《陽泉市重點中學2022-2023學年數(shù)學九年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《陽泉市重點中學2022-2023學年數(shù)學九年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析.doc（23頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，則的值為（）A1BCD2若x=5是方程的一個根，則m的值是（ ）A-5B5C10D-103如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（3，2），則該圓弧所在圓心坐標是（）A（0，0）B（2，1）C（2，1）D（0，1）4為測量如圖所示的斜坡墊的傾斜度，小明

2、畫出了斜坡墊的側面示意圖，測得的數(shù)據(jù)有：，則該斜坡墊的傾斜角 的正弦值是（ ）ABCD5在下列命題中，正確的是A對角線相等的四邊形是平行四邊形B有一個角是直角的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形6拋物線y(x4)25的頂點坐標和開口方向分別是()A(4，5)，開口向上B(4，5)，開口向下C(4，5)，開口向上D(4，5)，開口向下7如圖，在中，是線段上的兩個動點，且，過點，分別作，的垂線相交于點，垂足分別為，.有以下結論：；當點與點重合時，；.其中正確的結論有（ ）A1個B2個C3個D4個8把拋物線y=2x2先向右平移1個單位長度，再向上平移2

3、個單位長度后，所得函數(shù)的表達式為（ ）Ay=2（x+1）2+2By=2（x+1）22Cy=2（x1）2+2Dy=2（x1）229下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（ ）ABCD10在平面直角坐標系內，將拋物線先向右平移個單位，再向下平移個單位，得到一條新的拋物線，這條新拋物線的頂點坐標是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11請寫出一個一元二次方程，使它的兩個根分別為2，2，這個方程可以是_12如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90至DE，連接AE、CE，ADE的面積為3，則BC的長為_13如圖，在ABC中，C=90，AC=3，若co

4、sA=,則BC的長為_.14 “國慶節(jié)”和“中秋節(jié)”雙節(jié)期間，某微信群規(guī)定，群內的每個人都要發(fā)一個紅包，并保證群內其他人都能搶到且自己不能搶自己發(fā)的紅包，若此次搶紅包活動，群內所有人共收到156個紅包，則該群一共有_人15要使二次根式有意義，則的取值范圍是_16動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當點A在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A在BC邊上可移動的最大距離為 .17中山市田心森林公園位于五桂山主峰腳下，占地3400多畝，約合2289000 平方米，用科學記數(shù)

5、法表示 2289000為_18已知二次函數(shù)y（x2）23，當x2時，y隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）三、解答題(共66分)19（10分）拋物線經(jīng)過點O（0，0）與點A（4，0），頂點為點P，且最小值為-1（1）求拋物線的表達式；（1）過點O作PA的平行線交拋物線對稱軸于點M，交拋物線于另一點N，求ON的長；（3）拋物線上是否存在一個點E，過點E作x軸的垂線，垂足為點F，使得EFOAMN，若存在，試求出點E的坐標；若不存在請說明理由20（6分）（1）如圖，AB為O的直徑，點P在O上，過點P作PQAB，垂足為點Q說明APQABP；（2）如圖，O的半徑為7，點P在O上，點Q在O內，且PQ4，

6、過點Q作PQ的垂線交O于點A、B設PAx，PBy，求y與x的函數(shù)表達式21（6分）已知：梯形ABCD中，AD/BC，AD=AB，對角線AC、BD交于點E，點F在邊BC上，且BEF=BAC（1）求證：AEDCFE；（2）當EF/DC時，求證：AE=DE22（8分）已知，如圖，直線MN交O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過D作DEMN于E（1）求證：DE是O的切線；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半徑23（8分）如圖，對稱軸為直線的拋物線與軸交于兩點，與軸交于點連接其中點坐標（1）求拋物線的解析式；（2）直線與拋物線交于點與軸交于點求的面積；（3）在直線下方拋物線上有一

7、點過作軸交直線于點.四邊形為平行四邊形，求點的坐標24（8分）如圖，一次函數(shù)y1kxb(k0)和反比例函數(shù)y2(m0)的圖象交于點A(1，6)，B(a，2)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;（2）根據(jù)圖象直接寫出y1y2 時，x的取值范圍25（10分）如圖，RtFHG中，H=90，F(xiàn)Hx軸，則稱RtFHG為準黃金直角三角形（G在F的右上方）.已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點E（0，），頂點為C（1，），點D為二次函數(shù)圖像的頂點.（1）求二次函數(shù)y1的函數(shù)關系式；（2）若準黃金直角三角形的頂點F與點A重合、G落在二次函數(shù)y1的圖像上，求點G的坐標及FHG的面積；（3）設一

