(xiàn)在以每千克x元銷售時，每天銷售甲種干果可盈利w元（盈利售價進價）（1）w與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）；（2）單價為每千克多少元時，日銷售利潤最高，最高為多少元；（3）專賣店銷售甲種干果想要平均每天獲利2240元的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，則售價應(yīng)定為每千克多少元24（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂

8、點C在y軸的正半軸上，D是BC邊上的一點，OC：CD5：3，DB1反比例函數(shù)y（k0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，交AB于點E，AE：BE1：2（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；（2）動點P在矩形OABC內(nèi)，且滿足SPAOS四邊形OABC若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點P的坐標；若點Q是平面內(nèi)一點使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形求點Q的坐標25（10分）如圖1，點A(0，8)、點B(2，a)在直線y2x+b上，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點B(1)求a和k的值；(2)將線段AB向右平移m個單位長度(m0)，得到對應(yīng)線段CD，連接AC、BD如圖2，當(dāng)m3時，過D作DFx軸于點F，交反

9、比例函數(shù)圖象于點E，求E點的坐標；在線段AB運動過程中，連接BC，若BCD是等腰三形，求所有滿足條件的m的值.26（10分）汛期到來，山洪暴發(fā)下表記錄了某水庫內(nèi)水位的變化情況，其中表示時間(單位：)，表示水位高度(單位：)，當(dāng)時，達到警戒水位，開始開閘放水 02468101214161820141516171814.41210.3987.2(1)在給出的平面直角坐標系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(2)請分別求出開閘放水前和放水后最符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式(3)據(jù)估計，開閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會持續(xù)一段時間，預(yù)測何時水位達到參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】Rt

10、ABC中，C=90，cos= ，AC=，cos= ，AB= ，故選A.【點睛】考查解直角三角形的知識；掌握和一個角的鄰邊與斜邊有關(guān)的三角函數(shù)值是余弦值的知識是解決本題的關(guān)鍵2、A【解析】先求出的值，再根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系即可得出答案【詳解】解：一元二次方程中，則原方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：A【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）方程沒有實數(shù)根3、B【分析】旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對

11、稱圖形，不合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意故選：B【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、D【解析】求出DAE=BAC，根據(jù)選項條件判定三角形相似后，可得對應(yīng)邊成比例，再把比例式化為等積式后即可判斷【詳解】解：1=2，1+BAE=2+BAE，DAE=BAC，A、DAE=BAC，D=C，ADEACB，故本選項錯誤；B、，DAE=BAC，ADEACB，故本選項錯誤；C、

12、，DAE=BAC，ADEACB，故本選項錯誤；D、DAE=BAC，ADEABC，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，比例式化等積式，特別要注意確定好對應(yīng)邊，不要找錯了5、D【分析】根據(jù)網(wǎng)格圖形可得所給EFG是兩直角邊分別為1，2的直角三角形，然后利用相似三角形的判定方法選擇答案即可【詳解】解：觀察圖形可得EFG中，直角邊的比為，觀各選項，只有D選項三角形符合，與所給圖形的三角形相似故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察出所給圖形的直角三角形的特點是解題的關(guān)鍵6、D【分析】將各選項點的橫坐標代入，求出函數(shù)值，判斷是否等

13、于縱坐標即可.【詳解】解：A.將x=3代入y=-中，解得y=-2，故(3,2)不在反比例函數(shù)y=-圖象上，故A不符合題意；B. 將x=2代入y=-中，解得y=-3，故(2,3)不在反比例函數(shù)y=-圖象上，故B不符合題意；C. 將x=-3代入y=-中，解得y=2，故(-3,-2)不在反比例函數(shù)y=-圖象上，故C不符合題意；D. 將x= -代入y=-中，解得y=2，故( - ,2 ) 在反比例函數(shù)y=-圖象上，故D符合題意；故選：D.【點睛】此題考查的是判斷一個點是否在反比例函數(shù)圖象上，解決此題的關(guān)鍵是將點的橫坐標代入，求出函數(shù)值，判斷是否等于縱坐標即可.7、C【解析】依據(jù)一元二次方程的定義解答即

14、可【詳解】Ax20是分式方程，故錯誤；By23x+2=0是二元二次方程，故錯誤；Cx2=5x是一元二次方程，故正確；Dx24=(x+1)2是一元一次方程，故錯誤故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，掌握一元二次方程的定義是解答本題的關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是隨機事件，屬于不確定事件，故選D考點：隨機事件9、C【解析】由于每兩個隊之間只比賽一場，則此次比賽的總場數(shù)為：場根據(jù)題意可知：此次比賽的總場數(shù)=15場，依此等量關(guān)系列出方程即可【詳解】試題解析：有支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場，共比賽場數(shù)為 共比賽了15場， 即 故選C.10、B

