人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元 多邊形的面積,第1課時(shí) 平行四邊形的面積第2課時(shí) 三角形的面積第3課時(shí) 梯形的面積第4課時(shí) 組合圖形的面積重點(diǎn)單元知識(shí)歸納與易錯(cuò)警示整理與復(fù)習(xí)備注：含課堂總結(jié)、教學(xué)反思、鞏固深化、練習(xí)等。,平行四邊形的面積,R五年級(jí)上冊(cè),多邊形的面積,3.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力及空間概念，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。,1.理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用計(jì)算公式計(jì)算平行四邊形的面積。,2.能夠運(yùn)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)重點(diǎn),學(xué)習(xí)難點(diǎn),平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。,理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。,一、情景導(dǎo)入,這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？,要知道它們的面積,我只會(huì)求長(zhǎng)方形的,這節(jié)課我們就來(lái)一起學(xué)習(xí)如何計(jì)算平行四邊形的面積。,回憶一下，我們是用什么方法得出長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算公式的？,用數(shù)方格的方式試一試。,在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個(gè)方格代表1m2 ，不滿一格的都按半格計(jì)算。）,二、探索新知,24m2,6m,4m,6m,4m,24m2,24格,24格,你發(fā)現(xiàn)了什么？,如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。,不數(shù)方格,能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？,用“一剪一拼”的 “割補(bǔ)”方法。,可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。,先沿高剪開(kāi)，把三角形向右平移，再拼成,轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形就能計(jì)算面積了。,長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬,平行四邊形的面積 底 高,還有不同的轉(zhuǎn)化方法嗎？,長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬,平行四邊形的面積 底 高,還有不同的轉(zhuǎn)化方法嗎？,長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬,平行四邊形的面積 底 高,觀察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？,這兩個(gè)圖形的面積（ ）。,平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的（ ）相等。,平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的（ ）相等。,長(zhǎng),相等,寬,平行四邊形的面積 = _,底高,如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成：Sah。,回憶一下，剛才我們是怎樣一步一步地研究推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？,平行四邊形（新） 長(zhǎng)方形（舊）,轉(zhuǎn)化（割補(bǔ)）,推導(dǎo),聯(lián)系,監(jiān)控：,平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？,Sah 64 24（m2）,答：平行四邊形花壇的面積是24m2。,三、鞏固提高,1.填一填。（1）把一個(gè)長(zhǎng)方形木框拉成一個(gè)平行四邊形，（ ）不變，它的高和面積（ ）。（2）平行四邊形的高不變，底擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，面積（ ）。,周長(zhǎng),改變,擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,2.計(jì)算下面平行四邊形的面積。,答：2013=260(cm2),3.一塊平行四邊形的菜地，底是20m，高是16m，若每棵大白菜占地0.16m2，這塊地可種多少棵大白菜？,答：這塊地可種2000棵大白菜。,20160.16=2000(棵),4.一塊平行四邊形的菜園，底長(zhǎng)8.5 m，高6 m，它的面積是多少？,答：8.56=51（m2）,長(zhǎng)方形的面積 長(zhǎng) 寬,平行四邊形的面積 底 高,S = a h = a h = ah,四、課堂小結(jié),1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。,五、課后作業(yè),六、教學(xué)反思,本節(jié)課教學(xué)我充分讓學(xué)生自己參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生數(shù)方格、剪拼，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過(guò)程，去主動(dòng)探求知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用實(shí)驗(yàn)割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而找到平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬，得到平行四邊形面積計(jì)算公式是底高，利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的過(guò)程敘述出來(lái)，以發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力。