《2022-2023學(xué)年山東省日照市五蓮二中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年山東省日照市五蓮二中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析.doc（21頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列二次根式中，與是同類二次根式的是ABCD2如圖：已知，且，則（ ）A5B3C3. 2D43下列四個(gè)圖形中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD4如圖，是的直徑，弦于，連接、，下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）ABCD5三角形的內(nèi)心是（ ）A三條中線的交點(diǎn)B三條高的交點(diǎn)C三邊的垂直平分線的交點(diǎn)D三條角平

2、分線的交點(diǎn)6小明使用電腦軟件探究函數(shù)的圖象，他輸入了一組，的值，得到了下面的函數(shù)圖象，由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷出小明輸入的，的值滿足（ ）A，B，C，D，7已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）A20cm2B20cm2C10cm2D5cm28如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB是線段AB繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度所得，點(diǎn)A與點(diǎn)A是對應(yīng)點(diǎn)，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度大小可能是（）A45B60C90D1359如圖，將兩張長為10，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長有最小值8，那么，菱形周長的最大值為（）ABCD2110如圖，菱形ABCD的邊

3、長為6，ABC=120，M是BC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)，P是對角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PM的值最小時(shí)，PM的長是（）ABCD11如圖，AB是O的弦，BAC30，BC2，則O的直徑等于（ ）A2B3C4D612若扇形的圓心角為90，半徑為6，則該扇形的弧長為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長為半徑作當(dāng)與正方形ABCD的邊相切時(shí)，BP的長為_14如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡的高度為米，斜面的坡比為，則斜坡的長為_米（保留根號）15如圖，在中，將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對應(yīng)，邊分

4、別交邊、于點(diǎn)、，如果點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，那么_.16一個(gè)圓錐的底面圓的半徑為3，母線長為9，則該圓錐的側(cè)面積為_17正方形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3按如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1、A2、A3和點(diǎn)C1、C2、C3、C4分別在拋物線yx2和y軸上，若點(diǎn)C1（0，1），則正方形A3B3C4C3的面積是_18拋物線y=2(x3)2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）（

5、1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是 （2）請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x，y確定的點(diǎn)P（x，y）所有可能的結(jié)果（3）求點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)yx+5圖象上的概率20（8分）建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路的兩端同時(shí)相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工，由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回，兩隊(duì)又共同施工了110天，這時(shí)甲乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬立方.（1）問甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？（2）在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下，為了保證150天完成任

6、務(wù)，公司為乙隊(duì)新購進(jìn)了一批機(jī)械來提高效率，那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)？21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，BD=DC，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，O經(jīng)過A，B，D三點(diǎn)（1）求證：AB是O的直徑；（2）判斷DE與O的位置關(guān)系，并加以證明；（3）若O的半徑為3，BAC=60，求DE的長22（10分）某市計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為米3，某運(yùn)輸公司承辦了這項(xiàng)工程運(yùn)送土石方的任務(wù)（1）完成運(yùn)送任務(wù)所需的時(shí)間（單位：天）與運(yùn)輸公司平均每天的工作量（單位：米3/天）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）已知這個(gè)運(yùn)輸公司現(xiàn)有50

7、輛卡車，每天最多可運(yùn)送土石方米3，則該公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)最快需要多長時(shí)間？（3）運(yùn)輸公司連續(xù)工作30天后，天氣預(yù)報(bào)說兩周后會(huì)有大暴雨，公司決定10日內(nèi)把剩余的土石方運(yùn)完，平均每天至少增加多少輛卡車？23（10分）如圖，已知A是O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，OC=BC，AC=OB（1）求證：AB是O的切線；（2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的長24（10分）如圖甲，在ABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm如果點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為1cm/s連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t4），

8、解答下列問題：（1）設(shè)APQ的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S取得最大值，S的最大值是多少；（2）如圖乙，連接PC，將PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，當(dāng)四邊形PQPC為菱形時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，APQ是等腰三角形25（12分）解方程：（1）x2+2x30；（2）x（x+1）2（x+1）26如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)F為線段DE上一點(diǎn)，且AFEB（1）求證ADFDEC；（2）若BE2，AD6，且DF=DE，求DF的長度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)同類二次根式的定義即可判斷.【詳解】A. =，不符合題意； B. ，不符合題