8、次函數(shù)y=mx+m與函數(shù)y1、y2的圖像對稱軸右側曲線分別交于點P、Q. 且P、Q兩點分別與準黃金直角三角形的頂點F、G重合，求m的值并判斷以C、D、Q、P為頂點的四邊形形狀，請說明理由.26（10分）已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應值如下表：（1）求該二次函數(shù)的關系式；（2）若，兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大小參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】，=，故選D2、D【分析】先把x=5代入方程得到關于m的方程，然后解此方程即可【詳解】解：把x=5代入方程得到25-35+m=0，解得m=-1故選：D【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未

9、知數(shù)的值是一元二次方程的解3、C【解析】如圖：分別作AC與AB的垂直平分線，相交于點O，則點O即是該圓弧所在圓的圓心點A的坐標為（3，2），點O的坐標為（2，1）故選C4、A【分析】利用正弦值的概念，的正弦值=進行計算求解.【詳解】解：在RtABC中，故選：A.【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握正弦值的概念，熟記的正弦值=是本題的解題關鍵.5、C【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法逐項分析解答即可.【詳解】解：A、等腰梯形的對角線相等，但不是平行四邊形，應對角線相等的四邊形不一定是平行四邊形，故不正確；B、有一個角是直角的四邊形可能是矩形、直角梯形，有一個角是直角的四

10、邊形不一定是矩形，故不正確；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故正確；D、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故不正確故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法的理解，熟練掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法的判定方法是解答本題的關鍵.6、A【解析】根據(jù)ya（xh）2+k，a0時圖象開口向上，a0時圖象開口向下，頂點坐標是（h，k），對稱軸是xh，可得答案【詳解】由y(x4)25，得開口方向向上，頂點坐標(4，5)故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，利用ya（xh）2+k，a0時圖象開口向上，在對稱軸的左側，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側，y隨x的增

11、大而增大；a0時圖象開口向下，在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小，頂點坐標是（h，k），對稱軸是xh.7、B【分析】利用勾股定理判定正確；利用三角形中位線可判定正確；中利用相似三角形的性質；中利用全等三角形以及勾股定理即可判定其錯誤.【詳解】，故正確；當點與點重合時，CFAB，F(xiàn)GAC，F(xiàn)G為ABC的中位線GC=MH=，故正確；ABE不是三角形，故不可能，故錯誤；AC=BC，ACB=90A=5=45將ACF順時針旋轉90至BCD，則CF=CD，1=4，A=6=45，BD=AF2=451+3=3+4=45DCE=2在ECF和ECD中，CF=CD，DCE=2，C

12、E=CEECFECD（SAS）EF=DE5=45BDE=90，即故錯誤；故選：B.【點睛】此題主要考查等腰直角三角形、三角形中位線以及全等三角形的性質、勾股定理的運用，熟練掌握，即可解題.8、C【詳解】解：把拋物線y=2x2先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數(shù)的表達式為y=2（x1）2+2，故選C9、D【分析】分別計算出每個方程的判別式即可判斷【詳解】A、=4-410=40，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；B、=16-41（-1）=200，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；C、=25-432=10，方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；D

13、、=16-423=-80，方程沒有實數(shù)根，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根10、B【分析】先求出拋物線的頂點坐標，再根據(jù)向右平移橫坐標加，向上平移縱坐標加求出平移后的拋物線的頂點坐標即可【詳解】拋物線的頂點坐標為（0，1），向右平移個單位，再向下平移個單位，平移后的拋物線的頂點坐標為（2，4）故選B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式二、填空題(每小題3分,共24分)11、x240【

14、分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系，即可求出答案【詳解】設方程x2mx+n0的兩根是2，2，2+（2）m，2（2）n，m0，n4，該方程為：x240，故答案為：x240【點睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關系，掌握一元二次方程ax2+bx+c0的兩個根x1，x2與系數(shù)的關系：x1+x2=，x1x2=，是解題的關鍵.12、1【分析】過D點作DFBC，垂足為F，過E點作EGAD，交AD的延長線與G點，由旋轉的性質可知CDFEDG，從而有CF=EG，由ADE的面積可求EG，得出CF的長，由矩形的性質得BF=AD，根據(jù)BC=BF+CF求解【詳解】解：過D點作DFBC，垂足為F，過E點作EG