這樣教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要作用。,練習(xí)課,R五年級(jí)上冊(cè),3.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力及空間概念，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。,1.理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用計(jì)算公式計(jì)算平行四邊形的面積。,2.能夠運(yùn)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)重點(diǎn),掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。,一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬,平行四邊形的面積 底 高,二、探索新知,知識(shí)點(diǎn)1：平行四邊形的面積計(jì)算公式,1. 計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。,43=12（cm2）,5.23.6=18.72（cm2）,22.4=4.8（cm2）,或31.6=4.8（cm2）,知識(shí)點(diǎn)2：平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用,2.有一塊麥田的形狀是平行四邊形。它的底是250m，高是84m，共收小麥14.7噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？,25084=21000（m2）=2.1（公頃）14.72.1=7（噸）答：這塊麥田有2.1公頃，平均每公頃收小麥7噸。,三、鞏固提高,1.一個(gè)平行四邊形，它的底是30cm，高是45cm，它的面積是多少？,3045=1350（cm2）,答：它的面積是1350cm2。,2.小明家門口有一個(gè)平行四邊形的池塘，它的底是34.2米，高是20.4米，求這個(gè)池塘的面積是多少？,34.220.4=697.68（m2）,答：這個(gè)池塘的面積是697.68m2。,3. 下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？,2.81.5=4.2（cm2）,答：底都是2.8cm，高都是1.5cm，所以面積相等。,4.一下圖中正方形的周長(zhǎng)是32cm。,正方形的邊長(zhǎng)324=8(cm),你能求出平行四邊形的面積嗎？,S = ah = 88 = 64（cm2）,1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。,四、課后作業(yè),五、教學(xué)反思,這節(jié)課我講的是平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)課，主要是通過(guò)一些練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)平行四邊形有關(guān)的各類型題目的掌握。剛開(kāi)始是以情景引入，需要先求出平行四邊形的面積才能計(jì)算平均面積單位的小麥量，提出疑問(wèn)，面積怎么求？來(lái)復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)過(guò)的知識(shí)。再回憶公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的。課上通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)自分析、解決問(wèn)題，然后教師再核對(duì)答案的方法，希望多放手讓學(xué)生自主探索，自主學(xué)習(xí)，達(dá)到對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)一步理解的效果。我設(shè)計(jì)的題目層層深入，重點(diǎn)放在求面積要找到相對(duì)應(yīng)的底和高。拓展等底等高的平行四邊形面積相等，在拓展中還加入了有些長(zhǎng)方形拉成平行四邊形的演變過(guò)程，讓學(xué)生自己動(dòng)手，在操作中感知變化的量。多放手讓學(xué)生自主思考、動(dòng)手，即重視學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)，這樣效果比較好。,三角形的面積（1）,R五年級(jí)上冊(cè),3.讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。,1. 探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。,2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)重點(diǎn),學(xué)習(xí)難點(diǎn),探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。,理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。,一、情景導(dǎo)入,怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？,能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的,我們?cè)囈辉嚒?回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？,三角形（新）,已學(xué)過(guò)的圖形（舊）,二、探索新知,分配各小組不同的學(xué)具，有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。