15、【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖象可得， ， ， ，則 ，故正確；該函數(shù)的對稱軸是 ，得 ，故正確；，若（5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點，則 ，故正確；該函數(shù)的對稱軸是 ，過點（3，0）， 和 時的函數(shù)值相等，都大于0， ，故錯誤；故正確是，故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 (1，1) (1，3) 【分析】根據(jù)圖象可知拋物線yx2+2x+k過點(3，1)，從而可以求得k的值，進而得到拋物線的解析式，然后即可得到點B和點C的坐標

16、【詳解】解：由圖可知，拋物線yx2+2x+k過點(3，1)，則132+23+k，得k3，yx2+2x+3(x3)(x+1)，當(dāng)x1時，y1+1+3=3；當(dāng)y1時，(x3)(x+1)=1，x3或x1，點B的坐標為(1，1)，點C的坐標為(1，3)，故答案為：(1，1)，(1，3)【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖像上點的坐標特征，二次函數(shù)與坐標軸的交點問題，二次函數(shù)與x軸的交點橫坐標是ax2+bx+c=1時方程的解，縱坐標是y=112、115【分析】根據(jù)過C點的切線與AB的延長線交于P點，P=40，可以求得OCP和OBC的度數(shù)，又根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補，可以求得D的度數(shù)，本題得以解決【詳解】解：連接

17、OC，如右圖所示，由題意可得，OCP=90，P=40，COB=50，OC=OB，OCB=OBC=65，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，D+ABC=180，D=115，故答案為：115【點睛】本題考查切線的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件13、4【分析】連接AD，分別求出ABC和扇形AMN的面積，相減即可得出答案.【詳解】解：連接AD，A與BC相切于點D，ADBC，ABAC，A120，ABDACD30，BDCD，AB2AD，由勾股定理知BD2+AD2AB2，即+AD2（2AD）2解得AD2，ABC的面積，扇形MAN得面積，陰影部分的面積故答案為：【點睛】本題考查的是

18、圓中求陰影部分的面積，解題關(guān)鍵在于知道陰影部分面積等于三角形ABC的面積減去扇形AMN的面積，要求牢記三角形面積和扇形面積的計算公式.14、【分析】根據(jù)題意列樹狀圖解答即可.【詳解】由題意列樹狀圖：他們的座位共有6種不同的位置關(guān)系，其中小明恰好坐在父母中間的2種，小明恰好坐在父母中間的概率=，故答案為：.【點睛】此題考查事件概率的計算，正確列樹狀圖解決問題是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)正切的定義求出CD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD，結(jié)合圖形計算，得到答案【詳解】解：在RtACD中，tanCAD，CDADtanCAD30tan301017，在RtABD中，DAB45，BDAD30，hC

19、D+BD1，故答案為：1【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，要注意利用已知線段和角通過三角關(guān)系求解.16、m1且m1【分析】根據(jù)方程有實數(shù)根得出（4）14（m1）（1）0，解之求出m的范圍，結(jié)合m10，即m1從而得出答案【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程（m1）x14x10有實數(shù)根，（4）14（m1）（1）0，解得：m1，又m10，即m1，m1且m1，故答案為：m1且m1【點睛】本題考查一元二次方程有意義的條件，熟悉一元二次方程有意義的條件是0且二次項系數(shù)不為零是解題的關(guān)鍵17、【分析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)求出OAP90，解直角三角形求出OA和AOB，求出OAP的面積和扇形AOB的面積即可求

20、出答案【詳解】解：連接OA，PA是O的切線，OAP90，AOP60，OP2AO，由勾股定理得：，解得：AO2，陰影部分的面積為，故答案為：【點睛】本題考查的是切線性質(zhì)，勾股定理，三角形面積和扇形面積，能夠根據(jù)切線性質(zhì)，求出三角形的三邊是解題的關(guān)鍵.18、150個【分析】根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律即可求解【詳解】觀察圖形的變化可知：當(dāng)n為偶數(shù)時，第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為（n+）個；當(dāng)n為奇數(shù)時，第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為（n+）個所以第100個圖形中黑色正方形的數(shù)量是150個故答案為150個【點睛】本題難度系數(shù)較大，需要根據(jù)觀察得出奇偶數(shù)是不同情況，找出規(guī)律.三、解答題(共66分)19、（