9、意； C. =，符合題意；D. =，不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查同類二次根式的識別，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡.2、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：ADBECF AB=4，BC=5，EF=4DE=3.2故選C【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，即可求解【詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對稱圖形的

10、概念掌握它的概念“把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形”，是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)垂徑定理及圓周角定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：CD是O的直徑，弦ABCD于E，AE=BE，故A、B正確；CD是O的直徑，DBC=90，故D正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)心的定義解答即可【詳解】解：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)心為三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是要熟記內(nèi)心的定義和性質(zhì)6、D【分析

11、】由圖象可知，當(dāng)x0時(shí)，y0，可知a0；圖象的左側(cè)可以看作是反比例函數(shù)圖象平移得到，由圖可知向左平移，則b0；【詳解】由圖象可知，當(dāng)x0時(shí)，y0，a0；圖象的左側(cè)可以看作是反比例函數(shù)圖象平移得到，由圖可知向左平移，b0；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象；能夠通過已學(xué)的反比例函數(shù)圖象確定b的取值是解題的關(guān)鍵7、C【解析】圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2，把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積=2252=10故答案為C8、C【分析】如圖：連接AA，BB，作線段AA，BB的垂直平分線交點(diǎn)為O，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心連接OA，OB，AOA即為旋轉(zhuǎn)角【詳解】解：如圖：連接AA，BB，作線段AA，BB的垂直平分線交點(diǎn)為O

12、，點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心連接OA，OB，AOA即為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角為90故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，掌握作圖的基本步驟是解題的關(guān)鍵9、C【分析】畫出圖形，設(shè)菱形的邊長為x，根據(jù)勾股定理求出周長即可【詳解】解：當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí)，菱形周長最大，設(shè)這時(shí)菱形的邊長為xcm，在RtABC中，由勾股定理：x2（10x）2+22，解得：x，4x，即菱形的最大周長為cm故選：C【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，本題的解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據(jù)圖形列方程10、A【分析】如圖，連接DP，BD，作DHBC于H當(dāng)D、P、M共線時(shí)，PB+PM=DM的值最小，利用勾股定理求出DM，再利用平

13、行線的性質(zhì)即可解決問題【詳解】如圖，連接DP，BD，作DHBC于H四邊形ABCD是菱形，ACBD，B、D關(guān)于AC對稱，PB+PM=PD+PM，當(dāng)D、P、M共線時(shí)，PB+PM=DM的值最小，CM=BC=2，ABC=120，DBC=ABD=60，DBC是等邊三角形，BC=6，CM=2，HM=1，DH=，在RtDMH中，DM=，CMAD，=，PM= DM=故選A【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱最短問題、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型11、C【分析】如圖，作直徑BD，連接CD，根據(jù)圓周角定理得到DBAC30，BC

14、D90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】如圖，作直徑BD，連接CD，BDC和BAC是所對的圓周角，BAC30，BDCBAC30，BD是直徑，BCD是BD所對的圓周角，BCD90，BD2BC4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90圓周角所對的弦是直徑；熟練掌握圓周角定理是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)弧長公式計(jì)算即可【詳解】解：該扇形的弧長.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算：弧長公式：（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）二、填空題（每題4分，共24分）13、3或【解析】分兩種情

15、況：與直線CD相切、與直線AD相切，分別畫出圖形進(jìn)行求解即可得.【詳解】如圖1中，當(dāng)與直線CD相切時(shí)，設(shè)，在中，；如圖2中當(dāng)與直線AD相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為K，連接PK，則，四邊形PKDC是矩形，在中，綜上所述，BP的長為3或【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，會(huì)用分類討論的思想思考問題，會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題是關(guān)鍵14、【分析】由題意可知斜面坡度為1：2，BC=6m，由此求得AC=12m，再由勾股定理求得AB的長即可.【詳解】由題意可知：斜面坡度為1：2，BC=6m，AC=12m，由勾股定理可得，AB= m故答案為6m【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)坡度構(gòu)造直角