,預(yù)設(shè)一：,平行四邊形的面積 = 底 高,2個(gè)三角形的面積 底 高,三角形的面積 = 底高2,預(yù)設(shè)二：,平行四邊形的面積 = 底 高,2個(gè)三角形的面積 底 高,三角形的面積 = 底高2,預(yù)設(shè)三：,長(zhǎng)方形的面積 = 底 高,2個(gè)三角形的面積 底 高,三角形的面積 = 底高2,預(yù)設(shè)四：,正方形的面積 = 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng),2個(gè)三角形的面積 底 高,三角形的面積 = 底高2,只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，我們就能把它們拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形、正方形，充分論證了三角形的面積 = 底高2。,你發(fā)現(xiàn)了什么？,只用一個(gè)三角形就可以推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，你們想知道嗎？,預(yù)設(shè)一：,底,高,平行四邊形的面積 = 底高,三角形的面積 底（高2）,三角形的面積 = 底高2,預(yù)設(shè)二：,底,高,長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)寬,三角形的面積 底（高2）,三角形的面積 = 底高2,預(yù)設(shè)三：,底,高,長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) 寬,三角形的面積的一半（底2）（高2）,三角形的面積 = 底 高2,只要是運(yùn)用相應(yīng)的方法把一個(gè)三角形割補(bǔ)或折疊后，我們就能把它們轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形，充分論證了三角形的面積底高2。,你發(fā)現(xiàn)了什么？,如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形底邊上的高，三角形的面積公式可以寫成：,Sah2,h,a,紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？,S = ah2 = 100332 = 1650（cm2）,答：它的面積是1650cm2。,三、鞏固提高,1. 下面平行四邊形的面積是12cm2，求涂色的三角形的面積。,122= 6（cm2）,涂色的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。,2. 一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？,S = ah2 = 12.57.22 = 45（cm2）,答：它的面積是45cm2。,3. 如圖，一種零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？,S = ah2 = 5.642 = 11.2（cm2）,答：這個(gè)三角形的面積是11.2cm2。,4.如圖，平行四邊形的面積是60m2，求陰影部分的面積。,606=10（m）（10-7）62=9（m2）,答：陰影部分的面積為9m2。,拼接：,割補(bǔ)：,四、課堂小結(jié),三角形的面積 = 底高2,Sah2,1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。,五、課后作業(yè),六、教學(xué)反思,課堂上，我首先通過(guò)紅領(lǐng)巾這一生活情境引入課題，使學(xué)生產(chǎn)生親切感，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，從而使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到新知識(shí)的探究之中，真正體會(huì)了數(shù)學(xué)“來(lái)源于生活，回歸于生活”的思想。 探究過(guò)程中，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，自己從不同的途徑探索出三角形的面積計(jì)算方法。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我十分注重學(xué)生主體作用的發(fā)揮，讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出三角形面積的計(jì)算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。,三角形的面積（2）,R五年級(jí)上冊(cè),學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)重點(diǎn),學(xué)習(xí)難點(diǎn),能正確列式解決較復(fù)雜三角形面積問(wèn)題。,解決求三角形面積的實(shí)際生活問(wèn)題。,會(huì)根據(jù)三角形面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。,一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式的？,三角形（新） 已學(xué)過(guò)的圖形（舊）,轉(zhuǎn)化（拼接、割補(bǔ)）,推導(dǎo),聯(lián)系,Sah2,一塊三角形鐵片，長(zhǎng)是8 cm，高是4 cm，面積是多少？,S = ah2 = 842 = 16（cm2）,練習(xí),這節(jié)課我們來(lái)探索三角形面積在實(shí)際生活中的運(yùn)用。,二、探索新知,一塊玻璃的形狀是一個(gè)三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的價(jià)錢是68元，買這塊玻璃要用多少錢？,已知條件、要求問(wèn)題分別是什么？,已知條件,要求問(wèn)題,如何計(jì)算，涉及到哪些公式？,先求這塊三角形玻璃的面積，再求總價(jià)錢。,涉及到的公式有：三角形的面積 = 底高2總價(jià) = 單價(jià)數(shù)量,在此題中指這塊玻璃的面積,12.57.82= 48.75（dm2）,48.75 dm2 = 0.4875 m2,680.4875 = 33.15（元）,12.57.8210068 = 33.15（元）,可簡(jiǎn)寫成,三、達(dá)標(biāo)檢測(cè),1. 現(xiàn)有一塊長(zhǎng)10 m，寬1.5 m的長(zhǎng)方形紅綢布，把它做成兩條直角邊都是5 dm的直角三角形小旗，可以做多少面？,5 dm = 0.5 m101.5（0.50.52）=120（面）,答：可以做120面小旗。,2.