21、1）見解析；（2）2.【解析】試題分析：（1）過點O作OMAB，垂足是M.證明OM等于圓的半徑即可；（2）過點O作ONBE，垂足是N，連接OF，由垂徑定理得出NGNFGF.證出四邊形OMBN是矩形，在利用三角函數(shù)求得OM和的長，則和即可求得，在中利用勾股定理求得，即可得出的長試題解析：如圖， O與AC相切于點D，ODAC，ADOAMO90.ABC是等邊三角形，AOBC，DAOMAO，OMOD.AB與O相切；如圖，過點O作ONBE，垂足是N，連接OF，則NGNFGF.O是BC的中點，OB2.在RtOBM中，MBO60，BOM30，BMBO1，OM.BEAB，四邊形OMBN是矩形，ONBM1.OF

22、OM，由勾股定理得NF，GF2NF2.20、（1）；（2）2x0時，的解集為2x8. （3）由（1）得直線AB的解析式為，當(dāng)x=0時，y=5，當(dāng)y=0時，x=10，即C點坐標為（0，5），D點坐標為（10，0）OC=5，OD=10，設(shè)P點坐標為（a，0），由題可以，點P在點D左側(cè)，則PD=10-a由CDOADP可得當(dāng)時，CODAPD，此時APCO，,解得a=2,故點P坐標為（2，0）當(dāng)時，CODPAD，即，解得a=0，即點P的坐標為（0，0）因此，點P的坐標為（2，0）或（0，0）時，COD與ADP相似.【點睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，還考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題

23、的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型21、（1）拋物線的解析式為；（2）PM=（0m3）；（3）存在這樣的點P使PFC與AEM相似此時m的值為或1，PCM為直角三角形或等腰三角形【解析】（1）將A（3，0），C（0，4）代入，運用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式（2）先根據(jù)A、C的坐標，用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，從而根據(jù)拋物線和直線AC的解析式分別表示出點P、點M的坐標，即可得到PM的長（3）由于PFC和AEM都是直角，F(xiàn)和E對應(yīng)，則若以P、C、F為頂點的三角形和AEM相似時，分兩種情況進行討論：PFCAEM，CFPAEM；可分別用含

24、m的代數(shù)式表示出AE、EM、CF、PF的長，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等列出比例式，求出m的值，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，直角三角形、等腰三角形的判定判斷出PCM的形狀【詳解】解：（1）拋物線（a0）經(jīng)過點A（3，0），點C（0，4），解得拋物線的解析式為（2）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，A（3，0），點C（0，4），解得直線AC的解析式為點M的橫坐標為m，點M在AC上，M點的坐標為（m，）點P的橫坐標為m，點P在拋物線上，點P的坐標為（m，）PM=PEME=（）（）=PM=（0m3）（3）在（2）的條件下，連接PC，在CD上方的拋物線部分存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和A

25、EM相似理由如下：由題意，可得AE=3m，EM=，CF=m，PF=，若以P、C、F為頂點的三角形和AEM相似，分兩種情況：若PFCAEM，則PF：AE=FC：EM，即（）：（3m）=m：（），m0且m3，m=PFCAEM，PCF=AMEAME=CMF，PCF=CMF在直角CMF中，CMF+MCF=90，PCF+MCF=90，即PCM=90PCM為直角三角形若CFPAEM，則CF：AE=PF：EM，即m：（3m）=（）：（），m0且m3，m=1CFPAEM，CPF=AMEAME=CMF，CPF=CMFCP=CMPCM為等腰三角形綜上所述，存在這樣的點P使PFC與AEM相似此時m的值為或1，PCM

26、為直角三角形或等腰三角形22、（1）長為15米，寬為10米；（2）不可能達到200平方米；（3）【分析】（1）若雞場面積150平方米，求雞場的長和寬，關(guān)鍵是用一個未知數(shù)表示出長或?qū)?，并注意去掉門的寬度；（2）求二次函數(shù)的最值問題，列出面積的關(guān)系式化為頂點式，確定函數(shù)最大值與200的大小關(guān)系，即可得到答案；（3）此題中首先設(shè)出雞場的面積和寬，列函數(shù)式時要注意墻寬有三條道，所以雞場的長要用籬笆的周長減去3個寬再加上大門的寬2米，再求函數(shù)式的最大值【詳解】（1）設(shè)寬為x米，則：x（332x+2）150，解得：x110，x2（不合題意舍去），長為15米，寬為10米；（2）設(shè)面積為w平方米，則：Wx（332x+2），變形為： ，雞場面積最大值為=153200，即不可能達到200平方米；（3）設(shè)此時面積為Q平方米，寬為x米，則：Qx（333x+2），變形得：Q3（x-）2+ ，此時雞場面積最大值為【點睛】此題考查一元二次方程的實際應(yīng)用，二次函數(shù)最大值的確定方法，正確理解題意列得方程及二次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.23、（1）w10x2+1100x28000，（40x60）；（2）單價為每千克55元時，日銷售利潤最高，最高為2250元；（3）售價應(yīng)定為每千克54元【分析】（1）根據(jù)盈利每千克利潤銷量，列函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)