15、AD，交AD的延長線與G點，由旋轉的性質可知CD=ED，EDG+CDG=CDG+FDC=90，EDG=FDC，又DFC=G=90，CDFEDG，CF=EG，SADE=ADEG=3，AD=2，EG=3，則CF=EG=3，依題意得四邊形ABFD為矩形，BF=AD=2，BC=BF+CF=2+3=1故答案為113、1【分析】由題意先根據(jù)C=90，AC=3，cosA=，得到AB的長，再根據(jù)勾股定理，即可得到BC的長【詳解】解：ABC中，C=90，AC=3，cosA=，AB=5，BC=1.故此空填1【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦，記作cosA，以此并結合勾股

16、定理分析求解14、1【分析】設該群的人數(shù)是x人，則每個人要發(fā)其他（x1）張紅包，則共有x（x1）張紅包，等于156個，由此可列方程【詳解】設該群共有x人，依題意有：x（x1）=156解得：x=12（舍去）或x=1故答案為1【點睛】本題考查的是一元二次方程的應用，正確找準等量關系列方程即可，比較簡單15、x1【分析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)進行求解【詳解】由題意知，解得，x1，故答案為：x1【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)16、2【解析】解：當點P與B重合時，BA取最大值是3，當點Q與D重合時（如圖），由勾股定理得AC=4，此時BA取最小值為1則點A在BC邊

17、上移動的最大距離為3-1=217、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)【詳解】解：將2289000用科學記數(shù)法表示為：故答案為：【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值18、減小【分析】根據(jù)題目的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質，可以得到當x2時，y隨x的增大如何變化，本題得以解決【詳解】二次函數(shù)y（x2）23，拋物線開口向上，對稱軸為：x=2，當x2時，y隨x的增大而增大，x2時，y隨

18、x的增大而減小，故答案為：減小【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質解答三、解答題(共66分)19、（1）拋物線的表達式為，（或）；（1）；（3）拋物線上存在點E，使得EFOAMN，這樣的點共有1個，分別是（，）和（，）【分析】（1）由點O（0，0）與點A（4，0）的縱坐標相等，可知點O、A是拋物線上的一對對稱點，所以對稱軸為直線x=1，又因為最小值是-1，所以頂點為（1，-1），利用頂點式即可用待定系數(shù)法求解；（1）設拋物線對稱軸交軸于點D、N（,），先求出=45，由ONPA，依據(jù)平行線的性質得到=45，依據(jù)等腰直角三角形兩直角邊的關系可得到=，解出即可

19、得到點N的坐標，再運用勾股定理求出ON的長度；（3）先運用勾股定理求出AM和OM，再用ON-OM得MN，運用相似三角形的性質得到EF：FO的值，設E（，），分點E在第一象限、第二或四象限討論，依據(jù)EF：FO=1:1列出關于m的方程解出即可.【詳解】解：（1）拋物線經(jīng)過點O（0，0）與點A（4，0），對稱軸為直線x=1，又頂點為點P，且最小值為-1,，頂點P（1，-1）,設拋物線的表達式為將O（0，0）坐標代入，解得 拋物線的表達式為，即；（1）設拋物線對稱軸交軸于點D，頂點P坐標為（1，-1），點D坐標為（1，0）又A（4，0）， ADP是以為直角的等腰直角三角形，=45又ONPA ，=45若

20、設點N的坐標為（,）則=解得，點N的坐標為（，）（3）拋物線上存在一個點E，使得EFOAMN，理由如下：連接PO、AM，=45，=90,，又由點D坐標為（1，0），得OD=1，又=90,由A（4，0），D（1，0）得AD=1，,同理可得,AM：MN=： =1：1 EFOAMNEF：FO=AM：MN=1：1 設點E的坐標為（，）（其中），當點E在第一象限時，解得，此時點E的坐標為（，），當點E在第二象限或第四象限時，解得，此時點E的坐標為（，）綜上所述，拋物線上存在一個點E，使得EFOAMN，這樣的點共有1個，分別是（，）和（，）【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了運用待定系數(shù)法求解析式，運用勾

21、股定理求線段長度，二次函數(shù)中相似的存在性問題，解題的關鍵是用點的坐標求出線段長度，并根據(jù)線段之間的關系，建立方程解出得到點的坐標.20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)圓周角定理可證APB90,再根據(jù)相似三角形的判定方法：兩角對應相等，兩個三角形相似即可求證結論；（2）連接PO，并延長PO交O于點C，連接AC，根據(jù)圓周角定理可得PAC90，CB，求得PACPQB，根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論【詳解】（1）如圖所示：AB為O的直徑APB90又PQABAQP90AQPAPB又PAQBAPAPQABP（2）如圖，連接PO，并延長PO交O于點C，連接ACPC為O的直徑PAC90又PQABPQ