王老師到玻璃店配一塊直角三角形的玻璃。這塊玻璃有兩條邊相等，都是40厘米。如果每平方分米玻璃售價(jià)6元，配這塊玻璃至少要用多少錢？,404021006 = 48（元）,答：配這塊玻璃至少要用48元。,3.一塊三角形地，底是50米，高是11米，如果一顆果樹(shù)占地5平方米，那么這塊地可栽果樹(shù)多少棵？,501125 = 55（棵）,答：可栽果樹(shù)55棵。,四、鞏固提高,一塊三角形地，底長(zhǎng)是150 m，高是50 m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公頃產(chǎn)油菜籽多少千克？,1 公頃 = 10000 m21762.5 （15050210000）= 4700（千克）,答：平均每公頃產(chǎn)油菜籽4700千克。,五、課堂小結(jié),12.57.82= 48.75（dm2）,48.75 dm2 = 0.4875 m2,680.4875 = 33.15（元）,每平方米玻璃的價(jià)錢是68元，買這塊玻璃要用多少錢？,12.57.8210068 = 33.15（元）,1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。,六、課后作業(yè),七、教學(xué)反思,課堂上，我首先通過(guò)紅領(lǐng)巾這一生活情境引入課題，使學(xué)生產(chǎn)生親切感，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，從而使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到新知識(shí)的探究之中，真正體會(huì)了數(shù)學(xué)“來(lái)源于生活，回歸于生活”的思想。 探究過(guò)程中，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，并讓學(xué)生通過(guò)找圖形之間的聯(lián)系，自己從不同的途徑探索出三角形的面積計(jì)算方法。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我十分注重學(xué)生主體作用的發(fā)揮，讓學(xué)生主動(dòng)操作、討論，在充分感知、理解的基礎(chǔ)上總結(jié)出三角形面積的計(jì)算方法，達(dá)成了教學(xué)目的。,練習(xí)課,R五年級(jí)上冊(cè),3.讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。,1.能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。,2.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)重點(diǎn),掌握三角形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。,一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,三角形的面積 = 底高2,Sah2,計(jì)算公式：,12.57.8210068 = 33.15（元）,解決生活中的問(wèn)題：,二、探索新知,知識(shí)點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的應(yīng)用,要在公路中間的一塊三角形空地（見(jiàn)下圖）上種草坪。1m2草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少錢？,答：種這片草坪需要912元。,169.52=76（m2）,1276=912（元）,三、達(dá)標(biāo)檢測(cè),1.有一面大的三角形旗幟，它的底是2.5米，高是1.2米，這面旗幟的面積是多大？,2.51.22=1.5（m2）,答：這面旗幟的面積是1.5m2。,2. 指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算出它們的面積。,S = ah2 = 342 = 6（cm2）,答：三個(gè)圖形的面積分別為6cm2、1.8dm2、3.5m2。,S = ah2 = 40.92 = 1.8（dm2）,S = ah2 = 2.52.82 = 3.5（m2）,3.已知一個(gè)三角形的面積和底（如下圖），求高。,由S = ah2變形，得,4.下面中那幾對(duì)三角形的面積相等？（兩條虛線相互平行。）你還能畫出和三角形ABC面積相等的三角形嗎？,由S = ah2可知，底、高都相等時(shí)，面積相等。,三角形ABC與三角形DBC面積相等,三角形ABE與三角形DEC面積相等,減去公共面積,答：種這片草坪需要912元。,169.52=76（m2）,1276=912（元）,四、課堂小結(jié),1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。,五、課后作業(yè),六、教學(xué)反思,本節(jié)課主要是針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形面積計(jì)算后安排的練習(xí)課。在本節(jié)課的練習(xí)中發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算掌握情況比較好，知道求三角形面積需要先知道底和高，也知道要除以2。但在具體的解決實(shí)際問(wèn)題方面掌握情況不理想。從這也反映了學(xué)生對(duì)基本概念還是不夠清楚，綜合運(yùn)用能力比較差。另外，學(xué)生動(dòng)手畫圖的能力也不理想。針對(duì)這些問(wèn)題，要從兩個(gè)方面入手：一是需要通過(guò)各種形式的練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化；二是在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)要加大教學(xué)的力度，尤其是在學(xué)生較難理解的地方，要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采取各種形式進(jìn)行強(qiáng)化，加深學(xué)生的理解。,求三角形的面積，高和底必須是相對(duì)應(yīng)的，這一點(diǎn)，應(yīng)該作為練習(xí)的重點(diǎn)。練習(xí)題設(shè)計(jì)得很好，出示了幾個(gè)三角形，告訴了底和高的數(shù)據(jù)，其中有一個(gè)三角形已知的數(shù)據(jù)不是對(duì)應(yīng)的底和高，可以讓學(xué)生把得出的三角形面積公式應(yīng)用在練習(xí)中。