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1、2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回

2、。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（ ）A垂線段最短B經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C兩點之間，線段最短D經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線2圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則它的側(cè)面積為（）A8B16C4D43如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC+BD=16，CD=6，則ABO的周長是（ ）A10B14C20D224下列計算中，正確的是（）Aa3a=4a2B2a+3a=5a2C（ab）3=a3b3D7a314a2=2a5已知點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則下列關(guān)

3、系式一定正確的是（ ）ABCD6已知點A（12x，x1）在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD7下列計算中，正確的是（ ）ABCD8主席在2018年新年賀詞中指出，2017年，基本醫(yī)療保險已經(jīng)覆蓋1350000000人將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A135107B1.35109C13.5108D1.3510149在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加跳遠(yuǎn)的名運動員的成績?nèi)缦卤硭?成績（米）人數(shù)則這名運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）ABC，D10O是一個正n邊形的外接圓，若O的半徑與這個正n邊形的邊長相等，則n的值為（ ）A3B4C6D8二、填空題（本大題共6個小

4、題，每小題3分，共18分）11把多項式a32a2+a分解因式的結(jié)果是 12若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是_13釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為_14如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)，中的兩個，能讓兩盞燈泡和同時發(fā)光的概率為_15如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 16如圖，反比例函數(shù)y=的圖象上，點A是該圖象第一象限分支上的動點，連結(jié)AO并延長交另一支于點B，以AB為斜邊作等腰直角ABC，頂點C在第四象限，AC與x軸交于點P，連結(jié)BP，在點A運動過程中，當(dāng)BP

5、平分ABC時，點A的坐標(biāo)為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE = AF求證：BE = DF；連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM = OA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論18（8分）如圖，在44的正方形方格中，ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上. 填空：ABC= ，BC= ；判斷ABC與DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.19（8分）如圖，已知點A，C在EF上，ADBC，DEBF，AECF.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)直接寫出圖中所有相等的線段(AE

6、CF除外)20（8分） “機(jī)動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數(shù)學(xué)課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A非常了解，B比較了解，C基本了解，D不太了解，實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？（4）通過此次調(diào)查，數(shù)學(xué)課外實踐小組的學(xué)生對交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識，學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)

7、生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率21（8分）已知關(guān)于x的方程.（1）當(dāng)該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.22（10分）如圖，有長為14m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm1求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；要圍成面積為45m1的花圃，AB的長是多少米？當(dāng)AB的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？23（12分）如圖1，圖2、圖m是邊長均大于2的三角形、四邊形、凸n邊形分別以它

8、們的各頂點為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧、n條弧(1)圖1中3條弧的弧長的和為 ，圖2中4條弧的弧長的和為 ；(2)求圖m中n條弧的弧長的和(用n表示)24我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如，數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計算機(jī)中用的二進(jìn)制，只要兩個數(shù)碼：0和1，如二進(jìn)制中等于十進(jìn)制的數(shù)6，等于十進(jìn)制的數(shù)53.那么二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的哪個數(shù)？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段AB的長小于點A繞點C到B

9、的長度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短，故選C【點睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單2、A【解析】解：底面半徑為2，底面周長=4，側(cè)面積=44=8，故選A3、B【解析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進(jìn)而得出答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16，AO+BO=8，ABO

10、的周長是：1故選B【點睛】平行四邊形的性質(zhì)掌握要熟練，找到等值代換即可求解4、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、a3a=3a2，故原選項計算錯誤；B、2a+3a=5a，故原選項計算錯誤；C、（ab）3=a3b3，故原選項計算正確；D、7a314a2=a，故原選項計算錯誤；故選C【點睛】本題考點：同底數(shù)冪的混合運算.5、A【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得答案詳解：由題意，得k=-3，圖象位于第二象限，或第四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，36，x1x20，故選A點睛：本題考查了反比例函數(shù)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、B【解析】先分別求出每一個不等

11、式的解集，再根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解：根據(jù)題意，得： ，解不等式，得：x，解不等式，得：x1，不等式組的解集為x1，故選：B【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵要掌握解一元一次不等式的方法，牢記確定不等式組解集方法7、D【解析】根據(jù)積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方進(jìn)行計算即可【詳解】A、（2a）3=8a3，故本選項錯誤；B、a3+a2不能合并，故本選項錯誤；C、a8a4=a4，故本選項錯誤；D、（a2）3=a6，故本選項正確；故選D【點睛】本題考查了積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，掌握運算

12、法則是解題的關(guān)鍵8、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).【詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1350000000=1.35109，故選B【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法. 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|10，n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.9、D【解析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可解決問題【詳解】解：這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是4.70，4.1故選：D【點睛】本題考查中位

13、數(shù)、眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是記住中位數(shù)、眾數(shù)的定義，屬于中考基礎(chǔ)題.10、C【解析】根據(jù)題意可以求出這個正n邊形的中心角是60，即可求出邊數(shù).【詳解】O是一個正n邊形的外接圓，若O的半徑與這個正n邊形的邊長相等，則這個正n邊形的中心角是60， n的值為6，故選：C【點睛】考查正多邊形和圓，求出這個正多邊形的中心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，12、m0且x-20，則有4-m 0且4-

14、m-20，解得：m4且m2.13、【解析】試題分析：將4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.41故答案為4.41考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)14、【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：由樹狀圖得：共有6種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的是閉合開關(guān)為：K1、K3與K3、K1共兩種結(jié)果，能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率，故答案為：【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩

15、步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、2【解析】如圖，過A點作AEy軸，垂足為E，點A在雙曲線上，四邊形AEOD的面積為1點B在雙曲線上，且ABx軸，四邊形BEOC的面積為3四邊形ABCD為矩形，則它的面積為31216、（，）【解析】分析：連接OC，過點A作AEx軸于E，過點C作CFx軸于F，則有AOEOCF，進(jìn)而可得出AE=OF、OE=CF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出，設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，）（a0），由可求出a值，進(jìn)而得到點A的坐標(biāo)詳解：連接OC，過點A作AEx軸于E，過點C作CFx軸于F，如圖所示ABC為等腰直角三角形，OA=OC，OCAB，AOE+COF=90COF

16、+OCF=90，AOE=OCF在AOE和OCF中，AOEOCF（AAS），AE=OF，OE=CFBP平分ABC，設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，），解得：a=或a=-（舍去），=，點A的坐標(biāo)為（，），故答案為：（，）點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)的綜合運用，構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）四邊形AEMF是菱形，證明見解析.【解析】（1）求簡單的線段相等，可證線段所在的三角形全等，即證ABEADF；（2）由于四邊形ABCD是正方形，易得ECO=FCO=

17、45，BC=CD；聯(lián)立（1）的結(jié)論，可證得EC=CF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可證得OC（即AM）垂直平分EF；已知OA=OM，則EF、AM互相平分，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可判定四邊形AEMF是菱形【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=D=90，在RtABE和RtADF中，RtADFRtABE（HL）BE=DF；（2）四邊形AEMF是菱形，理由為：證明：四邊形ABCD是正方形，BCA=DCA=45（正方形的對角線平分一組對角），BC=DC（正方形四條邊相等），BE=DF（已證），BC-BE=DC-DF（等式的性質(zhì)），即CE=CF，在COE和COF中，

18、COECOF（SAS），OE=OF，又OM=OA，四邊形AEMF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），AE=AF，平行四邊形AEMF是菱形18、 (1) (2)ABCDEF.【解析】（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合網(wǎng)格可以求出ABC的度數(shù)，根據(jù)，ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，利用勾股定理即可求出線段BC的長；（2）根據(jù)相似三角形的判定定理，夾角相等，對應(yīng)邊成比例即可證明ABC與DEF相似【詳解】(1) 故答案為 (2)ABCDEF.證明：在44的正方形方格中， ABC=DEF. ABCDEF.【點睛】考查勾股定理以及相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解

19、題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.【解析】整體分析：（1）用ASA證明ADECBF，得到AD=BC，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（2）根據(jù)ADECBF，和平行四邊形ABCD的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系找相等的線段.解：(1)證明：ADBC，DEBF，EF，DACBCA，DAEBCF.在ADE和CBF中，ADECBF，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形(2)ADBC，ECAF，EDBF，ABDC.理由如下：ADECBF，ADBC，EDBF.AECF，ECAF.四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC.20、（1）60、90；（2）補(bǔ)全條形圖見

20、解析；（3）估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有320名；（4）甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率為【解析】【分析】（1）用A的人數(shù)以及所占的百分比就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用C的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)后再乘以360度即可得；（2）根據(jù)D的百分比求出D的人數(shù)，繼而求出B的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；（4）畫樹狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合條件的情況用，利用概率公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2440%=60人，扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360=90， 故答案為60、90；（2）D類型人數(shù)為605%=3，則

21、B類型人數(shù)為60（24+15+3）=18，補(bǔ)全條形圖如下：（3）估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有80040%=320名；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的結(jié)果數(shù)為2，所以甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率為【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、列表法或樹狀圖法求概率、用樣本估計總體等，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中找到必要的有關(guān)聯(lián)的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.21、（1），；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列方程組求解即可.（2）要證方程都有兩個不相等的實數(shù)根，只要證明根的判別式大于0即可.試題解析：（1）設(shè)方程

22、的另一根為x1，該方程的一個根為1，.解得.a的值為，該方程的另一根為.（2），不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.考點：1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；2. 一元二次方程根根的判別式；3.配方法的應(yīng)用.22、（1）S=3x1+14x，x 8；（1） 5m；（3）46.67m1【解析】（1）設(shè)花圃寬AB為xm，則長為（14-3x），利用長方形的面積公式，可求出S與x關(guān)系式，根據(jù)墻的最大長度求出x的取值范圍；（1）根據(jù)（1）所求的關(guān)系式把S=2代入即可求出x，即AB；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及x的取值范圍求出即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得Sx（143x），即所求的函數(shù)解析式為：S

23、3x1+14x，又0143x10，；（1）根據(jù)題意，設(shè)花圃寬AB為xm，則長為（14-3x），3x1+14x2整理，得x18x+150，解得x3或5，當(dāng)x3時，長1491510不成立，當(dāng)x5時，長1415910成立，AB長為5m；（3）S14x3x13（x4）1+48墻的最大可用長度為10m，0143x10，對稱軸x4，開口向下，當(dāng)xm，有最大面積的花圃【點睛】二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用是本題的考點，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.23、 (1)， 2；(2)(n2)【解析】（1）利用弧長公式和三角形和四邊形的內(nèi)角和公式代入計算；（2）利用多邊形的內(nèi)角和公式和弧長公式計算【詳解】(1)利用弧長公式可得，因為n1+n2+n3180同理，四邊形的2，因為四邊形的內(nèi)角和為360度；(2)n條弧(n2)【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及扇形的面積公式和弧長的計算公式，理解公式是關(guān)鍵24、1.【解析】分析：利用新定義得到101011=125+024+123+022+121+120，然后根據(jù)乘方的定義進(jìn)行計算詳解：101011=125+024+123+022+121+120=1，所以二進(jìn)制中的數(shù)101011等于十進(jìn)制中的1點睛：本題考查了有理數(shù)的乘方：有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方