《二次函數(shù)與有關(guān)面積問題課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《二次函數(shù)與有關(guān)面積問題課件.ppt（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、二次函數(shù)中的面積計算問題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)通過觀察、分析、概括、總結(jié)等方法了通過觀察、分析、概括、總結(jié)等方法了解二次函數(shù)面積問題的基本類型，并掌解二次函數(shù)面積問題的基本類型，并掌握二次函數(shù)中面積問題的相關(guān)計算，從握二次函數(shù)中面積問題的相關(guān)計算，從而體會數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想在二次而體會數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想在二次函數(shù)中的應(yīng)用。函數(shù)中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容1 1、探討三角形的邊在軸上或與軸平行時的面積；、探討三角形的邊在軸上或與軸平行時的面積；2 2、探討不規(guī)則圖形或三角形三邊均不與軸平行時的面積。、探討不規(guī)則圖形或三角形三邊均不與軸平行時的面積。例例1:已已知知拋拋物物線線y=x2+2x+3與

2、與x軸軸交交于于A,B兩兩點(diǎn)點(diǎn)，其其中中A點(diǎn)點(diǎn)位位于于B點(diǎn)點(diǎn)的的左左側(cè)側(cè)，與與y軸交于軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)，頂點(diǎn)為P，S AOC=_ S BOC=_ 4 43 32 21 12 2OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)S COP=_ S PAB=_ 4 43 32 21 12 2OACPB(0,3)(-1,0)(3,0)(1,4)S PCB=_(3,0)4 43 32 21 12 2OACPB(0,3)(-1,0)(1,4)S ACP=_ EFFDE例題例題:已知：拋物線的頂點(diǎn)為已知：拋物線的頂點(diǎn)為D（1，-4），并），并經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)E（4，5），求（），求（1）拋物線解析式）拋

3、物線解析式 （2）拋物線與）拋物線與x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)A、B，與，與y軸交軸交C例題例題:已知：拋物線的頂點(diǎn)為已知：拋物線的頂點(diǎn)為D（1，-4），并經(jīng)過點(diǎn)），并經(jīng)過點(diǎn)E（4，5），求），求 （1）拋物線解析式）拋物線解析式 （2）拋物線與）拋物線與x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)A、B，與，與y軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)C解：解：(1)設(shè)設(shè)y=a(x-1)2-4過過E(4,5)5=a(4-1)2-4 a=1y=x2-2x-3(2)A(-1,0)B(3,0)C(0,-3)（3）求下列陰影）求下列陰影圖圖形的面形的面積積ABD、ABC、ABE、OCD、OCE 思考：這幾個圖形求面積有何共同點(diǎn)？（三角形邊特殊嗎？）（二）探索：

4、（二）探索：4）在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使）在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使 ABP的面積等于的面積等于 ABC的面積，若存在求出點(diǎn)的面積，若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)設(shè)P(x0,y0)P1P2P3追追問問：你能求四：你能求四邊邊形形OCDB的面的面積嗎積嗎？你有幾種？你有幾種 方法？方法？追追問問：你能求四：你能求四邊邊形形OCDB的面的面積嗎積嗎？你有幾種？你有幾種 方法？方法？方法一：方法一：連接連接OD追追問問：你能求四：你能求四邊邊形形OCDB的面的面積嗎積嗎？你有幾種？你有幾種 方法？方法？方法二：方法二：過過D作作x軸的平行線交軸的平行線交y軸于軸于F，過過B作作y軸的平行線交軸的平行線

5、交DG于于G。FGF（0,4）G（4,4）你肯定行：你肯定行：ADE的面的面積積如何求呢？如何求呢？小結(jié)：不規(guī)則圖形或三邊不具特小結(jié)：不規(guī)則圖形或三邊不具特殊性的三角形如何求面積殊性的三角形如何求面積你肯定行：你肯定行：ADE的面的面積積如何求呢？如何求呢？方法一：方法一：過過D作作x軸的平行線，過軸的平行線，過A、E作作y軸的平行線分別交于軸的平行線分別交于F、G。F（1,4）G（4,4）FG你肯定行：你肯定行：ADE的面的面積積如何求呢？如何求呢？方法二：方法二：設(shè)直線設(shè)直線DE為為y=kx+b(k0),過過D（1，4），），E（4，5）。）。y=3x7與與 x軸交于軸交于H（）H你肯定行

6、：你肯定行：ADE的面的面積積如何求呢？如何求呢？方法三：方法三：過過D作作DM y軸交軸交AE于于M。設(shè)直線設(shè)直線AE為為y=kx+b(k0),過過A（-1，0），），E（4，5）。）。y=x1當(dāng)當(dāng)x=1時，時，y=2，則，則M（1，2）KMN（三）能力提升：（三）能力提升：（4）若點(diǎn)）若點(diǎn)F（x,y)為為拋物拋物線線上一上一動動點(diǎn)，其點(diǎn)，其中中-1x4，求當(dāng)，求當(dāng)AEF面面積積最大最大時時點(diǎn)點(diǎn)F的坐的坐標(biāo)標(biāo)及最大面及最大面積積。（四）檢測題：已知平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與直線的一個公共點(diǎn)為（1）求此拋物線和直線的解析式；（2）若點(diǎn)P在線段OA上，過點(diǎn)P作y軸的平行線交（1）中拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ長度（3）求AOQ 的面積的最大值本節(jié)課你都收獲了什么？本節(jié)課你都收獲了什么？（知識、方法、數(shù)學(xué)思想等）（知識、方法、數(shù)學(xué)思想等）