學(xué)生先自己一個(gè)人得到答案，老師再組織學(xué)生討論，最后經(jīng)過(guò)大家共同努力，得到滿意的結(jié)果。對(duì)于直角三角形，兩條直角邊就可以作為底和高。在學(xué)生的思維中，斜邊才是底，這應(yīng)該是由于慣性，在這一知識(shí)點(diǎn)上，老師也應(yīng)該設(shè)計(jì)一些練習(xí)，來(lái)突破難點(diǎn)。,梯形的面積（1）,R五年級(jí)上冊(cè),3.在探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，探索能力，同時(shí)使他們體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。,1.理解和掌握梯形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算梯形的面積。,2.能夠運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)重點(diǎn),學(xué)習(xí)難點(diǎn),理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。,理解梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。,一、情景導(dǎo)入,車窗玻璃的形狀是梯形！怎樣求出它的面積呢？,你能用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？,回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式的?,二、探索新知,你能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，借助手中的學(xué)具推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？,平行四邊形的面積 = 底 高,2個(gè)梯形的面積（上底+下底） 高,梯形的面積（上底+下底）高2,預(yù)設(shè)一：,預(yù)設(shè)二：,長(zhǎng)邊形的面積 = 底 高,2個(gè)梯形的面積（上底+下底） 高,梯形的面積（上底+下底）高2,只要是兩個(gè)完全一樣的梯形，我們就能把它們拼成一個(gè)平行四邊形或長(zhǎng)方形。梯形的面積=_,你發(fā)現(xiàn)了什么？,只用一個(gè)梯形就能推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，你們知道是怎么做的嗎？,（上底+下底）高2,預(yù)設(shè)一：,梯形的面積 = 小三角形的面積 + 大三角形的面積,= 上底高2 + 下底高2,=（上底下底）高2,梯形的面積 = 平行四邊形的面積 + 三角形的面積,= 上底高 +（下底 上底）高2,=（上底 + 下底）高2,預(yù)設(shè)二：,預(yù)設(shè)三：,平行四邊形的面積 = 底 高,梯形的面積 （上底+下底）2 高,梯形的面積（上底+下底）高2,上底,下底,高,只要是運(yùn)用相應(yīng)的方法把梯形分割或割補(bǔ)成學(xué)過(guò)的圖形，然后找到相應(yīng)的新舊圖形的聯(lián)系，充分論證了梯形的面積 =（上底 +下底）高2。,你發(fā)現(xiàn)了什么？,如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計(jì)算公式是：,S = （a + b）h2,b,a,h,我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。,S =（a+b）h2 =（36+120）1352 = 1561352 = 10530（m2）,三、鞏固提高,1.一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？,S =（a + b）h2 =（40 + 71）402 = 111402 = 2220（cm2）,S =（a + b）h2 =（45 + 65）402 = 110402 = 2200（cm2）,2.如圖，一條水渠的橫截面是一個(gè)梯形，它的橫截面的面積是多少平方米？,（1.2 + 2.2）0.82= 1.36（m2）,3.一塊梯形木板，上底長(zhǎng)10 cm,下底比上底長(zhǎng)7 cm，高6 cm，這塊木板的面積是多少？,（10 +10 + 7） 6 2= 81（cm2）,答：這塊木板的面積是81 cm2。,四、拓展知識(shí),拼接：,割補(bǔ)：,梯形的面積 =（上底+下底）高2,S =（a + b）h2,五、課堂小結(jié),1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。,六、課后作業(yè),七、教學(xué)反思,這堂課在設(shè)計(jì)時(shí)，自始至終都體現(xiàn)了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的基本理念。讓學(xué)生學(xué)會(huì)以舊引新，掌握運(yùn)用知識(shí)遷移，學(xué)法遷移進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和探索精神。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作和直觀演示進(jìn)行觀察、比較、推理等探索過(guò)程，得出梯形的面積計(jì)算公式，另外，在獨(dú)立思考問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而提高學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的意識(shí)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，全面參與和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，而且對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)、關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)水平和情感態(tài)度。因此學(xué)生是朝著預(yù)定的目標(biāo)發(fā)展的。