16、三角形是解決問題的關(guān)鍵15、【分析】設(shè)AC3x，AB5x，可求BC4x，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CB1BC4x，A1B15x，ACBA1CB1，由題意可證CEB1DEB，可得，即可表示出BD,DE，再得到A1D的長，故可求解【詳解】ACB90，sin B，設(shè)AC3x，AB5x，BC4x，將ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到A1B1C，CB1BC4x，A1B15x，ACBA1CB1，點(diǎn)E是A1B1的中點(diǎn)，CEA1B12.5xB1E=A1E，BEBCCE1.5x，BB1，CEB1BEDCEB1DEBBD=，DE=1.5x,A1D= A1E- DE=x,則x: =故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角

17、三角形，相似三角形的判定和性質(zhì)，證CEB1DEB是本題的關(guān)鍵16、【分析】先求出底面圓的周長，然后根據(jù)扇形的面積公式：即可求出該圓錐的側(cè)面積【詳解】解：底面圓的周長為，即圓錐的側(cè)面展開后的弧長為，母線長為9，圓錐的側(cè)面展開后的半徑為9，圓錐的側(cè)面積故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求圓錐的側(cè)面積，掌握扇形的面積公式：是解決此題的關(guān)鍵17、2+【分析】先根據(jù)點(diǎn)C1（0，1）求出A1的坐標(biāo)，故可得出B1、A2、C2的坐標(biāo)，由此可得出A2C2的長，可得出B2、C3、A3的坐標(biāo)，同理即可得出A3C3的長，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】點(diǎn)（0，1），四邊形，均是正方形，點(diǎn)、和點(diǎn)、分別在拋物線和y軸上，（1，1），（0

18、，2），（，2），（0，2+），點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)相同，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，（，），即，故答案為：2+【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與幾何的綜合題，熟知正方形的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵18、 (3,4)【解析】根據(jù)二次函數(shù)配方的圖像與性質(zhì)，即可以求出答案.【詳解】在二次函數(shù)的配方形式下，x-3是拋物線的對稱軸，取x=3,則y=4，因此，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）；（2）共12種情況；（3）【分析】（1）根據(jù)概率公式求解；（2）利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得

19、到在函數(shù)y=-x+5的圖象上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解:(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是；(2)列表或樹狀圖略：由列表或畫樹狀圖可知,P點(diǎn)的坐標(biāo)可能是(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3)，(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)共12種情況，(3)共有12種可能的結(jié)果,其中在函數(shù)y=x+5的圖象上的有4種,即(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)所以點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=x+5圖象上的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率，熟練掌握列表或畫樹狀圖是解題的關(guān)鍵.20、（1）甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬立方和0.3

20、8萬立方.（2）乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù).【解析】分析: （1）設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為x萬立方，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為y萬立方，根據(jù)“甲乙兩隊(duì)合作150天完成土方量120萬立方，甲隊(duì)施工110天、乙隊(duì)施工150天完成土方量103.2萬立方”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量比原來提高a萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)，根據(jù)完成工作的總量=甲隊(duì)完成的土方量+乙隊(duì)完成的土方量，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論.詳解:（1）設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工

21、土方量為x萬立方，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為y萬立方.根據(jù)題意，得 解之，得 答：甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬立方和0.38萬立方.（2）設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高z萬立方.根據(jù)題意，得40（0.38+z）+110(0.38+z+0.42120，解之，得z0.112，答：乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時(shí)完成任務(wù).點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于a的一元一次不等式.21、（1）證明見解析；（2

22、）DE與O相切；（3）【分析】（1）連接AD，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)得到ADBC，再根據(jù)90的圓周角所對的弦為直徑即可證得AB是O的直徑；（2）DE與圓O相切，理由為：連接OD，利用中位線定理得到ODAC，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到ODE為直角，再由OD為半徑，即可得證；（3）由AB=AC，且BAC=60，得到DABC為等邊三角形，連接BF，DE為DCBF中位線，求出BF的長，即可確定出DE的長【詳解】解：（1）證明：連接AD，AB=AC，BD=DC，ADBC，ADB=90，AB為O的直徑；（2）DE與O相切，理由為：連接OD，O、D分別為AB、BC的中點(diǎn)，OD為ABC的中位線，ODBC

