《上海浦東第四教育署2022-2023學年九年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《上海浦東第四教育署2022-2023學年九年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析.doc（22頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖示，二次函數(shù)的圖像與軸交于坐標原點和，若關于的方

2、程（為實數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是（ ）ABCD2把拋物線向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線是ABCD3如圖，在O中，若點C是 的中點，A=50，則BOC=（）A40B45C50D604如圖，在O中，弦AB為8mm，圓心O到AB的距離為3mm，則O的半徑等于（）A3mmB4mmC5mmD8mm5對于二次函數(shù)y(x1)23，下列結論：其圖象開口向下；其圖象的對稱軸為直線x1；其圖象的頂點坐標為(1，3)；當x1時，y隨x的增大而減小其中正確結論的個數(shù)為()A1B2C3D46如圖，點O為正五邊形ABCDE外接圓的圓心，五邊形ABCDE的對角線分別相交于點P，Q，R，M，N

3、若頂角等于36的等腰三角形叫做黃金三角形，那么圖中共有（）個黃金三角形A5B10C15D207在同一坐標系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（ ）ABCD8如圖，點、分別在的邊、上，且與不平行下列條件中，能判定與相似的是（）ABCD9小明使用電腦軟件探究函數(shù)的圖象，他輸入了一組，的值，得到了下面的函數(shù)圖象，由學習函數(shù)的經(jīng)驗，可以推斷出小明輸入的，的值滿足（ ）A，B，C，D，10如圖，在中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)度得到，當點的對應點恰好落在邊上時，則的長為（）A1.6B1.8C2D2.611下列命題中，屬于真命題的是（ ）A對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形B對角線互相垂直平行的四邊形是菱形C對角線互

4、相垂直且相等的四邊形是矩形D對角線互相平分且相等的四邊形是正方形12反比例函數(shù)y=的圖象在（）A第二、四象限B第一、三象限C第一、二象限D(zhuǎn)第三、四象限二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知點P是ABC的重心，過P作AB的平行線DE,分別交AC于點D,交BC于點E,作DF/BC,交AB于點F,若四邊形BEDF的面積為4,則ABC的面積為_14如圖，的半徑長為，與相切于點，交半徑的延長線于點，長為，垂足為，則圖中陰影部分的面積為_15已知關于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0有實數(shù)根,則m的取值范圍是 16進價為元/件的商品，當售價為元/件時，每天可銷售件，售價每漲元，每天少銷售件，

5、當售價為_元時每天銷售該商品獲得利潤最大，最大利潤是_元17在RtABC中，若C=90，cosA=，則sinA=_18若一個圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120，則圓錐的母線長是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點E是DC上的一動點，過點作EFAE，交BC于點F，連結AF.（1）證明：ADEECF；（2）若ADE的周長與ECF的周長之比為4：3，求BF的長.20（8分）問題情境:在綜合實踐課上，老師讓同學們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學活動，如圖（1），將一張菱形紙片ABCD（BAD60）沿對角線AC剪開，得到ABC和ACD操作發(fā)現(xiàn):

6、（1）將圖（1）中的ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，順時針方向旋轉(zhuǎn)角（060）得到如圖（2）所示ABC，分別延長BC和DC交于點E，發(fā)現(xiàn)CECE請你證明這個結論（2）在問題（1）的基礎上，當旋轉(zhuǎn)角等于多少度時，四邊形ACEC是菱形？請你利用圖（3）說明理由拓展探究:（3）在滿足問題（2）的基礎上，過點C作CFAC，與DC交于點F試判斷AD、DF與AC的數(shù)量關系，并說明理由21（8分）如圖， 已知ABC90，點P為射線BC上任意一點(點P與點B不重合)，分別以AB、AP為邊在ABC的內(nèi)部作等邊ABE和APQ，連接QE并延長交BP于點F. 試說明：（1）ABPAEQ；（2）EFBF22（10分）隨著國家“惠

7、民政策”的陸續(xù)出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛(wèi)計委通過嚴打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當行為，某種藥品原價200元/瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)僅賣98元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每次降價的百分率23（10分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點均在格點上（1）畫出ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后的ABC（2）求點B繞點O旋轉(zhuǎn)到點B的路徑長（結果保留）24（10分）如圖，已知拋物線與軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，直線經(jīng)過點C，與軸交于點D（1）求該拋物線的函數(shù)關系式；（2）點P是（1）中的拋物線上的一個動點，設點P的橫坐標為t（0t3）求PCD的面