,梯形的面積（2）,R五年級(jí)上冊(cè),學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)重點(diǎn),學(xué)習(xí)難點(diǎn),解決較復(fù)雜梯形面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。,掌握梯形面積計(jì)算公式的運(yùn)用。,能用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。,我把一個(gè)梯形剪成了兩個(gè)三角形。,我剪出了一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。,兩個(gè)一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。,回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式的？,一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,梯形（新） 已學(xué)過(guò)的圖形（舊）,轉(zhuǎn)化（拼接、割補(bǔ)）,推導(dǎo),聯(lián)系,S=（a+b）h2,監(jiān)控：,舉例說(shuō)一說(shuō)在生活中可以見(jiàn)到哪些含有梯形的物體。,二、探索新知,制作小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是由兩個(gè)完全相同的梯形組成的（如下圖）。機(jī)翼的面積是多少？,已知條件,要求問(wèn)題,已知條件、要求問(wèn)題分別是什么？,用到哪些知識(shí)，如何解答。,機(jī)翼由兩個(gè)梯形組成，可知,兩個(gè)梯形完全相同,機(jī)翼的面積 = 兩個(gè)梯形面積之和,= 其中一個(gè)梯形面積的2倍,（48+100）2502,2=37000（mm2）,三、達(dá)標(biāo)檢測(cè),1. 有一塊梯形田，上底長(zhǎng)27 m，下底長(zhǎng)33 m，高是16.5 m。如果每平方米種8株玉米，這塊地共種玉米多少株？,答：這塊地共種玉米3960株。,（27+33）16.528 = 3960（株）,2.用籬笆圍一個(gè)一面靠墻的梯形養(yǎng)雞場(chǎng)（如下圖），用了68米的籬笆，這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少平方米？,答：這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是480m2。,(68-20)202 = 480(m2),梯形的面積 =（上底+下底）高2,3.一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是160m，下底是180 m，高是50m。如果每棵果樹(shù)占地10m2，這個(gè)果園共有果樹(shù)多少棵？,（160+180）50210 = 850（棵）,答：這個(gè)果園共有果樹(shù)850棵。,四、課堂小結(jié),機(jī)翼的面積 = 兩個(gè)梯形面積之和 = 其中一個(gè)梯形面積的2倍,（48+100）2502,2=37000（mm2）,1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。,五、課后作業(yè),六、教學(xué)反思,本節(jié)課通過(guò)學(xué)習(xí)解決梯形面積相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，來(lái)鞏固和提升上一課時(shí)所學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程中，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，激活學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在創(chuàng)造欲望。為達(dá)到這一目的，讓學(xué)生動(dòng)手操作，分組合作探究，學(xué)會(huì)將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中。,練習(xí)課,R五年級(jí)上冊(cè),3.在探索學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，探索能力，同時(shí)使他們體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。,1.理解和掌握梯形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算梯形的面積。,2.能夠運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)重點(diǎn),掌握梯形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。,梯形的面積 =（上底+下底）高2,S =（a + b）h2,計(jì)算公式：,一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,解決生活中的問(wèn)題：,機(jī)翼的面積 = 兩個(gè)梯形面積之和 = 其中一個(gè)梯形面積的2倍,（48+100）2502,2=37000（mm2）,二、探索新知,知識(shí)點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的應(yīng)用,一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8 m，渠底寬1.4 m，渠深1.2 m。橫截面的面積是多少平方米？,利用梯形的面積公式計(jì)算出此水渠的橫截面的面積。,（2.8+1.4）1.22 = 2.52（m2）,答：橫截面的面積是2.52平方米。,三、達(dá)標(biāo)檢測(cè),1.一塊梯形的花壇，上底是2.4 m，下底是3.8 m，高是2.5 m，要在花壇中間種花，每平方米種40株花，一共需要種多少株花？,答：一共需要種310株花。,（2.4+3.8）2.52=7.75（m2）407.75=310（株）,2.計(jì)算下面每個(gè)梯形的面積。,（3 + 4）52 = 17.5（m2）,（5.9 + 8.2）4.82 = 33.84（cm2）,（12 + 15）202 = 270（cm2）,3.尋找合適的條件，求出下圖中涂色梯形的面積。（單位：cm）,（12