23、，DEBC，DEOD，OD為O的半徑，DE與O相切；（3）解：連接BF，AB=AC，BAC=60，ABC為等邊三角形，AB=AC=BC=6，AB為O的直徑，AFB=DEC=90，AF=CF=3，DEBF，D為BC中點(diǎn)，E為CF中點(diǎn)，DE=BF，在RtABF中，AFB=90，AB=6，AF=3，BF=，則DE=BF=【點(diǎn)睛】本題考查圓；等腰三角形；平行線的性質(zhì)22、（1）；（2）該公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)最快需要50天；（3）每天至少增加50輛卡車【分析】（1）根據(jù)“平均每天的工作量工作時(shí)間=工作總量”即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“工作總量平均每天的工作量=工作時(shí)間” 即可得出結(jié)論；（3）先求出30天后

24、剩余的工作量，然后利用剩余10天每天的工作量每輛汽車每天的工作量即可求出需要多少輛汽車，從而求出結(jié)論【詳解】解：（1）由題意得：，變形，得；（2）當(dāng)時(shí)，答：該公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)最快需要50天（3）輛，輛答：每天至少增加50輛卡車【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）+【分析】（1）利用題中的邊的關(guān)系可求出OAC是正三角形，然后利用角邊關(guān)系又可求出CAB=30，從而求出OAB=90，所以判斷出直線AB與O相切；（2）作AECD于點(diǎn)E，由已知條件得出AC=2，再求出AE=CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得到AD【詳解】（1）直線A

25、B是O的切線，理由如下：連接OAOC=BC，AC=OB，OC=BC=AC=OA， ACO是等邊三角形，O=OCA=60，又B=CAB，B=30，OAB=90AB是O的切線（2）作AECD于點(diǎn)EO=60，D=30ACD=45，AC=OC=2，在RtACE中，CE=AE=；D=30，AD=2【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型24、 (1)當(dāng)t為秒時(shí)，S最大值為；（1）； （3）或或【分析】（1）過點(diǎn)P作PHAC于H，由APHABC，得出，從而求出AB，再根據(jù)，得出PH=3

26、t，則AQP的面積為：AQPH=t（3t），最后進(jìn)行整理即可得出答案；（1）連接PP交QC于E，當(dāng)四邊形PQPC為菱形時(shí)，得出APEABC，求出AE=t+4，再根據(jù)QE=AEAQ，QE=QC得出t+4=t+1，再求t即可；（3）由（1）知，PD=t+3，與（1）同理得：QD=t+4，從而求出PQ=，在APQ中，分三種情況討論：當(dāng)AQ=AP，即t=5t，當(dāng)PQ=AQ，即=t，當(dāng)PQ=AP，即=5t，再分別計(jì)算即可【詳解】解：（1）如圖甲，過點(diǎn)P作PHAC于H，C=90，ACBC，PHBC，APHABC，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，PH=3t，AQP的面積為：S=AQPH=t（3t）

27、=（t）1+，當(dāng)t為秒時(shí)，S最大值為cm1（1）如圖乙，連接PP，PP交QC于E，當(dāng)四邊形PQPC為菱形時(shí)，PE垂直平分QC，即PEAC，QE=EC，APEABC，AE=t+4QE=AEAQt+4t=t+4，QE=QC=（4t）=t+1，t+4=t+1，解得：t=，04，當(dāng)四邊形PQPC為菱形時(shí)，t的值是s；（3）由（1）知，PD=t+3，與（1）同理得：QD=ADAQ=t+4PQ=，在APQ中，當(dāng)AQ=AP，即t=5t時(shí)，解得：t1=；當(dāng)PQ=AQ，即=t時(shí)，解得：t1=，t3=5；當(dāng)PQ=AP，即=5t時(shí)，解得：t4=0，t5=；0t4，t3=5，t4=0不合題意，舍去，當(dāng)t為s或s或s時(shí)，APQ是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查相似形綜合題25、（1）x13，x21；（2）x11，x22【分析】（1）利用“十字相乘法”對等式的左邊進(jìn)行因式分解；又可以利用公式法解方程；（2）利用因式分解法解方程【詳解】（1）解一：（x+3）（x1）=0 解得：x1=3，x2=1解二：a=1，b=2，c=3 x= 解得：x= 即x1=3，x2=1 （2）x（x+1）2（x+1）=0（x+1）（x2）=0x1=1，x2=2點(diǎn)睛: 本題主要考查了因式分解法和公式法解一元二次方程的知識，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解法解方程的步驟以及熟記求根公式26、（1）見解析；（2）DF=4【分析】（1