8、積的最大值；是否存在點P，使得PCD是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由25（12分）如圖，在直角坐標系中，矩形的頂點、分別在軸和軸正半軸上，點的坐標是，點是邊上一動點（不與點、點重合），連結、，過點作射線交的延長線于點，交邊于點，且，令，.（1）當為何值時，？（2）求與的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；（3）在點的運動過程中，是否存在，使的面積與的面積之和等于的面積.若存在，請求的值；若不存在，請說明理由.26為了了解全校1500名學生對學校設置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項體育活動的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查部分學生，對他們喜愛的體育項目（

9、每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題 （1）m= %，這次共抽取了 名學生進行調(diào)查；并補全條形圖；（2）請你估計該校約有 名學生喜愛打籃球；（3）現(xiàn)學校準備從喜歡跳繩活動的4人（三男一女）中隨機選取2人進行體能測試，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學生的概率是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】首先將代入二次函數(shù)，求出，然后利用根的判別式和求根公式即可判定的取值范圍.【詳解】將代入二次函數(shù)，得方程為故答案為D.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的綜合應用，熟練掌握，即可解題.2、D【解析】

10、根據(jù)平移概念，圖形平移變換，圖形上每一點移動規(guī)律都是一樣的，也可用拋物線頂點移動，根據(jù)點的坐標是平面直角坐標系中的平移規(guī)律：“左加右減，上加下減.”，頂點（1，0）（0，2）因此，所得到的拋物線是故選D3、A【解析】試題解析： 點C是 的中點， 故選A.點睛：垂直于弦的直徑，平分弦并且平分弦所對的兩條弧.4、C【分析】連接OA，根據(jù)垂徑定理，求出AD，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】連接OA，ODAB，AD=AB=4，由勾股定理得，OA=5，故選C【點睛】本題考查的是垂徑定理，垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧5、C【解析】由拋物線解析式可確定其開口方向、對稱軸、頂點坐標，可判斷，再

11、利用增減性可判斷，可求得答案【詳解】 拋物線開口向上,對稱軸為直線x=1,頂點坐標為(1,3)，故不正確，正確，拋物線開口向上，且對稱軸為x=1，當x1時，y隨x的增大而增大，當x1時，y隨x的增大而增大，故正確，正確的結論有3個，故選:C.【點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標的求解方法是解題的關鍵.6、D【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和黃金三角形的定義進行分析【詳解】根據(jù)題意，得圖中的黃金三角形有EMR、ARQ、BQP、CNP、DMN、DER、EAQ、ABP、BCN、CDM、DAB、EBC、ECA、ACD、BDE，ABR，BQC，CDP，DEN，EAQ，共2

12、0個故選D【點睛】此題考查了正五邊形的性質(zhì)和黃金三角形的定義注意：此圖中所有頂角是銳角的等腰三角形都是黃金三角形7、A【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得：二次函數(shù)圖像經(jīng)過坐標原點，則排除B和C，A選項中一次函數(shù)a0，b0，b0，符合題意.故選A.【點睛】本題考查了(1)、一次函數(shù)的圖像；(2)、二次函數(shù)的圖像8、A【分析】根據(jù)兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似即可求解【詳解】解:在與中，且，故選:A【點睛】此題考查了相似三角形的判定:（1）平行線法:平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；（2）三邊法:三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；（3）兩邊及其夾角法:

13、兩組對應邊的比相等且夾角相等的兩個三角形相似；（4）兩角法:有兩組角對應相等的兩個三角形相似9、D【分析】由圖象可知，當x0時，y0，可知a0；圖象的左側(cè)可以看作是反比例函數(shù)圖象平移得到，由圖可知向左平移，則b0；【詳解】由圖象可知，當x0時，y0，a0；圖象的左側(cè)可以看作是反比例函數(shù)圖象平移得到，由圖可知向左平移，b0；故選：D【點睛】本題考查函數(shù)的圖象；能夠通過已學的反比例函數(shù)圖象確定b的取值是解題的關鍵10、A【分析】由將ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由B=60，可證得ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答

14、案【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，為等邊三角形，故選A【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關鍵在于利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AD=AB11、B【分析】直接利用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法分別判斷得出答案【詳解】解：A、對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形，錯誤，不合題意B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確，是真命題；C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，本選項錯誤，不合題意；D、對角線互相平分且相等的四邊形應是矩形，本選項錯誤，不合題意；故選：B【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握特殊四邊形的判定方法是解題關鍵12、A【解析】根據(jù)反比例函數(shù)y= （k0）的圖象，當k0時位于第一、三象限，