22、B90PACPQB又CB（同弧所對的圓周角相等）PACPQB又O的半徑為7，即PC14，且PQ4，PAx，PBy【點睛】本題考查相似三角形的判定及其性質，圓周角定理及其推論，解題的關鍵是綜合運用所學知識21、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】試題分析：兩組角對應相等，兩個三角形相似.證明根據(jù)相似三角形對應邊成比例，即可證明.試題解析：（1） 又 AD/BC， （2）EF/DC， AD/BC，即， 22、解：（1）證明見解析；（2）O的半徑是7.5cm【分析】（1）連接OD，根據(jù)平行線的判斷方法與性質可得ODE=DEM=90，且D在O上，故DE是O的切線（2）由直角三角形的特殊性質，可得

23、AD的長，又有ACDADE根據(jù)相似三角形的性質列出比例式，代入數(shù)據(jù)即可求得圓的半徑【詳解】（1）證明：連接ODOA=OD，OAD=ODAOAD=DAE，ODA=DAEDOMNDEMN，ODE=DEM=90即ODDED在O上，OD為O的半徑，DE是O的切線（2）解：AED=90，DE=6，AE=3，連接CDAC是O的直徑，ADC=AED=90CAD=DAE，ACDADE則AC=15（cm）O的半徑是7.5cm考點：切線的判定；平行線的判定與性質；圓周角定理；相似三角形的判定與性質23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)對稱軸公式及點A 坐標建立方程組求解即可；（2）根據(jù)直線表達式求出點E坐

24、標，再聯(lián)立直線與拋物線的表達式求交點C、D的坐標，利用坐標即可求出的面積；（3）根據(jù)點Q在拋物線上設出點Q坐標，再根據(jù)P、Q之間的關系表示出點P的坐標，然后利用平行四邊形的性質得到BE=PQ，從而建立方程求解即可【詳解】解：（1）由題可得，解得，拋物線解析式為；（2）在中，令，得，由，解得或，；（3）在中，令，得，解得或，BE=1，設，則，四邊形為平行四邊形，整理得：，解得：或，當時，點Q與點B重合，故舍去，【點睛】本題為二次函數(shù)綜合題，熟練掌握對稱軸公式、待定系數(shù)法求表達式、交點坐標的求法以及平行四邊形的性質是解題的關鍵24、（1）y12x4，y2；（2）x1或0x1【分析】（1）把點A坐標

25、代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點B的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，得到點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可【詳解】解：（1）把點A（1，6）代入反比例函數(shù)（m0）得：m=16=6，將B（a，2）代入得：，a=1，B（1，2），將A（1，6），B（1，2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得：，；（2）由函數(shù)圖象可得：x1或0x1【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用數(shù)形結合思想解題是本題的關鍵25、（1）y=(x-1)2-4；（2）點G坐標為（3.6，2.76），SFHG=6.348

26、；（3）m=0.6，四邊形CDPQ為平行四邊形，理由見解析.【分析】（1）利用頂點式求解即可,（2）將G點代入函數(shù)解析式求出坐標,利用坐標的特點即可求出面積,（3）作出圖象,延長QH，交x軸于點R，由平行線的性質得證明AQRPHQ,設Qn,0.6(n+1),代入y=mx+m中，即可證明四邊形CDPQ為平行四邊形.【詳解】（1）設二次函數(shù)的解析式是y=a(x-h)2+k,(a0),由題可知該拋物線與y軸交于點E（0，），頂點為C（1，），y=a(x-1)2-4,代入E（0，），解得a=1,（） （2）設Ga,0.6(a+1),代入函數(shù)關系式，得，解得a1=3.6，a2=-1（舍去），所以點G坐標

27、為（3.6,2.76）.SFHG=6.348（3）y=mx+m=m（x+1），當x=-1時，y=0，所以直線y=mx+m延長QH，交x軸于點R，由平行線的性質得，QRx軸.因為FHx軸，所以QPH=QAR,因為PHQ=ARQ=90，所以AQRPQH,所以 =0.6,設Qn,0.6(n+1),代入y=mx+m中，mn+m=0.6（n+1），m（n+1）=0.6（n+1），因為n+10，所以m=0.6.因為y2=（x-1-m）2+0.6m-4,所以點D由點C向右平移m個單位，再向上平移0.6m個單位所得，過D作y軸的平行線,交x軸與K,再作CTKD,交KD延長線與T,所以=0.6,所以tanKSD=tanQAR，所以KSD=QAR，所以AQCS，即CDPQ. 因為AQCS，由拋物線平移的性質可得，CT=PH,DT=QH,所以PQ=CD，所以四邊形CDPQ為平行四邊形.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式,