15、在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當k0時圖象位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大可得：k=20，函數(shù)圖象在二、四象限故選B【點睛】反比例函數(shù)y= （k0）的圖象：當k0時位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k0時圖象位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.二、填空題（每題4分，共24分）13、9【分析】連接CP交AB于點H,利用點P是重心得到=，得出SDEC=4SAFD,再由DE/BF證出，由此得到SDEC=SABC，繼而得出S四邊形BEDF=SABC，從而求出ABC的面積.【詳解】如圖，連接CP交AB于點H,點P是ABC的重心，,DF/BE,AF

16、DDEC,SDEC=4SAFD,DE/BF,DECABC,SABC=SDEC,S四邊形BEDF=SABC,四邊形BEDF的面積為4,SABC=9故答案為：9.【點睛】此題考察相似三角形的判定及性質(zhì)，做題中首先明確重心的意義，連接CP交AB于點H是解題的關鍵，由此得到邊的比例關系，再利用相似三角形的性質(zhì)：面積的比等于相似比的平方推導出幾部分圖形的面積之間的關系，得到三角形ABC的面積.14、【分析】由已知條件易求直角三角形AOH的面積以及扇形AOC的面積，根據(jù)，計算即可【詳解】BA與O相切于點A，ABOA，OAB=90，OA=2，AB=2，B=30，O=60，OHA=90，OAH=30，故答案為

17、：【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、勾股定理的運用以及扇形的面積計算，解答本題的關鍵是掌握扇形的面積公式15、m且m1【詳解】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關系有實數(shù)根則=即1-4（-1）(m-1)0解得m，又一元二次方程所以m-10綜上m且m1.16、55，3【解析】試題分析：設售價為元，總利潤為元，則，時，獲得最大利潤為3元.故答案為55，3考點：3二次函數(shù)的性質(zhì)；3二次函數(shù)的應用17、【分析】根據(jù)同一銳角的正弦與余弦的平方和是1，即可求解【詳解】解：，即，或（舍去），故答案為：【點睛】此題主要考查了同角的三角函數(shù)，關鍵是掌握同一銳角的正弦與余弦之間的關系：對任一銳角，都有18、9cm【分

18、析】利用圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長即可求解【詳解】解：設母線長為l，則=23，解得：l=9 cm故答案為：9 cm【點睛】本題考查圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）6.5.【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)證明FEC =DAE，即可求解；（2）根據(jù)周長比得到相似比，故，求出FC，即可求解.【詳解】解： (1)四邊形ABCD是正方形C =D=90, AD=DC=8, EFAC， AEF=90, AED +FED =90在RtADE中，DA

19、E+AED =90FEC =DAE DAEFEC (2) DAEFEC ADE的周長與ECF的周長之比為4：3ADE的邊長與ECF的邊長之比為4：3 即 AD =8, EC=6 DE=8-6=2 FC =1.5 DF =8-1.5=6.5【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟知正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理.20、（1）見解析；（2）當30時，四邊形ACEC是菱形，理由見解析；（3）AD+DFAC，理由見解析【分析】（1）先判斷出ACC=ACC，進而判斷出ECC=ECC，即可得出結論；（2）判斷出四邊形ACEC是平行四邊形，即可得出結論；（3）先判斷出HAC是等邊三角形

20、，得出AH=AC，H=60，再判斷出HDF是等邊三角形，即可得出結論【詳解】（1）證明：如圖2，連接CC，四邊形ABCD是菱形，ACDACB30，ACAC，ACCACC，ECCECC，CECE；（2）當30時，四邊形ACEC是菱形，理由：DCACACACB30，CEAC，ACCE，四邊形ACEC是平行四邊形，又CECE，四邊形ACEC是菱形；（3）AD+DFAC理由：如圖4，分別延長CF與AD交于點H，DACCAC30，CFAC，ACHDAC60，HAC是等邊三角形，AHAC，H60，又ADDC，DACDCA30，HDCDAC+DCA60，HDF是等邊三角形，DHDF，AD+DFAD+DHAH

21、ACAC，ACAD+DF 【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的判定和旋轉(zhuǎn)，菱形的判定和性質(zhì)，判斷出HAC是等邊三角形是解本題的關鍵21、1【解析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=AE，AP=AQ，ABE=BAE=PAQ=60，求出BAP=EAQ，根據(jù)SAS證BAPEAQ，推出AEQ=ABC=90；（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出ABE=AEB=60，根據(jù)ABC=90=AEQ求出BEF=EBF=30，即可得出答案（1）解：BEC是等腰三角形，理由是：四邊形ABCD是矩形，ADBC，DECECB，CE平分DEB，DECBEC，BECECB，BEBC，BEC是等腰三角形 （1

22、）解：四邊形ABCD是矩形，A90，ABE45，AEB45ABE，AEAB，由勾股定理得：BE，即BCBE1 “點睛”本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應用22、該種藥品平均每次降價的百分率是30%.【解析】試題分析：設該種藥品平均每場降價的百分率是x，則兩個次降價以后的價格是，據(jù)此列出方程求解即可試題解析：設該種藥品平均每場降價的百分率是x，由題意得：解得：（不合題意舍去），=30%答：該種藥品平均每場降價的百分率是30%考點：一元二次方程的應用；增長率問題23、（1）畫圖見解析；（2）點B繞點O旋轉(zhuǎn)到點B的路徑長為【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的

23、性質(zhì)畫出點A、B、C的對應點A、B、C，從而得到ABC；（2）先計算出OB的長，然后根據(jù)弧長公式計算點B繞點O旋轉(zhuǎn)到點B的路徑長【詳解】（1）如圖，ABC為所作；（2）OB3，點B繞點O旋轉(zhuǎn)到點B的路徑長【點睛】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)24、（1）；（2）3；或【分析】（1）根據(jù)直線解析式求出點C坐標，再用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；（2）過點P作軸于點F，交DC于點E，用t表示出點P和點E的坐標，的面積用表示，求出最大值；分兩種情況進行討論，或，都是去構造相似三角形，利用對應邊成比例列式求出t的值，得到點P的坐標【詳解】解：（1）令，則，求出，將A、B、

24、C的坐標代入拋物線解析式，得，解得，；（2）如圖，過點P作軸于點F，交DC于點E，設點P的坐標是，則點E的縱坐標為，將代入直線解析式，得，點E坐標是，面積的最大值是3；是以CD為直角邊的直角三角形分兩種情況，第一種，如圖，過點P作軸于點G，則，即，整理得，解得，（舍去），；第二種，如圖，過點P作軸于點H，則，即，整理得，解得，（舍去），綜上，點P的坐標是或【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求解析式的方法，三角形面積的表示方法以及構造相似三角形利用數(shù)形結合的思想求點坐標的方法25、（1）當時，；（2）（）；（3）存在，.【分析】（1）由題意可知，當OPAP時，即，于是解得

25、x值；（2）根據(jù)已知條件利用兩角對應相等兩個三角形相似，證明三角形OCM和三角形PCO相似,得出對應邊成比例即可得出結論；（3）假設存在x符合題意. 過作于點，交于點，由與面積之和等于的面積，.然后求出ED，EF的長，再根據(jù)三角形相似：，求出MP的長，進而由上題的關系式求出符合條件的x.【詳解】解：（1）證明三角形OPC和三角形PAB相似是解決問題的關鍵，由題意知，BCOA,，.,，即，解得（不合題意,舍去）. 當時，；(2)由題意可知，.（已知），. ，對應邊成比例：，即. ，因為點是邊上一動點（不與點、點重合），且滿足，所以的取值范圍是.（3）假設存在符合題意. 如圖所示，過作于點，交于點

26、， 則.與面積之和等于的面積，. . ，. . 即，解得. 由（2）得，所以. 解得（不合題意舍去）. 在點的運動過程中存在x,，使與面積之和等于的面積，此時.【點睛】1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.矩形性質(zhì).26、（1）20；50；（2）360；（3）.【解析】試題分析：（1）首先由條形圖與扇形圖可求得m=100%-14%-8%-24%-34%=20%；由跳繩的人數(shù)有4人，占的百分比為8%，可得總?cè)藬?shù)48%=50；（2）由150024%=360，即可求得該校約有360名學生喜愛打籃球；（3）首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與抽到一男一女學生的情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：（1）m=100%-14%-8%-24%-34%=20%；跳繩的人數(shù)有4人，占的百分比為8%，48%=50；如圖所示；5020%=10（人）（2）150024%=360；（3）列表如下：男1男2男3女男1男2，男1男3，男1女，男1男2男1，男2男3，男2女，男2男3男1，男3男2，男3女，男3女男1，女男2，女男3，女所有可能出現(xiàn)的結果共12種情況，并且每種情況出現(xiàn)的可能性相等其中一男一女的情況有6種抽到一男一女的概率P=.考點：1.列表法與樹狀圖法；2.扇形統(tǒng)計圖；3.條形統(tǒng)計圖